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1、1 认识成反比例的量 课题认识成反比例的量课型新授课 教学目 标分层 水平 1：让学生经历从具体实例中认识成反比例的量的过程，初步理解反比例的意义，学 会依据反比例的意义判断两种相关联的量是不是成反比例。 水平 2：让学生在认识成反比例的量的过程中，初步体会数量之间相互互变的关系，感受 有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型，进一步培养观察能力和发现规律的能 力。 水平 3：让学生进一步体会数学和日常生活的密切联系，增强从生活现象中探索数学知识 和规律的意识。 重点难 点 重点：理解反比例的意义。 难点：引导学生研究两种相关联的量的变化规律。 学生活 动方式 分组方式：自然分组。 活动方式
2、：小组合作，说说解题思路。 教学准 备 1. 义务教育课程标准实验教科书（六年级下）P64P65 页的例 3 及相应的“试一试” “练 一练” 。完成练习十三第68 题。 2. 光盘 板书设 计 认识成反比例的量 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两种 量的积一定，那么我们就说这两种量是成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。 yxk（一定） 教和学的过程 教学教师活动学生活动预设 2 步骤 一、复 习导 入 二、学 习例 3 1谈话：在前面的学习中，我们一起认识了有关正比例的相关知识， 接下来老师要考考大家。（出示表格） 表格 1 数量 / 本1 3 6
3、8 10 20 , 总价 / 元4 12 24 32 40 80 , 表格 2 单价 / 元1.5 2 3 4 5 6 , 总价 / 元6 8 12 16 20 24 , 表格 3 用 60 元钱购买笔记本，笔记本的单价和可以购买的数量如下 表： 单价 / 元1.5 2 3 4 5 6 , 数量 / 本40 30 20 15 12 10 , 仔细观察每张表格，思考表格中两种量之间有关系吗？ 有什么关系？（同桌交流） 2提出问题：上面3 张表格中的两个量是不是都成正比例，为什么？ 指名回答。 3谈话： 表格 3 中的两个量不成正比例，有谁知道它们是什么关系吗？ 1体验一教学例 3。 （1）再次组
4、织学生观察表格3 中的数据。 出示以下讨论题，先独立思考，再小组交流。 表中的两种量是不是相关联的量？它们分别是怎样变化的？ 你能找出它们变化的规律吗？ 猜一猜，这两种量成什么关系？ 全班交流时抓住以下几个环节。 当单价变化时，数量是否也随着变化？ 这种变化与例1中两种量的变化有什么不同？ 这种变化有没有规律？是什么规律？ 有关系 预设一：第一张 和第二张表中的 两种量成正比例 关系，第三张表 中的不成正比例 关系。 预设一：是两种 相关联的量。 预设二：两种量 中相对应的两个 数 的 积 是 一 定 的。 预设三：成反比 例关系。 预设四： , 教和学的过程 教学 步骤 教师活动学生活动预设
5、 3 （2）根据上面发现的规律，思考： 这个乘积表示什么？上面的规律能 不能用一个式子来表示？ 根据学生的回答，板书：单价 数量总价（一定） （3）自学书本第65 页“试一试” 上面的内容。 谈话：和同学们刚才猜的结果 一样吗？这两种量成什么关系？ （板书：单价和数量成反比例）引 出课题。 （4）再次让学生根据板书，同桌间 说说表中单价和数量成什么关系。 2体验二 教学“试一试” 。 （1）要求学生根据表中的已知条件 先把表格填写完整。 （2）根据表中的数据，依次讨论表 格下面的三个问题，并作适当板书： 因为每天运水泥的数量时间总 吨数（一定）所以每天运水泥的数 量和时间成反比例。 （3）让学
6、生根据板书完整地说说每 天运水泥的数量和时间成什么关 系。 3抽象表达反比例的意义。 （1）观察上面两个例子，你发现它 们有什么相同的地方？ 预设一：单价数量总价（一定） 自学课本内容。 预设：成反比例关系。 填写表格。 用“因为”、 “所以”的句式说说两者为什么成反比 例。 预设一：变化规律相同； 预设二：乘积一定； 预设三：两个量是成反比例的量等等。 教和学的过程 教学 步骤 教师活动学生活动预设 4 三 、 巩 固练习 （2）启发学生思考：如果用x和y 表示两种相关联的量， 用k表示它们 的乘积，那么上面这种关系式可以 怎样写呢？ 根据学生回答， 板书：yxk（一 定） 提问：你能解释这
7、个式子表示的意 思吗？ 1完成第65 页的“练一练” 。 （1）独立思考并作出判断。 （2）交流，说明判断理由。 2完成练习十三第6 题。 （1）学生各自按要求算一算、想一 想，再组织相应的交流。 （2）重点让学生完整说出每本的页 数和装订本数两种量是否成反比例 的思考过程。 3完成练习十三第7 题。 （1）学生独立进行判断，再指名说 说判断的理由。 （2）注意引导学生有条理地说明判 断的思考过程。 4完成练习十三第8 题。 （1）先让学生看懂题意，从左边方 格图中收集数据，并把收集的数据 填写在左边的表格中，同样再填写 预设：yxk（一定） 说说自己的理解 独立判断，说明理由。 算一算，想一
8、想。 说说思考过程。 独立判断，说明理由。 独立完成 分 水平 1：练习十三第68 题。 水平 2：下面每题里相关联的两种量是不是成比例？如果成比例，成什么比例？ （1）三角形的面积一定，它的底和高。（） （2）长方形的长一定，它的面积和宽。（） （3）圆的周长和它的半径。（） （4）圆的面积和它的半径。（） （5）圆柱的侧面积一定，它的底面周长和高。（） （6）圆柱的高一定，它的体积和底面积。（） 5 层 作 业 设 计 （7）圆柱的高一定，它的底面半径和体积。（） （8）圆柱的高一定，它的底面半径和侧面积。（） （9）圆锥的底面积一定，它的体积和高。（） （10）正方体棱长与体积。 （） 水平 3：下面每题里相关联的两种量是不是成比例？如果成比例，成什么比例？ （11） y 2.5 =x ，x 和 y。 （） （12）4 x = y 2 ，x 和 y。 （） （13）15 x =y ，x 和 y。 （） （14）0.5a=10b ，a 和 b。 （） （15）B 7 2 A 4 3 ，A和 B。 （） （16）A2B40.5A 0.5 ，A和 B。 （） （17）3B 5BA 4 3 ，A和 B 。 （） （18）2)B 3 2 B 2 1 ( 8 7 A， A和 B 。 （） 教 学 反 思