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1、第一单元小手艺展示 -分数乘法 信息窗 1：分数乘整数 时间 : 课时 :2 课型 : 新授 教法 : 小组合作探究 教学目标： 1、 使学生通过自主探索，了解分数乘整数的意义，知道“求几个几分之几 相加的和”可以用乘法计算，初步理解并掌握分数乘整数的计算方法。 2、 使学生在探索分数乘整数计算方法的过程中，运用已有知识和经验主动 进行探索性思考，并进行分析和归纳。 在探索计算方法的过程中，体验探索学习的乐趣，获得成功的体验。 教学重点 : 理解分数乘以整数的意义及计算方法。 教学难点 : 分数乘以整数的计算法则的推导 前置作业 : 1、分数乘整数的意义是什么？举例说明。 2、分数与整数相乘怎
2、样计算？ 第一课时 教学过程： 一、创设情境，探究新知 （一）探索分数乘整数的意义。 1. 引入信息窗1。 （课件出示信息窗1 情境图） 师：同学们， 老师学校要举行一次小手艺展示活动，老师班里有一位小强同学也想参加。 看，他准备制作一个漂亮的风筝，这个风筝还带有长长的尾巴呢。可就在制作这个风筝尾巴 的时候，小强遇到困难了，不知道该用多少材料, 咱们都来帮帮他，好吗？ 2. 交流信息，列出算式。 师：仔细看图，你了解到哪些信息？根据这些信息，能提出什么数学问题？要解决这个 问题可以怎样列式？随学生发言依次板书算式。追问：每一种列式各是怎样想的？怎么知道 求 6 个 2 1 相加的和，也可以用乘
3、法计算？ 明确：相同整数连加可以用乘法算式表示，那么可以联想到相同分数连加也可以用乘法算式 表示。联想是一种很有意义的学习方法。 3. 拓展、丰富认识。 谈话： 如果要做个大一点的风筝，根据提供的数学信息（风筝的尾巴是由9 根布条做成 的，每根布条长 12 7 米）做这个大风筝的尾巴，需要多少米布条？学生回答，教师适时板书： 用加法计算： 12 7 + 12 7 + 12 7 + 12 7 + 12 7 + 12 7 + 12 7 + 12 7 + 12 7 用乘法计算： 12 7 9 9 12 7 明确：分数乘整数与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。尽管 乘法简单，乘法是
4、在加法的基础上得到的，所以有了乘法，可不能把加法忘记了。 （二）认读分数乘整数算式。 质疑：在这些乘法算式中， 2 1 和 12 7 是什么数？（板书：分数）6 和 9 呢？（板书：整 数）这是什么样的题？（板书课题：分数乘整数）能不能再举出几道这样的题目？ 学生举例，老师随机板书。 （三）探索分数乘整数的计算方法。 1. 独立计算。 谈话：尝试计算 2 1 6，你觉得怎样算好就怎样算，不仅要会算，还要把道理说清楚。 学生活动，教师巡视指导，了解信息，并相机让学生把几种典型做法板书在小黑板上。 2. 小组内说想法。 3. 算法交流，分析比较：黑板上有序板贴学生的不同做法： 2 1 6=0.5
5、6=3（米） 2 1 6= 2 1 + 2 1 + 2 1 + 2 1 + 2 1 + 2 1 = 2 6 =3（米） 2 1 6= 2 61x = 2 6 =3（米） 2 1 6= 62 61 x x = 12 6 （米） 2 1 6= 62 1 x = 12 1 （米） 谈话： 请同学们认真观察黑板上几种不同的做法，只看结果，判断哪些是对的？哪些是错的？ 明确： 第和第种做法是错误的，因为结合实际情况，所需 6 根布条总长度不能小于或等 于一根布条的长度。 （1）请学生当小老师讲解每种算法的计算道理，鼓励学生互相质疑、答疑。老师针对一些 重点问题进行提问： 2 1 6=0.5 6=3（米）
6、怎么会想到用这种方法解决问题的？（引导学生体会转化的数学 思想与方法。 ） 2 1 6 和 2 1 + 2 1 + 2 1 + 2 1 + 2 1 + 2 1 这两部分相等吗？为什么？ 2 6 是怎样得来的？ 在方法中，为什么分母2 不变，单单只把分子1 和 6 相乘呢？ （2）课件演示方法的计算道理。 （3）再回顾 2 1 6= 62 61 x x = 12 6 和 2 1 6= 62 1 x = 12 1 两种做法，指出错误原因。 二、沟通优化，促进发展 （一）独立计算9 12 7 。 （二）组间交流：说说计算的道理。 （三）全班交流： 1. 请 1 位学生说计算过程，课件板演。 2. 说
7、计算道理。 3. 质疑： 为什么不用第和第种方法计算？（引导学生体会第和第种方法或有局限性，或者麻 烦，所以用第种方法较普遍，适用于任何一道分数乘整数题。） 4. 学生小结分数乘整数的计算方法。 三、探索计算中的简便方法 1. 独立计算 10 15 2 ，之后请一位同学说计算过程。 2. 独立计算 81 17 36。 质疑： 怎么这次的做题速度明显落后了，你们遇到什么问题？（使学生产生探究简便方 法的心理需求） 讨论：能不能在原有方法的基础上，想办法使计算再变得简单一些？ 课件出示简便算法：先约分再计算。 3. 独立计算 49 13 21，再次感受简便算法。 教师并没有立刻把算法优化，而是引导
8、学生继续用这种方法做，促使学生自己亲身体验后 发现： 一般方法挺麻烦。通过这一引导，寻找更优算法的想法呼之欲出，并成了全体学生的 追求方向，这样，再引入简便算法的学习就水到渠成了。】 四, 联系实际，灵活运用 多媒体出示帮助老师完成十字绣作品“寿字图”的画面。 谈话：老师的妈妈下个月就要过70 大寿了，老师想把这幅作品送给她老人家。现在知道 了这幅作品的面积大约是45 平方分米， 如果我每天绣 5 6 平方分米， 40 天能绣完吗？帮老师 来解决这个问题，好吗？先独立思考。 老师班里三位同学是这样做的：小强： 5 6 40 小丽： 45 5 6 小方： 4540 他们做得对吗？同学们讨论讨论。
9、 总结提升 : 一节课就要结束了， 大家有什么收获？谁会用一个字母式子表示分数乘整数的计算方法？ 师：用含有字母的式子能更清楚、明了地表示计算方法。好，这节课，同学们不仅探索出 了分数乘整数的计算方法，而且还能用它解决问题。收获真不少！ 作业 板书设计 : 第二课时 一、通过回忆，梳理知识 1. 出示信息窗1 的情境图，引导学生回忆 师： “同学们，你们还记得上节课我们进行的小手艺展示活动吗？我们一起计算了做这 个风筝尾巴一共需要多少米布？你都学会了哪些知识？” 生： “我们学习了分数乘整数，知道了分数乘整数的意义和计算法则。” 2. 师： “你能举出几个分数乘整数的算式吗？” 生举例：“ 3
10、 2 5 、8 4 3 、 12 7 15 3. 师随学生的口述进行板书并提出要求：“谁能说说这几个算式的意义？” 生： “ 3 2 5 表示求 5 个 3 2 是多少？ 8 4 3 表示求 8 个 4 3 是多少？” 4. 师： “在练习本上进行计算，指名学生板演。 集体订正，指名学生说说计算方法 生 1：“ 3 2 5 用分子和整数的乘积做分子，分母不变， 计算结果能约分的要约成最简分数。” 生 2： “ 8 4 3 可以运用简便算法，先将整数和分母约分，再计算。” 同时教师适时强调计算的书写格式要规范。 二、基本练习，适时拓展 1. 学生独立完成自主练习1 （1）学生审题，并按要求填空；
11、 （2）集体订正，并要求学生说出从加法算式到乘法算式的根据。 2. 学生完成自主练习2 订正时让学生说说题意并列算式，说乘法算式的意义并口算出结果。 3. 独立完成自主练习4、 5、6 题 （1）学生独立审题，分析题意并解决实际问题； 注意第 4 题是一道假分数乘整数的乘法，与真分数乘整数的计算方法相同。 （ 2）集体订正时可以让学生说说解题时运用了哪些数量关系？ 如：第 5 题运用了速度时间=路程这一数量关系解决实际问题； 第 6 题运用的是工作效率工作时间=工作总量 4. 限时口算比赛，自主练习10 看谁算得又对又快。 三、综合练习，张扬个性 1.自主练习3 主要让学生练习约分，有一些数比
12、较大的，学生不太好发现，要仔细观察，比如13/49 21、3/14 35，分数的分母和整数的公因数都是7；262/13 这道题， 整数和分数的分母 的公因数是13，也可以再给学生补充几道类似的题目，如：5/11 33、 2/17 51、5/19 38 等。 2. 自主练习7 （1）学生独立审题并直接写出计算结果； （2）仔细观察，你发现了什么？ 渗透一个因数不变，另一个因数不断变化，积也不断变化的道理。 3. 自主练习11 （ 1）学生审题，独立列式； （2）集体订正，引导学生说出解题思路。 4. 自主练习12 （1）在解决问题时，可让学生数一数自己每分钟的心跳次数 （2） 学生根据自己的心跳次数计算自己心脏每分钟排出的血液，感受数学与生活的紧密联 系，培养学生学习数学的兴趣。 5. 自主练习13 第 13 题是一道综合性比较强的题目。第（1）小题要注意一周按七天计算。第（2）小 题是部分占整体的几分之几，要利用分数与除法的关系进行解决。第（3）小题引导学生理 解，要求这件作品一共用了多少千克萝卜，就是求50 个 3 2 是多少。 总结提升 : 这节课有哪些收获?还有什么疑问? 课后作业： 板书设计： 课后反思：