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1、鼎尚 高中物理学习材料 （鼎尚 *整理制作） 历年高考物理试题分类汇编磁场 1（2009 年高考北京卷） 如图所示的虚线区域内，充满垂直于纸面向里的匀强磁场和竖直向下 的匀强电场。 一带电粒子a （不计重力） 以一定的初速度由左边界的O 点射入磁场、电场区域，恰好沿直线由区域右边界的O点（图中未 标出）穿出。若撤去该区域内的磁场而保留电场不变，另一个同样的 粒子 b（不计重力）仍以相同初速度由O点射入，从区域右边界穿出， 则粒子 b A穿出位置一定在O点下方 B穿出位置一定在O点上方 C运动时，在电场中的电势能一定减小 D在电场中运动时，动能一定减小 【解析】 a 粒子要在电场、磁场的复合场区
2、内做直线运动，则该粒子一定做匀速直线运动， 故对粒子a有：Bqv=Eq 即只要满足E =Bv 无论粒子带正电还是负电，粒子都可以沿直线穿 出复合场区，当撤去磁场只保留电场时，粒子b 由于电性不确定，故无法判断从O 点的上 方或下方穿出， 故 AB 错误； 粒子 b 在穿过电场区的过程中必然受到电场力的作用而做类似 于平抛的运动，电场力做正功，其电势能减小，动能增大，故C 项正确 D 项错误。 【答案】 C 2. (全国卷 1) 如图，一段导线abcd位于磁感应强度大小为B 的匀强磁场中，且与磁场方向（垂直于纸面 向里）垂直。线段ab、bc 和 cd 的长度均为L，且 0 135abcbcd。流
3、经导线的电流 为 I，方向如图中箭头所示。导线段abcd 所受到的磁场的作用力的合力 A. 方向沿纸面向上，大小为( 21)ILB B. 方向沿纸面向上，大小为( 21)ILB C. 方向沿纸面向下，大小为( 21)ILB D. 方向沿纸面向下，大小为( 21)ILB 鼎尚 答案 A 【解析】本题考查安培力的大小与方向的判断. 该导线可以用a 和 d 之间的直导线长为 L) 12(来等效代替, 根据BIlF, 可知大小为BIL)12(, 方向根据左手定则.A 正 确. 3. 如图，在 x 轴下方有匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于x y 平面向外。 P 是 y 轴上距原点为h 的一点，
4、N0为 x 轴上距原点为 a 的一点。 A 是一块平行于x 轴的挡板， 与 x 轴的距离为，A 的中点在y 轴上，长度略小于。带点粒子与挡板碰撞前后，x 方向的 分速度不变， y 方向的分速度反向、大小不变。质量为m，电荷量为q（q0）的粒子从P 点瞄准 N0点入射，最后又通过P 点。不计重力。求粒子入射速度的所有可能值。 【解析】 设粒子的入射速度为v, 第一次射出磁场的点为 O N, 与板碰撞后再次进入磁场的位 置为 1 N. 粒子在磁场中运动的轨道半径为R,有 qB mv R , 粒子速率不变, 每次进入磁场 与射出磁场位置间距离 1x 保持不变有 1xsin2RNNOO , 粒子射出磁
5、场与下一 次进入磁场位置间的距离 2 x始终不变 , 与 1 NNO 相等 . 由图可 以看出ax2 设粒子最终离开磁场时, 与档板相碰n 次(n=0、1、2、3). 若 粒 子 能 回到P 点 , 由对称性 , 出射 点 的x坐标应 为 -a, 即 anxxn21 21 , 由两式得a n n x 1 2 1 若粒子与挡板发生碰撞, 有 4 21 a xx联立得 n0）和初速度v 的带电微粒。发射时，这束带电微粒分布 鼎尚 在 00. 【解析】本题考查带电粒子在复合场中的运动。 带电粒子平行于x 轴从 C 点进入磁场，说明带电微粒所受重力和电场力平衡。设电场强度 大小为 E，由 qEmg 可
6、得 q mg E 方向沿 y 轴正方向。 带电微粒进入磁场后，将做圆周运动。且 r=R 如图（ a）所示，设磁感应强度大小为B。由 R mv qvB 2 鼎尚 得 qR mv B 方向垂直于纸面向外 （2）这束带电微粒都通过坐标原点。 方法一：从任一点P 水平进入磁场的带电微粒在磁场中做半径为R 的匀速圆周运动，其圆 心位于其正下方的Q 点，如图b 所示，这束带电微粒进入磁场后的圆心轨迹是如图b 的虚 线半圆，此圆的圆心是坐标原点为。 方法二：从任一点P 水平进入磁场的带电微粒在磁场中 做半径为R 的匀速圆周运动。如图b 示，高 P 点与 O 点的连线与y 轴的夹角为 ，其圆心 Q的坐标为 （
7、-Rsin ， Rcos）, 圆周运动轨迹方程为 222 cossinRRyRx 得 x=0 x=-Rsin y=0 或 y=R(1+cos) （3）这束带电微粒与x 轴相交的区域是x0 带电微粒在磁场中经过一段半径为r 的圆弧运动后，将在y 同的右方 (x0) 的区域离开磁 场并做匀速直线运动，如图c 所示。靠近M点发射出来的带电微粒在突出磁场后会射向x 同正方向的无穷远处国靠近N点发射出来的带电微粒会在靠近原点之处穿出磁场。 所以，这束带电微粒与x 同相交的区域范围是x0. 15.( 广东卷 ) 图 9 是质谱仪的工作原理示意图，带电粒子被加速电场加速后，进入速度选择器。速度选择 器内相互
8、正交的匀强磁场和匀强电场的强度分别为B 和 E。不板 S 上 有可让粒子通过的狭缝P 和记录粒子位置的胶片 12 A A。平板 S 下方有 强度为 0 B 的匀强磁场。下列表述正确的是 A、质谱仪是分析同位素的重要工具 B、速度选择中的磁场方向垂直纸面向外 C、能通过狭缝P 的带电粒子的速率等于E/B D、粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝P，粒子的荷质比越小 答案：ABC 鼎尚 16.( 海南卷 ) 一根容易形变的弹性导线，两端固定。导线中通有电流，方向如图中箭头所示。当没有 磁场时，导线呈直线状态：当分别加上方向竖直向上、水平向右或垂直于纸面向外的匀 强磁场时，描述导线状态的四个图示中正确的是
9、 答案：D 17.一长直铁芯上绕有一固定线圈M，铁芯右端与一木质圆柱密接， 木质圆柱上套有一闭合金属环N， N 可在木质圆柱上无摩擦移动。 M 连接在如图所示的电路中，其中R 为滑线变阻器， 1 E和 2 E为直 流电源， S为单刀双掷开关。下列情况中，可观测到N 向左运动的 是 A在 S 断开的情况下，S 向 a 闭合的瞬间 B在 S 断开的情况下，S 向 b 闭合的瞬间 C在 S 已向 a 闭合的情况下，将R 的滑动头向c 端移动时 D在 S 已向 a闭合的情况下，将R 的滑动头向d 端移动时 答案：C 18.如图， ABCD 是边长为a的正方形。 质量为m、电荷量为e的电子以大小为 0
10、v的初速度 沿纸面垂直于BC 变射入正方形区域。在正方形内适当区域 中有匀强磁场。电子从BC 边上的任意点入射，都只能从A 点射出磁场。不计重力，求： （1）次匀强磁场区域中磁感应强度的方向和大小； （2）此匀强磁场区域的最小面积。 【解析】（ 1）设匀强磁场的磁感应强度的大小为B。令圆 弧AEC是自 C 点垂直于BC 入射的电子在磁场中的运行轨道。电子所受到的磁场的作用力 0 fev B 应指向圆弧的圆心，因而磁场的方向应垂直于纸面向外。圆弧AEC的圆心在CB 边或 其延长线上。依题意，圆心在A、 C 连线的中垂线上，故B 点即为圆心，圆半径为a按照 牛顿定律有 鼎尚 2 0 2 v fm
11、联立式得 0 mv B ea （2）由（ 1）中决定的磁感应强度的方向和大小， 可知自C点垂直于BC入射电子在A 点沿 DA 方向射出， 且自BC 边上其它点垂直于入射的电子的运动轨道只能 在 BAEC区域中。因而，圆弧AEC是所求的最小磁场 区域的一个边界。 为了决定该磁场区域的另一边界，我们来考察射中 A 点的电子的速度方向与BA 的延长线交角为（不妨 设0 2 ）的情形。该电子的运动轨迹qpA如右图 所示。 图中，圆AP的圆心为O，pq 垂直于 BC 边 ，由式知，圆弧AP的半径仍为a，在 D 为 原点、 DC 为 x 轴， AD 为y轴的坐标系中，P点的坐标( ,)x y为 sin (
12、cos )cos xa yazaa 这意味着， 在范围0 2 内， p 点形成以D 为圆心、a为半径的四分之一圆周AFC， 它是电子做直线运动和圆周运动的分界线，构成所求磁场区域的另一边界。 因此，所求的最小匀强磁场区域时分别以B和D为圆心、a为半径的两个四分之一圆 周AEC和AFC所围成的，其面积为 222112 2() 422 Saaa 评分参考：本题10 分。第（ 1）问 4 分，至式各1 分；得出正确的磁场方向的，再给1 分。第（ 2）问 6 分，得出“圆弧AEC是所求磁场区域的一个边界”的，给2 分；得出所 求磁场区域的另一个边界的，再给2 分；式2 分。 19.（江苏卷） （16
13、分）1932 年，劳伦斯和利文斯设计出了回旋加速器。回旋加速器的工作原理如图所示， 置于高真空中的D形金属盒半径为R，两盒间的狭缝很小，带电粒子穿过的时间可 以忽略不计。磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直。A处粒子源产生的粒子，质 量为 m 、电荷量为 +q ，在加速器中被加速，加速电压为U。加速过程中不考虑相对 论效应和重力作用。 鼎尚 （1）求粒子第2 次和第 1 次经过两D形盒间狭缝后轨道半径之比； （2）求粒子从静止开始加速到出口处所需的时间t ； （3）实际使用中， 磁感应强度和加速电场频率都有最大值的限制。若某一加速器 磁感应强度和加速电场频率的最大值分别为Bm、fm，试讨论粒子能
14、获得的最 大动能 E。 解析： (1)设粒子第1 次经过狭缝后的半径为r1,速度为 v1 qu= 1 2 mv1 2 qv1B=m 2 1 1 v r 解得 1 12mU r Bq 同理，粒子第2 次经过狭缝后的半径 2 14mU r Bq 则 21 :2 :1rr （2）设粒子到出口处被加速了n 圈 2 2 1 2 2 2 nqUmv v qvBm R m T qB tnT 解得 2 2 BR t U 鼎尚 （3）加速电场的频率应等于粒子在磁场中做圆周运动的频率，即 2 qB f m 当磁场感应强度为Bm时，加速电场的频率应为 2 m Bm qB f m 粒子的动能 21 2 K Emv 当 Bm f m f时，粒子的最大动能由Bm决定 2 m mm v qv Bm R 解得 222 2 m km q B R E m 当 Bm f m f时，粒子的最大动能由fm决定 2 mm vf R 解得 222 2 kmm Emf R