《2019届湘教版九年级数学下册单元测试(二)圆(A卷).pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019届湘教版九年级数学下册单元测试(二)圆(A卷).pdf（6页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、2019 届湘教版九年级数学下册单元测试(二)圆(A 卷) 1 / 6 单元测试 ( 二) 圆(A 卷 ) ( 时间： 45 分钟满分： 100 分) 一、选择题 ( 每小题 3 分，共 30 分) 1如果 O的半径为 6 cm， OP 7 cm，那么点P与 O的位置关系是(C) A点 P在 O内B点 P在 O上 C点 P在 O外D不能确定 2如图，在 O中， AB AC ， AOB 40，则 ADC的度数是 (C) A40B30C20D15 3如图， AB是 O的直径，弦CD AB ，垂足为P.若 CD 8，OP 3，则 O的半径为 (C) A10 B8 C5 D3 4已知半径为5 的 O是
2、 ABC的外接圆若ABC 25，则劣弧 AC 的长为 (C) A. 25 36 B. 125 36 C. 25 18 D. 5 36 5如图，直线AB是 O的切线，点C为切点， OD AB交 O于点 D，点 E在 O上，连接 OC ，EC ， ED ，则 CED的度数为 (D) A30 B35C40D 45 6如图所示，四边形ABCD内接于 O ，F 是CD 上一点，且 DF BC ，连接 CF并延长交AD的延长线于 点 E ，连接 AC.若 ABC 105， BAC 25，则 E的度数为 (B) 2019 届湘教版九年级数学下册单元测试(二)圆(A 卷) 2 / 6 A45B50C55D 6
3、0 7如图，已知以直角梯形ABCD 的腰 CD为直径的半圆O与梯形上底AD ，下底 BC以及腰 AB均相切， 切点分别是点D，C，E.若半圆 O的半径为 2，梯形的腰AB为 5，则该梯形的周长是(D) A9 B10 C12 D 14 8如图， AB是 O的切线， B为切点， AO与 O交于点 C.若 BAO 40，则 CBA的度数为 (C) A15B20C25D30 9如图，菱形ABCD的对角线AC ，BD相交于点O，AC 8，BD 6，以 AB为直径作一个半圆，则图 中阴影部分的面积为(D) A256 B. 25 2 6 C. 25 6 6 D. 25 8 6 10如图，在 ABC中，AB
4、BC ，以 AB为直径的 O交 AC于点 D.过点 C作 CFAB ，在 CF上取一点 E， 使 DE CD ， 连接 AE.对于下列结论： AD DC ； CBA CDE ； BD AD ； AE为 O的切线 以 下选项中包含所有正确结论的是(D) ABCD 2019 届湘教版九年级数学下册单元测试(二)圆(A 卷) 3 / 6 二、填空题 ( 每小题 4 分，共 24 分) 11如图， O的直径 BD 4， A 60，则 CD的长度为2 12如图，已知AB是 O的直径， PB是 O的切线， PA交 O于点 C，AB 3 cm，PB 4 cm，则 BC 12 5 cm. 13如图， AD是
5、ABC的高， AE是 ABC的外接圆 O的直径，且AB6，AC5，AD3，则 O的 直径 AE 10. 14如图， AB是 O的直径，经过圆上点D 的直线 CD恰使 ADC B.过点 A 作直线AB的垂线交 BD的延长线于点E，且 AB 5，BD 2，则线段AE的长为 5 2 15圆的半径为3 cm，它的内接正三角形的边长为33cm. 16 O的半径为2，弦 BC 23，点 A是 O上一点，且AB AC ，直线 AO与 BC交于点 D，则 AD 的长为 3 或 1 2019 届湘教版九年级数学下册单元测试(二)圆(A 卷) 4 / 6 三、解答题 ( 共 46 分 ) 17(10 分) 如图，
6、圆弧形桥拱的跨度AB 12 米，拱高CD 4 米，求拱桥的直径 解：连接OA.设拱桥的半径为x 米则在RtOAD 中， OA x，OD x4. OD AB ， AD 1 2AB 6 米 x 2(x 4)262，解得 x 6.5. 直径为2x13. 答：拱桥的直径为13 米 18(10 分) 已知 A， B是 O上的两点， AOB 120， C是AB 的中点 (1) 如图 1，求 A的度数； (2) 如图 2，延长 OA至点 D，使 OA AD ，连接 DC ，延长 OB交 DC的延长线于点E. 若 O的半径为1， 求 DE的长 图 1 图 2 解： (1) 连接 OC ， AOB 120， C
7、是AB 的中点， AOC 1 2AOB 60. OA OC ， OAC是等边三角形A60 . (2) OAC是等边三角形， OA AC AD. D30. AOB 120， D E30 . OC DE. O的半径为1， CD CE3OC 3. DE 2CD 23. 2019 届湘教版九年级数学下册单元测试(二)圆(A 卷) 5 / 6 19(12 分) 如图， AB与 O相切于点C，OA ，OB分别交 O于点 D，E，CD CE . (1) 求证： OA OB ； (2) 已知 AB 43，OA 4，求阴影部分的面积 解： (1) 证明：连接OC ，则 OC AB. CD CE ， AOC BO
8、C. 在 AOC和 BOC中， AOC BOC ， OC OC ， OCA OCB ， AOC BOC(ASA) AO BO. (2) 由(1) 可得 ACBC 1 2AB 2 3， 在 RtAOC中， OC 2， AOC BOC 60. S BOC 1 2BC OC 1 22 3223，S扇 COE 60 R 2 360 2 3. S阴232 3. 20(14 分) 如图， AB是 O的直径， OD垂直弦 BC于点 F，且交 O于点 E，若 AEC ODB. (1) 判断直线BD和 O的位置关系，并给出证明； (2) 当 AB10，BC 8 时，求 BD的长 解： (1) 直线 BD和 O相切 证明： AEC ODB ， AEC ABC ， ABC ODB. OD BC ， DBC ODB 90. DBC ABC 90， 2019 届湘教版九年级数学下册单元测试(二)圆(A 卷) 6 / 6 即 OB BD.又 OB为 O的半径，直线BD和 O相切 (2) 连接 AC. AB是直径，ACB 90. 在 RtABC中， AB 10，BC 8， AC AB 2BC26. 直径 AB 10， OB 5. 由(1) 知 BD和 O相切， OBD 90. 由(1) 得 ABC ODB ， ABC ODB. AC OB BC BD . 6 5 8 BD ，解得 BD 20 3 .