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1、人教版八年级上册数学第十五章分式分层复习题 知识点 1 分式的定义 1、代数式 1 4 x 是（） A. 单项式B. 多项式C. 分式D. 整式 2、在 2 x ， 1 () 3 xy， 3 ， 5 ax ， 2 4 xy 中，分式的个数为（） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 3、总价 9 元的甲种糖果和总价是9 元的乙种糖果混合，混合后所得的糖果每千克比甲种 糖果便宜 1 元，比乙种糖果贵0.5 元，设乙种糖果每千克x元，因此，甲种糖果每千克 元，总价9 元的甲种糖果的质量为千克 . 知识点 2 分式有意义的条件 4、当a是任何有理数时，下列式子中一定有意义的是（） A. 1a a
2、B. 2 1a a C. 2 1 1 a a D. 2 1 1 a a 5、当1x时，分式 1 1 x x ， 1 22 x x ， 2 1 1 x x ， 3 1 1x 中，有意义的是（） A. B. C. D. 知识点 3 分式无意义的条件 6、当1a时，分式 2 1 1 a a （） A. 等于 0 B. 等于 1 C. 等于 1 D. 无意义 知识点 4 分式为零的条件 7、使分式 84 83 x x 的值为 0，则x等于（） A. 3 8 B. 1 2 C. 8 3 D. 1 2 8、若分式 2 2 1 2 x xx 的值为 0，则x的值是（） A. 1 或 1 B. 1 C. 1
3、D. 2 知识点 5 分式的值为正数或负数 9、当 x 时，分式 1 1 x x 的值为正数 . 10、当x时，分式 1 1 x x 的值为负数 . 知识点 6 分式的值为特定的值 11、当x时，分式 1 32 x x 的值为 1. 综合点分式有意义的条件在分式变式下的应用 12、分式 1 1 1 1x 有意义的条件是（） A.0xB.1x且0xC.2x且0xD.1x且2x 13、如果分式 3 3 x x 的值为 1，则x的值为（） A.0xB.3xC.0x且3xD.3x 14、下列命题中，正确的有（） A、B为两个整式，则式子 A B 叫分式； m为任何实数时，分式 1 3 m m 有意义；
4、 分式 2 1 16x 有意义的条件是 4x ； 整式和分式统称为有理数. w ww.x kb1. com A. 1 个B. 2 个C. 3 个D. 4 个 拓展点分式中含有字母系数时分式有意义的条件 15、在分式 2 2 2 xax xx 中a为常数，当x为何值时，该分式有意义？当x为何值时，该分 式的值为0？ 分式分层复习题二 知识点 1 分式的基本性质 1、把分式 a ab 的分子、分母都扩大2 倍，那么分式的值（） A. 不变B. 扩大 2 倍C. 缩小 2 倍D. 扩大 4 倍 2、下列各式正确的是（） A. 1 1 axa bxb B. 2 2 yy xx C. nna mma ，
5、（0a）D. nna mma 3、下列各式的变式不正确的是（） A. 22 33yy B. 66 yy xx C. 33 44 xx yy D. 88 33 xx yy 4、在括号内填上适当的数或式子： 5() 412 a xyaxy ； 2 11 1() a a ； ()2m nn ； 2 26 (2) ()3(2) nn m m . 5、不改变分式的值，把分式 0.010.2 0.5 xy xy 的分子与分母中的系数化为整数. 知识点 2 分式的约分 6、约分： 2 2 2 _ 20 ab a b ； 2 2 9 _ 69 x xx ； 32 2 18 _ 12 a bc ab c ； 2
6、 () _ 4() pq qp . 7、下列化简结果正确的是（） A. 222 222 xyy xzz B. 22 0 ()() ab ab ab C. 6 3 2 3 3 x y x x y D. 2 3 1 m m a a a 8、下列各式与分式 a ab 的值相等的是（） A. a ab B. a ab C. a ba D. a ba 知识点 3 分式的通分 9、分式 2 2 3 c a b ， 4 4 a b c ， 2 5 2 b ac 的最简公分母是（） A.12abcB.12abcC. 242 24a b cD. 242 12a b c 10、通分： 222 , 693 xyz
7、aba bcabc ； 22 16 , 211 a aaa . 综合点分式的求值 11、已知x为非零实数，那么 2 3 23 x xx xx x 的值是（） A. 1 或 3 B. 1 或 3 C. 1 或 3 D. 1 或 3 12、若, ,a b c满足 234 abc ，求分式 32 23 abc abc 的值 . 拓展点分式求值的技巧 13、已知 2 310xx，求 2 2 1 x x 的值 . 14、已知 1 3x x ，求 2 4 1 x xx 的值 . 分式分层复习题三 知识点 1 分式的乘除法 1、下列运算正确的是（） A. 6 2 x x x B.0 xy xy C.1 xy
8、 xy D. axa bxb 2、下列各式的计算结果错误的是（） A. bnybnx amxamy B. bnybmy amxanx C. bnybmx amxany D.() bnybmx amxany 3、计算： 392 1 ()_ 243 aab bba ； 2222 222 21 _ () abaabb a bababba 知识点 2 分式的乘方 4、计算： 2 32 ()_ 3 a b c ； 232 ()()( )_ bac acb . 5、下列运算正确的是（） A. 3 3 3 28 () 39 xx yy B. 2426 22 224 ()() xyxxx yxyyy C. 2
9、 1 1xx x D. 22 ()(1) 1 x xx x 6、计算： 22 23 () () _ ab ba ； 2 222 ()()_ 3 yx xy . 知识点 3 分式的乘除与乘方的混合运算 7、计算： 23231 ()()()_ 344 xy xy yx . 8、化简 3 23 2 ()() ()_ x yxzyz zyx . 综合点 1 分式的化简求值 9、当2006x，2005y，则代数式 44 2222 2 xyyx xxyyxy 的值为（） A. 1 B. 1 C. 4011 D. 4011 10、先化简，再求值： 232 23 22 432 () () 1(1)(1)2 x
10、xxxx xxxxxx ，其中 1 3 x. 综合点 2 分式运算的灵活变迁 11、已知 2 7 x y ，求分式 22 22 32 2 xxyy xxyy 的值 . 12、计算： 2 2 2008420084 200820082200848 . 拓展点分式与比例、方程组 13、已知0 345 xyz ，那么 2 23 xy xyz 的值为（） A. 1 2 B. 2 C. 1 2 D. 2 14、已知230,3260,0xyzxyzxyz，求 222 222 2 xyz xyz 的值 . 分式分层复习题四 知识点 1 分式的加减 1、计算： 1 _ 11 x xx ； 22 21 _ 2ab
11、a b . 2、化简 2 21 42 x xx 的结果是（） A. 1 2x B. 1 2x C. 2 32 4 x x D. 2 32 4 x x 3、化简 2 () ab aba ab 的结果是（） A. ab a B. ab a C. ba a D.ab 4、计算： 33 33 xx xx ； 2 1221 1933aaa ； 2 111 111xxx . 知识点 2 分式的混合运算 5、计算 2 4 () 22 aaa aaa 的结果是（） A. 4 B. 4 C.2aD.24a 6、化简 11 () x x xx 的结果是（） A. 1 1x B. 1 C. 1 1x D. 1 7、
12、计算： 2 114 () 22 x xxx ； 22 214 () 244 xxx xxxxx ； 1 1 xx x ； 211 (1)(1) 11 x xx ； 2 22 1321 1143 xxx xxxx . 综合点 1 列式计算 8、设,Axy Bxy，则 ABAB ABAB 等于（） A. 22 xy xy B. 22 2 xy xy C. 22 xy xy D. 22 2 xy xy 综合点 2 分式的条件求值 9、若 2 210aa，求 22 214 () 2442 aaa aaaaa 的值 . 10、已知 2 69aa与1b互为相反数，求()() ab ab ba 的值 . 综
13、合点 3 说理与证明 11、已知,a b为实数，且1ab，设 11 ab M ab ， 11 11 N ab ，你能比较 ,M N的大小吗？ 综合点 4 阅读与理解 12、阅读命题：计算： 111 . (1)(1)(2)(2)(3)x xxxxx 解：原式 111111 11223xxxxxx 113 . 3(3)xxx x 请仿照上题，计算 123 . (1)(1)(3)(3)(6)x xxxxx 分式分层复习题五 知识点 1 分式方程的意义 1、已知方程 2 1 35 xx ； 11 0 33x ； 14 5 32xx ；4 2 xx ， 其中是分式方程的有（） A. B. C. D. 知
14、识点 2 分式方程的解法 2、分式方程 2 2 1 11 x xx ，去分母时两边同乘以，可化整式方程 3、如果 1 1x 与 1 1x 互为相反数，则x的值为 4、解分式方程 631 (1)(1)11xxxx ； 2 28 224 xx xxx . 知识点 3 分式方程的增根 5、若关于x的方程 1 10 1 ax x 有增根，则a的值为 6、如果分式方程 11 xm xx 无解，则m的值为 综合点 1 增根的应用 7、当a为何值时，关于x的方程 3 1 1 xa xx 无解？ 8、若关于x的分式方程 32 2xxa 有正数解，则实数a的取值范围是 综合点 2 分式方程的代数应用 9、若 2
15、 4 422 xab xxx ，试求 22 ab的值 . 综合点 3 分式方程的实际应用 10、某中学要购买一批校服，已知甲做5 件与乙做 6 件的时间相等，两人每天共完成55 件，设甲每天完成x件，则下列方程不正确的是（） A. 56 55xx B. 5 655 x x C. 555 6 x x D.65(55)xx 11、某工地调来72 人参加挖土与运土，已知3 人挖出的土1 人能恰好运走，怎样分配才 能使挖出来的土能及时运走？设派x人挖土，其余运土，则可列方程为373xx； 72 3 x x； 721 3 x x ；3 72 x x ，其中所列方程正确的有（） A. 1 个B. 2 个C
16、. 3 个D. 4 个 拓展点 1 用换元法解分式方程 12、解分式方程 12 3 11xx 时小甲采用了以下的方法： 解：设 1 1 y x ，则原方程可化为23yy，解得1y 即 1 1 1x ，去分母得 11x ，所以 0x 检验：当0x时，10x，所以0x是原方程的解 上面的方法叫换元法，请用换元法解方程 4 2 236 xx xx . 拓展点 2 同解方程 13、下列各组方程中，同解的是（） 新 课标第 一网 A. 2 3 0 43 x xx 与 30x B. 2 3 0 12 x xx 与 30x C. 32 0 43 x x 与4 30x D. 2 2 44 0 4 xx x 与
17、 20x 分式整章知识要点复习 分式的定义 1、如果分式 2 1 1 x x 的值为 0，那么x的值为 2、如果分式 2 2 a a 的值为为，则a的值为 分式的有关计算 3、已知分式12x，12y，求 22 112 () 2 x xyxyxxyy 的值 . 4、已知 2 510xx，求 4 4 1 x x 的值 . 分式方程的增根 5、若分式方程 2 1 20 24 a xx 有增根2x，求a的值 . 6、关于x的方程 2 1 326 xm xx 有增根，求m的值 . 本章主要数学思想和解题方法 、主元法 7、已知 23 214 ab ab ，求 22 22 ab ab 的值 . 8、已知 2 3 x y ，则 222 222 222 xyxyy xxyyxxy 的值为 整体代入法 9、解方程组 11 9 11 11 11 12 xy yz xz 10、若1ab，求 22 11 1aab 的值 .