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1、1 2014年中考数学模拟题（一）2014.4.18. 一、选择题 （本题 10 小题，共30 分 . 把答案填在题号前） 1、已知 a、b 两数在数轴上对应的点如图： 下列结论正确的是A、 ab0 B、ab C、ba0 D、ab0 2、下面图形不能围成一个封闭的几何体的是（） A、B、C、D、 3、某商店进了一批商品，每件商品的标价为a 元，若要获利20%，则每件商品的进价应 为（）元。 A、 20%a B、 （1 20%）a C、 a 120% D、 （1 20%）a 4. 对于函数yk 2 x（k是常数， k0）的图象，下列说法不正确的是 A是一条直线 B过点（ 1 k ，k） C 经过
2、一、三象限或二、四象限 Dy随着x增大而减小 5、一块正三角形木板，边长是1，现将木板沿水平线翻转，那么B 点从开始到结束所走过的路程长度为 A、3 2 B、 2 3 C、 3 4 D、23 2 6、如图，电灯P 在横杆 AB 上方， AB 在灯光下的影子为CD，AB CD，AB=2m ，CD=5m ，P至 CD 的距离是 3m，则 P 到 AB 的距离是A、5 6 m B、6 7 m C、10 3 m D、 6 5 m 7、一段斜坡公路的坡度是i=1：3，这段公路路面长100 米，那么这段公路的高为（）米。 A、30 B、10 C、303 D、10 10 8如图，是反比例函数 1 k y x
3、 和 2 k y x （ 12 kk）在第一象限的图象，直线AB x 轴，并分别交两条曲线于 A、B两点，若2 AOB S，则 21 kk的值是 A1 B2 C4 D8 9、如图，圆O 是三角形ABC 的内切圆，切点分别是D、E、F，已知 A=80 ， C=50， 则 DEF= （）A、50B、65C、70D、80 10、小明同学在数学学习中列成一个表格，根据表格作出了三个推测： x 1 10 100 1000 10000 , 3x1 x 3 21 201 2001 20001 , 3 x 1 x （x 0）的值随x 增大越来越小； 3 x1 x （x0）的值可能等于2； 3 x1 x （x0
4、）的 值随 x 的增大只能越来越接近2；则推测正确的有A、0 个B、1 个C、2 个D、3 个 二、填空题 ( 18 分) 11、已知两圆半径恰为方程2 x 25 x 2=0 的两根，圆心距是 3 ，则这两圆的位置关系是 12、一段斜坡公路的坡度是i=1：3，这段公路路面长100 米，那么这段公路的高为。 13、一枚正方体骰子，六个面上分别标有数字1、2、3、4、5、6，连续抛掷2 次，朝上的数字分别是m、n，若 把 m、 n 作为点 A 的横、纵坐标，那么点A（m，n）在函数y=2x 的图象上的概率是 14.一组数据 4、3、6、 8、4 的标准差 15、观察下列各式： A B C B B
5、A B C D P A B C D E F O b a 0 2 将发现的规律用含自然数n(n 1) 的 等式表示出来 16、如图所示的阴影部分是某商品的 商标图案。已知菱形ABCD 边长是 4， A=60，弧 BD 是以 A 为圆心、 AB 为半径的 弧，弧 CD 是以 B 为圆心、 BC 为半径的弧，则该商标图案的面积 三 解答 题( 72 分) 17 计算：|160sin2|3 2 1 1 0 2 2008o （7 分） 18. 化简，求值： 1 1 1( 1 12 2 2 m m m m mm ） ， 其中m=3 （7 分） 19 解方程组：（7 分） (x-2y) 2-2x+4y-3=
6、0 X 2-2xy-y2-1=0 - 20如图：已知AB 是 O 的直径， BC 是 O 的切线， OC 与 O 相交于点D，连结 AD 并延长，与BC 相交于 点 E。 （1）若 BC 3，CD1，求 O 的半径； （2）取 BE 的中点 F，连结 DF，求证： DF 是 O 的切线 （7 分） 21如图，一艘船以每小时40 海里的速度向西南方向航行，在A 处观测灯塔M 在船的南偏西75的方向，航 行 9 分钟后到达B 处，这时灯塔M 恰好在船的正西方向。已知距离此灯塔9 海里以内的海区有暗礁，这艘船继 续沿西南方向航行是否有触礁的危险？为什么？（参考数据： 41.12 ， 73. 13 ）
7、 （8 分） A B D C F O E D CB A 3 O 60 20 4 批发单价（元） 5 批发量（ kg） 第 23 题图（ 1） O 6 2 40 日最高销量（ kg） 80 零售价（元） 第 23题图（ 2） 48 （6，80） （7，40） 合计 22随着科学发展观的深入贯彻落实和环境保护、节能减排以及生态文明建设的全面推进，公众环境意识有了普遍提 高。 3 月的某一天，小明和小刚在本市的A、B、C 三个小区，对“低碳生活、节能减排”的态度，进行了一次随机 调查结果如下面的图表： （1）请将图表补充完整； （2）用你所学过的统计知识来说明哪个小区的调查结果更能反映老百姓的态度请
8、写出一句关于倡导“节能减 排”的宣传语。 （3）若要这三小区中抽两个小区作为样本去做宣传，第一次抽出一个后记下放回，第二次再抽一个，两次同时 是 A、B 的概露 （8 分） 23已知某种水果的批发单价与批发量的函数关系如图（1）所示 （1）请说明图中、两段函数图象的实际意义 【解】 小区 态度 A B C 关注20 75 55 150 一般23 17 不关心57 20 28 105 金额 w（元） O 批发量 m（kg） 300 200 100 204060 4 （2）写出批发该种水果的资金金额w（元）与批发量m（kg）之间的函数关系式；在下图的坐标系中画出该 函数图象；指出金额在什么范围内，
9、以同样的资金可以批发到较多数量的该种水果 （3）经调查，某经销商销售该种水果的日最高销量与零售价之间的函数关系如图（2）所示，该经销商拟每 日售出 60kg 以上该种水果，且当日零售价不变，请你帮助该经销商设计进货和销售的方案， 使得当日获得的利润最大（9 分） 24（ 9 分） 已知菱形ABCD 的边长为1 ADC=60 ，等边 AEF两边分别交边DC 、 CB于点 E、F。 （ 1）特殊发现：如图1， 若点 E、F分别是边DC 、CB的中点求证：菱形ABCD对角线 AC 、BD交点 O即为等边 AEF的外心； （2）若点 E、F 始终分别在边DC 、 CB上移动记等边AEF的外心为点P 猜
10、想验证：如图2猜想 AEF的外心 P落在哪一直线上，并加以证明； 拓展运用：如图3，当 AEF面积最小时，过点P任作一直线分别交边DA于点 M ，交边 DC的延长线于点N，试 判断 11 DMDN 是否为定值若是请求出该定值；若不是请说明理由。 25、如图，已知二次函数图象的顶点坐标为C（1，0） ，直线 y= x + m 与二次函数的图象交于A、 B 两点，其中A 点的坐标是（ 3，4） ，B 点在 y 轴上 求 m 的值及这个二次函数的关系式 P 为线段 AB 上的一个动点 （点 P与 A、B 不重合），过 P 作 x 轴的 A B C D E P x y o 5 垂线与这个二次函数的图象
11、交于点E，设线段 PE 的长为 h，点 P 的横坐标为x，求 h 与 x 之间的函数关系式，并 写出自变量x 的取值范围 点 D 是直线 AB 与二次函数图象的对称轴的交点，在线段 AB 上是否存在一点P，使四边形DCEP 是平行四边 形？若存在，求出此时P的坐标；若不存在，说明理由。（10 分） 参考答案： 一、 BBCC ADCD BBCC 二、 13、33+1 14、 12 1 15、 2 3 16、 2 1 2 1 n n n n17、43 三、 18、 m=50 n=0.6 14% 落在 120x140 小组 19、略 20、由题意得： 3006+9（x-1） 400 30013+8（y-1） 400 解之得： 33 3 2 x44 9 7 ，36 8 7 y49 8 3 又因为 6+9（x-1）=13+8（ y-1） 所以 x=40，y=44 21、略 BCE BED ， ADE AEB r=6 22、 2000 元 （ 20-x） （100+10x） =2160，x1=2，x2=8 y= - 10x 2+100x+2000， 2x8 （图略） 23、 138 米 （方法有多种） 24、 m=1，y= x 2 - 2x+1 h= y= - x 2+3x （0x3） 存在， p（2，3） 6