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1、百度文库 百度文库 C B A D E 例 1 题图 专题十附加题选讲 一、前尘往事 二、守旧与创新 例 1如图，在四棱锥ABCDE 中，底面 BCDE 为平行四边形， 平面ABE平面 BCDE ，ABAE，DBDE，=BAEBDE90 （1）求异面直线AB与DE所成角的大小； （2）求二面角BAEC 的余弦值 【我行我数 】如图，正四棱柱ABCD A1B1C1D1中， 1 2AAAB （1）求 1 AD 与面11BB D D 所成角的正弦值； （2）点E在侧棱 1 AA 上，若二面角E BD C1的余弦值为 3 3 ， 求 1 AE AA 的值 A B C D A1 B1 C1 D1 （例
2、1 练习） 百度文库 百度文库 例 2袋中共有8 个球，其中有3 个白球， 5 个黑球，这些球除颜色外完全相同从袋中随机取 出一球，如果取出白球，则把它放回袋中；如果取出黑球，则该黑球不再放回，并且另补 一个白球放入袋中重复上述过程n 次后，袋中白球的个数记为Xn （1）求随机变量X2的概率分布及数学期望 E(X2)； （2）求随机变量Xn的数学期望 E (Xn)关于 n 的表达式 【我行我数 】一个摸球游戏，规则如下：在一不透明的纸盒中，装有6 个大小相同、颜色各异 的 玻璃球参加者交费1 元可玩 1 次游戏，从中有放回地摸球3 次参加者预先指定盒中的 某 一种颜色的玻璃球，然后摸球当所指定
3、的玻璃球不出现时，游戏费被没收；当所指定的 玻 璃球出现1 次，2 次，3 次时，参加者可相应获得游戏费的0 倍，1 倍，k 倍的奖励（ * kN ） ， 且游戏费仍退还给参加者记参加者玩1 次游戏的收益为X元 （1）求概率(0)P X的值； （2）为使收益X的数学期望不小于0 元，求 k 的最小值 百度文库 百度文库 例 3已知 0( ) (sincos )fxxxx ， 1021 ( )( )( )( )fxfxfxfx， ， 1 ( )( ) nn fxfx （1）求 12 ( )( )fxfx， ； （2）写出( ) nfx的表达式，并用数学归纳法证明 【我行我数 】设 4k S 12 aa 4k a * kN，其中01 i a，（i1，2，4k ） 当 4k S 除 以 4 的余数是 b （ b0，1，2，3）时，数列 1 a ， 2 a ， ， 4k a的个数记为( )m b （1）当2k时，求 m(1)的值； （2）求 m(3)关于 k的表达式，并化简 三、名题赏析 例 4已知集合 * 123123() n XYnnN，L，设 () | nn SababaaXbY，整除 或除 ， 令( )f n表示集合 n S所含元素的个数 （1）写出(6)f的值； （2）当 6n 时，写出( )f n的表达式，并用数学归纳法证明 百度文库 百度文库 百度文库 百度文库