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1、2014 年中考数学专题复习解直角三角形 松山中学潘月兰 考点聚焦 1掌握并灵活应用各种关系解直角三角形，这是本节重点 2了解测量中的概念，并能灵活应用相关知识解决某些实际问题，而在将实际问题转化为直角三角形问 题时， ?怎样合理构造直角三角形以及如何正确选用直角三角形的边角关系是本节难点，也是中考的热点 备考兵法 正确地建立解直角三角形的数学模型以及熟悉测量，航海，航空，?工程等实际问题中的常用概念是 解决这类问题的关键 注意： （1）准确理解几个概念：仰角，俯角；坡角；坡度；方位角 （2）将实际问题抽象为数学问题的关键是画出符合题意的图形 （3）在一些问题中要根据需要添加辅助线，构造出直角
2、三角形，?从而转化为解直角三角形的问题 考点整合 考点 1：解直角三角形 考点 2：解直角三角形的类型 考点 3：解直角三角形的应用 归类示例： 类型之一：解直角三角形 类型之二；利用解直角三角形解决和高度的关的问题 类型之三：利用解直角三角形解决与平面图形有关的距离问题 类型之四：利用直角三角形设计方案 迎考精练 一、选择题 1. 在一次夏令营活动中， 小亮从位于 A点的营地出发，沿北偏东 60方向走了 5km到达 B地， 然后再沿北偏西 30方向走了若干千米到达C地，测得 A地在 C地 南偏西 30方向，则 A、C两地的距离为 A.km 3 310 B.km 3 35 C.km25 D.k
3、m35 2. 如图，小明要测量河内小岛B到河边公路 l 的距离，在 A点测得30BAD，在 C点测得60BCD， 又测得50AC米，则小岛 B到公路 l 的距离为（）米 A25 B 25 3C 1003 3 D 2525 3 二、填空题 1. 如图，已知 ABC中，AB=5cm ，BC=12cm ，AC=13cm ，那么 AC边上 的中线 BD的长为 cm. 2. 如图，在坡屋顶的设计图中，ABAC，屋顶的宽度l为 10 米， 坡角为 35，则坡屋顶高度h为米 （结果精确到 0.1 米） B C A D l 2 题 E 第 1 题图 A B C h l 3.如图，将以 A 为直角顶点的等腰直角
4、三角形ABC沿直线 BC 平移得到CBA，使点B与 C重合，连结BA，则CBAta n 的值为 . 来源:Z, 4 如图，AOB是放置在正方形网格中的一个角，则cosAOB的 值是 5. 如图，在 RtABC 中， ACB=90 ， AB，沿 ABC 的中线 CM 将 CMA折叠，使点A 落在点 D 处，若 CD恰好与 MB垂直，则tanA 的值 为 . 6. 某人沿着有一定坡度的坡面前进了10 米，此时他与水平地面的垂 直距离为52米，则这个坡面的坡度为 _. 7. 如图，角的顶点为 O ，它的一边在x 轴的正半轴上，另一边OA 上有一点 P（3，4） ，则 sin O A B 第 4 题图 A C(B ) B A C D D