《人教版数学九年级上册第24章《圆》培优练习卷(含解析).pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版数学九年级上册第24章《圆》培优练习卷(含解析).pdf（22页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、人教版数学九年级上册第24 章圆培优练习卷（含解析） 一选择题 1一个圆锥的侧面展开图是半径为8 的半圆，则该圆锥的全面积是（ ） A48B45C36D32 2如图，在O中，弦AB、CD所对的圆心角分别是AOB、COD，若AOB和COD互补， 且AB2，CD4，则O的半径是（ ） AB 2CD4 3某同学以正六边形三个不相邻的顶点为圆心，边长为半径，向外作三段圆弧，设计了如 图 所示的图案已知正六边形的边长为1，则该图案外围轮廓的周长为（ ） A2B3C4D6 4如图，某下水道的横截面是圆形的，水面CD的宽度为2m，F是线段CD的中点，EF经 过圆心O交O与点E，EF3m，则O直径的长是（ ）
2、 A mB mC mD m 5如图，AB为O的切线，OB交O于点D，C为O上一点，若ABO42 ，则ACD 的度数为（ ） A 48B 24C36D72 6已知点P是ABC的内心，若BAP 50 ，则BPC的度数为（ ） A 100B 110C140D130 7如图，边长为1 的正方形OABC的顶点B在O上，顶点A、C在O内，OA的延长线交 O于点D，则图中阴影部分的面积为（ ） A1B1CD 8 如图，O为锐角三角形ABC的外心，四边形OCDE为正方形，其中E点在ABC的外部， 判断下列叙述不正确的是（ ） AO是AEB的外心 ，O不是AED的外心 BO是BEC的外心，O不是BCD的外心 C
3、O是AEC的外心，O不是BCD的外心 DO是ADB的外心，O不是ADC的外心 9如图，点C为扇形OAB的半径OB上一点，将OAC沿AC折叠，点O恰好落在上的点 D处，且 l ： l 1：3（ l 表示的长），若将此扇形OAB围成一个圆锥，则圆 锥的底面半径与母线长的比为（ ） A 1：3B 1：C1：4D2：9 10如图，已知钝角ABC内接于O，且O的半径为 5，连接OA，若OACABC，则 AC的长为（ ） A 5BC5D8 11如图，将一块直角三角板ABC（其中ACB 90 ，CAB30 ）绕点B顺时针旋转 120 后得 RtMBN，已知这块三角板的最短边长为3，则图中阴影部分的面积（ ）
4、 AB9C9D 12如图，矩形ABCD中，AB4，以顶点A为圆心，AD的长为半径作弧交AB于点E，以 AB为直径作半圆恰好与DC相切，则图中阴影部分的面积为（ ） ABCD 二填空题 13一圆锥的母线长为3，底面半径为1，则该圆锥的侧面积为 14如图，OC是圆O的半径，弦ABOC于点D，OBA30 ，AB，则S阴影 15如图，A，B，C，D是O上的四点，且点B是的中点，BD交OC于点 E，AOC 100，OCD 35，那么OED 16如图，正六边形ABCDEF内接于半径为1 的O，则的长为 17如图所示，扇形AOB中，AOB130 ，点C为OA中点，OA10，CDAO交于 D，以OC为半径画交
5、OB于E，则图中阴影部分面积为 18已知点A是圆心为坐标原点O且半径为 3 的圆上的动点，经过点B（4，0）作直线 lx轴，点P是直线l上的动点，若OPA45 ，则BOP的面 积的最大值为 三解答题 19如图，AC为BAM平分线，AB10，以AB的长为直径作O交AC于点D，过点D作 DEAM于点E （1）求证：DE是O的切线 （2）若DE4，求AD的长 20如图，在直角坐标系中，点P的坐标为（ 2，0），P与x轴相交于原点O和点A， 又B、C两点的坐标分别为（0，b），（ 1， 0） （1）当b2 时，求经过B、C两点的直线解析式； （2）当B点在y轴上运动时，直线BC与P位置关系如何？并求出
6、相应位置b的值 21如图，ABC内接于O，AB是O的直径，O的切线AP与OC的延长线相交于点 P，PBCO （1）求证：ACPC； （2）若AB6，求AP的长 22如图，点O是 RtABC斜边AB上的一点，O经过点A与BC相切于点D，分别交 AB，AC于E，F，OA2cm，AC3cm （1）求BE的长； （2）求图中阴影部分的面积 23如图 1，ABC是圆内接等腰三角形，其中ABAC，点P在上运动（点P与点A在 弦BC的两侧），连结PA，PB，PC，设BAC，y，小明为探究y随 的 变化情况，经历了如下过程 （1）若点P在弧BC的中点处，60时，y的值是 （2）小明探究 变化获得了一部分数据，
7、请你填写表格中空缺的数据在如图2 平面 直角坐标系中以表中各组对应值为点的坐标进行描点，并画出函数图象： 306090120150170 y 0.521.731.931.99 （3）从图象可知，y随着 的变化情况是 ；y的取值范围是 24如图，在O中，弦ACBD于点E，连接A B，CD，BC （1）求证：AOB+COD 180； （2）若AB8，CD6，求O的直径 25已知AB是O的直径，点C，D是O上的点，A50 ，B70 ，连接 DO，CO，DC （1）如图，求OCD的大小： （2）如图，分别过点C，D作OC，OD的垂线，相交于点P，连接OP，交CD于点M已 知O的半径为2，求OM及OP的
8、长 参考答案 一选择题 1解：侧面积是：r 2 8232， 底面圆半径为：， 底面积4 216， 故圆锥的全面积是： 32+1648 故选：A 2解：作直径DE，连接CE，如图， AOB+COD180 ，COD+COE180 ， AOBCOE， ， CEAB 2， DE为直径， DCE90， DE2， OD， 即O的半径是 故选：C 3解：正六边形的内角120 ， 正六边形的边长为1， 该图案外围轮廓的周长34， 故选：C 4解：如图，连接OC， F是弦CD的中点，EF过圆心O， EFCD CFFD CD2， CF1， 设OCx，则OF3x， 在 RtCOF中，根据勾股定理，得 12+（3x）
9、 2 x2 解得x， O的直径为 故选：D 5解：连接OA，如图： AB为O的切线， ABOA， OAB90， AOB90ABO9042 48 ， ACDAOB24； 故选：B 6解：点P是ABC的内心，BAP 50 ， BAC2BAP 100， ABC+ACB80 ， PBC+PCB8040 ， BPC18040 140 ， 故选：C 7解：连接OB， 四边形ABCO是正方形， DOB45， OBAB， 图中阴影部分的面积S扇形 OBDSAOB， 故选：C 8解：连接OB、OD、OA， O为锐角三角形ABC的外心， OAOCOB， 四边形OCDE为正方形， OAOCOD， OAOBOCOEO
10、D， OAOEOD，即O不是AED的外心， OAOEOB，即O是AEB的外心， OAOCOE，即O是ACE的外心， OBOAOD，即O不是ABD的外心， 故选：D 9解：连接OD交OC于M 由折叠的知识可得：OMOA，OMA90 ， OAM30， AOM60， 且：1：3， AOB80 设圆锥的底面半径为r，母线长为l， 2r， r：l2：9 故选：D 10解：连接OC，如图，设OAC，则OACABC， AOC2ABC2， OAOC， OCAOAC， +2+ 180 ，解得 45 ， AOC90， AOC为等腰直角三角形， ACOA5 故选：A 11解：ACB90 ，CAB 30，BC3， A
11、B2BC6， AC3， O、H分别为AB、AC的中点， OBAB3，CHAC， 在 RtBCH中，BH， 旋转角度为120 ， 阴影部分的面积 故选：A 12解：如图，连接AG、EG 由题意易知AEG是等边三角形， S阴S半圆S扇形 AEGS弓形 BmG 2（?22） + 故选：B 二填空题（共6 小题） 13解：圆锥的侧面积313； 故答案为： 3 14解：如图，OCAB， ADDB 2，ODB90， OBA30， BOD60，OD2，OB2OD 4， S阴2， 故答案为2 15解：连接OB ， AOBBOC50， BDCBOC25， OEDECD+CDB，ECD35 ， OED60， 故答
12、案为60 16解：连接OA、OE、OB，如图所示： 六边形ABCDEF为正六边形， A OB360 60， 所对的圆心角为604 240 ， 的长为； 故答案为： 17解：如图，连接OD CDOA，ACOC， OAO2OC， C DO3 0， COD60， S阴S扇形 OABS扇形 OCE（S扇形 OADSOCD） （55） +， 故答案为： + 18解：当PA是O的切线时，OP最长，则PB最长，故BOP的面积的最大， 连接OA， PA是O的切线， OAPA， OPA45， OPA是等腰直角三角形， OAPA 3， OP3， 在 RtBOP中，PB， BOP的面积的最大值为42， 故答案为2
13、三解答题（共7 小题） 19（ 1）证明：连接OD， AC为BAM平分线， BACMAC， OAOD， BACADO， MACADO AEOD， DEAM， ODDE， DE是O的切线； （2）解：连接BD，过点D作DFAB于点F， AC为BAM平分线，DEAM， DFDE 4， AB是直径， ADB90， DF 2 AF?BF，即 42AF（10AF）， AF8 或AF2（舍去） 20解：（ 1）设BC直线的解析式：ykx+b 由题意可得： 解得：k2，b 2 BC的解析式为：y2x+2 （2）设直线BC在x轴上方与P相切于点M，交y轴于点D，连接PM，则PMCM 在 RtCMP和 RtCO
14、D中， CP3，MP2，OC1，CM MCPOCD tan MCPtan OCD ，bOD1 由轴对称性可知：b 当b时，直线BC与P相切； 当b或b时，直线BC与P相离； 当b时，直线BC与P相交 21（ 1）证明：AP是O的切线， BCAP， OBOC， BOCB， OCBCAP， PBCO， PCAP， ACPC； （2）解：AOC2BCO，ACO2P， AOCACO， ACAO， OAOC， AOC为等边三角形， APOA?tan AOC9 22解：（ 1）连结OD， BC与O相切于点D， ODBC， 又C90， ACOD， BODBAC， ，即， BE2； （2）连结OF， 在 Rt
15、ODB中，OD2，OB4， B30 ，BODBAC60 ， BC3，AOF60 ，BOF120 ， S ABCSAOFS扇形 OFE， 23解：（ 1）如图 1 所示： 60 时， ABAC， ABC是等边三角形， 点P在弧BC的中点处， AP经过ABC外接圆的圆心O， 连接OB、OC，则OBP、OCP是等边三角形， OBOCPBPCOP，AP2OP， 1； 故答案为： 1； （2） 60时，点P不在弧BC的中点处，延长BP，截取PDCP，连接CD，如图 2 所示： BPC180 120 ， CPD60， CPD是等边三角形， CPCDPD，PCD60 ， 60 时，ABC是等边三角形， AC
16、BC，ACB 60， A CPBCD， 在ACP和BCD中， ACPBCD（SAS）， BDAP，即PB+PCAP， 1， 与（ 1）相同， 60 时，1； 90 时，点P在弧BC的中点处时，则AP、BC是直径，PBPC半径， PB+PCAP，即1.41； 点P不在弧BC的中点处，延长BP，截取PECP，连接CE，如图 3 所示： BPC180 90 ， CPE90， CPE是等腰直角三角形， CPPE，PCE 45， 90 时，ABC是等腰直角三角形， BCAC，ACB45 ， ACPBCE， PACPBC， ACPBCE， ，即1.41； 90 时，1.41 ； 填写表格如下： 以表中各组
17、对应值为点的坐标进行描点，画出函数图象如下： （3）从图象可知，y随着 增大而增大； y的取值范围是：0y2； 故答案为：y随着 增大而增大； 0y2 24（ 1）证明：延长BO交O于F，连接DF，AD BF是直径， BDF90， DFBD， ACBD， ACDF， CADADF， ， CODAOF， AOB+AOF180 ， AOB+COD180 （2）解：连接AF 由（ 1）可知：， AFCD 6， BE是直径， BAF90， BF10， O的直径为10 25解：（ 1）OAOD，OBOC， AODA50 ，BOCB70， AOD80，BOC40 ， COD180AODBOC60 ， ODOC， COD是等边三角形， OCD60； （2）PDOD，PCOC， PDOPCO90， PDCPCD30， PDPC， ODOC， OP垂直平分CD， DOP30， OD2， OMOD，OP