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1、1 课题长方体和正方体的体积课型新授共 5 节第 2 节 教 学 目 的 1. 使学生理解和掌握长方体和 正方体的体积的计算公式以及 推导过程， 并能运用这些公式进 行计算。 2. 培养学生的观察能力、操作能 力、推理能力， 及运用知识解决 实际问题的能力。 3. 培养学生勇于探索、善于钻研 的学习品质， 渗透理论来源于实 践以及变与不变的辩证思想。 重点难点 重点：能正确运用体积公式计算长方体、正方体体积 难点：能正确理解长方体、正方体体积的公式推导过 程 教学用具 教师：自制课件、一个魔方 学生：每人准备一个自制小正方体； 每组 24 块 1 立方厘米的正方体木块； 教师活动学生活动意图时
2、间 教 学 过 程 一、设疑激趣、复习旧知 1. 出示问题：“小明要用橡皮泥 捏一个长 3cm宽 2cm高 1cm的长 方体，但是它只有4 立方厘米的 橡皮泥， 不知道用不用再去买一 些？” 解决这个问题关键要求什么？ 2. 什么叫做物体的体积呢？常 用的体积单位有哪些呢？” 3. 拿出 1 立方厘米、 1 立方分米 模型各一个； 请你分别指出哪个 是 1 立方厘米， 哪个是 1 立方分 米？ 用手比划一下1 立方米的大 小？ “看样子，在实际生活中，仅 仅知道体积和体积单位是不够 的，很多时候都需要我们计算物 体的体积。 这节课我们便一起来 研究长方体和正方体的体积。” （板书：长方体和正方
3、体的体 积） 二、实践操作、探究体积公式 实践探究长方体的体积公式 左右手各拿一个大长方体和小长 方体“请你们比较一下这它们体 生：物体所占空间的大小 生：立方厘米、立方分米、 立方米 设疑激趣，通过问题的 提出，激发学生的学习 动机。 巩固复习所学知识，为 本节课做必要的铺垫。 学生在猜测学习内容的 同时，学生可以感知数 学学习的系统性。 2 积的大小？” 猜测一下哪些因素决定了长方体 的体积大小？ 下面，就请你们亲自动手去验证 一下体积和长、宽、高之间到底 有什么关系？ 指导学生填写表头 长方体体积大小的决定因素有 哪些？将这些因素写在表头中。 板书：长、宽、高 这 节 课 我 们 重 点
4、 研 究 什 么 知 识？板书：体积 4 个人为一小组，每组有12 个 小正方体，任选其中几个摆成一 个长方体， 将数据填在相应位置， 比一比看哪组在规定时间内写出 的数据最多？ 汇报数据：每组汇报一组数据 （板书：学生汇报的数据） 选择几组数据读一读，说一说 你们读过这些数据后，有什么发 现？ 板书：长宽高=体积 用字母表示公式 我们用 V表示长方体的体积，用 a、 b 、h 分别表示长方体的长、 宽、高，那么长方体体积公式写 成： V=abh（板书） 提问强调： 要求长方体的体积需 要知道什么条件？ 利用公式、解决问题 “现在你们可以帮助小明解决 这个问题了” ： “ 小 明 要 用 橡
5、皮 泥 捏 一 个 长 3cm 、宽 2cm、高 1cm的长方体， 但是它只有4 立方厘米的橡皮 学生：判断体积大小纷纷指 着字典说明它的体积小，词 典的体积大 和长、宽、高有关系 小组内填写表头 填写“长宽 高 体积” 学生在小组中合作拼摆并 填表 学生：长宽高=体积 学生回答： 需要知道长方体的长、宽、 探究性学习在数学学习 过程中起到很重要的作 用，尤其对于培养学生 的空间观念形成一定的 思维方法。学生通过亲 自动手操作，探究出知 识点。 3 泥 ， 不 知 道 用 不 用 再 去 买 一 些？” 探究正方体的体积公式 1. 计算长方体的体积 2. 由上题中的长方体经过形变 转化成一个正
6、方体 3. 你能猜想出正方体体积公式 吗？ 正方体体积 =棱长棱长棱长 用字母表示公式： 强调 V=a 3 读作 a 的立方 表示 3 个 a 相乘。 三、巩固练习 1. 一个一根长方体木料，长2.5 米，宽 0.3 米，厚 0.4 米。它的 体积是多少立方米？ “厚”表示的是什么？ 由于不同物体的位置不同，所以 会出现“厚、深”等词语来表示 高 2. 将长方体的木料锯成一个正 方体的木料，求这块木料的体 积？你想知道哪些条件？ 高 321=6（立方厘米） 需要再去买一些 学生独立完成集体订正： 864=192（立方厘米） 学生抢答： 444=64（立方厘米） 答：体积是64 立方厘米。 生：
7、正方体体积=棱长棱 长棱长 V=aaa 或者 V=a 3 学生独立完成集体订正： 2.5 0.3 0.4=0.3 （立方 米） 培养学生应用所学知识 解决实际问题的能力， 发展空间观念。 6 厘米 8 厘米 4 厘米 4 厘米 4 厘米 4 厘米 4 出示棱长0.3m 3. 在锯成的正方体的木料上落 上了一块木料，形成一个长方 体，形成的长方体棱长总和是 10.4 米， 求这个长方体的体积？ 4. 一个魔方的棱长是6 厘米，它 的体积和表面积相等吗？ 演示课件： 突出 6 的不同， 以及 单位名称的不同 四、质疑总结 教师质疑： 一个长方体的体积由 什么决定？正方体呢？ 用彩色粉笔圈画出两个体
8、积计 算公式 生：想知道它的棱长是多 少？ 0.3 3=0.3 0.3 0.3=0.27 （立方米） 答：它的体积是0.27 立方 米。 学生演示， 独立完成集体订 正： 10.4 4-0.3-0.3=2（米） 0.3 0.3 2=0.18 （ 立 方 米） 独立思考， 正反两方面学生 辩论： 观看课件演示后达成共识： 体积是63=666（立方 厘米） 表面积 =666=216 （平方 厘米） 这两个算式所表示的意义 不同，所以不能说它的体积 和表面积相等。 长方体的体积由它的长、 宽、高决定； 正方体的体积 由它的棱长决定。 激发学生兴趣，培养学 生灵活解题的能力，学 会 从 不 同 角 度 思 考 问 题，发展学生的空间观 念。 学生在小组讨论、交流 过程中，在教师提供的 问题的探索空间内，大 胆发现，自主学习新知。 5 板 书 设 计 长方体和正方体的体积 V=abh V=a3 长宽高 体 积