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1、八年级数学试卷共6 页第 1 页 2015-2016学年度第一学期期末调研测试卷 八年级数学 本试卷分卷(1 至 2 页)和卷 (3 至 6 页)两部分 考试时间： 100 分钟，满分100 分 卷 一、 选择题 （本大题共6 小题，每小题2 分，共 12 分.在每小题所给出的四个选项中，恰有 一项是符合题目要求的，请将正确选项填写第3页相应答题栏内，在卷上答题无效） 1.下面 4 个汉字中，可以看作是轴对称图形的是 ABCD 2. 若 a0,bn; -8分 法二：由 (1) 得 y=-2x+3,y 是关 x 递增而减小 ; -6分 -2n. - -8分 21. 证明 :(1)BFAC ACB
2、+ CBF =180 又 ACB=90 ， CBF=90 ， ACF= BFC -1 分 又 CEAD ， CAE+ ACF= ACF+ ECD=90 o DAC= FCB -2分 在 RtACD 和 RtCBF 中 ACB= CBF=90 ， DAC= FCB 又 AC=BC ACD CBF; -4分 (2) 由(1)得： CD=BF, 又 D 为 BC 中点 , BF=BD. -5分 ABC 为等腰三角形,可得CBA= FBA=45 ， AB 为 CBF 为角平分线 -6分 根据等腰三角形的三线合一的性质得AB 垂直平分DF. -8分 22. 解：原式 = 2 (2) 2(2)(2)2 x
3、xx xxxx -2分 = 22 () 22 xxx xxx = 22 2 x xx -4分= 2 x . -6分 当2x时，原式2.-8分 23. 勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方. -1 分 根据题意， 4 个直角三角全等, 小正方形的边长为(b-a), 大正方形的边长为(b-a). S大正方形=4S+S小正方形, -3分 222222 22 2 1 4baaabbabababc-4 分 即 a 2+b2=c2 . -5分 由图知， S大正方形=4S+S小正方形, S大正方形4S abc 2 1 4 2 由得： a 2+b2 2ab. -6分 由图知，小正方形边长为0 时
4、， S大正方形=4S， 此时， b-a=0, 即 b=a -7分 a2+b 2 2ab ，当 a=b 时，等号成立 . -8分 24.解：直线l1: 3 3 4 yx与 x 轴交于点 A， 令 y=0 时,x=4, 故 A(4,0), 八年级数学试卷共6 页第 8 页 将 A 代入直线l2: 16 3 ykx得 k= 4 3 .-2分 直线 l2图像如图所示. -3 分 设 P(a,b),则 ACP 的面积 =ABC 的面积 -PBC 的面积 = 116116 343 2323 a=15 解得： a= 2 5 , -5 分 将 P( 2 5 ,b) 代入直线l2得： b= 27 10 点 P
5、的坐标 ( 2 5 , 27 10 );-6分 如图作 ND x 轴于 D, AC= 2 21620 4 33 ,ANM AOC AM=AC= 20 3 ,AN=AO=4,MN=OC= 16 3 , AMN 的面积 = 11 22 AM ADAN MN, 16 4 16 3 20 5 3 AN MN ND AM , -8 分 将 N 的纵坐标 16 5 代入直线l2得： x= 8 5 , 当 N 的纵坐标为 ( 8 5 , 16 5 ) 时, ANM AOC. -9分 25.解： A=90 ，AB=AC ， ABC= ACB=45， ACM=ABC=22.5 ， BCM=67.5 ， BNC=
6、67.5 =BCM ， BC=BN ， BECE， ABE=22.5 ，CN=2CE ， -2 分 ABE= ACM=22.5 ， 在 BAF 和 CAN 中， BAF CAN （ASA ） ，-3 分 BF=CN ， BF=2CE； -4 分 保持上述关系；BF=2CE ；-5 分 证明如下： 八年级数学试卷共6 页第 9 页 过 D 作 PDAB，交 CE 的延长线于P 点，交 CA 的延长线于N， 如图（ 2）所示： DEPC， ECD=67.5 ， EDC=22.5 ， PDE=EDC， NDC=45 ， DPC=67.5 ， PD=CD ， PE=EC， PC=2CE，-6 分 NDC=45 ， NCD=45 ， NCD= NDC， DNC=90 ， ND=NC 且 DNC= PNC，-7 分 在 DNF 和 PNC 中， DNF PNC（ASA ） ， DF=PC，DF=2CE -9 分