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1、初中数学试卷 鼎尚图文 * 整理制作 数学试卷 （北师大版）七年级上册 注意事项：本试卷共八个大题，满分100 分，考试时间为90 分钟 题号 第一部分第二部分第三部分 总分 一二三四五六七八 得分 第一部分试试你的基本功 一、 精心选一选 (每小题 3 分，共 30 分 ) 1 2 1 的相反数是（） A2 B 2 C 2 1 D 2 1 2下列式子正确的是（） A 0.1 0.01 B 10 C 2 1 3 1 D 53 3沿图 1 中虚线旋转一周，能围成的几何体是下面几何体中的（） A B C D 图 1 阅卷人得分 4多项式1 2 xyxy是（） A二次二项式B二次三项式C三次二项式D
2、三次三项式 5桌上放着一个茶壶，4 个同学从各自的方向观察，请指出图3 右边的四幅图，从左至右 分别是由哪个同学看到的（） ABCD 6数a，b在数轴上的位置如图2 所示，则ba是（） A正数B零 C负数D都有可能 7 每天供给地球光和热的太阳与我们的距离非常遥远，它距地球的距离约为15000000 千 米，将 150000000 千米用科学记数法表示为（） A0.15 9 10千米B 1.5 8 10千米C15 7 10千米D1.5 7 10千米 8图 5 是某市一天的温度变化曲线图，通过该图可 知，下列说法错误的是（） A这天 15 点时的温度最高 B这天 3 点时的温度最低 C这天最高温
3、度与最低温度的差是13 D这天 21 点时的温度是30 9一个正方体的侧面展开图如图4 所示，用它围成的正方体只可能是（） 10已知 4 个矿泉水空瓶可以换矿泉水一瓶，现有16 个矿泉水空瓶，若不交钱，最多可以 喝矿泉水（） A3 瓶B4 瓶C5 瓶D6 瓶 二、细心填一填(每空 3 分，共 15 分) 11 5 2 xy 的系数是。 阅卷人得分 温度 / 3 6 9 12 时间/时 图 5 38 34 30 26 22 15 18 21 24 图 3 O OOO AB C D 图 4 图 2 12某公园的成人单价是10 元，儿童单价是4 元。某旅行团有a 名成人和b 名儿童；则旅 行团的门票
4、费用总和为元。 13已知 (a1) 2 |b2|0，则 1ab的值等于。 14一根 1 米长的绳子，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此剪下去，第四次后 剩下的绳子的长度是米。 15如图，点A、O、B 在一条直线上，且AOC=50， OD 平分 AOC、 ，则图中 BOD=度。 三、对号入座（6 分） 16 （ 1）把下列各整式填入相应的圈里： ab c，2m，ax 2c， ab2 c，a，0，x 2 1 ，y2 （2）把能用一副三角尺直接画出（或利用其角的加减可画出）的角的度数从左边框内 挑出写入右边框内 第二部分挑战技能 四、认真算一算（每小题5 分，共 15 分） 17计算 5 2
5、 1) 2 1 ( 2 1 ) 7 5 ( 阅卷人得分 阅卷人得分 15， 20， 50， 75 105， 120， 150 A O B C D 单项式 多项式 18先化简，再求值：)441()34( 22 aaaa其中 a = 2。 19已知：线段AB=6 厘米，点 C 是 AB 的中点，点D 在 AC 的中点，求线段BD 的长。 五、把道理说明白（20 题 5 分， 21 题 4 分，共 9 分） 20知识是用来为人类服务的，我们应该把它们用于有意义的方下面就两个情景请你作出 评判 情景一： 从教室到图书馆，总有少数同学不走人行道而横穿草坪，这是为什么呢？试用 所学数学知识来说明这个问题。
6、 阅卷人得分 草坪 图 书 馆 教 学 楼 A B C D 情景二： A、B 是河流l 两旁的两个村庄，现要在河边修一个抽水站向两村供水，问抽 水站修在什么地方才能使所需的管道最短？请在图中表示出抽水站点P 的位 置，并说明你的理由： 你赞同以上哪种做法？你认为应用数学知识为人类服务时应注意什么？ 21小明有一张地图，上面有A、B、C 三地，但被墨迹污染，C 地具体位置看不清楚了， 但知道 C 地在 A 地的北偏东30，在 B 地的南偏东45，请你在图中画一画，试着帮 他确定 C 地在地图上的位置。 六、规律探究（6 分） 22下面有8 个算式，排成4 行 2 列 22，22 阅卷人得分 l
7、A B 北 东 A B 3 2 3 ，3 2 3 4 3 4 ，4 3 4 5 4 5 ，5 4 5 ， （1）同一行中两个算式的结果怎样？ （2）算式 2005 2004 2005 和 2005 2004 2005 的结果相等吗？ （3）请你试写出算式，试一试，再探索其规律，并用含自然数n 的代数式表示这一规律。 第三部分数学就在你身边 七、 （23 题 5 分， 24 题 6 分，共 11 分） 23有一天，某检察院接到报案，称某厂厂长提了五千万元现金，装在一个小手提箱里，准 备潜逃，检察官们经过分析，认为这是不可能的，后经调查，确实有人报了假案。从数 学的角度看，你知道这是为什么不可能的
8、吗？ 小常识：一张100元人民币常约为15.5cm，宽约为7.7 聪明， 100 张 100 元的人民币的 厚度约为0.9cm。 24运动时心跳速率通常和人的年龄有关。用 a 表示一个人的年龄，用 b 表示正常情况下这 个人在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数，则. )220(8 .0ab. （1）正常情况下， 一个 14 岁的少年运动时所能承受的 每分钟心跳的最高次数是多少？ （2）当一个人的年龄增加10 岁时， 他运动时承受的每 阅卷人得分 分钟心跳最高次数有何变化？变化次数是多少？ （3）一个 45 岁的人运动时，10 秒心跳次数为22 次，请问他有危险吗？为什么？ 八、 （8 分）
9、25心理学家研究发现，一般情况下， 学生的注意力随 着教师讲课时间的变化而变化，讲课开始时学生的注意 力逐步增强， 中间有一段时间学生的注意力保持较为理 想的状态， 随后学生的注意力开始分散，经过实验分析 可知，一般地，学生的注意力y 随时间 t 的变化情况如 下表： 上课时间 t（分）0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 学生的注意力y100 191 240 240 240 205 170 135 100 65 （1）讲课开始后第5 分钟时与讲课开始后第25 分钟时比较，何时学生的注意力更集中？ （2）从表中观察，讲课开始后，学生的注意力最集中的时间是那一段？ （3）从表中
10、观察，讲课开始后，学生的注意力从第几分钟起开始下降？猜想注意力下降过 程中 y 与 t 的关系，并用式子表示出来。 （4）用（ 3）题中的关系式，求当t=27 分时，学生的注意力y 的值是多少。现有一道 数学难题，需要讲解20 分钟，为了效果更好，要求学生的注意力最低达到190， 那么老师能否在学生注意力达到所需状态下讲完这道题目，试着说明理由。 阅卷人得分 数学试卷参考答案及评分标准 一、选择题（每小题3 分，共 30 分） 题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案C B B D A C A B C A 二、填空题（每小题3 分，共 15 分） 11、 5 1 12、ba41013
11、、 1 14、155 15、1 三、 （每小题6 分，共 12 分） 16、解：)441()34( 22 aaaa= 22 44134aaaa2 分 =1a4 分 当2a时，)441()34( 22 aaaa=1a = 21 = 3 6 分 17、解：依题意得：36 2 1 2 1 ABAC（厘米）2 分 5.13 2 1 2 1 ACAD（厘米）4 分 所以BD = ABAD = 61.5 = 4.5（厘米）6 分 四、 （8 分） 18、解： （1）单项式： 2m， ab 2c，a，0， x 2 1 2 分 多项式： abc，ax2 c，y24 分 （2）15， 75， 105， 120，
12、 1508 分 五、（19 题 6 分， 20 题 5 分，共 11 分） 19、解：情景一： 两点之间的所有连线中，线段最短；2 分 情景二： （需画出图形，并标明P 点位置）3 分 理由：两点之间的所有连线中，线段最短4 分 赞同情景二中运用知识的做法。5 分 理由略（根据情况，只要观点无误即可得分）6 分 20、解：如图 说明： 只要能比较准确的画出题中所述的两个角，并标出 C 点位置即可得全分（5 分） 。 六、 （8 分） 21、解（ 1）处在同一行的两个算式，计算结果相等。3 分 （2）相等5 分 （3） n n n n n n 1 ) 1( 1 )1(8 分 七、 （8 分） 2
13、2、解： （ 1）当14a时，该少年运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数是 1648 .164)14220(8.0b3 分 （2）如果一个人的年龄为x 岁，他运动时承受的每分钟心跳的最高次数是 )220(8 .0x 当这个人的年龄增加10 岁时，他运动时承受的每分钟心跳的最高次数 是)10(2208.0x 由于)10(2208.0x)220(8 .0x= 85 分 北 东 A B C l A B P 所以，当一个人的年龄增加10 岁时，他运动中承受的每分钟心跳的最 高次数减少，减少的次数是8 次。6 分 （ 3）当45a时，该人运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数是 132226140)45220(8 .0b 所以，此时无危险。8 分 八、 （8 分） 23、解： （1）讲课开始后第25 分钟时学生的注意力更集中；2 分 （2）讲课开始后，学生的注意力最集中的时间是1020 分钟；4 分 （3）学生的注意力从第20 分钟起开始下降，5 分 tty7380 5 35 )20(2406 分 （4）当 t=27 时，学生的注意力y = 191， 所以，学生注意力不低于191 的时间是275=22 分钟。7 分 即学生注意力不低于190 的时间远大于20 分钟， 所以老师能在学生注意力达到所需状态下讲完这道题目。8 分 （5）