《2019届中考2018年中考数学真题分类汇编解析版：一元二次方程.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019届中考2018年中考数学真题分类汇编解析版：一元二次方程.pdf（5页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、2018 中考数学试题分类汇编：考点10 一元二次方程 一选择题（共18小题） 1（2018?泰州）已知 x1、x2是关于 x 的方程 x 2ax2=0的两根，下列结论一 定正确的是（） Ax1x2Bx1+x20 Cx1?x20 Dx10，x20 【分析】 A、根据方程的系数结合根的判别式，可得出0，由此即可得出x1 x2，结论 A正确； B、根据根与系数的关系可得出x1+x2=a，结合 a 的值不确定，可得出B结论不一 定正确； C、根据根与系数的关系可得出x1?x2=2，结论 C错误； D、由 x1?x2=2，可得出 x1、x2异号，结论 D错误 综上即可得出结论 【解答】解： A=（a）
2、 241（ 2）=a2+80， x1x2，结论 A正确； B、x1、x2是关于 x 的方程 x 2ax2=0的两根， x1+x2=a， a 的值不确定， B结论不一定正确； C、x1、x2是关于 x 的方程 x 2ax2=0的两根， x1?x2=2，结论 C错误； D、x1?x2=2， x1、x2异号，结论 D错误 故选： A 2（2018?包头）已知关于x 的一元二次方程x 2+2x+m 2=0 有两个实数根， m 为正整数，且该方程的根都是整数，则符合条件的所有正整数m的和为（） A6 B5 C 4 D3 【分析】根据方程的系数结合根的判别式0，即可得出 m 3，由 m为正整数 结合该方程
3、的根都是整数，即可求出m的值，将其相加即可得出结论 【解答】解： a=1，b=2，c=m 2，关于 x 的一元二次方程x 2+2x+m 2=0 有实 数根 =b 24ac=224（m 2）=124m 0， m 3 m为正整数，且该方程的根都是整数， m=2或 3 2+3=5 故选： B 3 （2018?宜宾）一元二次方程 x 22x=0 的两根分别为 x 1和 x2，则 x1x2为（） A2 B1 C 2 D0 【分析】根据根与系数的关系可得出x1x2=0，此题得解 【解答】解：一元二次方程x 22x=0的两根分别为 x 1和 x2， x1x2=0 故选： D 4（2018?绵阳）在一次酒会上
4、，每两人都只碰一次杯，如果一共碰杯55 次， 则参加酒会的人数为（） A9 人 B10人C 11 人D 12人 【分析】设参加酒会的人数为x 人，根据每两人都只碰一次杯且一共碰杯55 次， 即可得出关于 x 的一元二次方程，解之取其正值即可得出结论 【解答】解：设参加酒会的人数为x 人， 根据题意得： x （x1）=55， 整理，得： x 2x110=0， 解得： x1=11，x2=10（不合题意，舍去） 答：参加酒会的人数为11 人 故选： C 5（2018?临沂）一元二次方程y 2y =0 配方后可化为（） A（y+） 2=1 B（y ） 2=1 C（y+） 2= D（y） 2= 【分析】
5、根据配方法即可求出答案 【解答】解： y 2y =0 y 2y= y 2y+ =1 （y） 2=1 故选： B 6（2018?眉山）若 ， 是一元二次方程 3x 2+2x9=0 的两根，则 +的 值是（） ABC D 【分析】根据根与系 数的关系可得出 +=、 = 3， 将其代入 +=中即可求出结论 【解答】解： 、 是一元二次方程 3x 2+2x9=0的两根， +=，=3， += 故选： C 7（2018?泰安）一元二次方程（ x+1）（x3）=2x5 根的情况是（） A无实数根B有一个正根，一个负根 C有两个正根，且都小于3 D 有两个正根，且有一根大于3 【分析】直接整理原方程，进而解方
6、程得出x 的值 【解答】解：（ x+1）（x3）=2x5 整理得： x 22x3=2x5， 则 x 24x+2=0， （x2） 2=2， 解得： x1=2+3，x2=2， 故有两个正根，且有一根大于3 故选： D 8（2018?宜宾）某市从 2017 年开始大力发展“竹文化”旅游产业据统计， 该市 2017 年“竹文化”旅游收入约为2 亿元预计 2019“竹文化”旅游收入达 到 2.88 亿元，据此估计该市2018 年、2019 年“竹文化”旅游收入的年平均增 长率约为（） A2% B4.4% C 20% D 44% 【分析】设该市2018年、2019 年“竹文化”旅游收入的年平均增长率为x，
7、根 据 2017年及 2019年“竹文化”旅游收入总额， 即可得出关于 x 的一元二次方程， 解之取其正值即可得出结论 【解答】解：设该市 2018 年、2019年“竹文化”旅游收入的年平均增长率为x， 根据题意得： 2（1+x） 2=2.88， 解得： x1=0.2=20% ，x2=2.2 （不合题意，舍去） 答：该市 2018 年、2019年“竹文化”旅游收入的年平均增长率约为20% 故选： C 9（2018?湘潭）若一元二次方程x 22x+m=0有两个不相同的实数根，则实数 m 的取值范围是（） Am 1 Bm 1 Cm 1 Dm 1 【分析】根据方程的系数结合根的判别式0，即可得出关于
8、m的一元一次不 等式，解之即可得出实数m的取值范围 【解答】解：方程x 22x+m=0有两个不相同的实数根， =（2） 24m 0， 解得： m 1 故选： D 10 （2018?盐城）已知一元二次方程x 2+k3=0 有一个根为 1， 则 k 的值为（ ） A2 B2 C 4 D4 【分析】根据一元二次方程的解的定义， 把把 x=1 代入方程得关于 k 的一次方程 13+k=0，然后解一次方程即可 【解答】解：把 x=1 代入方程得 1+k3=0， 解得 k=2 故选： B 11（2018?嘉兴）欧几里得的原本记载，形如x 2+ax=b2 的方程的图解法是： 画 RtABC ，使ACB=90
9、 ， BC= ，AC=b ，再在斜边 AB上截取 BD= 则该方 程的一个正根是（） AAC的长 BAD的长 CBC的长 DCD的长 【分析】表示出 AD的长，利用勾股定理求出即可 【解答】解：欧几里得的原本记载，形如x 2+ax=b2 的方程的图解法是：画 RtABC ，使ACB=90 ， BC= ，AC=b ，再在斜边 AB上截取 BD= ， 设 AD=x ，根据勾股定理得：（ x+） 2=b2+（ ） 2， 整理得： x 2+ax=b2， 则该方程的一个正根是AD的长， 故选： B 12（2018?铜仁市）关于 x 的一元二次方程 x 24x+3=0的解为（ ） Ax1=1，x2=3 Bx1=1，x2=3 Cx1=1，x2=3 Dx1=1，x2=3 【分析】利用因式分解法求出已知方程的解 【解答】解： x 24x+3=0， 分解因式得：（ x1）（x3）=0， 解得： x1=1，x2=3，