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1、第一学月学情调研 九年级数学试题 一、选择题： （本大题共12 题，每题3 分，共计36 分） 1.下列各式a1b 2 a 2 3a 2 22aa 2 1a一定是二次根式的有（） A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个 2.函数1yx的自变量x 的取值范围在数轴上表示为（） A. 1 0 B. 10 C. 10 D. 10 3.下列各式化简后，与2可以合并的是( ) A. 12B. 24C. 2 3 D. 32 4.下列计算正确的是（） A. 164B. 3 22 21C. 2 62 3 D. 2464 5.已知实数x,y 满足：448yxx.则以 x,y 的值为两边的等腰三角形的周长是（）
2、 A.20 或 16 B.20 C.16 D.以上都不对 6.已知 3 2 21 3 m 则有（） A.4m6 B.4m5 C.-5m-4 D.-6m-5 7.若 a是方程 2 230xx的一个跟，则 2 63aa的值为（） A.3 B.-3 C.9 D.-9 8.下列一元二次方程中有两个相等的实数根的是（） A. 2 240xxB. 2 260xxC. 2 440xxD. 2 350xx 9.在解一元二次方程时，甲看错了方程中的常数项，因而得两根是8 和 2，乙看错了方程中的一次项系数， 因而得两根为-9 和-1，则这个方程可能是（） A. 2 1090xxB. 2 1090xxC. 2 8
3、90xxD. 2 10160xx 10.如果关于x 的一元一二次方程 2 3110mxmx有两个相等的实数根m 的取值范围是（） A. 1 1 3 m且m0B.m1 且 m0 C. 1 1 3 mD.m1 11.三角形的两边长分别为2 和 6.第三边是方程 2 10210xx的解，则第三边长为（） A.7 B.3 C.7 或 3 D. 无法确定 12.设 a、b 是方程 2 200140xx的两个实数根，则 2 2aab的值为（） A.2014 B.2013 C.2012 D.2011 二、填空题（24 分，本大题共6 个题，每题4 分） 13.有下列计算： 3 26 mm 2 44121aa
4、a 623 mmm2750615 2 122 33 4814 3,其中正确的运算有_(只填序号 ) 14、若20n是整数，则正整数n 的最小值为 _ 15 、 已 知 实 数a、 b、 c 在 数 轴 上 的 位 置 如 图 ba c 0 化 简 22 )(bccaa_ 16 、 已 知 关 于x 的 一 元 二 次 方 程 2 160xkx的 一 个 跟 是2 ， 则 方 程 的 另 一 个 根 是 _,k_. 17、已知一元二次方程 2 1010aa，则 1 a a =_ 18、设 12 ,xx是方程 2 2350xx的两个实数根，则 22 122 33xxx_ 三、解答下列各题： （本大
5、题共7 大题，共90 分） 19、 （12 分，每题 6 分）计算： （1） 01 32712 32 （ 2） 1 4831224 2 20、 （ 12 分，每题6 分） (1)已知31x,求 11x x xx 的值。 (2 已知 x=1 是关于 x 的一元二次方程 2 400axbx的一个根，且ab,求 22 22 ab ab 的值。 21、 （ 12 分，每小题6 分） (1)先将 32 2 22 xx xxx 化简，再选择一个你喜欢的数字代入求其值。 (2)已知23a，先化简，再求值： 22 2 1221 1 aaaa aaa 22、按要求完成下列各题(1)、(2)题各 4 分。 3 题
6、 6 分共 14 分) (1)用因式分解法解方程：25410xxx (2)用配方法解方程： 2 5739xxx (3)把 2 272yxx化简 2 ya xkh的形式。 23、(12 分)某校为了绿化校园环境，向某园林公司购买了一批树苗。园林公司规定：如果购买树苗不超过 60 棵，每棵售价为120 元；如果购买树苗超过60 棵，每增加一棵，所售出的这批树苗每棵售价均降低0.5 元，但每棵树苗最低售价不得少于100 元。该校最终向园林公司支付树苗款8800 元。请问该校共购买了 多少棵树苗 ? 24(12 分)已知关于 x 的方程0)1(2 22 kxkx有两个实数根 1 x和 2 x (1)
7、求 k 的取值范围。 (2) 若 1212 .1xxx x，求 k 的值。 (提示：分 1212 0,0xxxx讨论 ) 25(16 分)已知关于 x 的一元二次方程 2 2210xmxm (1) 求证：方程恒有两个不相等的实数根（5 分） (2) 若次方程的一个根是1，请求出方程的另一个根（5分） (3) 求出以（ 2）中两根为边长的直角三角形的周长（6 分） 2013年秋刘营学区第一学月学情调研 九年级数学试题参考答案 一、选择题（36 分） 题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 选项C D D C B A C A B A C B 二、填空题： （共 24 分） 131
8、45 156 166 、 617 6184 49 三、解答题： （共 90 分） 19 （6+6 分） (1) 0 1 32712 32 2312331 22 （2） 2412 2 1 348 6212 2 1 16 6264 64 20 （6+6 分） （1） （1）解：原式 x x x x11 2 )1)(1( 1 xx x x x 1 1 x 当13x时，原式 3 3 113 11 (2)解： 1x是方程040 2 bxx的一个根 40ba 原式 2)(2 )(ba ba baba 40ba时 原式20 2 40 21（6+6分） （1）原式 )2(2 2 2 xx x x x )2(
9、2 2 2 xx x x x x 2x,且0x 当3x时（答案不唯一） 原式3 （2）原式 ) 1( ) 1( 1 )1( 22 aa a a a )1( 1 1 )1( 2 aa a a a 32a 0311a 原式 )1( 1 1 aa a a a a 1 1 当32a时， 原式 3 22 （4+4+6 分） (1)解：0)52(2)52(xxx 0)52)(2(xx 2 1 x, 2 5 2 x (2)解：9375 2 xxx 22 2 xx 1212 2 xx 3)1( 2 x 31x 13 1 x，13 2 x (3)解：272 2 xxy 2) 2 7 (2 2 xx 2) 4 7
10、 () 4 7 ( 2 7 2 222 xx 8 23 ) 4 7 (2 2 x 23 （12分） 解：)(8800)(720060120元元 该校购买树苗棵数超过60 棵 设该校一共购买x棵树苗 8800)60(5 .0120xx 解之得80 1 x，220 2 x 当80 1 x时，100110)6080(5.0120 当220 2 x，10060)60220(5.0120（舍去） 答：该校一共购买了80 棵树苗。 24 （ 12 分） （1） 2 4)1(4kk 22 4484kkk 48k 方程有两个实数根 1 x、 2 x 048k 2 1 k （2）当)1(2 21 kxx 2 2
11、1 kxx 当0 21 xx时 1 2121 xxxx 1)1(2 2 kk 解之得 1k ( 不合题意舍去) 当0 21 xx时， 1)( 2121 xxxx 1) 1(2 2 kk 解之得3 1 k，1 2 k( 不合题意舍去) 3 1 k 25 （16分） 解： （1）)12(4)2( 2 mm 4844 2 mmm 4)2( 2 m 0，04)2( 2 m 0 方程恒有两个不相等的实数根。（6分） （2）当1x时，0)12()2(1mm 2m 当 2m 时，方程为034 2 xx 3 1 x，1 2 x 方程的另一个根是3。 （3）当 3 为直角三形两直角边时， 斜边为 1013 2 周长为1041013 当 3 为直角三角形的斜边时，另一直角边为 22813 2 周长为2242213