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1、八年级数学试卷（人教版） （时间： 100 分钟满分： 100 分） 一、选择题（本大题10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 1. 2 1（-6）=( ) A.5 B.7 C.-5 D.-7 2. 下列各组数中能作为直角三角形的三边长的是（） A. 222 3 4 5， ， B. 1 1 1 3 4 5 ， ， C.9,41,40 D.2,3,4 3. 已知：四边形 ABCD 的对角线 AC 、BD相交于点 O ，则下列条件不能判定四边形 ABCD 是平行四边形的是（） A.ABCD ，AD BC B.AB=CD，AD BC C.AO=CO ，BO=DO D.ABC= ADC ， DAB
2、= DCB 4. 若顺次顺次连接四边形ABCD 四边形的中点， 得到的图形是一个矩形， 四边形 ABCD 是一定是（） A.矩形 B.菱形 C.对角线相等的四边形 D.对角线互相垂直的四边形 5. 已知点 (-2, 1 y) ，(-1, 2 y)，(1, 3 y)都在直线 y=-3x+b 上，则 1 y、 2 y、 3 y 的值大小关系是（） A. 3 y 1 y 2 y B. 1 y 2 y 3 y C. 1 y 2 y 3 y D. 3 y 1 y 2 y 6. 实数 a， b 在数轴上位置如图所示， 则化简 222 (ab)ab的结果是（） A.2b B.2a C. 2(b-a) D.0
3、 7. 如图，菱形 ABCD 中，AB=4 ，E，F分别是 AB 、 BC的中点， P是 AC上一动点，则 PF+PE 的最小值 是（） A.3 B. 3 3 C.4 D. 4 3 8. 已知正比例函数 y=kx 的图象经过第一、三象限，则一次函数y=kx-k 图象可 能是下图中的（） 9. 如果一组数据 -3，-2，0，1,x ，6，9，12的平均数为 3，则 x 为（） A.2 B.3 C.-1 D.1 1-1Oba x x y x y x yy D CB A OOOO F E C D A B P 10. 如图（1），四边形 ABCD 中，AB CD ，ADC=90 ，P从 A点出发，以每
4、秒 1 个单位长度的速度，按ABCD的顺序在边上匀速运动，设P点的运动时间 为 t 秒，PAD的面积为 S，S关于 t 的函数图象如图（ 2）所示，当 P运动到 BC 中点时， APD 的面积为（） A.4 B.5 C.6 D.7 二、填空题（本大题共5 小题，每小题 4 分，共 20 分） 11. 在函数 1 x y x 中，自变量 x 的取值范围是 _ 。 12. 在正方形 ABCD 中，E是 BC边长线上的一点，且CE=BD ，则 AEC=_ 13. 在平面直角坐标系xOy中，一次函数 y=kx 和 y=-x+3 的图象如图所示，则关 于 x 的一元一次不等式kx-x+3 的解集是 _
5、。 14. 如图，在 ABCD 中，AB=10 ，AD=6 ，AC BC ，则 BD=_ 。 15. 平行四边形 ABCD 的对角线 AC 、BD相交于点 O ，AB=6 ，BC=8 ，若 AOB 是等 腰三角形，则平行四边形ABCD 的面积等于 _ 。 三、解答题（本大题共小题，共50 分，解答时每小题必须给出必要的演算过程 或推理步骤。） 16. （6 分）计算： 1 2 1263 48 3 17.（7 分）某校八年级全体同学参加了某项捐款活动，随机抽查了部分同学捐款的情况统 图（1） B A D C P t(秒) S(平方单位） 图（2） 6 2 8 10O 12题图 F E D A B
6、 C x y 13题图 11234 1 1 2 3 4 O14题图 D O A B C 计如图所示 （1）本次共抽查学生人，并将条形图补充完整； （2）捐款金额的众数是，平均数是； （3）在八年级600 名学生中，捐款20 元及以上（含20 元）的学生估计有多少人？ 18. （8 分）已知一次函数图象经过A（-2，-3 ），B（1，3）两点。 （1）求这个一次函数的解析式。 （2）试判断点 P（-1，1）是否在这个一次函数的图象上； （3）求此函数与 x 轴、y 轴围成的三角形的面积。 19.（9 分）A城有肥料 200吨，B城有肥料 300 吨，现要把这些肥料全部运往C 、 D两乡，从 A城
7、运往 C、D两乡运肥料的费用分别是每吨20 元和 25 元，从 B城 运往 C、D两乡运肥料的费用分别为每吨15 元和 24 元，现在 C乡需要肥料 240 吨，D乡需要肥料 260吨，设 A城运往 C乡的肥料量为 x 吨，总运费为 y 元。 （1）写出总运费 y 元关于 x 的之间的关系式； （2）当总费用为 10200 元，求从 A、B城分别调运 C、D两乡各多少吨？ （3）怎样调运化肥，可使总运费最少？最少运费是多少？ 20. （9 分）正方形 ABCD 中，点 E是 BD上一点，过点 E作 EF AE交射线 CB于 点 F，连结 CE 。 （1）已知点 F 在线段 BC上。 若 AB=
8、BE ，求DAE度数；求证： CE=EF 。 （2）已知正方形边长为2，且 BC=2BF ，请直接写出线段DE的长。 21.（11 分）如图1，矩形 OABC 摆放在平面直角坐标系中，点A 在 x 轴上，点C 在 y 轴 上， OA3，OC2，过点 A 的直线交矩形OABC 的边 BC 于点 P，且点 P 不与点 B、C 重合，过点P 作 CPD APB，PD 交 x 轴于点 D，交 y 轴于点 E F E D A BC （1）若 APD 为等腰直角三角形 求直线 AP 的函数解析式； 在 x 轴上另有一点G 的坐标为（ 2，0） ，请在直线AP 和 y 轴上分别找一点M、 N，使 GMN 的
9、周长最小，并求出此时点N 的坐标和 GMN 周长的最小值 （2）如图 2，过点 E 作 EFAP 交 x 轴于点 F，若以 A、P、 E、F 为顶点的四边形是平 行四边形，求直线PE 的解析式 芜湖市 20182019 学年度第二学期期末学习质量测评 八年级数学评分标准及参考答案 一、选择题（每题3 分） 1、A 2、C 3、B 4、D 5、B 6、A 7、C 8、D 9、 D 10 、B 二、填空题（每题4 分） 11、 x0 且 x1; 12、22.5 ; 13、x1; 14 、4 13; 15、48 或 2 455 三、解答题： 16解： 2 12-6 1 3 +3 48=2 23-6
10、3 3 +12 3=143； 6 分 17. 解： （1）本次抽查的学生有：14 28%=50 （人），1 分 则捐款 10 元的有 50-9-14-7-4=16（人） ，图略2 分 （2）众数 10；平均数13.1 ；4 分 （3）捐款 20 元及以上（含20 元）的学生有：（人） ； 7 分 18.解：（ 1）设一次函数的表达式为y=kx+b， 则 32 3 ，解得： k=2，b=1 函数的解析式为：y=2x+1 3 分 （2）将点 P（ -1，1）代入函数解析式，1 -2+1 点 P 不在这个一次函数的图象上5 分 （3）当 x=0，y=1，当 y=0，x=- 1 2 ， 此函数与 x
11、轴、 y 轴围成的三角形的面积为： 1 2 1 1 2 = 1 4 8分 19.解：（1） 设总运费为y 元， A 城运往 C 乡的肥料量为x 吨， 则运往 D 乡的肥料量为 （200-x） 吨； B 城运往 C、D 乡的肥料量分别为（240-x）吨和 260-（ 200-x）=（ 60+x）吨由总运 费与各运输量的关系可知，反映y与 x 之间的函数关系为 y=20x+25（200-x）+15（240-x）+24（60+x） 化简，得y=4x+10040（0 x 200）3 分 （2）将 y=10200 代入得： 4x+10040=10200 ，解得： x=40， 200-x=200-40=1
12、60 ，240-x=200，60+x=100， 从 A 城运往 C 乡的肥料量为40 吨， A 城运往D 乡的肥料量为160 吨， B 城运往C 的肥料 量分别为200吨， B 城运往 D 的肥料量分别为100吨6 分 （3） y=4x+10040， k=40， y 随 x 的增大而增大， 当 x=0 时， y最小=10040 从 A 城运往 C 乡 0吨，运往D 乡 200 吨；从 B城运往 C 乡 240 吨，运往 D 乡 60 吨，此时 总运费最少，总运费最小值是10040 元9 分 20.解： （1） ABCD 为正方形， ABE45 又 AB BE， BAE（ 180 45） 67.
13、5 DAE90 67.5 22.5 3 分 证明：正方形ABCD 关于 BD 对称， ABE CBE， BAE BCE 又 ABC AEF90， BAE EFC ， BCE EFC， CE EF6 分 （2）ED 的长为或9 分 21. 解：（ 1） 矩形 OABC， OA=3， OC=2 A（3，0）， C（0， 2）， B（3，2）， AO BC，AO=BC=3， B=90 ，CO=AB=2 APD 为等腰直角三角形 PAD=45 AO BC BPA= PAD=45 B=90 BAP= BPA=45 BP=AB=2 P（1，2）2 分 设直线 AP 解析式 y=kx+b，过点 A，点 P
14、03 2 3 1 直线 AP 解析式 y=-x+3 3 分 作 G 点关于 y 轴对称点G（-2，0），作点 G 关于直线 AP 对称点 G（3，1） 连接 GG交 y 轴于 N，交直线AP 于 M，此时 GMN 周长的最小 G（ -2，0）， G（3，1） 直线 GG解析式 y= 1 5x+ 2 5 5 分 当 x=0 时， y= 2 5， N（0， 2 5） GG=26 GMN 周长的最小值为267 分 （2）如图：作PM AD 于 M BC OA CPD= PDA 且 CPD = APB PD=PA，且 PM AD DM =AM 四边形 PAEF 是平行四边形 PD=DE 又 PMD = DOE， ODE = PDM PMD ODE OD=DM，OE=PM OD=DM=MA PM=2，OA=3 OE=2， OM=2 E（0，-2）， P（2，2）9 分 设直线 PE 的解析式y=mx+n， 22 2 2 2 直线 PE 解析式 y=2x-2 11 分