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1、共 16 页 （东莞市） 20172018 学年度第一学期期末教学质量检查 高三理科数学 考生注意：本卷共三大题，23 小题，满分150 分，时间 120 分钟，不准使用计算器 一、选择题（本大题共12 小题，每小题5 分，共60 分，每小题各有四个选择支，仅有一 个选择支正确，请用2B 铅笔把答题卡中所选答案的标号涂黑） 1、已知集合 2 |2,|20AxR xBxR xx，则下列结论正确的是（） A、ABRB、ABC、ABD、AB 2、设复数z满足(1)4i zi（i是虚数单位） ，则|z（） A、1B、2C、2D、2 2 3、 “1m”是“直线 1 1 :220mxy与直线 2 1 :(
2、1)0xmy平行”的（） A、充要条件B、必要不充分条件 C、充分不必要条件D、既不充分也不必要条件 4、已知实数, x y满足约束条件 0 30 20 x xy xy ，则函数2zxy的最小值为（） A、4B、6C、0D、2 5、阅读下左图程序框图，为使输出的数据为31，则处应填的数字为（） A、4B、5C、6D、7 开始 S=1, i=1 i S=S+2i i=i+1 输出 S 结束 是 否 第 5 题图 第 6 题图 共 16 页 6、某几何体的三视图如图所示，（网格线中，每各小正方形的边长为1） ，则该几何体的体 积为（） A、1B、2C、3D、4 7、 已知 3 位女生和2 位男生参
3、加歌咏比赛，则男生不再第一位和第五位出场的概率为（） A、 3 10 B、 3 20 C、 3 5 D、 2 5 8、已知函数( )sin()(0,0,0) 2 f xAxA的最小正周期大于2，且当 2 x时( )f x取得最大值为1，曲线( )yf x的一个对称中心为 5 ,0 4 ，则下列结 论正确的是（） A、( )f x在, 4 上递增B、( )fx在 59 , 44 上递减 C、( )f x在,0 4 上递减D、( )f x在 53 , 44 上递增 9、函数 ln (0) 1 ( ) ln() (0) 1 x x x f x x x x 的图象大致是（） A B C D 10、已知
4、函数( )fx是定义在1,1上的偶函数，当0,1x时， 2 ( )f xx，且函数 ( )( )g xfxmxm在 1,1上有两个零点，则实数m的取值范围为（） A、 1 0, 2 B、 1 , 2 C、 1 0, 3 D、 1 0, 2 y O x y O x y O x y O x 共 16 页 11、如图ABC中，60 ,5,4,2,BBCABBABE 3 4 BFBC ，G为AF和CE 的交点。若BMGN为平行四边形，则BM GM （） A、 3 2 B、 6 5 C、 3 2 D、 6 5 12 、 数 列 n a满 足 2 11 1 , 2 nnn aaaa用 x表 示 不 超 过
5、 x的 最 大 整 数 ， 则 122017 111 111aaa （） A、0B、1C、2D、3 二、填空题（本大题共4 小题，每小题5 分，共 20 分，请把答案填写在相应的位置上.） 13、函数 2 log (21)yx的定义域是 _. 14、若 5 () b x x （b为常数）的展开式中各项系数和为243，则该展开式中含x一次项的系 数为 _. 15 、 已 知 三 棱 柱 111 ABCA B C， 1 AA面ABC，90ABC ，3,4,ABBC 1 (02)AAmm，若此三棱柱内含有一球，则球的最大体积V_.（结果用 实数表示） . 16、设点P在曲线 1 2 x ye上，点Q在曲线ln(2 )yx上,则|PQ最小值为 _. 三、解答题（本大题共7 小题，共70 分，解答应写出文字说明、证明或演算步骤） 17、 （本小题满分12 分） 已知等比数列 n a的公比0q，若 23 6,aa且 24 16a a. （1）求数列 n a的通项公式； （2）若 * 1 122 (1) () 2 nn n n aba ba bnN，求数列 n b的前n项和 n T. A B C E F N G M 第 11 题图