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1、1 北师大版 2017-2018年度九年级数学上册期末模拟测试卷 一、选择题 (每小题 3 分，共 36 分) 1. 若一元二次方程 x 2+2x+m2-40的常数项为 0，则 m的值为（ ） A.2B.-2C.土 2D.土 4 2. 下列水平放置的几何体中，俯视图是矩形的是（） 3. 下列命题中，真命题是（） A.有一个角是直角的四边形是矩形 B.有一个角是直角且一组邻边相等的四边形是正方形 C.有两边平行的四边形是平行四边形 D.两条对角线互相垂直平分的四边形是菱形 4. 已知反比例函数 y 1m x 一 的图象如图所示，则实数m的取值范围是（） A.m1B.m0C.m1D.m0 5. 如
2、图，下列条件不能判定ADB ABC的是（） A.ABD ACBB.ADB ABCC.AB 2AD? AC D. AD AB = AB BC 6. 如图，矩形 ABCD 的对角线 AC ，BD相交于点 O ，CE BD ，DE AC ，若 AC 4， 则四边形 CODE 的周长是（） 2 A.4B.6C.8D.10 7. 一个盒子装有除颜色外其他均相同的2个红球和 3 个白球， 现从中任取 2个球， 则取到的是一个红球，一个白球的概率为（） A.1B.2C.3D. 8. 在平面直角坐标系中，已知点E(-4 ，2)，F(-2 ，-2) ，以原点 O为位似中心， 相似比为 1 2 ，把EFO缩小，则
3、点 E的对应点 E 的坐标是（） A.(-2,1)B.(-8，4）C.(-8 ，4)或（8，-4）D.(-2 ，1)或(2，一 1) 9. 如图，正比例函数yx与反比例函数 y 1 x 的图象相交于 A，B 两点，BC x 轴于点 C.则 SABC() A.1B.2C. 3 2 D. 5 2 10.如图，矩形 ABCD 是由三个矩形拼接成的 . 如果 AB 8，阴影部分的面积是24 另外两个小矩形全等，那么小矩形的长为（） A.7B.6C.5D.4 11.兴趣小组的同学要测量树的高度. 在阳光下，一名同学测得一根长为1 米的竹 竿的影长为 0.4 米，同时另一名同学测量树的高度时，发现树的影子
4、不全落在地 面上，有一部分落在教学楼的第一级台阶上，测得此影子长为 0.2 米，一级台阶 高为 0.3 米，如图，若此时落在地面上的影长为4.4 米，则树高为() 3 A.11.5 米B.11.75 米C.11.8 米D.12.25 米 12.已知，如图，菱形ABCD 的四个顶点均在坐标轴上，对角线AC ，BD交于原点 O ，DF AB交 AC于点 G ，反比例函数 y= 3 x (x 0)经过线段 DC的中点 E，若 BD 4，则 AG的长为（） A. 4 3 3 B.3+2C.23+1D. 3 3 2 +1 二、填空题 (每小题 3 分，共 18 分) 13.在一个不透明的盒子中装有a 个
5、除颜色完全相同的球，这a 个球中只有 3 个 红球，若每次将球充分搅匀后， 任意摸出 1 个球记下颜色再放回盒子， 通过大量 重复试验后，发现摸到红球的频率稳定在20左右，则 a 的值大约为 _ 14.如果两个相似三角形的周长比是3:5，较小三角形的面积为18cm 2，那么较大 三角形的面积为 _cm 2 15.如图，四边形 OABC 是矩形， ADEF 是正方形，点 A，D 在 x 轴的正半轴上，点 C在 y 轴的正半轴上，点F在 AB上，点 B，E 在反比例函数 y k x 的图象上， OA 4 1，OC 6，则正方形 ADEF 的边长为 _ 16.若 x1， x2是关于 x 的一元二次方
6、程x 2-6x+k0的两个实数根，且 1 2 12 2 2- -xxxx 115，则 k 的值是_. 17.如图，在菱形 ABCD 中，AB 4cm ，ADC 120，点 E，F 同时由 A，C 两点 出发，分别沿 AB ，CB方向向点 B匀速移动 (到点 B为止)，点 E的速度为 1cm/s， 点 F 的速度为 2cm/s，经过 ts DEF为等边角形，则 t 的值为_ 18.如图，正方形 ABCD 的边 CD在正方形 ECGF 的边 CE上，O是 EG的中点，EGC 的平分线 GH过点 D ，交 BE于点 H ，连接 OH ，FH ，EG与 FH交于点 M ，对于下面 四个结论 : CH
7、BE:HO=1 2 BG ，HO/BG S正方形 ABCD：S正方形 ECGF=1：2EM:MG 1: （1+2），其中正确结论的序号为_ 三、解答题 (共 66 分） 19.(7 分)解下列方程 : （1）2x 2-4x-1=0 （2)x-2=x(x-2). 5 20.(7 分)如图所示为某几何体的示意图，试画出这个几何体的三视图. 21.(9 分)大课间活动时，有两个同学做了一个数字游戏: 有三张正面写有数字 -1，0，1 的卡片，它们背面完全相同，将这三张卡片背面朝上洗匀后，其中一 个同学随机抽取一张， 将其正面的数字作为p 的值，然后将卡片放回并洗匀， 另 一个同学再从这三张卡片中随机
8、抽取一张，将其正面的数字作为q 值，两次结果 记为(p，q). (1) 请你帮他们用树状图或列表法表示(p，q)所有可能出现的结果; (2) 求满足关于 x 的方程 x 2+px+q0没有实数解的慨率， 22.(9 分)已知: 如图，在矩形 ABCD 中，对角线 AC ，BD相交于点 O ，E是 CD中点， 连接 OE.过点 C作 CF BD交线段 OE的延长线于点 F，连接 DF.求证: (1) ODE FCE;(2) 四边形 ODFC 是菱形. 23.(10 分)如图，一次函数 ykx+b 与反比例函数 y m x 的图象交于点 A(1，4)， B(4，n)两点. (1) 求反比例函数的表
9、达式 ;(2) 求一次函数的表达式; (3) 点 P是 x 轴上的一动点，试确定点P并求出它的坐标，使PA+PB 最小. 6 24.(10 分)某商店购进一种商品，每件商品进价30元，试销中发现这种商品每 天的销售量 y( 件)与每件销售价x( 元)的关系数据如下: (1) 已知 y 与 x 满足一次函数关系， 根据上表，求出 y 与 x 之间的关系式 (不写出 自变量 x 的取值范围) (2) 如果商店销售这种商品，每天要获得150 元利润，那么每件商品的销售价应 定为多少元? 7 25.(14 分)已知 AC ，EC分别为四边形 ABCD 和 EFCG 的对角线，点 E在ABC内， CAE+ CBE 90. (1) 如图 1，当四边形 ABCD 和 EFCG 均为正方形时，连接BF 求证: CAEC CBF; 若 BE 1，AE 2，求 CE的长; (2) 如图 2，当四边形 ABCD 和 EFCG 均为矩形，且 AB BC = EF FC =k 时，若 BE 1,AE 2，CE 3，求 K的值. (3) 如图 3，当四边形 ABCD 和 EFCG 均为菱形，且 DAB GEF 45时，设 BE m ，AE n，CE p，试探究 m,n,p 三者之间满足的等量关系 .( 直接写出结果， 不必写出解答过程 ).