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1、九年级数学（第1 页，共 6 页） 姓 名 ： 班 级 ： 座 号 ： 密 封 线 内 不 准 答 题 绝密启用前 莆田市 2018-2019 学年（上）九年级期末质量监测试卷 数学试题 （全卷共三个大题，满分150 分，考试时间120 分钟） 一、选择题（每小题4 分，共 40 分） 1若一元二次方程x 2x6=0 的两根为 x 1，x2，则 x1+x2的值为（） A1 B1 C0 D6 2用配方法解一元二次方程x 2+4x5=0，此方程可变形为（ ） A （x+2） 2=9 B （x2） 2=9 C （x+2） 2=1 D （x2） 2=1 3对于函数 y=，下列说法错误的是（） A这个函
2、数的图象位于第一、第三象限 B这个函数的图象既是轴对称图形又是中心对称图形 C当 x0 时，y 随 x 的增大而增大 D当 x0 时，y 随 x 的增大而减小 4一个不透明的袋中装有除颜色外其余均相同的5 个红球和 3 个黄球，从中随 机摸出一个，则摸到黄球的概率是（） ABCD 5如图， D、E、F 分别是 ABC的边 AB 、BC 、AC的中点若四边形ADEF是菱 形，则 ABC必须满足的条件是（） AAB AC BAB=AC CAB=BC DAC=BC 6如果平行四边形的四个内角的平分线能够围成一个四边形，那么这个四边形 一定是（） A平行四边形B矩形C菱形D正方形 7如图，直线 AB
3、与 O 相切于点 A，O 的半径为 1，若OBA=30 ，则 OB 九年级数学（第2 页，共 6 页） 长为（） A1 B2 CD2 8已知反比例函数y=，下列结论中不正确的是（） A图象必经过点（ 3，2） B图象位于第二、四象限 C若 x 2，则 y3 D在每一个象限内， y 随 x 值的增大而减小 9抛物线图象如图所示，根据图象，抛物线的解析式可能是（） Ay=x 22x+3 By=x22x+3 Cy=x2+2x+3 Dy=x2+2x3 10如图，晚上小亮在路灯下散步，在小亮由A 处径直走到 B 处这一过程中， 他在地上的影子（） A逐渐变短B先变短后变长 C先变长后变短D逐渐变长 二、
4、填空题：本大题共6 小题，每小题 4 分，共 24 分. 11如图，已知直线abc，直线 m ，n 与直线 a，b，c 分别交于点 A，C，E， B，D，F，若 AC=4 ，CE=6 ，BD=3 ，则 DF的值是 12一个不透明的袋中装有若干个红球，为了估计袋中红球的个数，小文在袋 中放入 10 个白球（每个球除颜色外其余都与红球相同）摇匀后每次随机从 九年级数学（第3 页，共 6 页） 袋中摸出一 个球，记下颜色后放回袋中，通过大量重复摸球试验后发现，摸 到白球的频率是，则袋中红球约为个 13已知反比例函数y=，x0 时，y0，这部分图象在第象限， y 随着 x 值的增大而 14若式子有意义
5、，则 x 的取值范围是 15如图，已知直线ab，1=70 ，则 2= 16 （4 分）如图，矩形ABCD 的对角线 AC 和 BD 相交于点 D，ADB=30 ， AB=4，则 OC= 三、解答题（共 9 小题，共 86 分） 17 （8 分）如图，在 ABC中，CD是 AB边上的中线， E 是 CD的中点，过点C 作 AB的平行线交 AE的延长线于点 F，连接 BF （1）求证： CF=AD ； （2）若 CA=CB ，ACB=90 ，试判断四边形CDBF 的形状，并说明理由 18 （8 分）满洲里市某楼盘准备以每平方米5000元的均价对外销售，由于国务 院有关房地产的新政策出台后，购房者持
6、币观望为了加快资金周转，房地 九年级数学（第4 页，共 6 页） 产开发商对价格经过两次下调后，决定以每平方米4050 元的均价开盘销售 （1）求平均每次下调的百分率； （2）某人准备以开盘均价购买一套100 平方米的房子开发商还给予以下两种 优惠方案以供选择：打9.8 折销售；不打折，送两年物业管理费，物业 管理费是每平方米每月1.5 元，请问 哪种方案更优惠？ 19 （8 分）如图，已知 ABC，BAC=90 （1）尺规作图：作BC 边的高 AD（保留作图痕迹，写作法） ； （2）求证： C=BAD 20 （8 分） （1）在图中画出 ABC 绕点 O 顺时针旋转 90 后的图形； （2）
7、在图中画出四边形ABCD 关于点 O 对称的图形 21 （8 分）某校举办篮球比赛，进入决赛的队伍有A、B、C 、D四队，要从中选 出两队打一场比赛 （1）若已确定 A打第一场，再从其余三队中随机选取一队，求恰好选中D队的 概率； （2）请用画树状图或列表法，求恰好选中B、C两队进行比赛的概率 九年级数学（第5 页，共 6 页） 22 （10 分）为进一步发展基础教育，自2014 年以来，某县加大了教育经费的 投入，2014年该县投入教育经费6000万元2016 年投入教育经费8640万元假 设该县这两年投入教育经费的年平均增长率相同 （1）求这两年该县投入教育经费的年平均增长率； （2）若该
8、县教育经费的投入还将保持相同的年平均增长率，请你预算2017 年 该县投入教育经费多少万元 23 （10 分）如图， AB表示路灯， CD 、C D 表示小明所在两个不同位置： （1）分别画出这两个不同位置小明的影子； （2）小明发现在这两个不同的位置上，他的影子长分别是自己身高的1 倍和 2 倍，他又量得自己的身高为1.5 米，DD 长为 3 米，你能帮他算出路灯的高 度吗？（ B、D、D 在一条直线上） 24 （12 分）如图，在平面直角坐标系中，函数y=的图象经过点 P（4，3）和 点 B（m，n） （其中 0m4） ，作 BAx 轴于点 A，连接 PA，PB，OB，已知 SAOB=SP
9、AB （1）求 k 的值和点 B 的坐标 （2）求直线 BP 的解析式 （3）直接写出在第一象限内，使反比例函数大于一次函数的x 的取值范围 是 九年级数学（第6 页，共 6 页） 25 （14 分）如图，在直角坐标系中， RtOAB 的直角顶点 A 在 x 轴上，OA=4， AB=3动点 M 从点 A 出发，以每秒 1 个单位长度的速度，沿AO 向终点 O 移 动；同时点 N 从点 O 出发，以每秒 1.25个单位长度的速度，沿OB 向终点 B 移 动当两个动点运动了x 秒（0x4）时，解答下列问题： （1）求点 N 的坐标（用含 x 的代数式表示）； （2）设 OMN 的面积是 S，求 S 与 x 之间的函数表达式；当x 为何值时， S 有最大值？最大值是多少？ （3）在两个动点运动过程中，是否存在某一时刻，使OMN 是直角三角形？ 若存在，求出 x 的值；若不存在，请说明理由