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1、人教版八年级上册数学11.2 与三角形有关的角说课稿 1 / 5 与三角形有关的角说课稿 尊敬的各位评委、老师： 你们好！ 今天我说课的课题是与三角形有关的角，下面我将从七个方面进行说课。 一、说教材： 1、教材分析： 与三角形有关的角是九年制义务教育新人教版七年级下册第七章第二节的内容，本 节课是在学生学习了“与三角形有关的线段”之后，由线至面进一步研究三角形的角。本 节知识不仅是对前面“角”知识的升华与综合运用，也是研究多边形中角的问题的基础。 2、教学目标分析： 根据新课标的要求及七年级学生的认知水平，我确定本节课的教学目标如下： （1）知识与技能目标： 掌握三角形内角和定理证明及其简单
2、应用； 掌握三角形的外角的定义、三角形外角性质定理及其推论的证明和灵活运用。 （2）过程与方法目标： 通过动手操作探索三角形三个内角的和，运用三角形内角和定理解决实际问题；探究三 角形外角的性质定理，能够运用三角形的外角性质定理解决简单问题；经历小组协作讨论， 进一步发展合作交流的能力和数学表达能力。 （3）情感、态度与价值观目标：培养学生创造性，体验解决问题的成就感，使学生感悟逻 辑推理的教学价值，感受数学学习中转化的巧妙。 3、教学重难点分析： 重点：（）三角形内角和定理； （）三角形的外角的定义，三角形外角的性质定理及其推论。 难点： （）三角形内角和定理的证明； （）三角形外角性质定理
3、和推论及其应用。 二、说教学理念： 培养学生的合作探究精神，自主学习、创新精神是新课程标准的重要理念。课堂教学 中渗透了数学的转化思想，数形结合思想，体现新课程标准中的知识与能力、过程与方法、 情感态度与价值观的三统一。 三、说教法 ： 本节课结合七年级学生的理解能力、思维特征和依赖直观图形学习数学的年龄特征，采 用多媒体辅助教学，将知识形象化、生动化、具体化，在教学中采用启发式、师生互动式等 方法，充分发挥学生的主动性、积极性，特别是用拼图法探索三角形内角和是180的证明 人教版八年级上册数学11.2 与三角形有关的角说课稿 2 / 5 方法， 教师采用点拨的方法，启发学生主动思考，尝试用多
4、种方法来证明这个结论，使整个 课堂生动有趣，极大限度地培养了学生观察问题、发现问题、归纳问题的能力和一题多解， 一题多法的创新能力，使课本知识成为学生自己的知识。 四、说学法 ： 课堂中逐步设置疑问，让学生动手、动脑、动口，积极参与知识学习的全过程，渗透 多观察、动脑想、大胆猜、勤钻研的研讨式学习方法，培养学生学习数学的兴趣，给学生提 供更多的活动机会和空间，使学生在参与的过程中得到充足的体验和发展。 五、说教学过程： （一）创设情境，导入新课： 我采取的是谈话的方式直接 导入，激发学生对三角形内角和 的探究兴趣。 （播放视频 ） （二）合作交流，解读探究：我 安排了两个探究活动。 探究 1：
5、三角形的内角和等于 180。 （分为 4 个环节） 1、拼图实验：分两步完成。 第一步：我先示范图（1）的拼法，分析拼图，启发学生过ABC的顶点 A作直线BC, 指 导学生写出已知、求证、证明过程，规范证明格式。 第二步： 每个学生把课前准备好的三角形纸片的两个内角剪下，和第三个内角拼在一起。学 生展示自己的拼法，口述证明的过程。 在拼角时，如果让学生剪下三角形的内角，学生很可能会把三角形的三个内角都剪下， 把这个三角形分成四块，虽然三个角拼在一起构成了平角，但从这种拼法中寻找证明三角 形内角和定理的方法有一定难度。于是，我采取了先示范图（1）的拼法（即剪下三角形两 个内角的拼在第三个内角的两
6、旁），然后让学生动手操作：剪下两个角，拼在第三个角的一 旁。 在本环节中，我还有一点困惑：如果在图（1）把 B 拼在 A 的右边，把C 拼在 A 的左边；或者在图（2）中把 B 拼在中间，能找到三角形内角和定理的证明方法吗？ 2、小结证明思路：通过作平行线“搬两个角”，运用平行线的性质和平角的定义证明。 3、发散思考：在证明三角形内角和定理时，可以“搬两个角”来说理。如果只“搬一个角” 行吗？ “搬三个角” 呢？这个问题留给同 学们在课后研讨。 4、巩固练习： 说出下列图形中1 的度数： 1( ) 1 40 2( ) 1 80 60 人教版八年级上册数学11.2 与三角形有关的角说课稿 3 /
7、 5 （播放视频 ） 探究 2：三角形的外角。 （分三个环节） 1、讲解三角形外角的定义，并通过下面的两个问题对 外角的定义加以巩固； 问题：一个三角形一共有几个外角？ 判断下面图形中1 是不是三角形的外角？ （播放视频 ） 2、利用三角形的内角和定理及邻补角的性质推导三 角形的外角和性质定理及推论； 3、巩固练习：说出下列图形中1 和 2 的度数： 设计意图 ：通过课堂练习，使学生掌握三角形的内 角和定理和三角形外角的性质定理。 (三)应用举例： 例如图，C 岛在 A 岛的北偏东50方向， B 岛在 A 岛的北偏东 80方向， C 岛在 B 岛的北偏西40方向。从C 岛看 A，B 两岛的 视
8、角 ACB 是多少度？ 对于例 1 的讲解，我是分三步进行的： 第一步： 分析， 根据题意， 找到图形中 1、1 2、4 的度数； 第二步：板书解答过程，师生共同完成； 第三步：寻找其他的解法，由学生小组讨论、交流，然后汇报，老师点评。学生说了一种解 法，我补充了另一种解法的思路，解答过程留给学生课后完成。（播放视频 ） 其他解题思路： （）如图1，过点 C作 AD的垂线，交直线AD于点 M ，交直线BE于点 N。 （）如图2，过点 C 作 CFAD 。 （设计意图：1、使学生了解数 学与生活的紧密联系。2、通过例题的 解析，让学生体会分析问题的基本方 法，渗透数形结合思想。3、培养学生 的一
9、题多思， 一题多解的创新精神。） 1( ) 1 2( ) 1 4 3 2 1 北 北 A B C D E 2( ) 2 1 20 60 60 1 2 30 1( ) 40 图1 4 3 2 1 北 北 N M A B CD E 图2 4 3 2 1 北 北 A B C D E F 人教版八年级上册数学11.2 与三角形有关的角说课稿 4 / 5 例如图， BAE ， CBF， ACD 是 ABC 的三个外角， 它们的和是多少？ 对于例 2 的讲解，我是分三步进行的： 第一步：学生小组讨论，寻找解答方法； 第二步：汇报交流，老师及时点评； 学生汇报了两种方法： 方法 1：利用三角形外角的性质定理
10、和三角形内角和等于180求解； 方法 2：利用邻补角和三角形内角和等于180求解。 第三步：归纳结论：三角形的外角和等于360。 (四)课堂小结： 分两步完成： 1、 学生小结：通过本节课的学习，你有哪些收获？ 2、教师补充本节课中用到的数学思想方法： 用实验的方法探究新知；转化、数形结合、一题多解等数学思想方法。； 学生能归纳出本节课的知识要点，我再对本节课中的数学思想方法进行小结。（播放视频） （设计意图：充分发挥学生的主体意识，培养学生的语言概括能力。通过学生的知识 反馈，教师可以得出本课的优点与不足，进行知识的补救。） (五)布置作业： 1、必做题：教材P76 习题 72 第 1、 4
11、、7 题。 2、选做题： （）已知： P 是 ABC 内一点。 求证： BPC BAC （）已知：在ABC 中， AD 是 BC 边上的高， E 是 AC 边 上一点， BE 与 AD 交于点 F， ABC=45 ， BAC=75 ， AFB=120 。求证： BEAC （设计意图：分层作业照顾到好、中、差三方面的学生，有利 于因材施教，尤其是后进生与优等生的发展，既让后进生跳一跳能摘到“桃子”，又能保证 优等生免受“饥饿”之苦。） ( 六 ) 说板书设计：分为四大块： 第一块是三角形的拼图方法； 第二块是证明三角形内角和等于180； 第三块是推导三角形外角的性质定理及推论； 第三块是例1 的解答过程。 ( 七 ) 说教学反思： 在教学过程中， 我始终注意发挥学生的主体作用，让学生通过自主探究，合作学习来主 32 1 F D B C A E F E A D BC 人教版八年级上册数学11.2 与三角形有关的角说课稿 5 / 5 动发现、探索， 实现师生互动，培养学生的语言概括能力。通过这样的教学实践取得良好的 教学效果，我认识到教师不仅要教给学生知识，更要培养学生良好的数学素养和学习习惯， 让学生学会学习，学会生活。