2014年度高考数学冲刺每日练习(共18套).pdf

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1、2009 冲刺自助餐练习卷一 1. ABC中， cosA= 13 5 ，sinB= 5 3 ,则 cosC 的值为（） A. 65 56 B. 65 56 C. 65 16 D. 65 16 2.过点（ 1， 3）作直线l，若 l 经过点（ a,0）和 (0,b)，且 a,bN*，则可作出的l 的条数为（） A.1 B.2 C.3 D.多于 3 3.函数 f(x)=logax(a 0 且 a 1)对任意正实数x,y 都有（） A.f(xy)=f(x)f(y) B.f(xy)=f(x)+f(y) C.f(x+y)=f(x) f(y) D.f(x+y)=f(x)+f(y) 4.一个等差数列共n 项

2、，其和为90，这个数列的前10 项的和为25，后 10 项的和为75，则项数n 为 （） A.14 B.16 C.18 D.20 5.设 F1， F2是双曲线 4 2 x y2=1 的两个焦点， 点 P在双曲线上， 且 1 PF 2 PF=0， 则| 1 PF| | 2 PF| 的值等于（） A.2 B.22C.4 D.8 6.函数 2 log2 a fxxx的导数为 _ 7.一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是2，3，6，这个长方体对角线的长是_. 8. 数列 n a，)(32, 1 2 11 Nnnnaaa nn 是否存在常数、，使得数列nnan 2 是等比数列，若存在，求出、的值，若不

3、存在， 说明理由。 设 nn n n n bbbb，S na b 321 1 2 1 ，证明：当2n时， 3 5 )12)(1( 6 n S nn n 答案： D B B C A 2 22 log 2 a x fxe xx 68 解: 存在1,1 证明： 222 14422 4412121 n b nnnnn 以及当 1 11 )1( 11 ,3 2 nnnn n bn n 由时。 2009 冲刺自助餐练习卷二 1设随机变量服从正态分布(0,1)N，若(1)Pp，则( 10)P（） A. 1 2 pB. 1pC. 12pD. 1 2 p 2口袋中放有大小相等的两个红球和一个白球，有放回地每次摸

4、取一个球，定义数列 n a， 1 () 1() n n a n 第 次摸取红球 第 次摸取白球 ，如果 n S为数列 n a的前n项和，那么 7 3S的概率为 A. 725 5 12 ( )( ) 33 CB. 225 7 21 ()( ) 33 CC. 525 7 11 ( )( ) 33 CD. 325 7 12 ( )( ) 33 C 3已知点 1 F、 2 F为双曲线1 2 2 2 2 b y a x (a0，b0) 的左、右焦点，P 为右支上一点，点P 到右准线 的距离为d,若 | P 1 F| 、| P 2 F| 、d 依次成等差数列，则此双曲线离心率取值范围是 A. 3+2，1B

5、. (1，3) C. 2+3，+D. 2-3,2+3 4、已知 f(x)是区间, 1上的连续函数，当x0 时， 11 11 )( 3 x x xf，则 f(0)为 A 2 3 B 1 C 3 2 D 0 5、函数 f(x)在 x 0处可导，且 2)( 0 xf, 00 0 ()() lim 2 a fxafx a =_ A 1 B 2 a C 0 D aDBAAB 6、若数列 n a中， 1 1 , 3 a对任意正整数p,q 都有 p qpq aaa，则 n a等于 _ 7、直三棱柱 111 CBAABC的每一个顶点都在同一个球面上，若1,2 1 CCBCAC 2 ACB，则 A，C 两点间的

6、球面距离是_（答案： 2 ） 8、已知：函数Raxaxxf1ln2 2 。 （1） 、若 f(x)在1x处有极值，求a的值。（答案： 2 1 ） （2） 、若 f(x)在2, 3上是增函数，求a的取值范围。（答案： 6 1 a） 2009 冲刺自助餐练习卷三 1已知全集为0 1 |,0|, 2 x x xNxxxMRU，则有 ANM BRNM CMNCU D U C NM 2已知向量 | ab p ab ，其中,a b均为非零向量，则|p的取值范围是 A 2, 0 B 0 ，1 C2,0D 0 ，2 3已知两圆 22 111 :30CxyD xE y和 22 122 :30CxyD xE y都

7、经点(2,1)A， 则同时经过点 11 (,)D E和点 22 (,)DE的直线方程为 A.220xy B.220xy C.220xy D.220xy 4、已知函数 1( ) yfx的图象过(1, 0)，则(2) 3 x f的反函数一定过点 A. (6 , 0) B. (0 , 6) C. (6 ,1) D. (1, 6) 5公差不为零的等差数列 n a中，022 11 2 73 aaa，数列 n b是等比数列，且 77 ab 则 86b b_A2 B 4 C 8 D16 (ADADD) 6 、 函 数 ( )sin3cos (0 )f xxx x， 的 单 调 递 增 区 间 是 _ 0 6

8、 ， 7、一个直三棱柱（以 111 A BC为底面）被一平面所截得到的几何体，截面为 ABC已知 1111 1A BBC， 111 90A BC， 1 4AA， 1 2BB， 1 3CC，则此几何体的体积为 2 3 8、已知ABC的面积为3，且满足60ACAB，设AB和AC的夹角为 （I）求的取值范围；（II）求函数 2 ( )2sin3 cos2 4 f 的最大值与最小值 （ 4 2 ， ，即当 5 12 时， max ( )3f；当 4 时， min ( )2f） 2009 冲刺自助餐练习卷四 1在ABC中， “45A o”是“ 2 sin 2 A”的 A充分而不必要条件B必要而不充分条件

9、 C充分必要条件D既不充分也不必要条件 2函数lg(1)yx=+的反函数的图像为 3长方体的一个顶点上的三条棱长分别是3,4, x，且它的 8 个顶点都在同一个球面上，这个球面的表 面积为 125 则 x的值为 A5 B6 C8 D10 4 （理科）已知椭圆 22 22 1(0) 22 xy ab ab +=与双曲线 22 22 1 xy ab -=有相同的 焦点，则椭圆的离心率为_A 2 2 B 1 2 C 6 6 D 26 6 5如图所示，在A、B间有四个焊接点，若焊接点脱落，则可能导致电路不通今发现A、B 之间线 路不通，则焊接点脱落的不同情况有（）种 . A9 B11 C13 D15

10、6. （ 理 科 ） 2 1 l i m3 1 n n a nb n 骣 + ? += ? ? +桫 , 则 ab+= _. 7一个表面积为4的球放在如图所示的墙角处， 正三角形木板恰好将球盖住， 则墙角到木板的距离为 8如图，四棱锥PABCD的底面是矩形，侧面PAD 是正三角形，且侧面PAD 底面 ABCD，E为侧棱 PD的中点 （I）试判断直线PB与平面 EAC的关系 （II）求证： AE 平面 PCD ； （III）若 ADAB，试求二面角APCD 的正切值 . BDDDC 3 13 PB平面 EAC 6 2009 冲刺自助餐练习卷五 P AB C D E A 1 2 3 4 B 1 O

11、 D -1 x y x y O 1 C 2 A y O1 1 x y O 1 B -1 x 1复数zi z12i,z满足则（） Ai2Bi2Ci21Di 21 2两个正数a、b 的等差中项是 2 5 ，一个等比中项是6，且,ba则双曲线1 2 2 2 2 b y a x 的离子 心率 e 等于（）A 2 3 B 2 15 C13D 3 13 3 23 1 lim 2 1 xx x x . 4在 9 2 1 x x的展开式中， 3 x的系数是.（用数字作答） 5已知 A、B、 C、D 是同一个球面上的四点，且连结每两点所得的线段的长都等于2，则球的半径 长为，球的表面积为. 6给出下列四个命题：

12、 当;2 ln 1 ln,10 x xxx有时且 函数; 1 |)1lg()( a xxaxxf的定义域是 函数;2)( 2 处取得极大值 在x xexf x 圆02505410 22 ayaxMyxyx关于直线上任意一点的对称点M也在 该圆上 . 所有正确命题的序号是. 7、甲、乙两队进行一场排球比赛根据以往经验，单局比赛甲队胜乙队的概率为0.6，本场比赛采用 五局三胜制， 即先胜三局的队获胜， 比赛结束设各局比赛相互间没有影响令为本场比赛的局数 求 的概率分布和数学期望（精确到0.0001） 9 1 10 2 21 136 , 2 6 14 (3)0.28P; (4)0.3744P;(5)

13、0.3456P;4.0656E 2009 冲刺自助餐练习卷六 1复数Riiaz)43)(，则实数a 的值是（） A 4 3 B 4 3 C 3 4 D 3 4 4ABC中，若BAcossin，则ABC为（） A锐角三角形B直角三角形 C钝角三角形D不能确定 9在一次教师联欢会上，到会的女教师比男教师多12 人，从这些教师中随机挑选一人表演节目. 若 选到男教师的概率为 20 9 ，则参加联欢会的教师共有（） A120 人. B144 人C240 人D360 人 11若不等式 n a n n 1 ) 1( 2)1( 对于任意正整数 n 恒成立，则实数 a的取值范围是（） A ) 2 3 ,2 B

14、 2 3 ,2( C ) 2 3 , 3 D ) 2 3 ,3( 8已知双曲线1 2 2 2 2 b y a x 的左焦点为F1，左、右顶点为A1、A2，P为双曲线上任意一点，则分别以 线段 PF1，A1A2为直径的两个圆的位置关系为（） A相交B相切C相离D以上情况都有可能 14已知数列 n a满足,2, 1 11nn aaa 记 3 12 3 5 3 3 3 1nn aaaaT， 则 n n Tlim= . 13已知函数 32 )1() 1(3)1(31)(xxxxf，则)8( 1 f= . 22 （本小题满分14 分） 设函数 f（x）=x ax x ln 1 在1+，)上为增函数 .

15、（1）求正实数a 的取值范围 . （2）若 a=1，求征： 11111111 ln nn 234n234n1 （nN*且 n 2） BCAAB 63 64 0 a1 研究 f（x）=xln x x1 g（x）=lnxx 这两个函数。 2009 冲刺自助餐练习卷7 1. 设a是实数，且 2 1 1 a i i 是实数，则a（） A 1 2 B1C 3 2 D1 2.设,p q是两个命题 2 2 :log (| 3)0, :6510pxqxx， ，则p是q的（） A.充分而不必要条件B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件 3直线l与圆 22 1xy相切，并且在两坐标轴

16、上的截距之和等于3，则直线l与两坐标轴所围成 的三角形的面积等于（） A. 3 2 B. 1 2 C.1或 3 D. 1 2 或 3 2 4设函数( )f x是定义在R 上周期为2 的可导函数，若(2)2,f且 0 (2)2 lim2 2 x f x x ，则曲线 ( )yf x在点(0,(0)f处的切线方程是 A22yxB42yxC42yxD 1 2 2 yx 5.已知( )f x是定义在R上的且以 2 为周期的偶函数， 当01x时， 2 ( )f xx， 如果直线yxa 与曲线( )yf x恰有两个交点，则实数a的值是（） A.0B2 ()ak kZ. C.2ak或 1 2() 4 akk

17、ZD.以上答案都不对 6数列 na中， 1 () 5 , 2 () 5 n n n n a n 为奇数 为偶数 2122nn Saaa，则 2n n lim S. 7 （本小题满分12 分） 设,b c分别是先后抛掷一枚骰子得到的点数. （）设 2 20,Ax xbxcxR求A的概率； （）设随机变量,bc求的分布列和数学期望. B A A B C 1 8 1 05 . 3 61 8 p 15211135 012345 6189691818 E故 2009 冲刺自助餐练习卷8 1命题 p： | x|0）对于下列命题： 函数 f(x)的最小值为 - 1；函数f(x)在每一点处都连续； 函数 f(

18、x)在 R 上存在反函数； 函数 f(x)在 x=0 处可导；对任意的实数x11 时 f(x)等于 ( ) A f(x)=(x+3) 21 Bf(x)=( x3)21 C f(x)=(x3)2+1 D f(x)=( x1) 21 3. 若直线 ax+2by-4=0(a,bR)始终平分圆x 2+y2-4x-2y-4=0 的面积，则 ab 的取值范围是（） A(0，1) B(0 ，1C ( ， 1) D( ， 1 4、给出四个命题 (1)若 sin2A=sin2B，则 ABC 为等腰三角形； (2)若 sinA=cosB，则 ABC 为直角三 角形； (3)若 sin 2A+sin2B+sin2C

19、 2，则 ABC 为钝角三角形； (4)若 cos(AB)cos(BC)cos(CA)=1， 则 ABC 为正三角形以上正确命题的个数是( ) A 1 B2 C3 D4 5. 设 a,b 是异面直线，下列命题正确的是( ) A 过不在 a、b 上的一点P 一定可以作一条直线和a、 b 都相交 B 过不在 a、b 上的一点P 一定可以作一个平面和a、b 都垂直 C 过 a 一定可以作一个平面与b 垂直 D 过 a 一定可以作一个平面与b 平行 6、 已知 A、B、C 三点在曲线y=x上，其横坐标依次为1，m,4(1 m 4)，当 ABC 的面积最大时， m 等于 ( )A 3 B 4 9 C 2

20、 5 D 2 3 ABDBDB ab1 49 22 yx 7、.已知 f(x)=(xa)(xb)2（其中 ab)，且 、是方程 f(x)=0 的两根（ )，则实数a、b、 、的大小关系为. 8.设 A1、A2是椭圆 49 22 yx =1 的长轴两个端点，P1、P2是垂直于 A1A2的弦的端点，则直线A1P1与 A2P2交点的轨迹方程为 . 9、如图半 O 的直径为2，A 为直径 MN 延长线上一点，且OA=2，B为半圆周上任一点，以AB为边 作等边 ABC (A、 B、C 按顺时针方向排列)问AOB为多少时，四边形OACB的面积最大？这个 最大面积是多少？ 5 6 5 3 ； 2 4 O D

21、 M N C B A 2009 冲刺自助餐练习卷10 1、直线013yx的倾斜角是（） （ A） 6 （B） 3 （C） 3 2 （D） 6 5 2、某中学有高一、 高二、高三学生共1600 名，其中高三学生400 名. 如果用分层抽样的方法从这1600 人中抽取一个160 人的样本， 那么应当从高三学生中抽取的人数是（） (A)20 (B)40 (C) 60 (D)80 3、 函 数xxf2l o g)( 2 与 11 ( )() 2 x g x在 同 一 直 角 坐 标 系 下 的 图 象 是 （） （A）(B) (C) (D) 4、双曲线 22 2xy的左、右焦点分别为 12 ,F F，

22、点, nnn Pxy（1,2,3n）在其右支上，且满 足 121nn P FP F， 1212 PFF F，则 2008 x的值是（） （A）4016 2（ B）4015 2（C）4016 （D）4015 5、若关于 x 的不等式 2 1 2 2 xxmx的解集为 02 x x ，则实数 m的值为（） A 1 B2C3D3 6、 （理科）随机变量服从标准正态分布) 1 ,0(N，025.0)96.1(，则)96.1|(|P（） A025.0B050.0C950.0D975.0 7、先后抛掷两枚均匀正方体骰子，骰子朝上的面的点数分别为x、y，则 2 log1 x y的概率 为； DBCC AC

23、1 12 8、如图，棱柱ABC A1B1C1中， A1A，A1B，A1C 都与平面ABC所成 的角相等， CAB=90， AC=AB=A 1B=a，D 为 BC上的点， 且 A1C/ 平面 ADB1.求： （） A1C与平面 ADB1的距离 .（）二面角A1ABC的大小 . 1 2 21x y O 2 1 12x y O 2 1 12x y O （） AB1与平面 ABC所成的角的大小.（I）a 2 1 （） 3 arccos 3 （） 6 6 arcsin 2009 冲刺自助餐练习卷11 1、 已知cossin, 4 3 )7tan(), 2 3 , 2 (则的值为 A 5 B 5 1 C

24、5 1 D 5 7 2、 设、 、为平面，lmn、为直线，则m的一个充分条件为 .A, l ml.B,m .C,m.D,nnm 3、 若球 O 的半径为1，点 A、B、C 在球面上，它们任意两点的球面距离都等于, 2 则过 A、B、C的 小圆面积与球表面积之比为（） A 12 1 B 8 1 C 6 1 D 4 1 4、定义行列式运算 12 34 aa aa = 1423 a aa a-.将函数 3 sin ( ) 1cos x f x x =的图象向左平移 n（ 0n）个单位 , 所得图象对应的函数为偶函数，则n的最小值为 A 6 p B 5 6 p C 3 p D 2 3 p 5、若函数

25、y=)(xf在 R 上可导且满足不等式x)(xf)(xf恒成立， 且常数 a，b 满足 ab，则下列 不等式一定成立的是 Aa)(bfb)(afBa)(afb)(bfCa)(af2 Bb 1 或 b2 C 20,0, 2 )的一段图象如图所示： (1)求 A，,； ( 6 ) (2)若 f(x) 在区间 6 , 6 上的最大值与最小值之和 为 4，求 B；( 3 2 Ba) 车中数学自助餐练习卷18 1、不等式311x的解集为（） A2, 0B)4, 2(0, 2C0,4D)2, 0(2,4 2、正三棱锥的底面边长为2，侧面均为直角三角形，则此三棱锥的体积为（） A 3 22 B2C 3 2

26、D 3 24 3、函数xxycos3sin在区间 2 ,0 上的最小值为. DC 1 4、已知函数( )2cos(sincos )1f xxxxxR， （）求函数( )f x的最小正周期； （）求函数( )f x在区间 3 84 ，上的最小值和最大值 （解： ( )2cos (sincos )1sin 2cos22 sin 2 4 fxxxxxxx 因此，函数( )f x的最 小正周期为 （）函数( )f x在区间 3 84 ，上的最大值为2，最小值为1 5、在数列 n a中， 1 11 2(2)2 () nn nn aaanN，其中0 （）求数列 n a的通项公式； （）求数列 n a的前n项和 n S； 解：由 1 1 (2)2 () nn nn aanN， 0，可得 1 1 1 22 1 nn nn nn aa ， 所以 2 n n n a 为等差数列，其公差为1，首项为0，故 2 1 n n n a n ，所以数列 n a的通 项公式为(1)2 nn n an （）解：当1时， 212 1 2 (1) 22 (1) nn n n nn S 当1时， (1) 2 n n n T这时数列 n a的前n项和 1 (1) 22 2 n n n n S