2017年高考常考考点小题练习.pdf

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1、1 / 19 常考考点，小题练习 不等式 (建议用时： 40 分钟 ) 一、选择题 1若 ab0，则 () Aa 2cb2c(cR) B.b a 1 Clg(ab)0 D.( ) 1 2 a ( ) 1 2 b 2关于 x 的不等式 x22ax8a 20(a0)的解集为 (x 1，x2)，且 x2x115，则 a 等于 ( ) A. 5 2 B.7 2 C.15 4 D.15 2 3“ xy0”是“ x y1”的 ( ) A充分不必要条件B必要不充分条件 C充分必要条件D既不充分也不必要条件 4若实数 x，y 满足不等式组 x2y20， xy10， x2y20， 则 xy 的最大值为 () A

2、4 B5 C6 D7 5若 x(e 1, 1)，aln x，b(1 2) ln x，celn x，则 a，b，c 的大小关系是 ( ) AcbaBbca CabcDbac 6若正数 x，y 满足 x23xy10，则 xy 的最小值是 ( ) A. 2 3 B.2 2 3 C. 3 3 D.2 3 3 7若存在 x 使不等式 xm ex x成立，则实数m 的取值范围为 () A(， 1 e) B( 1 e ，e) C(， 0) D(0， ) 2 / 19 8已知 O 是坐标原点，点A(1,1)，若点 M(x，y)为平面区域 2xy20， x2y40， 3xy30 上的一个动点，则|AM|的 最小

3、值是 () A. 35 5 B.2 C.5 D.13 9已知不等式 x2 x1 0 的解集为 x|axb，点 A(a，b)在直线 mxny10 上，其中 mn0，则 2 m 1 n的 最小值为 () A42 B8 C9 D12 10已知函数f(x) x，x0， x24x，x0， 若|f(x)|ax1 恒成立，则实数a 的取值范围是 () A(， 6 B6,0 C(， 1 D1,0 二、填空题 11不等式 x5 x1 22 的解集是 _ 12若实数 x，y 满足 x2y2xy1，则 xy 的最大值是 _ 13 已知实数 x， y满足约束条件 2xy20， x2y40， 3xy30， 且目标函数z

4、kxy的最大值为 11， 则实数 k_. 14已知直线axbyc10(bc0)经过圆 x2y22y50 的圆心，则 4 b 1 c的最小值是 _ 15 已知 O 是坐标原点，点 M 的坐标为 (2,1)， 若点 N(x， y)为平面区域 xy2， x1 2， yx 上的一个动点， 则OM ON 的最大值是 _ 参考答案 一、选择题 1解析取 a2，b1，c0 验证可得 D 正确 答案D 2解析由题意知 x1，x2为方程 x22ax8a20 的两个根， x1x22a，x1 x2 8a2， |x2x1| x2x1 24x 1x2 4a232a215. 又 a0，解得 a 5 2. 答案A 3解析

5、x y1? (xy)y0，由 xy0，得(xy)0，y0，所以 xy0? x y1，具有充分性由 x y1， 3 / 19 得 xy， y0 或 xy， y0， 所以 x y1? / xy0，不具有必要性，故选 A.答案A 4 解析画出可行域 (如图 )，目标函数向上平移至点A 时，取得最大值，由 xy10 x2y20 得 A(4,3)， (xy)max437. 答案D 5解析x(e 1,1)， 1ln x0,1(1 2) ln x2，1 ee ln x1， bca. 答案B 6 解析对于 x 23xy10 可得 y1 3( 1 xx)， xy 2x 3 1 3x2 2 9 22 3 (当且仅

6、当 2x 3 1 3x， 即 x 2 2 时 等号成立 )答案B 7解析依题意得，关于x的不等式 xm e xx，即 mexxx 有解记 f(x)exxx(x0)，则 f(x) exx 1 2x 1ex2x 1 2x 12ex1210(x0)， 因此函数 f(x)在0，)上是增函 数， f(x)的最小值是f(0)0，于是有 m0，m0，实数 m 的取值范围是 (，0)答案C 8解析依题意，在坐标平面内画出题中的不等式组表示的平面区域，结合图形可知，|AM|的最小值等于 点 A(1,1)到直线 2xy20 的距离，即等于 |2 1 12| 2212 35 5 . 答案A 9解析易知不等式 x2

7、x10 的解集为 (2， 1)，所以 a 2，b 1,2mn1， 2 m 1 n(2mn)( 2 m 1 n)5 2m n 2n m 549(当且仅当 mn 1 3时取等号 )，所以 2 m 1 n的最小值为 9. 答案C 10 解析在同一直角坐标系下作出y|f(x)|和 yax1 的图象如图所示，由图象可知当yax1 与 y x24x 相切时符合题意，由 x24xax1 有且只有一负根，则 0 且a4 2 0，得 a 6，绕点 (0， 1)逆时针旋转，转到水平位置时都符合题意，所以a6,0答案B 二、填空题 11解析(x1)20 且 x1， x5 x1 22? x52(x1) 2 且 x1?

8、 2x25x30 且 x1，解得 1 2 4 / 19 x1 或 1x3. 答案 1 2，1) (1,3 12解析x2y2xy1? (xy)2xy1? (xy) 21xy(xy 2 )2， 解得 23 3 xy2 3 3 . 答案 23 3 13解析画图后易知，目标函数在点(2,3)处取到最大值11，所以 2k311，即 k4. 答案4 14解析依题意得，题中的圆心坐标是(0,1)，于是有bc1， 4 b 1 c (4 b 1 c)(bc) 5 4c b b c5 2 4c b b c 9， 当且仅当 bc1 bc0 ， 4c b b c， 即 b2c2 3时取等号，因此 4 b 1 c的最小

9、值是 9. 答案9 15 解析OM ON 2xy，如图：当直线2xyz经过点 (1,1)时，达到最大值，zmax 3. 答案3 三角函数与三角恒等变换 (建议用时： 40分钟 ) 一、选择题 1已知 cos( 2 ) 3 5，且 ( 2， 3 2 )，则 tan () A. 4 3 B.3 4 C 3 4 D 3 4 2已知 是第四象限的角，若cos 3 5，则 tan2 ( ) A. 15 7 B.16 7 C.20 7 D.24 7 3已知 sin 2 1 3，则 cos 2( ) 4 () A 1 3 B 2 3 C.1 3 D.2 3 5 / 19 4函数 f(x)3sin2xcos2

10、x 图象的一条对称轴方程是() Ax 12 Bx 3 Cx5 12 Dx 2 3 5将函数 f(x) 2 2 sin 2x 6 2 cos2x 的图象向右平移 4个单位得到函数 g(x)的图象，则g( ) 4 () A. 6 2 B 1 C.2 D2 6函数 f(x)2sin(x )( ) 0， 2 2 的部分图象如图所示，则 ，的值分别是 () A2， 3 B2， 6 C4， 6 D4， 3 7函数 f(x)sin(x )(0，| | 2)的最小正周期为 ，若其图象向右平移 3个单位后关于 y 轴对称，则 () A 2， 3 B 2， 6 C4， 6 D 2， 6 8已知函数 f(x)Asi

11、nx (A0， 0)的最小正周期为2，且 f(1 6)1，则函数 yf(x)的图象向左平移 1 3个单 位后所得图象的函数解析式为() Ay2sin( x 3) By1 2sin( x 3) Cy2sin( x 1 3) Dy 1 2sin( x1 3) 9设函数 f(x)3sin(2x )cos(2x )( ) | | 2 ，且其图象关于直线x0 对称，则 () Ayf(x)的最小正周期为 ，且在 (0， 2)上为增函数 Byf(x)的最小正周期为 ，且在 (0， 2)上为减函数 Cyf(x)的最小正周期为 2，且在 (0， 4)上为增函数 Dyf(x)的最小正周期为 2 ，且在 (0， 4

12、)上为减函数 6 / 19 10关于函数f(x)2(sinxcos x)cos x 的四个结论： P1：最大值为 2；P2：把函数 f(x)2sin(2x)1 的图象向右平移 4个单位后可得到函数 f(x)2(sinx cos x)cos x 的图象； P3：单调递增区间为 k 7 8 ，k 11 8 (kZ)； P4：图象的对称中心为 () k 2 8， 1 (kZ) 其中正确的结论有() A1 个B2 个 C3 个D4 个 二、填空题 11若 sin( ) 3 1 4，则 cos() 32 _. 12已知角2的顶点在原点，始边与x 轴的非负半轴重合，终边过点1 2， 3 2 ，2 0,2

13、)，则 tan _. 13函数 ytan x ( 0)与直线 ya 相交于 A，B 两点，且|AB|最小值为 ，则函数 f(x)3sin x cos x 的单调增区间是 _ 14已知 1cos 2 sin cos 1，tan( ) 1 3 ，则 tan( 2 )_. 15设函数 f(x)3sin (x )( 0， 2 2)的图象关于直线 x2 3 对称，它的周期是 ，则下列说法 正确的是 _(填序号 ) f(x)的图象过点 () 0，3 2 ； f(x)在 12， 2 3 上是减函数； f(x)的一个对称中心是 () 5 12，0 ； 将 f(x)的图象向右平移 | |个单位得到函数y3sin

14、 x 的图象 参考答案 一、选择题 1解析因为 cos( 2 ) 3 5，所以 sin 3 5，显然 在第三象限，所以 cos 4 5，故 tan 3 4. 答 案B 2解析由 cos 3 5，在第四象限得 tan 4 3，从而 tan2 2tan 1tan2 2 4 3 1 4 3 2 24 7 . 答案D 7 / 19 3解析cos 2( ) 4 1cos( ) 2 2 2 1sin 2 2 ， cos2( ) 4 2 3. 答案D 4解析f(x)2( 3 2 sin2x1 2cos2x)2sin() 2x 6 ，由 2x 6 k 2，kZ，得 x k 2 6，kZ，令 k1， 得 x 2

15、 3 . 答案D 5解析由于 f(x) 2 2 sin 2x 6 2 cos 2x2sin( ) 2x 3 ，其图象向右平移 4个单位后得到 g(x)2sin 2( ) x 4 3 的图象， g( ) 4 2sin 2( ) 4 4 3 2sin 3 6 2 . 答案A 6 解析由图知 3 4T 5 12( 3) 3 4 ， T ， 则 2 T 2.注意到函数f(x)在 x5 12时取到最大值， 则有 2 5 12 2k 2，kZ，而 2 2，故 3. 答案A 7解析由2 ，得 2，因为将 f(x)的图象向右平移 3个单位后得 g(x)sin(2x 2 3 )的图象， 又 g(x) 为偶函数，

16、所以 2 3 k 2，(kZ)，又 | | 2，取 k 1，得 6. 答案B 8解析由最小正周期为2，得 2 2，则 ，又 f( ) 1 6 1，所以 Asin 61，A2，所以 f(x)2sin x， 将函数 yf(x)的图象向左平移 1 3 个单位后得到y2sin () x 1 3 2sin( ) x 3 的图象答案A 9解析f(x)3sin(2x )cos(2x )2sin( ) 2x 6 ，图象关于 x0 对称， 6 2k( k Z)， 3k( kZ)，又 | | 2， 3，f(x)2cos 2x.其最小正周期 T2 2 ，且在 () 0， 2 上单 调递减答案B 10解析因为 f(x

17、)2sin xcos x2cos2x sin 2xcos 2x12sin( ) 2x 4 1. 所以最大值为21，故 P1错误 将 f(x)2sin 2x1的图象向右平移 4个单位后得到 f(x)2sin 2( ) x 4 12sin( ) 2x 2 1 的图 象，故 P2错误 由 22k 2x 4 22k ，得 8k x 3 8 k ，kZ，即增区间为 8k ， 3 8 k (kZ)， 故 P3正确由 2x 4k ，kZ，得 x k 2 8，kZ，所以函数的对称中心为() k 2 8， 1 ，kZ， 故 P4正确答案B 二、填空题 8 / 19 11 解析由 sin( ) 3 1 4得 si

18、n 2() 6 1 4，即 cos( 6 ) 1 4， cos( 3 2 )cos2( 6 )2cos 2( 6 )12(1 4) 217 8. 答案7 8 12解析由三角函数定义可知 sin 2 3 2 ，cos 2 1 2， tan 2 sin 2 cos 2 3. 又 2 0,2 )， 2 2 3 ， 3， tan 3. 答案3 13解析由函数 ytan x (0)的图象可知，函数的最小正周期为 ，则 1，故 f(x)2sin( ) x 6 . 由 2k 2x 62k 2(kZ)，得 2k 3x2k 2 3 (kZ) 答案2k 3，2k 2 3 ( kZ) 14解析由 1cos 2 si

19、n cos 2sin 2 sin cos 2tan 1， 得 tan 1 2， tan( 2 )tan( ) tan tan 1tan tan 1 3 1 2 11 6 5 6 5 6 1. 答案1 15解析周期为 ， 2 ? 2， f(x)3sin(2x )，f( ) 2 3 3sin( ) 4 3 ， 则 sin( ) 4 3 1 或 1， ( ) 2， 2 ， 4 3 ( ) 5 6 ， 11 6 ， 4 3 3 2 ? 6， f(x)3sin( ) 2x 6 . ：令 x0? f(x)3 2，正确 ：令 2k 22x 62k 3 2 ，kZ? k 6xk 2 3 ，kZ.令 k0? 6

20、x 2 3 ， 即 f(x)在( ) 6， 2 3 上单调递减，而在() 12 ， 6 上单调递增，错误 ：令 x 5 12? f(x)3sin 0，正确 ：应平移 12个单位，错误 答案 9 / 19 平面向量与解三角形 (建议用时： 40分钟 ) 一、选择题 1在平面直角坐标系xOy 中，点 A(1,3)，B(2，k)，若向量 OA AB ，则实数 k() A4 B3 C2 D1 2已知向量a(1,2)，b(2,0)，c(1， 2)，若向量 ab与 c共线，则实数 的值为 () A 2 B 1 3 C 1 D 2 3 3. 如图所示的方格纸中有定点O，P，Q，E，F，G，H，则 OP OQ

21、 () A.OH B.OG C.EO D.FO 4在平面四边形ABCD 中，满足 AB CD 0，(AB AD ) AC 0，则四边形 ABCD 是() A矩形B正方形C菱形D梯形 5在 ABC 中，若 a2b，面积记作S，则下列结论中一定成立的是() AB30BA2BCcbDSb2 6已知直角坐标系内的两个向量a(1,3)，b(m,2m3)，使平面内的任意一个向量c 都可以唯一地表示 成 c a b，则 m 的取值范围是 () A(， 0)(0， ) B(， 3)(3， ) C(， 3)(3， ) D3,3) 7在 ABC 中，角 A，B，C 所对的边分别为a，b，c，S表示 ABC 的面积

22、，若acosBbcos AcsinC， S1 4(b 2c2a2)，则角 B 等于 ( ) A90B60 C45D30 8在 ABC 中，三个内角A，B，C 的对边分别为a，b，c，若 ABC 的面积为 S，且 2S (ab) 2c2，则 tan C 等于 () A. 3 4 B.4 3 C 4 3 D 3 4 10 / 19 9已知 ABC 的外接圆的圆心为O，半径为 1，若 3OA 4OB 5OC 0，则 AOC 的面积为 () A. 2 5 B.1 2 C. 3 10 D.6 5 10已知向量a 是与单位向量b 夹角为 60 的任意向量，则对任意的正实数t，|tab|的最小值是 () A

23、0 B.1 2 C. 3 2 D1 二、填空题 11若向量 m(1,2)，n(x,1)满足 mn，则 |n|_. 12在 ABC 中， A60 ，AB2，且 ABC 的面积为 3 2 ，则 BC 的长为 _ 13在不等边 ABC( 三边均不相等 )中，三个内角A，B，C 所对的边分别为a，b，c，且有 cos A cos B b a，则 角 C 的大小为 _ 14. 在边长为 1 的正方形 ABCD 中， E， F 分别为 BC，DC 的中点，则 AE AF _. 15给出以下结论： 在三角形 ABC 中，若 a5，b8，C60 ，则 BC CA 20； 已知正方形ABCD 的边长为 1，则

24、|AB BC AC |22； 已知 AB a5b，BC 2a8b，CD 3(ab)，则 A，B，D 三点共线 其中正确结论的序号为_ 参考答案 一、选择题 1解析因为 A(1,3)，B(2，k)，所以 AB (3，k3)，因为 OA AB ，所以 33k90，解得 k4. 答案A 2解析由题知 ab( 2,2 )，又 ab 与 c 共线， 2( 2)2 0， 1. 答案C 3. 解析以 F 为坐标原点， FP，FG 所在直线为x，y 轴建系， 假设一个方格长为单位长，则 F(0,0)，O(3,2)， P(5,0)，Q(4,6)，则 OP (2， 2)，OQ (1,4)，所以 OP OQ (3,

25、2)，而恰好 FO (3,2)，故 OP OQ FO . 11 / 19 答案D 4解析因为 AB CD 0，所以 AB CD DC ，所以四边形ABCD 是平行四边形，又(AB AD ) AC DB AC 0，所以四边形的对角线互相垂直，所以四边形ABCD 是菱形 答案C 5解析由三角形的面积公式知S 1 2absinC 1 22b bsinCb 2sinC，因为 0sinC1，所以 b2sinCb2，即 Sb2. 答案D 6解析由题意可知向量a 与 b 为基底，所以不共线， m 1 2m3 3 ，得 m3. 答案B 7解析由正弦定理得sinAcosBsinBcosAsinCsinC，即 s

26、in(BA)sinCsinC，因为 sin(BA)sinC， 所以 sinC1，C90 ，根据三角形面积公式和余弦定理得，S1 2bcsinA，b 2c2a22bccosA，代入 已知得 1 2bcsinA 1 4 2bccosA，所以 tanA1，A45 ，因此 B45 . 答案C 8解析由 2S(ab)2c2，得 2Sa2b22abc 2，即 21 2absinCa 2b22abc2，所以 absinC 2aba2b2c2，又 cosC a 2b2c2 2ab absin C2ab 2ab sin C 2 1，所以 cosC 1sin C 2 ，即 2cos 2C 2 sinC 2 cos

27、C 2 ，所以 tanC 2 2，即 tanC 2tan C 2 1tan 2C 2 22 122 4 3. 答案C 9 解析依题意得， (3OA 5OC ) 2(4OB ) 2,9OA 225OC 230OA OC 16OB 2，即 3430cosAOC16， cosAOC 3 5，sinAOC 1cos2AOC 4 5， AOC 的面积为 1 2|OA |OC |sinAOC2 5. 答案A 10解析a 与 b 的夹角为 60 ，且 b为单位向量， a b|a| 2 ，|tab|tab 2 |a| 2t2|a|t1 |a|2( ) t 1 2|a| 23 4 3 2 . 答案C 二、填空题

28、 11解析mn， m n0，即 x20， x2， |n|2 212 5. 答案5 12解析S 1 2AB ACsin60 1 22 3 2 AC 3 2 ，所以 AC1，所以 BC2AB2AC22AB ACcos60 3，所以 BC3. 答案3 13解析依题意得acosAbcosB，sinAcosAsinBcosB，sin2Asin2B，则 2A2B 或 2A 2B，即 A B 或 AB 2，又 ABC 是不等边三角形，因此 AB 2，C 2. 答案 2 14. 解析因为 AE AB 1 2AD ，AF AD 1 2AB ，AD AB 0，所以 AE AF (AB 1 2AD ) (AD 1

29、2AB ) 1 2AB 2 12 / 19 1 2AD 21. 答案1 15 解析对于，BC C Aabcos( C) abcos C 20； 对于，|AB BC AC |2AC |2|AC |22； 对于，因为 AB a5b，BD BC CD a5b，所以 AB BD ，则 A，B，D 三点共线综上可得， 正确 答案 数列 (建议用时： 40 分钟 ) 一、选择题 1设 Sn是等差数列 an 的前 n 项和，若 S735，则 a4等于 ( ) A8 B7 C6 D5 2已知等比数列an的前三项依次为a1，a1，a4，则 an( ) A4 ( ) 3 2 n B4 ( ) 3 2 n1 C4

30、( ) 2 3 n D4 ( ) 2 3 n1 3已知数列 an的前 n 项和 Snn22n2，则数列 an 的通项公式为 () Aan2n3 Ban2n3 Can 1，n1 2n3，n2 Dan 1，n1 2n3，n2 4等差数列 an的前 n 项和为 Sn，且 a3a813，S735，则 a8( ) A8 B9 C10 D11 5在等比数列 an 中，若 a4，a8是方程 x23x20 的两根，则 a6的值是 () A 2 B2 C.2 D 2 6已知等比数列an的公比为正数，且a3a92a25，a22，则 a1( ) A. 1 2 B. 2 2 C.2 D2 7设数列 an 是由正数组成

31、的等比数列，Sn为其前 n 项和，已知 a2a41，S37，则 S5() A. 15 2 B.31 4 C.33 4 D.17 2 8设等差数列 an 的前 n 项和为 Sn，且 a10，a3a100，a6a70，则满足 Sn0 的最大自然数 n 的值为 () 13 / 19 A6 B7 C12 D13 9已知各项不为0 的等差数列 an 满足 a42a273a80，数列 bn是等比数列，且b7a7，则 b2b8b11等于 () A1 B2 C4 D8 10已知函数 f(x)(13m)x10(m 为常数 )，若数列 an 满足 an f(n)(nN*)，且 a12，则数列 an 前 100 项

32、的和为 () A39 400 B 39 400 C78 800 D 78 800 二、填空题 11等差数列 an 中，若 a1a22，a5a64，则 a9a10_. 12设等比数列 an 的公比 q2，前 n 项的和为 Sn，则 S4 a3的值为 _ 13已知正数a，b 的等比中项是2，且 mb1 a，na 1 b，则 mn 的最小值是 _ 14已知数列 an满足 an123, n n ，则数列 1 anan1的前 n 项和为 _ 15整数数列 an满足 an2an1an(nN * )，若此数列的前800 项的和是 2 013，前 813 项的和是 2 000， 则其前 2 014 项的和为

33、_ 参考答案 一、选择题 1解析由题意， 7 a1a7 2 72a4 2 35，所以 a45. 答案D 2解析由题意得 (a1) 2(a1)(a4)，解得 a5，故 a14，a26，所以an4 ( ) 6 4 n14 ( ) 3 2 n1. 答案B 3解析当 n1 时， a1S11；当 n2 时， anSnSn12n3.由于当 n1 时， a1的值不适合 n2 的解析式，故选C. 答案C 4解析设 ana1(n1)d，依题意 2a19d13， 7a121d35， 解得 a12， d1， 所以 a89. 答案B 5解析依题意得 a4a830， a4a820， 因此 a40，a80，a6a4a82

34、. 答案C 6解析因为等比数列 an 的公比为正数，且a3a92a 2 5，a22，所以由等比数列的性质得 a2 62a25， a6 2a5，公比 qa6 a5 2，a1a2 q 2. 答案C 14 / 19 7解析设此数列的公比为q(q0)，由已知 a2a41，得 a231，所以 a31.由 S3 7，知 a3 a3 q a3 q 27， 即 6q2q10，解得 q 1 2，进而 a14，所以 S 5 41 1 2 5 11 2 31 4 . 答案B 8解析a10，a6a70， a60，a70，等差数列的公差小于零，又 a3a10a1a120，a1 a13 2a70， S120，S130，满

35、足 Sn0 的最大自然数n 的值为 12.答案C 9解析设等差数列的公差为d，由 a42a273a80，得 a73d2a273(a7d)0，从而有 a72 或 a7 0(a7b7，而 bn是等比数列，故舍去 )，设 bn 的公比为 q，则 b7a72， b2b8b11 b7 q5 b7q b7q 4(b 7) 3238. 答案D 10解析a1f(1)(13m) 102， m 3， anf(n) 8n10， S100 8(12, 100) 10100 8101100 2 10100 39 400. 答案B 二、填空题 11解析根据等差数列的性质，a5a1a9a54d，a6a2a10a64d，(a

36、5a6)(a1a2)8d，而 a1a22，a5a64，8d2，a9a10a5a68d426. 答案6 12解析S4a 11q 4 1q ，a3a1q2， S4 a3 15 4 . 答案 15 4 13解析由已知正数a，b 的等比中项是2，可得 ab4，又 mb1 a，na 1 b， mn(ab)( 1 a 1 b)2 ab 2 ab 5，当且仅当ab2 时取 “”，故 mn 的最小值为5. 答案5 14解析an 123, n n n1 2 ， 1 anan1 4 n1 n2 4 1 n1 1 n2 ，所求的前n 项和为 4 1 2 1 3 1 3 1 4, 1 n1 1 n2 4 1 2 1

37、n2 2n n2. 答案 2n n2 15解析a3a2a1，a4a3a2，a5a4a3，a6a5a4，a7a6a5，, ， a1a7，a2a8，a3a9， a4a10，a5a11，, ， an 是以 6 为周期的数列， 且有 a1a2a3a4a5a60，S800a1a22 013， S813a1a2a32 000，a3 13， a1a213， a1a22 013， a21 000，S2 014a1a2a3a4a2a3 1 000(13)987. 答案987 立体几何 (建议用时： 40 分钟 ) 15 / 19 一、选择题 1如图为几何体的三视图，根据三视图可以判断这个几何体为() A圆锥B三

38、棱锥 C三棱柱D三棱台 2关于直线a，b，l 及平面 ， ，下列命题中正确的是() A若 a ，b ，则 ab B若 a ，ba，则 b C若 a? ，b? ，且 la，lb，则 l D若 a ，a ，则 3已知两条直线a，b 与两个平面 ， ，b ，则下列命题中正确的是() 若 a ，则 ab；若 ab，则 a ；若 b ，则 ；若 ，则 b . AB CD 4已知 ， ， 是三个不同的平面， m， n，则 () A若 mn， B若 ，则 mn C若 mn，则 D若 ，则 mn 5. 如图，某几何体的正视图和俯视图都是矩形，侧视图是平行四边形，则该几何体的表面积为() A1533 B93 C

39、3063 D183 6已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是() 16 / 19 A1 440 B1 200 C960 D720 7如图所示是一个几何体的三视图，其侧视图是一个边长为a 的等边三角形， 俯视图是两个正三角形拼成 的菱形，则该几何体的体积为() Aa 3 B.a 3 2 C.a 3 3 D.a 3 4 8已知 l，m，n 是三条不同的直线， ，是不同的平面，则 的一个充分条件是() Al? ，m? ，且 lmBl? ，m? ， n? 且 lm，ln Cm? ，n? ，mn，且 lmDl? ，lm，且 m 9一个机器零件的三视图如图所示，其中俯视图是一个半圆内切于边长为2

40、 的正方形， 则该机器零件的体 积为 () A8 3 B8 2 3 17 / 19 C88 3 D8 16 3 10. 如图所示，正方体ABCD A1B1C1D1的棱长为 1，BD ACO，M 是线段 D1O 上的动点，过点M 作平 面 ACD1的垂线交平面A1B1C1D1于点 N，则点 N 到点 A 距离的最小值为() A.2 B. 6 2 C.2 3 3 D1 二、填空题 11. 某一容器的三视图如图所示，则该几何体的体积为_ 12已知一个空间几何体的三视图如图所示，根据图中标出的尺寸，可得这个几何体的体积为_ 13如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中， M，N 分别是棱 C1D1，C1C 的中点给出以下四个结论： 18