2018青岛版七上第五章《代数式与函数的初步认识》导学案.pdf

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1、5.1 用字母表示数 一、学习目标： 1、能说出用字母表示数的方法，知道含有字母的式子既可以表示数、数量，也 可以表示数量关系。2、会用字母表示数量关系。 二、学习重点 ：会用字母表示数量关系 三、学习难点 ：理解含有字母的式子的意义 四、学习过程 ： （一）自主学习： 1. 儿歌“ 1 只青蛙 1 张嘴， 2 只眼睛 4 条腿， 1 声扑通跳下水；2 只青蛙 2 张嘴， 4 只眼睛 8 条腿， 2 声扑通跳下水；3 只青蛙 3 张嘴， 6 只眼睛 12 条腿， 3 声扑通跳下水 ,”你 觉得这首儿歌唱得完吗？你能想办法把这首儿歌中的关系概括出来吗？ n 只青蛙有张嘴，n 只眼睛条腿，声扑通跳

2、下水。 2. 用字母表示出以前所学过的法则和公式： 交换律结合律、 分配律、长方形的面积和周长公式、三角形面积 公式、梯形面积公式。 （二）精讲点拨： 例题一：填空 1小明步行上学，速度为v 米 /秒，亮亮骑自行车上学，速度是小明的3 倍，则亮亮的速度 可以表示为 _米/ 秒 2小莉 5h 走了 s km，那么她的平均速度是_km/h 3某城市5 年前人均收入为n 元，预计今年收入是五年前的2 倍多 500 元，那么今年人均 收入将达 _元 例题 2 如图， 利用小棒搭一个正方形需要四根小棒，那么按照下面的方式，搭两个正方形需要 根小棒。 搭 10 个正方形需要根小棒。搭 100 个正方形需要

3、根小棒呢？如果把上面问题中的 100 换成 x 呢？ （1） （2） （3） （4） 在这个问题中，学生从以下多个角度来思考： （1）我们可以看成第一个正方形是用四根，每增加一个正方形增加3 根，那么搭x 个正方 形就需要根 . （2）上面的一排和下面的一排各用了根，竖直方向用了根小棒，共用了根小棒。 （3）把搭第一个正方形的方法看作是先搭1 根再增加3 根，那么搭x 个正方形就需要根。 （4）把每一个正方形看成是用4 根搭成，然后再减去多算的根数，就会得到总之，应该 注意每种表示形式与具体摆法要互相对应 （三）有效训练： 1、a 表示（）A、正数 B、负数 C、0 D、以上都有可能 2、小华

4、每分钟走a 米，小明每分钟走b 米， 2 分钟后，他们一共走了（）米。 A、2（a-b） B、 2（a+b） C、 2ab D、2a/b 3、若 k 袋苹果重m千克，则x 袋苹果重（）千克。 A、k/mx B、mx/k C、m/kx D、xk/m （四）拓展延伸 “数学王子” 高斯在念小学的时候就会用倒数相加求和1+2+3+.+100,下面有同样的问题， 你能解决吗？请填空 1+2= 2 1 （） =3 1+2+3= 2 1 （） =6 1+2+3+4= 2 1 （） =12 1+2+3+4+5= 2 1 = . 1+2+3+n= 2 1 = 四、达标检测： 1、甲数是x，乙数是y，则乙数与甲

5、数的2 倍的差是。 2、某种电脑原来是a 元钱， “五一”搞促销活动，每台下降10% ，则“五一”期间这种电脑 的售价为元。 3、三个连续偶数中，最小的偶数为2n+4（n 为整数），则最大的一个偶数为。 4 用火柴棒，按以下方式搭小鱼 （1） 搭 1 条小鱼、 2 条小鱼、 3 条小鱼，各用火柴棒几根？ （2） 搭 6 条小鱼，需要几根火柴棒？请谈谈你的思考方法。 （3） 照这样搭下去，搭n 条小鱼，需要多少根火柴棒？ 5.2 代数式（ 1） 一、学习目标： 知识与技能： 1、在具体情景中，进一步理解字母表示数的意义，经历代数式概念的产生过 程.2、会列代数式，能解释一些简单代数式的实际背景或

6、几何意义，发展符号感. 过程与方法： 1、通过丰富的实例使学生经历从语言叙述到代数表示，从代数表示到语言叙 述的双向过程 .2、通过列代数式，初步体会到数学中抽象概括的思维方法。 情感、 态度与价值观：在与同伴探索、交流的学习过程中形成良好的学习态度，逐步体会数 学语言的简洁美，培养学生分析问题的能力和语言表达能力. 二、学习重点：代数式的概念，列代数式. 学习难点 ：理解描述数量关系的语句，正确列出代数式。 三、学习过程 ：(一)自主学习请同学们认真阅读课本103 页-104 页内容， 完成下面的练习： （1）比有理数a 小 10 的数是 . （2）正方形的边长是a，这个正方形的周长是，面积

7、是。 （3）某商品的原价为a 元，现降低10% 销售，那么现在的销售价为元。 (4) 比 a 的倒数大3 的数是（） （二）精讲点拨 你还能举出一些用字母表示数的例子吗？ 教师归纳总结：代数式的概念. 合作探究：下列各式中，你认为哪些是代数式。12abhbaS)( 2 1 1ab 7 22 baacabcba)( 注意 ：1 、等式不是代数式. 2、单独的一个数或字母也是代数式3、代数式中字母表示 的数必须使这个代数式有意义.4、给字母赋予一个具体值，代数式就有相应的值.5、代数式 的书写格式（括号、除号、数字在字母前面等）. 应用新知课本例1、设字母a 表示甲数，用代数式表示下列各题中的乙数

8、 （1）乙数比甲数大3 （2）甲乙两数的和是10 （3）甲数是乙数的5 倍（ 4）乙数比甲数的平方少2 讨论：书写代数式要注意哪些问题？ 例 2、代数式表示（1）x 的 3 倍与 3 的差； （2）x 的 2 倍与 y 的 1/2 的和 ; （3）a 与 b 的和的平方； （4）a 的平方与b 的平方的和 . 例 3.将下列代数式用自然语言表示： （1） （a+b） 2； （2）a2+b2 （三）有效训练1、判断下列代数式书写是否正确，将不正确的改正 （1）（2）（3）（4）（5） 2、选择题：（1）用代数式表示“a、b 两数的积与c 的和 ” 应是（） A、B、C、 D 、 （2）正方形的边

9、长为acm，边长增加2cm 后，面积增加（） A、4cm 2 B、cm 2C、 cm 2 D、cm 2 3、.将下列代数式用自然语言表示 （1（2）（3） （四）拓展提升 一辆汽车以80 千米 /时的速度行使，从A 城到 B 城需 t 小时，如果该车的行使速度增加v 千米 /时，那么从A 城到 B 城需多少时间？ 四、梳理知识，总结收获 1、代数式的定义及书写格式.2、能根据题意列代数式. 五、达标检测 1)n 箱苹果重p 千克，每箱重 _千克； (2)甲身高 a厘米，乙比甲矮b 厘米，那么乙的身高为_厘米； (3)底为 a，高为 h 的三角形面积是_； (4)全校学生人数是x，其中女生占48

10、%，则女生人数是_，男生人数是 _ 2.将下列代数式用自然语言表示： (1)2a-3c；(3)ab+1；(4)a2-b2 3用代数式表示： (1) x 与 y 的和； (2)x 的平方与y 的立方的差； (3)a 的 60% 与 b 的 2 倍的和； (4)a 除以 2 的商与 b 除 3 的商的和 5.2 代数式（ 2） 一、学习目标： 知识与技能： 1、在具体情景中，进一步理解字母表示数的意义，经历代数式概念的产生过 程.2、会列代数式，能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义，发展符号感. 过程与方法： 1、通过丰富的实例使学生经历从语言叙述到代数表示，从代数表示到语言叙 述的双向过程

11、.2、通过列代数式，初步体会到数学中抽象概括的思维方法。 情感、 态度与价值观：在与同伴探索、交流的学习过程中形成良好的学习态度，逐步体会数 学语言的简洁美，培养学生分析问题的能力和语言表达能力. 二、学习重点：代数式的概念，列代数式. 学习难点 ：理解描述数量关系的语句，正确列出代数式。 三、学习过程： (一)自主学习 请同学们认真阅读课本105 页-106 页内容，完成下面的练习： 1一个三角形的三条边的长分别的a， b，c，求这个三角形的周长 2张强比王华大3 岁，当张强a 岁时，王华的年龄是多少? 3a 千克大米的售价是6 元， 1 千克大米售多少元? 4圆的半径是R厘米，它的面积是多

12、少? 5用代数式表示：(1) 长为 a，宽为 b 米的长方形的周长； (2) 宽为 b米，长是宽的2 倍的长方形的周长； (3) 长是 a米，宽是长的的长方形的周长； (4) 宽为 b米，长比宽多2 米的长方形的周长 （二）精讲点拨 例 4 、用代数式表示： (1) 某数的 3 倍与 2 的差的平方 (2) 三个连续偶数的和 (3)m 与 n 的和除以10 的商； (4)m 与 5n 的差的平方； (5)x的 2 倍与 y 的和； (6) 的立方与t 的 3 倍的积 分析： 用代数式表示用语言叙述的数量关系要注意：弄清代数式中括号的使用；字母与 数字做乘积时，习惯上数字要写在字母的前面 例 5

13、 请对代数式a+2 的实际意义作出解释 例 6 说出下列代数式的意义： (1) 2a+3 (2)2(a+3)；(3) (4)a- b (5)a 2+b2 (6)(a+b) 2 对于代数式的意义，具体说法没有统一规定，以简明而不致引起误会为出发点 （三）有效训练 1 、指出下列各式中，哪些是代数式，哪些不是代数式。 a 0 4x ab 7 3+6=9 ab=ba 2a-1=b 2、用语言叙述下列代数式的意义。 （1）苹果每千克的价格是x 元，x 2 1 可以表示。 （2）6 2 a可以表示。 （3）可以表示 2 5 y x。 3、顺次大1 的整数，叫连续整数。三个连续整数中。 若最大的一个数为m

14、 ，那么其它两个数分别是; 若中间一个数是n，那么其它两个数分别是。 （四）拓展提升：列代数式，并求值。 （1）某公园的门票价格是成人10 元，学生6 元。一个旅游团有成人x 人，学生 y 人， 那么该旅游团应付多少门票费？ （2）如果该旅游团有37 个成人， 15 个学生，那么该旅游团应付多少门票费？ （3）小组讨论： 10x+6y 还可以表示什么？请自编一个问题，可以列出这个代数式。 评析： 在用文字叙述的问题中，可先用文字叙述各个量之间的关系，再对可变的量用字母表 示，转化成代数式. 四、梳理知识，总结收获1、代数式的定义及书写格式.2、能根据题意列代数式.3.能根据代 数式说出代数式的

15、实际意义。 五、达标检测 1、指出下列各题中，两个代数式的不同 （1）与（2）与 （3）与（4）与 2、用语言叙述代数式，表达不正确的是（）A、x 分之一加上4 B、x 的倒数与4 的和 C、1 除以 x 的商与 4 的和 D、x 与 4 的和的倒数 3.代数式 3a-2b 可以表示的实际意义是什么？ 5.3 代数式的值 一、学习目标： 1、记住代数式的值的意义，会计算代数式的值 2、会用代数式解决简单的实际问题 二、学习重点、难点： 重点：记住代数式的值的意义并能准确求出代数式的值 难点：会用代数式解决实际问题 三、教学过程： （一）自主学习： 某商场在进行促销活动，全场商品八折销售，小明的

16、妈妈买了一件b 元的商品， 实际需 付多少元？若b 取值为 20 时，妈妈需付多少元？ （二）精讲点拨： 为了保护黄河流域的生态环境，减少水土流失， 共青团中央等部门共同发起了“保护母 亲河行动”，要在沿河流域大力植树，号召青少年捐赠，某地捐赠方法是：捐赠10 元可种植 3 棵柳树，捐赠5 元可种植1 棵杨树某中学八年级有x 名同学，每人捐款10 元种植柳树； 七年级有y 名同学，每人捐款5元种植杨树 （1）该校七、八年级同学共捐款多少元？这些钱能种植树木多少棵？ （2）如果 x = 98，y = 102， ，那么这个学校七、八年级的同学共捐款多少元？能种植树木多 少棵？ （小组讨论问题（1）

17、 ，列出代数式 ） （三）有效训练：当x = 3 时，求 2x x2 1 的值 （四）拓展提升 1、当 x =2，y = 3 1 时，求下列代数式的值： （1）3yx (2) 3yx 2、当 a = 3 2 ，b = 3 ，c = 2 时，求代数式 a bc 3 2 2 的值 3、当 a = b =3 时， x， y 互为倒数， 2 1 （a + b） 3xy 的值 四、小结： 求代数式的值的步骤和注意事项 五、达标检测： 1、当 x = 1，y = 6 时，求下列代数式的值： （1）x 2 +y2 (3) x 22xy + y2 2、当 x = 3，y = 2 1 时，求下列代数式的值： （

18、1）2x 24xy + 4y2 (2)（x + y ） 2 3、当 a = 1，b = 3 1 时，求代数式 ba ba + ba ba 的值 4、一个三位数， 它的十位上的数字是百位上数字的3 倍，个位上数字是百位上数字的2 倍， 设这个三位数个位上的数字为x，十位上的数字为y，百位上的数字为z (1)用含 x，y，z的代数式表示这个三位数， (2)用含 z 的代数式表示这个三位数 5.4 生活中的常量与变量（1）导学案 一、学习目标： 1、能说出函数的概念，在具体情境中分清变量与自变量，会由自变量的值求出函数的值。 2、经历从具体实例中抽象出函数的过程，发展抽象思维的能力，感情运动变化的观

19、点。 二、学习重点、难点： 重点：函数的概念，自变量的概念，变量的概念。 难点：函数中变量之间的关系。 三、学习过程 （一）自主学习 1、什么是常量？2、什么是变量？3、从量与量的关系中你感悟到了什么？ （二）精讲点播 通过如下问题，探究量与量之间存在怎样的关系？ 1、一种杂志每册定价5.80 元,买 3 册应交款元 ,买 5 册应交款元 ,如果买 x 册应付款元，那 么 y 用关于 x 的代数式表示y=。 2、 2008 级 3 班共有 50 人，如果男生的人数有20 人，则女生的人 数有人。如果男生人数是y 人，女生人数是x 人，用 关于 x 的代数式表示为Y=。 3、如图 ABC ， B

20、C 边上的高是10，BC 的长为 a，那么 ABC 的面积 S用含有 a 的代数 式表示为S=。 （三）有效训练 1 指出下列关系式中的常量与变量 （1）梯形的面积S 与上底 a，下为 b，高为 h 的关系式 S=1/2（a+b） h （2）圆的面积 S 与半径 R 之间的关系是S=R2 （3）电费 y（元）与用电量x（千瓦时）之间的关系为y=0.54x （4）汽车行驶的速度是V 千米 /小时 ,行驶的时间为t 小时，行驶的路程S 千米，则三者之 间的关系是S=vt （四）拓展提升 物体由静止自由下落的垂直距离h 米与下落时间t 秒之间存在如下关系H=1/2 gt 2（g 取值 0.98）,试

21、讨论当一个物体从静止开始下落10 秒钟后共下落了多少高度? 四、小结：（本节学习了自变量、变量、常量等概念，会用一个量表示另一个量）请你说出 本节课的收？ 五、达标测试（8 分钟） 1、在关系式3x+y=11 中，用含有x 的代数式表示y=。 2、在一次智力竞赛中，基础分为100 分，然后每答对一题加20 分，小亮共答对了x 个题， 它的总得分（） A y=100+20x B y=100 C y=20x D y=100x+20 3、出租车的起步价是3.5 元,当超过 3 公里每公里收费1.8 元 ,某人乘车a 公里（ a3） ，他应 交的车费是y 是多少元？ 六、作业 5.4 生活中的常量与变

22、量（2）导学案 一、学习目标 1、 经历探索具体情境中常量及变量之间的关系的过程，进一步发展符号感和抽象思维。 2、 通过常量、变量的学习，尝试探索变量之间的对应关系，体验客观世界中的运动和变 化。 二、学习重点、难点 1、重点：常量与变量的概念。2、难点：常量与变量的识别及从图形或表格中获取信息。 三、学习过程（一）自主学习 （1）某水果店中苹果的单价是2.5 元/千克，购买M 千克苹果的总价格为T=2.5M 元，其中 常量为，变量为。 （2）某报纸每份a 元，购买x 份报纸共需要y 元，则在函数y=ax 中常量为，变量为。 （二）精讲点拨根据课本图5-5，回答下列问题： （1）图中横坐标代

23、表什么？纵坐标代表什么？图中哪些量是变量？ （2）这天时气温最高，最高气温是。 （3）这天共有个小时气温在31以上。 （4）这天的 9 时、 12 时、 21 时的气温分别是。 （5）这天从时到时气温是逐渐上升的。 （6）从图中我们还可以得到什么信息？同学们分组交流。 （三）有效训练 （1）如果梯形的上底的长为x，下底的长为12，高为 6，面积为 y，写出梯形的面积y 与上底长x 之间的关系式，当x=2 时，对应的y 值是。 （2）下面是一次春汛期间某河流在一天中涨水情况记录表 时间 /h 0 4 8 12 16 20 24 超警戒水 位/m +0.2 +0.25 +0.35 +0.5 +0.

24、75 +0.9 +1.0 上表反映了与之间的关系。 时间从0 时变化到24 时，水位从上升到。 借助表格，分析时间从时到时，水位上涨最快。 （四）拓展提升 某地某日高空气温随高度均匀变化的情况如下表，由表中可知： 高度 /m 0 1000 2000 3000 4000 5000 温度 / 30 24 18 12 6 0 （1）地面温度是，5000m 高空温度是。 （2）在米高空温度是18。 （3）每升高1000m ，温度降低。 四、课堂小结 1、提醒学生，常量不一定是具体的数，也可以用字母表示。 2、强调：（1）常量与变量必须存在一个过程中,（2）常量与变量不是绝对的，而是对于 一个变化过程而

25、言的。 五、达标检测 某贮水池开始贮水，每小时进水20 立方米， 设贮水量为V 立方米， 贮水时间为t 小时， （1）V 与 t 之间的关系式？ （2）用表格表示t 从 2 变化到 8（每次增加1）对应的V 值。 （3）若水池的最大贮水量是1000 立方米，则需小时能贮满水。 （4）当 t 逐渐增加时， V 怎样变化？ 六、作业 5.5 函数的初步认识 1、学习目标： 使学生初步掌握函数的概念，能判断两个变量间的关系是否是函数关系， 初步形成利用函数的观点认识现实世界的意识和能力。 2、学习重点、难点：正确理解函数的概念。 3、学习过程： （一）自主学习： （1）一台彩色电视机屏幕的对角线长度

26、是34 英寸，它合多少厘米？（1 英寸 2.54 厘米） （2） 如果某种电视机屏幕的对角线长度是x英寸，换算为公制是y 厘米，试写出 y 与x 之间的关系式。 （3）在 y 与x的关系式中，哪些量是常量？哪些量是变量？y 的值是由哪个变量的取 值确定的？ （4）说一说，你家的电视机是多少英寸的，合多少厘米？ （5）研究 5.3 节、 5.4 节中的例子，你发现变量y 与x之间有什么关系？ （6）上面题中y 叫做 x 的函数，请同学们探讨什么叫函数？ 教师归纳后得出结论：y 的值都是由 x的取值确定的。 总结：在同一个变化过程中，有两个变量x和 y，变量 y 的取值是由变量x 的取值惟一 确定

27、的，我们把y 叫做x的函数，其中 x叫做自变量。上面例子中， 86.36 是关于字母 x的 代数式 2.54x当x=34 时的值，也叫做函数y=2.54x当x=34 时对应的函数值。 （二）精讲点拔： 例 1、人行道由小正方形水泥地砖铺设而成，图5 6 是小正方形水泥地砖的一种铺设 方式： 按图 56 中的图 , 的次序这样铺设下去，第个图形中有多少块小正方形水 泥地砖？ 如果用 n 表示上述图形中的序号，s 表示相应图形中小正方形水泥地砖的块数，写出 s 与 n 之间的关系式，指出在这个问题中哪些量是常量，哪些量是变量，哪个量是哪个量的 函数？ 在序号为100 的图形中，一共有多少块小正方形

28、水泥地砖？ 学生之间互相交流讨论后，师生共同分析、探讨。 教师点拔：在图5 6 中，图中共有3 5 块小正方形水泥地砖，图中有55 块小 正方形水泥地砖，图中共有75 块小正方形水泥地砖。从第个图形开始，每个图形都 比它前面的一个图形多2 列水泥地砖，因此第个图形应当有9545 块水泥地砖，根据 此规律，第n 个图形中小正方形水泥地砖的块数是5（ 2n+1） 。 解： （1）第个图形中有45 块小正方形水泥地砖； （2）第 n 个图形中小正方形水泥地砖的块数应当有5（2n+1）即： s5（2n+1） ，在这 个问题中， 5、2、 1是常量， s 和 n 是变量， s 是 n 的函数。 （3）当

29、 n 100 时,s 5（ 2100+1） 1005（块） 。 本题还有哪些不同的解法？与同学交流。 （三）有效训练： 设打字员收费标准是每千字4 元，则打字费y（元）与千字数x之间的关系式为，其中 常量是，自变量是。 （四）拓展提升: 当x分别取 -1 、0、1 时，求下列函数的值： （1）y=2x 2+7 （2）y 2 1 x 某种型号的计算器单价为40 元，商家为了扩大销售量，现按八折销售。 如果卖出x台 这种计算器，共卖得y 元，请写出用 x表示 y 的关系式。在这个问题中，哪些量是变量，哪 个量是自变量？ 4、小结：教师引导学生回顾函数的含义。 5、达标检测： （1）火车以 60 千

30、米 / 时的速度行驶，它行驶的路程s（千米）和所用时间t（小时）的 关系式是，常量是，变量是。 （2）购买单价是0.4 元的铅笔，总额y（元）与铅笔数n（支）的关系式可以写成，其 中 y、n 是， 0.4 是。 （3）当x2 及x 3 时，分别求出下列函数的函数值： y（x+1） （x2）y2x 2 3 x （4）已知： y 3 42 x x 求： 当x取 1、 1 时的函数值；当y 3 1 、 2 时x的值。 （5）已知地面温度是20，如果每升高1km，气温就下降6，请写出气温t（）与 高度 h（ km ）的关系式，并求出高度分别为2km、5 km、7 km 时的温度。 复习代数式与函数的初

31、步认识 一、学习目标： 1、能分析简单问题的数量关系，并能用代数式表示；能根据给定的问题列出代数式， 并会求代数式的值 2 体会函数在实际问题中具有广泛的应用，能根据题意列出函数关系式，求出函数值 3、在对函数的概括中，体会函数的模型思想及价值所在，从中获得成功的体验，从而 树立学习的信心 二、学习重点、难点： 重点：求代数式的值 难点：根据题意列出函数关系式，求出函数值 三、学习过程： （一）自主学习： 代 数 式 与 函 数 的 初 步 认 识 用 字 母 表 示 数 生活中的常量与变量 四、 （二）精讲点拨： 根据所学知识解答下列问题： 1、已知 2a + b = 3，求代数式4a +2

32、b 的值 思考： （1）本题中字母a、b 的取值是未知的，如何求出代数式4a +2b 的值？ （2）能从题设条件中找出这类问题的解决方法吗？ 当 2a + b = 3 时， 4a +2b = 2（2a + b）= 23 = 6 点拨： （1）本题中字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设条件中，解决这类问题必须 从题设条件中提炼出未知数或未知代数式的值，即“整体代入法” ，这种方法的实质是把“整 体”当作一个新字母，求关于这个新字母的代数式的值 2、王先生由于工作需要，每天需上网查询和处理业务，王先生居住地区的电信部门有两种 互联网业务： 业务甲：每月需交基本费100 元，网络使用费1 元/小

33、时； 业务乙：不收基本费，网络使用费0.05/分； 两种业务都要收取电信费0.02 元/分，每月按30 天计算 （1）分别求出甲、乙两种互联网业务的月上网费y（元）与上网时间x（时）之间的函数关 系式； （2）若王先生按平均每天上网1.5 小时计算， 应选择哪种业务上网费用少？如果每天上网2 小时呢？ 点拨： （1）解决这类问题，首先要统一单位，再由题意写出函数关系式 （2）应分别计算两种业务上网费用，再决定选择哪种业务上网此类问题渗透了“最优化” 的思想 （三）有效训练： 1、 （ 1）当 a =1，b = 3； （2）当 a = 10，b = 2 1 时； 求代数式a 22abb 的值 2

34、、当 a = 2，b = 1，c = 3 时，求 ba bc 的值 （四）拓展提升 请你参与： 为了加强公民的节水意识，某市制定了如下用水收费标准，每户每月用水不超过10 吨 时，水价为每吨1.2 元；超过 10 吨时，超过的部分按每吨1.8 元收费该市某居民5 月份用 水 x 吨，应交水费y 元 （1）写出 y 关于 x 的关系式； （2）当某户居民5 月份用水20 吨时，应交水费多少元？ 四、达标检测： 1、下列代数式中符合书写要求的是： A 4 2b a B2 3 1 cba Cabc Day3 2、若 a、b 互为相反数，x、 y 互为倒数，则 xyba 2 7 )( 4 1 的值是：

35、 A2 B3.5 C4 D 3 3、已知 x= 1 ，y = 2 ，则代数式x + y = ，x 2 + y = 4、已知代数式 ba ba = 3，那么代数式 ba ba ba ba)(2 = 5、当 a = 15，b =4，c = 2 5 时，求下列代数式的值： （1）a + b + c (2) a + ( b c ) 6、已知 a2+b3= 0 ，求 b a + a b 的值 六、作业 初一数学第五章评估 一、 选择题 （每小题3 分，计 30 分） 1、下列各式中，不是代数式的是（） A、1 B、1+5=6C、aD 2 xy 2、若 1 3 a， 3 2 b时，代数式 ab ab 的值

36、是（） A、 7 11 B、 7 11 C、 11 7 D、 11 7 3、长方形的周长为m，长为n，则这个长方形的面积是（） A、()mn mB、 1 () 2 mn nC、(2 )mn nD、 1 (2 ) 2 mn n 4、两数的和是m，其中一个数是1a，则另一个数的 2 5 是（） A、 2 () 5 maB、 2 ()1 5 maC、 2 (1) 5 maD、 2 (1) 5 ma 5、代数式 c a b 的的意义是（） A、a与c除b的和B、a与b、c的商的和 C、a与c除以b的商的和D、a与c的和除以b的商 6、甲数为x，乙数为y，则甲数的3 倍与乙数的和除甲数与乙数的3 倍的差

37、，可表示为 （） A、 3 3 xy xy B、 3 3 xy xy C、 3 3 xy xy D、 3 3 xy xy 7、若代数式 2 465yy的值是 7，则代数式 2 237yy的值是（） A、9 B、13C、6 D、8 8、三角形的面积公式 1 2 Sah，下列说法中正确的是（） A、a、h为变量，S、 1 2 为常量 B、S为变量，a、h为常量 C、S、a、h为变量， 1 2 为常量 D、S、a为变量， 1 2 、h为常量 9、有一本书，每20 页厚 1mm，设从第一页到第x页的厚度为()y mm，则（） A、 1 20 yxB、20yxC、 1 20 yxD、 20 y x 10

38、、下列变量之间的关系：（1）凸多边形的对角线条数与边数；（2）三角形面积与它的底 边（高为定值） ； （3）3xy中的x与y； （4）圆的面积与圆的半径； （5）yx中的x 与y。其中成函数关系的有（） A、2 个B、3 个C、4 个D、5 个 二、填空题 （每小题3 分，计 30 分） 11、铅笔每支10 元，圆珠笔每支c元，钢笔每支d元，买 3 支铅笔、 5 支圆珠笔、 9 支钢 笔共用元。 12、用代数式表示“a的 3 倍与b的差的平方” 。 13、 有一种石棉瓦， 每块宽60米，用于铺盖屋顶时， 每相邻两块重叠部分的宽都为10cm， 则n（n为正整数）块石棉瓦覆盖的宽度是 cm。 14

39、、当2x、0、1 时，函数 2 x y x 的函数值分别为。 15、当1a，2b时，代数式 222 245a baba b的值为。 16、海南向上海打长途电话，通话费3 分钟以内 2.4 元，每超过1 分钟加收1 元，某人打 电话x分钟（3x且x为整数），则应付话费元。 17、汽车开始行驶时，邮箱内有油 50升，如果每小时耗油6升，则邮箱内余油量 Q（升） 与行驶时间t（小时）的关系为，当3t时， Q=。 18、当5ab，4ab时， 2 ()2abab的值是。 19、如果24x的值是 3，则 2 41616xx的值是。 20、当2a，1b时，代数式 22 ()()ab aabb=。 三、解答题

40、 （计 60 分） 21、 （10 分）某数字影院共有40 排座位，已知第一排有30 个座位，后面一排比前面一排 多 2 个座位，请你写出第 n排的座位数，并求出第 28 排的座位数。 22、 （8 分）某私立中学教师数是学生数的 1 25 ，其中教师数为 a， （1）用代数式表示该学校学生数与教师数之和 （2）若该校有200 名教师，则学生和教师共有多少人？ 23、求代数式的值（8 分） 若a、b互为相反数， c、d互为倒数，4m ，求代数式 2 ()2 db abadm ca 的值。 24（1） （ 17 分）小刚为书房买灯，现在有两种灯可供选购，其中一种是9 瓦（即 0.009 千瓦）的

41、节能灯，售价是49 元/盏；另一种是40 瓦（即0.04 千瓦）的白炽灯，售价为18 元/盏。假设两周灯的照明度一样，使用寿命都可以达到2800 小时，已知小刚家所在地的电 价是每千瓦时 0.5 元。 设照明时间为x小时，则用一盏节能灯的费用和用一盏白炽灯的费用分别是多少？ （注：费用 =灯的售价 +电费） 当照明时间是多少时， 使用两周灯费用一样多？照明时间在什么范围内选用节能灯 合算？ 假定照明时间是3000 小时，每种灯的使用寿命都是2800 小时， 那么小刚需要购两 盏灯，请你帮他设计费用最低的方案，并说明理由。 （2） （17 分）现在上网已经成为获取信息的重要渠道，某地电话拨号上网有两种计费 方式，用户可以任选其中的一种：（A）计时制： 0.05 元/分 *时间；（B）包月制： 50 元/月。 此外，每一种上网方式都需要每分钟加收通讯费0.02 元。 如果小莹家每月上网时间为x小时，请分别按两周计费方式计算小莹家每月应支付 的上网费用是多少； 小莹家8 月份上网60 小时，采用哪种上网方式费用较少？ 如果y表示上网时间为 x（时）的费用，你能写出 y与x之间的关系式吗？上网费 用y是由哪个变量的取值确定的？