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1、用心爱心专心1 1银行计划将某资金给项目M和N投资一年， 其中 40% 的资金给项目M,60% 的资金给项 目N，项目M能获得 10% 的年利润，项目N能获得 35% 的年利润，年终银行必须回笼资金， 同时按一定的回扣率支付给储户为了使银行年利润不小于给M、N总投资的10% 而不大于 总投资的15% ，则给储户回扣率的最小值为( ) A5% B10% C15% D20% 解析：选B.设共有资金a元，给储户的回扣率为x，由题意，得0.1a0.1 0.4a 0.350.6axa0.15a，解得 0.1 x0.15. 2 中华人民共和国个人所得税法规定， 公民全月工资、薪金所得不超过800 元的部
2、分不必纳税，超过800 元的部分为全月应纳税所得额此项税款按下表分段计算： 全月应纳税所得额税率 不超过 500 元的部分5% 超过 500 元至 2000 元的部分10% 超过 2000 元至 5000 元的部分15% , 某人一月份应交纳此项税款26.78 元，则他的当月工资、薪金所得介于( ) A800900 元B9001200 元 C12001500 元D15002800 元 解析：选 C.分别以全月工资、薪金所得为900 元，1200 元， 1500 元，2800 元计算应交 纳此项税款额，它们分别为：5 元， 20 元， 70 元， 200 元 2026.7870 ，所以某人当月工
3、资、薪金所得介于12001500 元 3. 某汽车运输公司购买了一批豪华大客车投入运营据市场分析， 每辆客车营运的总利 润y( 单位： 10 万元 ) 与营运年数x(xN) 为二次函数的关系( 如图 ) ，则每辆客车营运多少 年，营运的年平均利润最大( ) A3 B4 C5 D6 解析：选C.求得函数式为y (x6) 2 11， 则营运的年平均利润 y x x6 2 11 x 12(x 25 x ) 12 2252， 此时x 25 x ，解得x 5. 4某公司一年购买某种货物400 t ，每次都购买xt ，运费为每次4 万元，一年的总存 储费用为4x万元，要使一年的总运费与总存储费用之和最小，
4、则x_t. 用心爱心专心2 解析：设一年的总费用为y万元， 则y4 400 x 4x 1600 x 4x 2 1600 x 4x160. 当且仅当 1600 x 4x，即x20 时等号成立 答案： 20 5国家原计划以2400 元/ 吨的价格收购某种农产品m吨按规定， 农户向国家纳税为： 每收入 100 元纳税 8 元( 称作税率为8 个百分点，即8%)为了减轻农民负担，制定积极的 收购政策根据市场规律，税率降低x个百分点，收购量能增加2x个百分点试确定x的 范围，使税率调低后，国家此项税收总收入不低于原计划的78%. 解：设税率调低后“税收总收入”为y元 y2400m(1 2x%)(8x)%
5、 12 25m (x 242x400)(0 x8) 依题意，得y2400m8% 78% ， 即 12 25m (x 242x400)2400 m8% 78% ， 整理，得x 2 42x880，解得 44 x2. 根据x的实际意义，知0x8，所以 0x2 为所求 1某商品在最近30 天内的价格f(t) 与时间t(单位：天 ) 的函数关系是f(t) t10(0 t30，tN) ；销售量g(t) 与时间的函数关系是g(t) t35(0 t30，tN) ，则这 种商品日销售金额的最大值是( ) A505 元B506 元 C510 元D600 元 解析： 选 B.销售金额f(t)g(t) (t10)(
6、t 35) t 2 25t 350 (t25 2 ) 2 625 4 350， 当t12 或 13 时， max506. 2将进货单价为80 元的商品按90 元一个售出时，能卖出400 个每涨价1 元，其销 售量就减少20 个，为获得最大利润，售价应定为( ) A每个 95 元B每个 100 元 C每个 105 元 D 每个 110 元 解析：选 A.设每个涨价x元，则所获利润y(x10)(400 20x) 20x 2200x4000 20(x5) 2 4500， 当x5 时，y值最大 涨价 5 元即每个售价95 元能获得最大利润 3某公司租地建仓库，每月土地占用费y1与仓库到车站的距离成反比
7、，而每月库存货 物的运费y2与仓库到车站的距离成正比，如果在距离车站10 千米处建仓库，这两项费用y1 和y2分别为 2 万元和 8 万元，那么，要使这两项费用之和最小，仓库应建在离车站( ) A5 千米处B4 千米处 C3 千米处D2 千米处 解析：选A.设仓库到车站的距离为x千米，则y1k 1 x ，y2k2x. 当x10 时，y1 2，y28， k120，k20.8. 用心爱心专心3 y1y220 x 0.8x20.8x 20 x 8. 当且仅当0.8x 20 x ，即x5 时， (y1y2)min8，因此应选A. 4如果一辆汽车每天行驶的路程比原来多19 km，那么在 8 天内，它的行
8、程就超过2200 km ，如果它每天的行程比原来少12 km，那么它行同样的路程就得花9 天多时间，那么这辆 汽车原来行程的千米数为( ) A259x260 B 258x260 C257x260 D 256x260 解析：选D.设原来每天行x km， 则 x1982200 x129x198 ， 解得 256x260. 5某债券市场常年发行三种债券，A种面值为1000 元，一年到期本息和为1040 元；B 种面值为1000 元，但买入价为960 元，一年到期本息和为1000 元；C种面值为1000 元， 半年到期本息和为1020 元设这三种债券的年收益率分别为a、b、c，则a、b、c的大小 关系
9、是 ( ) Aac且abBabc CacbDcab 解析：选 C.一年到期的年收益率分别为a 40 1000 0.04 ，b 40 9600.0416 ， c(1 2%) 2 10.0404 ，所以acb. 6某城市为控制用水，计划提高水价，现有四种方案，其中提价最多的方案是( 已知 0qp)( ) A先提价p% ，再提价q% B先提价q% ，再提价p% C分两次都提价 q 2 p 2 2 % D分两次都提价 pq 2 % 解析：选C.主要考查公式 2 1 a 1 b aba b 2 a 2 b 2 2 的应用 7市场上常有这样一个规律：某商品价格愈高，购买的人愈少；价格愈低，购买的人 愈多现
10、有某杂志，若定价每本10 元，则可以发行20 万本，若每本价格提高x元，发行量 就减少 12500x本要使总收入不低于210 万元，则杂志的定价范围是_ 解析：由题意可列不等式(10 x)(200000 12500x) 2100000，即x 26x80. 2x4,12x214， 杂志的定价范围是12,14 答案： 12,14 8一批救灾物资随26 辆汽车从某市以xkm/h 的速度匀速开往400 km处的灾区，为安 全起见，每两辆汽车的前后间距不得小于( x 20) 2 km，问这批物资全部到达灾区，最少需要 _ h. 解析：设全部物资到达灾区所需时间为t h ，由题意可知，t相当于最后一辆车行
11、驶了 25( x 20) 2400(km) 所用的时间，因此， t 25 x 20 2 x 400 x 2 25x 400 400 x 10，当且 用心爱心专心4 仅当 25x 400 400 x ， 即x80 时取“”号 答案： 10 9一服装厂生产某种风衣，月销售x( 件) 与售价P( 元/ 件) 之间的关系为P1602x， 生产x件的成本总数R50030x，若月获得的利润不少于1300( 元) ， 则该厂的月产量范围 为_ 解析：由月获利y(1602x) x(500 30x) 2x 2130x500 由 2x 2 130x5001300，解得 20x45. 答案： 20,45 10光线透
12、过一块玻璃，其强度要减弱 1 10.要使光线的强度减弱到原来的 1 3以下， 求至少 需这样的玻璃的块数( 参考数据： lg2 0.3010 ， lg3 0.4771) 解： 1 1 10 x1 3， x lg 1 3 lg 9 10 10.4. 至少需这样的玻璃为11 块 11某单位用2160 万元购得一块空地，计划在该块地上建造一栋至少10 层、每层 2000 平方米的楼房，经测算，如果将楼房建为x(x10)层，则每平方米的平均建筑费用为560 48x( 单位：元 ) ，为了使楼房每平方米的平均综合费用最少，该楼房应建为多少层？( 注： 平均综合费用平均建筑费用平均购地费用，平均购地费用
13、购地总费用 建筑总面积 ) 解：设楼房每平方米的平均综合费用为y元，则 y(560 48x) 216010000 2000x 56048x 10800 x (x10，x N) ， 因为 48x 10800 x 24810800 1480， 所以y560 14802000， 当且仅当48x 10800 x ， 即x15 时，y取最小值2000. 所以，为了使楼房每平方米的平均综合费用最少，该楼房应建为15 层 12(2011 年洛阳高二检测) 某投资商到一开发区投资72 万元建起一座蔬菜加工厂，第 一年共支出12 万元， 以后每年支出增加4 万元， 从第一年起每年蔬菜销售收入50 万元 设 f(
14、n) 表示前n年的纯利润总和(f(n) 前n年的总收入前n年的总支出投资额) (1) 该厂从第几年开始盈利？ (2) 若干年后，投资商为开发新项目，对该厂有两种处理方案： 年平均纯利润达到最大时，以48 万元出售该厂； 纯利润总和达到最大时，以16 万元出售该厂问哪种方案更合算？ 解：由题意知f(n) 50n12n nn1 2 4 72 2n 240n72. (1) 由f(n) 0，即 2n 2 40n720，解得 2n18， 由nN 知，从第三年开始盈利 (2) 方案：年平均纯利润 fn n 40 2(n36 n ) 16， 当且仅当n6 时等号成立 故方案共获利 616 48144( 万元 ) ，此时n6. 用心爱心专心5 方案：f(n) 2(n10) 2 128. 当n10，f(n)max 128. 故方案共获利12816144( 万元 ) 比较两种方案，获利都是144 万元，但由于第种方案只需6 年，而第种方案需10 年，故选择第种方案更合算