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1、2018-2019 学年度七年级第二学期数学期末复习试卷 一、选择题： （每题 2 分，共 20 分） 1下列计算正确的是（） A. 43 1aa B. 437 aaa C. 3412 (2)8aa D. 437 aaa 2若某三角形的两边长分别为3 和 4，则下列长度的线段能作为其第三边的是（ ） A1 B5 C7 D9 3如果一个多边形的每个内角都是144 ，这个多边形是（） A八边形B十边形C十二边形D十四边形 4如图，直线a b ， ACAB ，AC 交直线 b 于点 C， 1=65 ，则 2 的度数是（） A65B50C 35D 25 5如图，在ABC 和 DEF 中， AB=DE，
2、 B=DEF，补充下列哪一条件后，能应用“SAS ”判 定 ABC DEF（） A A=DB ACB=DFE CAC=DFDBE=CF 6下列命题：同旁内角互补，两直线平行；全等三角形的周长相等；直角都相等；相等 的角是对顶角。它们的逆命题是真命题的个数是（） A1 个B2 个C3 个D4 个 7若方程组 ayx ayx 13 313 的解满足yx 0，则 a的取值范围是（ ） A a 1 B a 1 C a 1 D a 1 8某班共有学生49 人。一天，该班某一男生因事请假，当天的男生人数恰为女生人数的一半，若 设该班男生人数为x，女生人数为y，则下列方程组中，能正确计算出x、y 的是（）
3、A 49 21 xy yx B 49 21 xy yx C 49 21 xy yx D 49 21 xy yx 8如图，自行车的链条每节长为2.5cm，每两节链条相连接部分重叠的圆的直径为0.8cm 如果某种型号的自行车链条共有100 节，则这根链条没有安装时的总长度为（） A250cmB174.5cmC170.8cmD172cm 10如图，在ABC 中， CAB=65 将 ABC 在平面内绕点A 旋转到AB C的位置，使得 CCAB，则旋转角的度数为（） A35B40 C50D65 二、填空题： （每题 2 分，共 16 分） 11如果 32 5 1 ba与 yxx ba 1 4 1 是同类
4、项，那么xy=_ _。 12已知代数式643 2 xx的值为 9，则6 3 4 2 xx的值为 _ _。 13如图，在五边形ABCDE 中，若 D=100 ，则 1+2+3+4=_ _。 14定义新运算：对任意实数 a、b，都有 2 abab例如 2 32327， 那么21_ _。 A B C B C 第 10 题图 第 13 题图第 16 题图第 18 题图 15已知3ab， ab= 10 ，则 22 11aabb_ _。 16如图，已知ABC 为等边三角形，点D、E 分别在 BC、AC 边上，且AE=CD ， AD 与 BE 相交于点F。则 BFD 的度数为 _ _。 17.如果方程组 5
5、) 1(2 1073 yaax yx 的解中的x与 y 的值相等，那么a的值是 _ _。 18如图，在 ABC 中， AB AC 12 厘米， B C，BC8 厘米，点 D 为 AB 的中点，如果 点 P 在线段 BC 上以 2 厘米 /秒的速度由B 点向 C 点运动，同时点 Q 在线段 CA 上由 C 点向 A 点运 动，当一个点停止运动时，另一个点也随之停止运动，当点Q 的运动速度为_ _时，能够 在某一时刻使 BPD 与CQP 全等。 三 解答题： ( 共 64 分) 19（ 4 分）因式分解： （1）x24x （ 2） 222 16)4(aa 20（ 6 分）解方程组： （1） 235
6、4 42 yx yx （2） 310 26 12 xyz xyz xyz 21 （6 分）计算，化简求值：（1） 20100101 ) 2 1 ()3() 3 1 (3 （2）先化简，再求值(x2)2+2(x+2)(x 4)(x3)(x+3) ；其中 x=l 22（ 5 分）小明和小文同解一个二元一次方程组 2 23 byax ycx ，小明正确解得 1 1 y x ，小文因抄错 了 c，解得 6 2 y x 。已知小文除抄错c 外没有发生其他错误，求a+b+c 的值。 23（5 分）如图下列三个条件：ABCD， B C， E F。从中任选两个 作为条件， 另一个 作为结论，编一道数学题，并说
7、明理由。 已知： _( 只需填写序号) 结论： _( 只需填写序号) 理由： 24（6 分）如果一个正整数能表示为两个连续奇数的平方差，那么称这个正整数为“ 奇特数 ” ，如： 138 2 ， 22 3516， 22 5724， ，因此 8、16、 24 这三个数都是奇特数。 (1)56、112 是奇特数吗？为什么？ (2)设两个连续奇数为1212nn和(其中 n 取正整数 )，由这两个连续奇数构造的奇特数是8 的倍数 吗？为什么？ 25（ 6 分）如图，A C56 ，点 B 在 AC 上，且 AB EC，AD BC，BFDE 于点 F。 (1)证明： BD BE；(2)求 DBF 的度数。
8、26（8 分）为了鼓励市民节约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计费。下表是该市民居民“ 一 户一表 ” 生活用水阶梯式计费价格表的部分信息： 自来水销售价格污水处理价格 每户每月用水量单价：元 /吨单价：元 /吨 17 吨及以下 a0.80 超过 17 吨但不超过30 吨的部分b0.80 超过 30 吨的部分6.00 0.80 （说明：每户产生的污水量等于该户自来水用水量；水费=自来水费用 +污水处理费） 已知小王家2015 年 5 月份用水20 吨，交水费66 元； 6月份用水25 吨，交水费91 元。 （1）（ 5分）求 a，b 的值； （2）（ 5分）随着夏天的到来，用水量将增加。为了
9、节省开支，小王计划把7 月份的水费控制在 不超过家庭月收入的2%，若小王家的月收入为9600 元，则小王家7 月份最多能用水多少吨？（结 果精确到1吨） 27（ 8 分）我们用a表示不大于a的最大整数，例如：2.52，33，2.53；用a 表示大于a的最小整数，例如：2.53， 45，1.51。 解决下列问题： （1）3.2= ，7.4= ； （2）若x=3，则x的取值范围是；若 y =4，则 y的取值范围是 ； （3）已知x，y满足方程组 52 132 yx yx ，求x，y的取值范围。 28（10 分）如图 1，已知正方形ABCD （正方形四条边都相等，四个角都是直角），把一个直角 与正方
10、形叠合，使直角顶点与一重合，当直角的一边与BC 相交于 E 点，另一边与CD 的延长线相 交于 F 点时。 （1）证明： BE DF； （2）如图 2，作 EAF 的平分线交CD 于 G 点，连接EG。证明： BEDGEG； （3）如图 3，将图 1 中的 “ 直角 ” 改为 “ EAF45”，当 EAF 的一边与BC 的延长线相交于E 点， 另一边与 CD 的延长线相交于F 点，连接 EF。线段 BE，DF 和 EF 之间有怎样的数量关系？并加以 证明。 参考答案 一、选择题： 1.D 2.B 3.B 4. D 5.D 6.B 7.A 8.D 9.C 10.C 二、填空题： 11.2 12.
11、7 13.280 14.3 15. 10 16.60 17.2 18. 2 或 3 三 解答题 : 19.（1）x(x-4) (2)(a+2) 2（a-2）2 20.（1）x= 2 1 ,y=5 (2)x=3,y=4,z=5 21. (1) 0 (2) 2x 2-8x-3 原式 =7 22. 2 23. 略 24. （1）是 56=152-13 2,112=292-272（ 2）（2n+1）2(2n-1) 2=8n 因为 n 为正整数，所以能被8 整除。 25.（1）略（ 2） DBF=28 26. 解：（ 1）由题意，得 17(0.8)3(0.8)66, 17(0.8)8(0.8)91, ab ab - ，得5(0.8)=25b， 4.2b 把4.2b代入，得17(0.8)3 566a 解得 2.2a 2.2,4.2ab （2）当用水量为30 吨时，水费为：173+135=116 元 96002%=192 元 116192，小王家七月份的用水量超过30 吨 设小王家七月份用水量为x吨， 由题意，得192308.6513317x 解得 17 3 41x 小王家里七月份最多能用水41 吨 27.（1） 3，5；（ 2）3x4,5y4；(3)x=2，y=1； 2x1,0 y1 28.(1)(2) 略（ 3）BE=DF+EF