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1、泰兴市实验初级中学初三数学阶段试题 20152 (考试时间： 120分钟满分： 150分) 一、选择题（每题3 分） ： 1 1 3 的倒数是 A 1 3 B3C3D 1 3 2下列计算正确的是 A 6 2 3 aaB 222 ()ababC 235 325aaaD 336 aaa 3地球与月球的平均距离大约为384000 千米将数384000 用科学记数法表示为 A 6 0.384 10B 6 3.84 10C 5 3.84 10D 3 38410 4已知一元二次方程的两根分别是3 和 5，则这个一元二次方程是 A x 2 2x+15=0 Bx 2+2x15=0 Cx 2x6=0 Dx 22
2、x15=0 5如图，在RtABC 中， C=90 ，sinA= 3 2 ，那么 tanB 的值是 A 2 5 B 3 5 C 5 52 D 3 2 6已知二次函数 2 (0)yaxbxc a的图像如图所示，且关于x的 一元二次方程 2 0axbxcm有实数根，下列结论： abc0； 2 4bac0；m2 其中，正确的个数是 A0 B1 C2 D3 二、填空题（每题3 分） ： 7使式子3x有意义的x 的取值范围是 8一组数据3、 4、 1、 2 的极差为 9因式分解：a 3a_ 10一个圆锥的侧面积是6 ，母线长为3，则此圆锥的底面半径为 11如图，四边形ABCD 是 O 的内接四边形，如果A
3、OC+ABC=90 ，那么 ADC 的度数 为 （第 11 题）（第 12 题）（第 13 题） 12如图，在 2 2 的正方形网格中有9 个格点，已经取定点A 和 B，在余下的 7 个点中任取一点C， 使 ABC 为等腰三角形的概率是 13如图， AB 为半圆的直径，且AB=3 ，半圆绕点B 顺时针旋转45 ，点 A 旋转到 A 的位置， 则图中阴影部分的面积为（结果保留 ） 14 RtABC 中， C=90 ，AB=9 ，点 G 是 ABC 的重心，则CG 的长为 15抛物线 2 yx沿 y 轴向上平移若干个单位长度后，新抛物线与x 轴的两个交点和顶点构成 等腰直角三角形，则新抛物线的解析
4、式为 16如图，在ABC 中， D、E 分别是 AB、 BC 上的点，且DE AC ， 若 SDEC：SADC=1：3，则 SBDE：SACD= . 三、解答题： 17 (本题 12 分)计算： (1) 21 ()4sin 60tan45 2 (2) 2 8(21)32 18 (本题 8分)先化简，再求值： 2 2 11 1121 xx xxxx ，其中21x 19 (本题 8 分)作为某市政府民生实事之一的公共自行车建设工作已 基本完成，某部门对2014 年九月份中的7 天进行了公共自行车 日租车量的统计，结果如图： (1)求这 7 天日租车量的众数、中位数和平均数； (2)用(1)中的平均
5、数估计九月份(30 天)共租车多少万车次； (3)市政府在公共自行车建设项目中共投入7650 万元，若2014年 各月份的租车量与九月份的租车量基本相同，每车次平均收入租 车费 01 元，请估计2014 年租车费收入占总投入的百分率 20 (本题 8分) (1)如图， ABC 是直角三角形，ACB=90，利用直尺和圆规，按下列要求作图，并在图中 标明相应的字母(保留作图痕迹，不写作法) 作 BAC 的平分线，交BC 于点 O； 以 O 为圆心， OC 为半径作圆 (2)在你所作的图中， AB 与 O 的位置关系是 _；(直接写出答案) 若 AC=6 ，BC=8 ，求 O 的半径 O D C B
6、 A B A C B A C (第 5 题) (第 6 题) E D C B A H A FE D CB A H FE D C B A 图 1 图 2 备用图 D C B A 21(本题 10 分) 在一个不透明的箱子里，装有2 个红球和2 个黄球，它们除了颜色外均相同 (1)随机地从箱子里取出1 个球，则取出红球的概率是多少？ (2)小明、小亮都想去观看足球比赛，但是只有一张门票，他们决定通过摸球游戏确定谁去规则 如下：随机地从该箱子里同时取出2 个球，若两球颜色相同，小明去；若两球颜色不同，小亮 去这个游戏公平吗？请你用树状图或列表的方法，帮小明和小亮进行分析 22(本题 10 分) 我国
7、深潜器目前最大的深潜极限为7062.68m，某天深潜器在海面下1800 米处作业（如图） ， 测得正前方海底沉船C 的俯角为45 ，该深潜器在同一深度向正前方直线航行2000 米到 B 点， 此时测得海底沉船C 的俯角为60 。 (1)沉船 C 是否在深潜极限范围内？并说明理由; (2)现要打捞沉船，打涝时沉船竖直上升，上升速度为200 米/时， 求该沉船从开始上升直至回到海面的时间。(精确到 0.1h) （参考数据：21.414 ，3 1.732 ） 23(本题 10 分) 如图，以 ABC 的边 AC 为直径的 O 与 BC 相切于点 C， O 与 AB 相交于点D，E 是 BC 的中点
8、(1)求证： DE 是 O 的切线； (2)若 O 的直径为5， 1 2 AD CD ，求 DE 的长 24(本题 10 分) 由于雾霾天气对人们健康的影响，市场上的空气净化器成了热销产品某公司经销一种空气 净化器，每台净化器的成本价为200 元经过一段时间的销售发现，每月的销售量y(台)与销售 单价 x(元)的关系为21000yx (1)该公司每月的利润为w 元，写出利润w 与销售单价x 的函数关系式； (2)若要使每月的利润为40000 元，销售单价应定为多少元？ (3)公司要求销售单价不低于250 元，也不高于400 元，求该公司每月的最高利润和最低利润分别 为多少？ 25 (本题 12
9、 分) 如图 1，在 ABC 中， AB=AC=5 ， BC=6， AD 是高，点 E 是 AB 上一动点，过E 作 EFBC 交 AC 于 F，交 AD 于 H，设 AE=x ，AH=y (1)求 y 与 x 的函数关系式； (2)如图 2，将 AEF 沿 EF 翻折，点A 落在射线 AD 上的点 A 是否存在这样的x 值，使 CA AB ，若存在，求出x 的值；若不存在，说明理由 探索当x 为何值时， ADE 为等腰三角形？ 26 (本题 14 分) 如图，抛物线 21 2 yxbxc与x轴相交于点A( 1,0)、B(3,0),直线1ykx与抛物线相 交于 A、C 两点 (1)求抛物线 2
10、1 2 yxbxc和直线 AC 的解析式； (2)以 AC 为直径的圆与y 轴交于两点M、N，求 M、N 两点的坐标； (3)在抛物线的对称轴上是否存在一点P,使 ACP 的内心也在对称轴上，若存在，求点P 的坐标； 若不存在，说明理由 命题：徐涵玉审核：季春龙(数阶 3 01 机 2014 秋 ) O E D C B A 551015 10 8 6 4 2 2 4 6 x y O C B A 551015 10 8 6 4 2 2 4 N M x y O C B A 初三数学阶段试题参考答案 2015.2 一、选择题： 16B D C B A C 二、填空题 7x3 87 9a(a+1)(a
11、1) 102 1115012. 5 7 13 9 8 143 15 2 1yx1616 三、解答题： 17(1)32 3(2)53 18化简为 2 1x 值为2 19(1)众数为 8 万车次，中位数为8 万车次，平均数为8.5 万车次 (2)255 万车次 (3)4 20(1)略(2)相切3 21(1) 1 2 (2)不公平， P(小明胜 )= 1 3 ，P(小亮胜 )= 2 3 22(1)在范围内(2)32.7h 23(1)略(2)5 24(1) 2 21400200000yxx(2)300 或 400 (3)最高利润为45000 元，最低利润为25000 元 25(1) 4 5 yx (2)存在， 35 32 x 20160 1339 x或 26(1) 213 22 yxx，1yx (2) M(0 ，2+ 14)， N(0，214) (3)P(1,6)