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1、x -2 M 1 y O 反比例函数 一、选择题 1、函数 k y x 的图象经过点(12)A，则k的值为（） A 1 2 B 1 2 C2D2 2、已知反比例函数 2 y x ，下列结论中，不正确 的是（ ） A图象必经过点(1 2)，By随 x 的增大而减少 C图象在第一、三象限内D若1x，则2y 3、用电器的输出功率P与通过的电流I、用电器的电阻R之间的关系是 2 PI R ，下面说 法正确的是（） AP为定值，I与R成反比例BP为定值， 2 I与R成反比例 CP为定值，I与R成正比例DP为定值， 2 I 与R成正比例 4、如图，某反比例函数的图像过点M（2，1） ，则此反比例函数表达式
2、为（） A 2 y x B 2 y x C 1 2 y x D 1 2 y x 5、若反比例函数 k y x 的图象经过点 (3)mm， ，其中0m，则此反比例函数的图象在 （） A第一、二象限；B第一、三象限；C第二、四象限；D 第三、四象限 6、已知三角形的面积一定，则它底边a 上的高h与底边 a 之间的函数关系的图象大致是 （） ABCD h a O h a O h a O h a O 7、如图，一次函数 1 1yx与反比例函数 2 2 y x 的图像交于点 (2 1)A， ， (12)B， ，则 使 12 yy的 x 的取值范围是（） A2xB2x或10xC12xD 2x或1x 8、已
3、知 12 0kk，则函数 1 yk x和 2 k y x 的图象大致是（） 9、已知函数 5yx ， 4 y x ，它们的共同点是：在每一个象限内，都是函数y随 x 的 增大而增大；都有部分图象在第一象限；都经过点(1 4)，其中错误 的有（ ） 0 个 1 个 2 个 3 个 10 、 平面直角坐标系中有六个点(1 5)A， 5 3 3 B ，(51)C， 5 2 2 D ， 5 3 3 E ， 5 2 2 F ，其中有五个点在同一反比例函数图象上，不在这个反比例函数图象上的点是 （） A点CB点DC点ED 点F 二、填空题 11 、已知广州市的土地总面积约为7 434 km 2，人均占有的
4、土地面积 S（单位： km 2/人） 随全市人口n （单位：人）的变化而变化，则S与n的函数关系式为_ _ 12 、一个反比例函数的图象经过点(1 5)P，则这个函数的表达式是 13 、反比例函数 k y x 的图象经过点 (-2,1) ，则k的值为 . y x O y x O y x O y x O ABC 14 、已知反比例函数的图象经过点(2)m，和(2 3)，则 m 的值为 15 、在平面直角坐标系xo y中，直线yx向上平移1 个单位长度得到直线l直线l与反 比例函数 k y x 的图象的一个交点为(2)A a，则k的值等于 16 、蓄电池电压为定值，使用此电源时，电流I（安）与电阻
5、R（欧）之间关系的图象如图 所示，若点P在图象上，则I与R（R0）的函数关系式是_ 17 、一个函数具有下列性质：它的图像经过点（-1 ，1） ；它的图像在二、四象限内； 在每个象限内，函数值y 随自变量x的增大而增大 .则这个函数的解析式可以 为 . 三、解答题 19 、已知一次函数3yx的图象与反比例函数 k y x 的图象都经过点 (4)A a， （ 1）求a和k的值；（4 分） （2）判断点(222 )B，是否在该反比例函数的图象上？ （4 分） 20 、已知点A（2，6） 、B（ 3，4）在某个反比例函数的图象上. （ 1） 求此反比例函数的解析式；（2）若直线mxy与线段AB相交，
6、求m的取值范 围. 21 、已知正比例函数ykx的图象与反比例函数 5k y x （k为常数，0k）的图象有 一个交点的横坐标是2 （1）求两个函数图象的交点坐标； （2）若点 11 ()A xy， 22 ()B xy，是反比例函数 5k y x 图象上的两点，且 12 xx，试 比较 12 yy，的大小 22 、某工厂计划为震区生产AB，两种型号的学生桌椅500 套，以解决1250 名学生的学 习问题，一套A型桌椅（一桌两椅） 需木料 3 0.5 m， 一套B型桌椅（一桌三椅） 需木料 3 0.7 m， 工厂现有库存木料 3 302 m （1）有多少种生产方案？ （2）现要把生产的全部桌椅运
7、往震区，已知每套A型桌椅的生产成本为100元，运费2 元；每套B型桌椅的生产成本为120 元，运费4 元，求总费用y（元）与生产A型桌椅 x （套）之间的关系式，并确定总费用最少的方案和最少的总费用（总费用生产成本运 费） （3）按（ 2）的方案计算，有没有剩余木料？如果有，请直接写出用剩余木料再生产以上 两种型号的桌椅，最多还可以为多少名学生提供桌椅；如果没有，请说明理由 23 、已知反比例函数 x k y的图象经过点) 2 1 ,4(，若一次函数yx1 的图象平移后经过 该反比例函数图象上的点B(2，m)，求平移后的一次函数图象与x轴的交点坐标 2、 （2010 年海淀二模）17. 如图
8、, 直线yxn与 x 轴交于点A. 与y轴交于点 B. 与双曲线 4 y x 在第一象限内交于点C(m,4). (1) 求 m 和 n 的值； (2) 若将直线AB 绕点 A 顺时针旋转15得到直线l. 求直线l的解析式 . 25 、已知：如图，正比例函数yax的图象与反比例函数 x k y的图象交于点 A(3， 2) (1)试确定上述正比例函数和反比例函数的表达式； (2)根据图象回答，在第一象限内，当x取何值时，反比例函数的值大于正 比例函数的值； (3)M(m，n)是反比例函数图象上的一动点，其中 0m3，过点M作直线MBx轴， 交y轴于点B； 过点A作直线ACy轴交于点C， 交直线MB
9、于点D 当四边形OADM 的面积为6 时，请判断线段BM与DM的大小关系，并说明理由 参考答案 一、选择题 1、D 2、B 3、B 4、B 5、B 6、D 7、B 8、D 9、B 10、B 二、填空题 11 、 7434 S n 12、 5 y x 13、-2 14、3 15 、2 16、 R I 36 17 、y=- x 1 18、 （ 2 15 ， 2 15 ） 三、计算题 19 、解： （ 1）一次函数3yx的图象过点(4)A a， 34a，1a 反比例函数 k y x 的图象过点(1 4)A， 4k （2）解法一：当22x时， 4 2 22 y， 而22 ，点(222 )B，不在 4
10、y x 的图象上 解法二：点(222 )B，在第四象限， 而反比例函数 4 y x 的图象在一、三象限 点(222)B，不在 4 y x 的图象上8 分 20 、解： （ 1）设所求的反比例函数为 x k y， 依题意得 : 6 = 2 k ， k=12 反比例函数为 x y 12 （2） 设P（x，y）是线段AB上任一点，则有2 x 3， 4y 6 m = x y ， 3 4 m 2 6 所以m的取值范围是 3 4 m 3（8 分） 21 、解： （ 1）由题意，得 5 2 2 k k，1 分 解得1k 所以正比例函数的表达式为yx，反比例函数的表达式为 4 y x 解 4 x x ，得2x
11、由yx，得 2y 所以两函数图象交点的坐标为（2，2） ，( 22 )， （2）因为反比例函数 4 y x 的图象分别在第一、三象限内， y的值随 x 值的增大而减小， 所以当 12 0xx时， 12 yy 当 12 0xx时， 12 yy 当 12 0xx时，因为 1 1 4 0y x ， 2 2 4 0y x ，所以 12 yy 22 、解： （ 1）设生产A型桌椅 x 套，则生产B型桌椅(500)x套，由题意得 0.50.7(500)302 23(500)1250 xx xx 解得240250x 因为 x 是整数，所以有11 种生产方案 （2）(1002)(1204)(500)2262000yxxx 220，y随 x 的增大而减少 当250x时，y有最小值 当生产A型桌椅 250 套、B型桌椅 250 套时，总费用最少 此时 min 222506200056500y（元） （3）有剩余木料，最多还可以解决8 名同学的桌椅问题（ 10 分）