《2019年人教版九年级数学《圆的专项》压轴大题专项训练题(含答案).pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019年人教版九年级数学《圆的专项》压轴大题专项训练题(含答案).pdf（18页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、2019 年人教版九年级圆的专项压轴大题专项训练题（含答案） 一解答题 1如图，四边形ABCD为菱形，以AD为直径作O交AB于点F，连接DB交O于点H，E是BC上 的一点，且BEBF，连接DE （1）求证：DE是O的切线 （2）若BF2，DH， 求O的半径 2如图，在RtABC中，ACB90，D是AC上一点，过B，C，D三点的O交AB于点E，连 接ED，EC，点F是线段AE上的一点，连接FD，其中FDEDCE （1）求证：DF是O的切线 （2）若D是AC的中点，A 30，BC4，求DF的长 3如图，ABC内接于O，AD与BC是O的直径，延长线段AC至点G，使AGAD，连接DG交 O于点E，EF
2、AB交AG于点F （1）求证：EF与O相切 （2）若EF2，AC4，求扇形OAC的面积 4如图，B是O外一点，连接OB，过点B作O的切线BD，切点为D，延长BO交O于点A，过 点A作切线BD的垂线，垂足为C （）求证：AD平分BAC； （）若O的半径为 4，OB 7，求AC的长 5如图，在ABC中，C90，点D是AB边上一点，以BD为直径的O与边AC相切于点E， 与边BC交于点F，过点E作EHAB于点H，连接BE （1）求证：BCBH； （2）若AB5，AC4，求CE的长 6如图， RtABC中，B90，O是AB上的一点，以O为圆心，OB为半径的圆与AB交于点E， 交AC于点D，其中DEOC
3、（1）求证：AC为O的切线； （2）若AD，且AB、AE的长是关于x的方程x 24x+k0 的两个实数根，求 O的半径、 CD的长 7如图， 在ABC中，C 90，BAC的平分线AD交BC于点D，过点D作DEAD交AB于点E， 以AE为直径作O （1）求证：BC是O的切线； （2）若O的直径为4，ABC30，求阴影部分面积 8如图，AB为O的直径，AC切O于点A，连结BC交O于点D，E是O上一点，且与点D在 AB异侧，连结DE （1）求证：CBED； （2）若C50，AB2，则的长为（结果保留） 9如图，AB是O的一条弦，点E是AB的中点，过点E作ECAO于点C，过 点B作O的切线交CE的延长
4、线于点D （1）求证：BDDE； （2）若BDE60，DE，求O的半径 10如图，线段AB经过圆心O，交O于点A、C，点D为O上一点，连结AD、OD、BD，A B30 （1）求证：BD是O的切线 （2）若OA5，求OA、OD与AD围成的扇形的面积 11如图，在ABC中，ABAC，以AB为直径作O交BC于点D过点D作EFAC，垂足为E， 且交AB的延长线于点F （1）求证：EF是O的切线； （2）若AB8，A60，求BD的长 12如图，已知AB是圆O的直径，弦CDAB，垂足为H，在CD上有点N满足CNCA，AN交圆O 于点F，过点F的AC的平行线交CD的延长线于点M，交AB的延长线于点E （1）
5、求证：EM是圆O的切线； （2）若AC：CD5：8，AN3，求圆O的直径长度； （3）在（ 2）的条件下，直接写出FN的长 度 13如图，AB是ACD的外接圆O的直径，CO交AB于点，其中ACAD，AD的延长线交过点B的 切线BM于点E （1）求证：CDBM； （2）连接OE交CD于点G，若DE2，AB4，求OG的长 14如图， 在ABC中，C90，ABC的平分线交AC于点E，过点E作BE的垂线交AB于点F， O是BEF的外接圆 （1）求证：AC是O的切线； （2）过点E作EHAB，垂足为H，求证：CDHF； （3）若CD1，EF，求AF长 15如图，在RtABC中，C90，以AC为直径的O交
6、AB于点D，点Q为CA延长线上一点， 延长QD交BC于点P，连接OD，ADQDOQ （1）求证：PD是O的切线； （2）若AQAC，AD4 时，求BP的长 参考答案 一解答题 1（ 1）证明：如图1，连接DF， 四边形ABCD为菱形， ABBCCDDA，ADBC，DABC， BFBE， ABBFBCBE， 即AFCE， DAFDCE（SAS）， DFADEC， AD是O的直径， DFA90， DEC90 ADBC， ADEDEC90， ODDE， OD是O的半径， DE是O的切线； （2）解：如图2，连接AH， AD是O的直径， AHDDFA90， DFB90， ADAB，DH， DB 2DH
7、2， 在 RtADF和 RtBDF中， DF 2 AD 2 AF 2， DF 2 BD 2 BF 2， AD 2 AF 2 DB 2 BF 2， AD 2（ ADBF） 2 DB 2 BF 2， ， AD 5 O的半径为 2解：（ 1）ACB 90，点B，D在O上， BD是O的直径，BCEBDE， FDEDCE，BCE+DCEACB90， BDE+FDE90， 即BDF90， DFBD， 又BD是O的直径， DF是O的切线 （2）如图，ACB90，A30，BC 4， AB 2BC248， 4， 点D是AC的中点， ， BD是O的直径， DEB90， DEA180DEB90， ， 在 RtBCD
8、中，2， 在 RtBED中，BE5， FDEDCE，DCEDBE， FDEDBE， DEFBED90， FDEDBE， ，即， 3（ 1）证明：如图1，连接OE， ODOE， DOED， ADAG， DG， OEDG， OEAG， BC是O的直径， BAC90， EFAB， BAF+AFE180， AFE90， OEAG， OEF180 AFE90， OEEF， EF与O相切； （2）解：如图2，连接OE，过点O作OHAC于点H， AC 4， CH， OHFHFEOEF90， 四边形OEFH是矩形， ， 在 RtOHC中， OC4， OAACOC4， AOC是等边三角形， AOC60， S扇形
9、OAC 4（）证明：连OD，如图， BD是O的切线， ODBD， ACBD， ODAC 2 3， OAOD， 1 3 1 2， 即AD平分BAC； （）解：ODAC， BODBAC， ，即 解得AC 5（ 1）证明：连接OE，如图， AC为切线， OEAC， AEO90， C90， OEBC， 1 3， OBOE， 2 3， 1 2， EHEC， 在 RtBEH和 RtBEC中 RtBEHRtBEC（HL）， BCBH； （2）在 Rt ABC中，BC3， 设OEr，则OA5r， OEBC， AOEABC， ，即，解得r， AO 5r， 在 RtAOE中，AE， CEACAE4 6（ 1）证明
10、：连接OD，如图 1 所示： DEOC， DEBCOB，DOCODE ODEOED， DOCBOC ODOD，OCOC， CDOCBO90 ODA90 AC是O的切线 （2）解：AB、AE的长是关于x的方程x 24x+k0 的两个实数根， AB?AEk， 如图 2，连接DB， EB是O的直径， EDB90， DEB+EBD90， AD是O的切线， ADO90， ADE+EDO90， ODOE， DEOEDO， ADEEBD， DAEBAD， ADEABD， ， AD 2 AE?AB， ， ， x 24x+30， x13，x21， AE 1，AB3， BEABAE312， O的半径为1 B90，
11、AC是O的切线， DCBC， 设CDx，在 RtABC中，ACx+，AB3，BCx， ， 解得：x 7（ 1）证明：连接OD，如图所示： 在 RtADE中，点O为AE的中心， DOAOEOAE， 点D在O上，且DAOADO AD平分CAB， CADDAO， ADOCAD， ACDO， C90， ODB90，即ODBC， OD为半径， BC是O的切线； （2）解：O的直径为4， AE 4，DOAOEOAE2， ABC 30， CADDAO30， CDAD，DEAE 2，AD 2， CD，AC3， tan ABC， BC3， 阴影部分面积SABCS 梯形 ODCAS扇形 ODE AC?BC（OD+
12、AC）?CD3 3（2+3）2 8（ 1）证明：连接AD，如图， AB为O的直径， ADB90， AC切O于点A CAAB， BAC90， C+ABD90， 而DAB+ABD90， DABC， DABBED， CBED； （2）解：连接OD，如图， BEDC50， BOD2BED100， 的长度 9（ 1）证明：OAOB， AOBA， ECAO， ACE90， A+AEC90， BD是O的切线， OBD90， OBA+DBE90， AECDBE， AECBED， DEBDBE， DBDE； （2）解：连接OE， OAOB，E是AB的中点， OEB90， BDDE，BDE60， BDE是等边三角
13、形，OBE30， BEDE， OB2 10解：（ 1）证明：ADOBAD 30， DOB60 ABD30， ODB90 ODBD 点D为O上一点， BD是O的切线 （2）解：DOB60， AOD120 OA 5， OA、OD与AD围成的扇形的面积为 11（ 1）证明：连接OD，AD， AB是O的直径， ADBC， ABAC， BDCD， OAOB， ODAC， EFAC， ODEF， EF是O的切线； （2）解：ABAC，ADBC， BADBAC30， BDAB4 12（ 1）证明：连接FO， CNAC， CANCNA， ACME， CANMFN， CANFNM， MFNFNMCAN， CDA
14、B， HAN+HNA90， AOFO， OAFOFA， OFA+MFN90，即MFO90， EM是圆O的切线； （2）解：连接OC， AC：CD5：8，设AC5a，则CD8a， CDAB， CHDH4a，AH3a， CACN， NHa， ANa3， a3，AH3a9，CH4a 12， 设圆的半径为r，则OHr9， 在 RtOCH中，OCr，CH12，OHr9， 由OC 2 CH 2+OH2 得r 2122+（ r9） 2， 解得：r， 圆O的直径为 25； （3）CHDH12， CD 24， AC：CD5：8， CNAC15， DN 24159， AFDACD，FNDCNA， FNDCNA，
15、， AN 3， ， FN 13（ 1）证明：AB是ACD的外接圆O的直径，BM是O的切线， ABBM， ACAD， ， ABCD， CDBM； （2）解：连接BD， AB是O的直径， BDAE， ABBE， AB 2 AD?AE， （ 4） 2 AD（AD+2）， AD 8（负值舍去）， AE 10， BE2， OE2， DFAB，BEAB， DFBE， ， ， AF， OFAFOA， FGBE， ， ， OG 14证明：（ 1）如图 1，连接OE BEEF， BEF90， BF是圆O的直径 BE平分ABC， CBEOBE， OBOE， OBEOEB， OEBCBE， OEBC， AEOC90
16、， AC是O的切线； （2）解：如图2，连结DE CBEOBE，ECBC于C，EHAB于H， ECEH CDE+BDE180，HFE+BDE180， CDEHFE 在CDE与HFE中， CDEHFE（AAS）， CDHF （3）解：由（ 2）得CDHF，又CD1， HF 1， EFBE， BEF90， EHFBEF90， EFHBFE， EHFBEF， ，即， BF 10， OEBF5，OH5 14， RtOHE中， cosEOA， RtEOA中， cosEOA， ， OA， AF 15解：（ 1）连接DC， ， DCADOA， ADQDOQ， DCAADQ， AC是O的直径， ADC90 DCA+DAC90， ADQ+DAC90，ADODAO， ADQ+ADO90， DP是O切线； （2）C90，OC为半径 PC是O切线， PDPC， 连接OP， DPOCPO， OPCD， OPAD， AQAC2OA， ， AD 4， OP 6， OP是ACB的中位线， AB 12， CDAB，C90， BC 2 BD?BA96， BC 4， BP 2