2019年全国各地中考数学真题分类汇编：统计与概率(浙江专版)(解析卷).pdf

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1、2019 年全国各地中考数学真题分类汇编（浙江专版） 统计与概率 参考答案与试题解析 一选择题（共10 小题） 1（2019?杭州）点点同学对数据26，36，46，5， 52 进行统计分析，发现其中一个两位数的个位 数字被黑水涂污看不到了，则计算结果与被涂污数字无关的是（） A平均数B中位数C方差D标准差 解：这组数据的平均数、方差和标准差都与第4 个数有关，而这组数据的中位数为46，与第 4 个 数无关 故选： B 2（ 2019?温州）在同一副扑克牌中抽取2 张“方块”， 3 张”梅花”， 1 张“红桃”将这6 张牌 背面朝上，从中任意抽取1 张，是“红桃”的概率为（） ABCD 解：从中

2、任意抽取1 张，是“红桃”的概率为， 故选： A 3（ 2019?宁波）去年某果园随机从甲、乙、丙、丁四个品种的葡萄树中各采摘了10 棵，每棵产量 的平均数（单位：千克）及方差S 2（单位：千克2）如表所示： 甲乙丙丁 24242320 S 2 2.11.921.9 今年准备从四个品种中选出一种产量既高又稳定的葡萄树进行种植，应选的品种是（） A甲B乙C丙D丁 解：因为甲组、乙组的平均数丙组比丁组大， 而乙组的方差比甲组的小， 所以乙组的产量比较稳定， 所以乙组的产量既高又稳定， 故选： B 4（2019?温州）对温州某社区居民最爱吃的鱼类进行问卷调查后（每人选一种），绘制成如图所示 统计图已

3、知选择鲳鱼的有40 人，那么选择黄鱼的有（） A20 人B40 人C60 人D80 人 解：鱼类总数：4020%200（人）， 选择黄鱼的：20040%80（人）， 故选： D 5（ 2019?金华）一个布袋里装有2 个红球、 3 个黄球和5 个白球，除颜色外其它都相同搅匀后任 意摸出一个球，是白球的概率为（） ABCD 解： 袋子里装有2 个红球、3 个黄球和5 个白球共 10 个球， 从中摸出一个球是白球的概率是 故选： A 6（ 2019?嘉兴） 2019 年 5 月 26 日第 5 届中国国际大数据产业博览会召开某市在五届数博会上的 产业签约金额的折线统计图如图下列说法正确的是（） A

4、签约金额逐年增加 B与上年相比，2019 年的签约金额的增长量最多 C签约金额的年增长速度最快的是2016 年 D2018 年的签约金额比2017 年降低了22.98% 解： A、错误签约金额2017，2018 年是下降的 B、错误与上年相比，2016 年的签约金额的增长量最多 C、正确 D、错误下降了：9.3% 故选： C 7（2019?湖州）已知现有的10 瓶饮料中有2 瓶已过了保质期，从这10 瓶饮料中任取1瓶，恰好取 到已过了保质期的饮料的概率是（） ABCD 解：从这10 瓶饮料中任取1 瓶，恰好取到已过了保质期的饮料的概率 故选： C 8（2019?绍兴）为了解某地区九年级男生的身

5、高情况，随机抽取了该地区100 名九年级男生，他们 的身高 x（cm）统计如下： 组别（ cm）x160160x170170x180x180 人数5384215 根据以上结果，抽查该地区一名九年级男生，估计他的身高不低于180cm 的概率是（） A0.85B0.57C0.42D0.15 解：样本中身高不低于180cm 的频率0.15， 所以估计他的身高不低于180cm 的概率是0.15 故选： D 9（2019?衢州）在一个箱子里放有1 个白球和2 个红球，它们除颜色外其余都相同从箱子里任意 摸出 1 个球，摸到白球的概率是（） A1BCD 解：一个不透明的箱子里有1 个白球， 2 个红球，共

6、有3 个球， 从箱子中随机摸出一个球是白球的概率是： 故选： C 10（2019?台州）方差是刻画数据波动程度的量对于一组数据x1，x2，x3， xn，可用如下算式 计算方差： s2（x15） 2+（x 25） 2+（x 35） 2+（x n5） 2，其中“ 5”是这组数据的 （） A最小值B平均数C中位数D众数 解：方差s2（x15）2+（x25）2+（x35） 2+（ x n5） 2中“ 5”是这组数据的平均数， 故选： B 二填空题（共8 小题） 11（ 2019?杭州）某计算机程序第一次算得m 个数据的平均数为x，第二次算得另外n 个数据的平 均数为 y，则这 m+n 个数据的平均数等

7、于 解：某计算机程序第一次算得m 个数据的平均数为x，第二次算得另外n 个数据的平均数为y， 则这 m+n 个数据的平均数等于： 故答案为： 12（ 2019?宁波）袋中装有除颜色外其余均相同的5 个红球和3 个白球从袋中任意摸出一个球， 则摸出的球是红球的概率为 解：从袋中任意摸出一个球，则摸出的球是红球的概率 故答案为 13（ 2019?温州）某校学生“汉字听写”大赛成绩的频数直方图（每一组含前一个边界值，不含后 一个边界值）如图所示，其中成绩为“优良”（80 分及以上）的学生有90人 解：由直方图可得， 成绩为“优良”（80 分及以上）的学生有：60+3090（人）， 故答案为： 90

8、14 （2019?嘉兴） 从甲、 乙、丙三人中任选两人参加“青年志愿者” 活动， 甲被选中的概率为 解：树状图如图所示： 共有 6 个等可能的结果，甲被选中的结果有4个， 甲被选中的概率为； 故答案为： 15（2019?湖州）学校进行广播操比赛，如图是20 位评委给某班的评分情况统计图，则该班的平均 得分是9.1分 解：该班的平均得分是：（ 58+89+710） 9.1（分） 故答案为： 9.1 16（ 2019?金华）数据3，4，10，7，6 的中位数是6 解：将数据重新排列为3、4、6、7、10， 这组数据的中位数为6， 故答案为： 6 17（ 2019?衢州）数据2，7，5，7，9 的众

9、数是7 解：数据2，7，5， 7，9 的众数是7， 故答案为： 7 18（ 2019?台州）一个不透明的布袋中仅有2 个红球， 1 个黑球，这些球除颜色外无其它差别先 随机摸出一个小球，记下颜色后放回搅匀，再随机摸出一个小球，则两次摸出的小球颜色不同的 概率是 解：画树状图如图所示： 一共有 9 种等可能的情况，两次摸出的小球颜色不同的有4 种， 两次摸出的小球颜色不同的概率为； 故答案为： 三解答题（共9 小题） 19 （2019?杭州）称量五筐水果的质量，若每筐以50 千克为基准， 超过基准部分的千克数记为正数， 不足基准部分的千克数记为负数，甲组为实际称量读数，乙组为记录数据，并把所得数

10、据整理成 如下统计表和未完成的统计图（单位：千克） 实际称量读数和记录数据统计表 序号 数据 12345 甲组4852474954 乙组223 14 （ 1）补充完成乙组数据的折线统计图 （ 2） 甲，乙两组数据的平均数分别为，写出与之间的等量关系 甲，乙两组数据的方差分别为S甲 2，S 乙 2，比较 S 甲 2 与 S乙 2 的大小，并说明理由 解：（ 1）乙组数据的折线统计图如图所示： （ 2）50+ S甲 2S 乙 2 理由： S甲 2 （4850） 2 +（5250） 2+（ 4750）2+（49 50）2 +（5450） 26.8 S乙 2 （ 20）2+（20） 2+（ 30）2+

11、（ 10）2+（40）26.8， S甲 2S 乙 2 20 （2019?宁波）今年 5 月 15 日，亚洲文明对话大会在北京开幕为了增进学生对亚洲文化的了解， 某学校开展了相关知识的宣传教育活动为了解这次宣传活动的效果，学校从全校1200 名学生中 随机抽取100 名学生进行知识测试（测试满分100 分，得分均为整数），并根据这100 人的测试 成绩，制作了如下统计图表 100 名学生知识测试成绩的频数表 成绩 a（分）频数（人） 50a6010 60a7015 70a80m 80a9040 90 a10015 由图表中给出的信息回答下列问题： （ 1）m20，并补全频数直方图； （ 2） 小

12、明在这次测试中成绩为85 分， 你认为 85 分一定是这100 名学生知识测试成绩的中位数吗？ 请简要说明理由； （ 3）如果 80 分以上（包括80 分）为优秀，请估计全校1200 名学生中成绩优秀的人数 解：（ 1） m 100（ 10+15+40+15 ） 20， 补全图形如下： 故答案为： 20； （ 2）不一定是， 理由：将100 名学生知识测试成绩从小到大排列，第50、51 名的成绩都在分数段80a 90 中， 当他们的平均数不一定是85 分； （ 3）估计全校1200 名学生中成绩优秀的人数为1200660（人） 21（ 2019?温州）车间有20 名工人，某一天他们生产的零件个

13、数统计如下表 车间 20 名工人某一天生产的零件个数统计表 生产零件的个数（个）91011121315161920 工人人数（人）116422211 （ 1）求这一天20 名工人生产零件的平均个数 （ 2）为了提高大多数工人的积极性，管理者准备实行“每天定额生产，超产有奖”的措施如果 你是管理者， 从平均数、中位数、众数的角度进行分析，你将如何确定这个“定额”？ 解：（ 1）（91+10 1+116+12 4+132+152+162+19 1+201） 13（个）； 答：这一天20 名工人生产零件的平均个数为13 个； （ 2）中位数为12（个），众数为11 个， 22（ 2019?嘉兴）在推

14、进嘉兴市城乡生活垃圾分类的行动中，某社区为了了解居民掌握垃圾分类知 识的情况进行调查其中A、B 两小区分别有500 名居民参加了测试，社区从中各随机抽取50 名 居民成绩进行整理得到部分信息： 【信息一】 A 小区 50 名居民成绩的频数直方图如图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值） ： 【信息二】上图中，从左往右第四组的成绩如下： 7575797979798080 8182828383848484 【信息三】 A、B 两小区各 50 名居民成绩的平均数、中位数、 众数、 优秀率（80 分及以上为优秀）、 方差等数据如下（部分空缺）： 小区平均数中位数众数优秀率方差 A75.175794

15、0%277 B75.1777645%211 根据以上信息，回答下列问题： （ 1）求 A 小区 50 名居民成绩的中位数 （ 2）请估计A 小区 500 名居民成绩能超过平均数的人数 （ 3）请尽量从多个角度，选择合适的统计量分析A，B 两小区参加测试的居民掌握垃圾分类知识 的情况 解：（ 1）因为有50 名居民，所以中位数落在第四组，中位数为75， 故答案为75； （ 2）500260（人）， 答： A 小区 500 名居民成绩能超过平均数的人数260 人； （ 3）从平均数看，两个小区居民对垃圾分类知识掌握情况的平均水平相同； 从方差看， B 小区居民对垃圾分类知识掌握的情况比A 小区稳定

16、； 从中位数看，B 小区至少有一半的居民成绩高于平均数 23（ 2019?湖州）我市自开展“学习新思想，做好接班人”主题阅读活动以来，受到各校的广泛关 注和同学们的积极响应，某校为了解全校学生主题阅读的情况，随机抽查了部分学生在某一周主 题阅读文章的篇数，并制成下列统计图表 某校抽查的学生文章阅读的篇数统计表 文章阅读的篇数（篇）34567 及以上 人数（人）2028m1612 请根据统计图表中的信息，解答下列问题： （ 1）求被抽查的学生人数和m 的值； （ 2）求本次抽查的学生文章阅读篇数的中位数和众数； （ 3）若该校共有800 名学生，根据抽查结果，估计该校学生在这一周内文章阅读的篇数

17、为4 篇的 人数 解：（ 1）被调查的总人数为1616% 100 人， m100（ 20+28+16+12 ） 24； （ 2）由于共有100 个数据，其中位数为第50、51 个数据的平均数， 而第 50、51 个数据均为5 篇， 所以中位数为5篇， 出现次数最多的是4 篇， 所以众数为4 篇； （ 3）估计该校学生在这一周内文章阅读的篇数为4 篇的人数为800224 人 24（ 2019?绍兴）小明、小聪参加了100m 跑的 5 期集训，每期集训结束时进行测试，根据他们的 集训时间、测试成绩绘制成如下两个统计图 根据图中信息，解答下列问题： （ 1）这 5 期的集训共有多少天？小聪5 次测试

18、的平均成绩是多少？ （ 2）根据统计数据，结合体育运动的实际，从集训时间和测试成绩这两方面，说说你的想法 解：（ 1）这 5 期的集训共有：5+7+10+14+20 56（天）， 小聪 5 次测试的平均成绩是：（11.88+11.76+11.61+11.53+11.62） 511.68（秒）， 答：这 5 期的集训共有56 天，小聪5 次测试的平均成绩是11.68 秒； （ 2）从集训时间看，集训时间不是越多越好，集训时间过长，可能造成劳累，导致成绩下滑，如 图中第 4 期与前面两期相比； 从测试成绩看，两人的最好成绩是都是在第4期出现，建议集训时间定为14 天 25（ 2019?金华）某校根

19、据课程设置要求，开设了数学类拓展性课程，为了解学生最喜欢的课程内 容，随机抽取了部分学生进行问卷调查（每人必须且只选其中一项），并将统计结果绘制成如下 统计图（不完整）请根据图中信息回答问题： （ 1）求 m，n 的值 （ 2）补全条形统计图 （ 3）该校共有1200 名学生，试估计全校最喜欢“数学史话”的学生人数 解：（ 1）观察条形统计图与扇形统计图知：选A 的有 12 人，占 20%， 故总人数有1220%60 人， m 1560100%25% n960100%15%； （ 2）选 D 的有 6012159618 人， 故条形统计图补充为： （ 3）全校最喜欢“数学史话”的学生人数为：1

20、20025%300 人 26（ 2019?衢州）某校为积极响应“南孔圣地，衢州有礼”城市品牌建设，在每周五下午第三节课 开展了丰富多彩的走班选课活动其中综合实践类共开设了“礼行”“礼知”“礼思”“礼艺” “礼源”等五门课程，要求全校学生必须参与其中一门课程为了解学生参与综合实践类课程活 动情况，随机抽取了部分学生进行调查，根据调查结果绘制了如图所示不完整的条形统计图和扇 形统计图 （ 1）请问被随机抽取的学生共有多少名？并补全条形统计图 （ 2）在扇形统计图中，求选择“礼行“课程的学生人数所对应的扇形圆心角的度数 （ 3）若该校共有学生1200 人，估计其中参与“礼源”课程的学生共有多少人？

21、解：（ 1）被随机抽取的学生共有1230%40（人）， 则礼艺的人数为4015%6（人）， 补全图形如下： （ 2）选择“礼行“课程的学生人数所对应的扇形圆心角的度数为36036； （ 3）估计其中参与“礼源”课程的学生共有1200240（人） 27（ 2019?台州）安全使用电瓶车可以大幅度减少因交通事故引发的人身伤害，为此交警部门在全 市范围开展了安全使用电瓶车专项宣传活动在活动前和活动后分别随机抽取了部分使用电瓶车 的市民，就骑电瓶车戴安全帽情况进行问卷调查，将收集的数据制成如下统计图表 （ 1）宣传活动前，在抽取的市民中哪一类别的人数最多？占抽取人数的百分之几？ （ 2）该市约有30

22、万人使用电瓶车，请估计活动前全市骑电瓶车“都不戴”安全帽的总人数； （ 3）小明认为，宣传活动后骑电瓶车“都不戴”安全帽的人数为178，比活动前增加了1 人，因 此交警部门开展的宣传活动没有效果小明分析数据的方法是否合理？请结合统计图表，对小明 分析数据的方法及交警部门宣传活动的效果谈谈你的看法 解：（ 1）宣传活动前，在抽取的市民中偶尔戴的人数最多， 占抽取人数：； 答：宣传活动前，在抽取的市民中偶尔戴的人数最多，占抽取人数的51%， （ 2）估计活动前全市骑电瓶车“都不戴”安全帽的总人数：30 万5.31 万（人）， 答：估计活动前全市骑电瓶车“都不戴”安全帽的总人数5.31 万人； （ 3）宣传活动后骑电瓶车“都不戴”安全帽的百分比：8.9%， 活动前全市骑电瓶车“都不戴”安全帽的百分比：， 8.9%17.7%， 因此交警部门开展的宣传活动有效果