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1、初中数学试卷 鼎尚图文 * 整理制作 期中测试 (时间： 90 分钟满分： 120 分) 题号一二三总分合分人复分人 得分 一、选择题 (每小题 3 分，共 30 分) 1(绥化中考 )下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的个数有() A1 个B2 个C3 个D4 个 2将一元二次方程x 22x20 配方后所得的方程是 () A(x2) 22 B(x1)22 C(x1) 23 D(x2) 23 3将抛物线y(x1) 2 向下平移2 个单位，再向右平移1 个单位，所得到的抛物线是() Ay(x 2) 22 B y(x2) 22 Cyx 22 Dyx 22 4已知抛物线yx 28xc 的顶点
2、在 x 轴上，则c的值是 () A16 B 4 C4 D8 5如图， ABC 在平面直角坐标系的第二象限内，顶点A 的坐标是 (2，3)， ABC 与 A1B1C1关于原点对称， 则顶点 A1的坐标是 () A(3，2) B(2， 3) C(1， 2) D (3， 1) 6在同一平面直角坐标系中，函数ymxm 和函数 y mx 2 2x2(m 是常数，且 m0)的图象可能是 () 7.如图， 将 ABC 绕点 A 逆时针旋转一定角度，得到 ADE ，若 CAE 65，E70，且 AD BC，则 BAC 的度数为 () A60B75C85D90 8已知一元二次方程x 28x150 的两个解恰好分
3、别是等腰 ABC 的底边长和腰长，则ABC 的周长为 () A13 B11 或 13 C11 D12 9如图，平面直角坐标系xOy 中， A BC由 ABC 绕点 P 旋转得到，则点P 的坐标为 () A(0，1) B(1， 1) C(0， 1) D(1， 0) 10.如图是二次函数yax 2bxc 图象的一部分， 其对称轴为 x 1，且过点 (3，0)下列说法： abc0；2a b0； 4a2bc0；若 (5， y1)，(5 2，y 2)是抛物线上两点，则y1y2.其中正确的是() ABCD 二、填空题 (每小题 3 分，共 24 分) 11下列两个电子数字成中心对称的是_ 12方程 x 2
4、x 的根是 _ 13已知函数 y x 22xc 的部分图象经过点 (1，2)，则 c_；当 x_时，y 随 x 的增大而减小 14已知关于x 的方程 x 2mx6 0的一个根为 2，则这个方程的另一个根是_ 15二次函数yax 2bxc 的图象如图所示，则方程 ax 2bxc0 的两根为 _ 16(宜宾中考 )某楼盘 2013 年房价为每平方米8 100 元，经过两年连续降价后，2015 年房价为7 600 元设该楼盘 这两年房价平均降低率为x，根据题意可列方程为_ 17如图，正方形ABCD 与正三角形AEF 的顶点 A 重合，将 AEF 绕其顶点A 旋转，在旋转过程中，当BEDF 时， BA
5、E 的大小是 _ 18.如图， RtOAB 的顶点 A( 2，4)在抛物线yax 2 上，将 RtOAB 绕点 O 顺时针旋转90，得到 OCD，边 CD 与该抛物线交于点P，则点 P 的坐标为 _ 三、解答题 (共 66 分 ) 19(8 分)解方程： (1)2x 237x; (2)(2x1)2 4(2x1)3 0. 20(8 分)(1)在平面直角坐标系中作出函数y x 22x3 的图象； (2)观察图象，写出它的开口方向、对称轴及顶点坐标 21(8 分)(南充中考 )已知关于x 的一元二次方程x 22 2xm0 有两个不相等的实数根 (1)求实数 m 的最大整数值； (2)在(1)的条件下
6、，方程的实数根是x1，x2，求代数式 x2 1x 2 2x1x2的值 22(10 分)某农场要建一个长方形的养鸡场，鸡场的一边靠墙(墙长 25 m)，另外三边用木栏围成，木栏长40 m. (1)若养鸡场面积为200 m 2，求鸡场靠墙的一边长； (2)养鸡场面积能达到250 m 2 吗？如果能，请给出设计方案；如果不能，请说明理由 23(10 分)如图，在平面直角坐标系中，有一RtABC ，且 A( 1，3)， B(3， 1)，C(3，3)，已知 A1AC1 是由 ABC 顺时针旋转变换得到的 (1)请写出旋转中心的坐标是_，旋转角是 _度； (2)以(1)中的旋转中心为中心，分别画出A1AC
7、1顺时针旋转 90、 180的三角形； (3)设直角 ABC 两直角边BCa，AC b，斜边 ABc，利用变换前后所形成的图案证明勾股定理 24(10 分)某商品的进价为每件40 元当售价为每件60 元时，每星期可卖出300 件，现需降价处理，且经市场调 查：每降价1 元，每星期可多卖出20 件在确保盈利的前提下，解答下列问题： (1)若设每件降价x 元、每星期售出商品的利润为y 元，请写出y 与 x 的函数关系式，并求出自变量x 的取值范 围； (2)当降价多少元时，每星期的利润最大？最大利润是多少？ 25(12 分)已知抛物线与x 轴交于 A、B 两点 (点 A 在点 B 的左边 )，与
8、y 轴交于点C. (1)若点 A、 B 的坐标分别为(2，0)和(2，0)，且 C(0，4)，请直接写出该抛物线的解析式及开口方向、顶点坐 标 (2)将(1)中的抛物线沿水平方向平移，设平移后的抛物线与y 轴交于点E，而移动前的点B，却落在点F 上，问： 是否存在 OEOF 0 的情形？若存在，请求出点F 的坐标；若不存在，请说明理由 参考答案 1.B2.C3.D4.A5.B6.D7.C8.B9.B10.C11.12.x10，x21 13. 3114.315.x1 1，x2316.8 100(1x) 27 600 17.15或 16518.(2，2) 19.(1)x11 2，x 23.(2)原
9、方程可化为 x 2 3x2 0，解得 x 1 1，x2 2. 20.(1)图略 (2)开口方向向下，对称轴是直线x 1，顶点坐标为 (1，4) 21.(1)由题意，得 (2 2) 24m84m.一元二次方程有两个不相等的实数根， 0.即 84m 0，解得 m2.m 的最大整数值为m1.(2)把 m1 代入关于x 的一元二次方程x 22 2x m 0 中，得 x22 2x10. 根据根与系数的关系有：x1x222，x1x21， x 2 1x 2 2x1x2 (x1x2) 23x 1x2 (2 2) 2315. 22.(1)设垂直于墙的一边长为x 米，靠墙的一边长为(402x)米，根据题意得x(4
10、02x) 200，整理得 2x 240x 2000，解得 x1x210，则鸡场靠墙的一边长为 402x 20(米)答：鸡场靠墙的一边长20 米 (2)根据题意， 得 x(402x)250， 2x 240x2500， b2 4ac4024(2)(250)0，方程无实数根不能使 鸡场的面积达到250 m 2. 23.(1)(0， 0)90(2)图略(3)由旋转的过程可知， 四边形 CC1C2C3和四边形 AA 1A2B 是正方形 S 正方形 CC1C2C3 S正方形 AA 1A2B4SABC， (ab) 2c241 2ab.a 22abb2c22ab.即 a2b2c2. 24.(1)由题意得y(6
11、0x40)(300 20x)(20x)(300 20x) 20x 2100x6 000，0x 20.(2)y 20(x 2.5) 26 125，当 x2.5 元，每星期的利润最大，最大利润是 6 125 元 25.(1)设抛物线的表达式为y a(x2)(x2)把(0，4)代入得 a 1.y x 24.抛物线开口向下，顶点坐标为 (0，4)(2)(1)中抛物线为y x 24.设 F 的坐标为 (n，0)，则平移后的抛物线对称轴为 xn2，平移后的抛物 线的解析式是y (x n2)24.当 x0 时， y (n2)2 4， E(0， (n2)24)又 OEOF0， (n 2)24 n.解得 n 0(舍去 )，n3 或 n5.存在 OEOF0 的情形，点F 的坐标为 (3，0)或 (5， 0)