《四川省成都市高新区2018-2019下学期八年级数学试题.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省成都市高新区2018-2019下学期八年级数学试题.pdf（5页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、20182019 学年度下期半期学业质量检测试题 八年级数学 （时间： 120 分钟，总分： 150 分） A 卷（共 100 分） 一 、选择题（每题3 分，共 30 分） 1. 在下列英文大写正体字母中，是中心对称图形的选项是（） VWXY ABCD 2. 下列不等式变形正确的是（） A 由 a b，得 a+1 b+1B 由 a b ，得 - 3a b ，得2a - 30 时，自变量 x 的取值范围是 A .x 1D.x m 10. 已知关于 ? 有解，则 m 的取值范围为（）x 的不等式组 ? ? 2 x 6B. m3 6C m m 12. 若关于 x 的不等式组 ? 的解集为 1 -
2、17（ 8 分） . 先化简，再求值：x- 2 x ? x - 4 ? 的整数解 . ，其中 x 为不等式组 ? x 22 - 6 x + 9 ? x - 1 x- 3x x? ? 23 第 4 页共 4 页 18（ 8 分） . 如图，在 ABC 中， BAC 的平分线与 BC 的中垂线 DE 交于点 E，过点 E 作 AC 边的垂线，垂足为 N，过点 E 作 AB 延长线的垂线，垂足为 M. （ 1）求证： BM =CN ；（ 2）若， AB=2 ， AC=8 ，求 BM 的 长 . 第 18 题图 19(8 分 ). 某学校计划购买若干台电脑，现从甲、乙两家商场了解到同一型号电脑每台报价
3、均为6000 元，并 且多买都有一定的优惠各商场的优惠条件如下表所示: （ 1）分别写出甲、乙两商场的收费y（元）与所买电脑台数x 之间的关系式； （ 2）什么情况下到甲、乙两商场购买更优惠？什么情况下两家商场的收费相同？ 商场优惠条件 甲商场第一台按原价收费，其余每台优惠25% 乙商场每台优惠 20% 20（ 10 分） . 如图，在 ABC 中， AB =AC=4 ， BAC=120 ， AD 为 BC 边上的高，点P 从点 B 以每秒3 个 单位长度的速度向终点C 运动，同时点 Q 从点 C 以每秒 1 个单位长度的速度向终点A 运动，其中一个点到 达终点时，两点同时停止. （1）求 B
4、C 的长；（ 2）设 PDQ 的面积为S，点 P 的运动时间为t 秒，求 S 与 t 的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（ 3）在动点P、 Q 的运动过程中，是否存在PD=PQ ，若存在， 求出 PDQ 的周长，若不存在，请说明理由. 图 1 备用图 第 4 页共 4 页 B 卷（共 50 分） 一、填空题。（每题 4 分，共 20 分） 21. 若多项式 2 x- 2 ，则 k 的值为.x - 3x + k 的一个因式是 ?x a 22. 已知关于 x 的不等式组 ?只有三个整数解，则实数a 的取值范围是. ?2 x - 3 1 ? 23. 如图， ABC 的周长为 12， OB、OC
5、分别平分 ABC 和 ACB ，过点 O 作 OD BC 于点 D， OD =3, 则 ABC 的面积为. 24. 阅读材料：分离整数法就是将分式拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和的形式 如： x + 1 = x - 1+ 2 = x- 1 + 222 10 = x + 3+ 2= 1 +2 ， x + 1 =x - 9 + 10 = x - 9 + 10 x - 1x - 1x- 1 x - 1x - 1x- 3x - 3x- 3x- 3x - 3 解答问题已知x 为整数，且分式 3x - 4 为整数，则 x 的值为 . x -2 25. 如图， Rt ABC 中， AB=AC=8
6、，BO = 1 AB，点 M 为 BC 边上一动点，将线段OM 绕点 O 按逆时针方向 4 旋转 90 至 ON，连接 AN、 CN，则 CAN 周长的最小值为. 第 23 题图 第 25 题图 二、解答题： 26（ 8 分）为了全面推进素质教育，增强学生体质，丰富校园文化生活，高新区某校将举行春季特色运动 会，需购买A， B 两种奖品 . 经市场调查，若购买A 种奖品 3 件和 B 种奖品 2 件，共需60 元；若购买A 种 奖品 1 件和 B 种奖品 3 件，共需55 元（ 1）求 A、B 两种奖品的单价各是多少元；（ 2）运动会组委会计划 购买 A、B 两种奖品共100 件，购买费用不超
7、过1160 元，且 A 种奖品的数量不大于B 种奖品数量的3 倍， 运动会组委会共有几种购买方案？（3）在第（ 2）问的条件下，设计出购买奖品总费用最少的方案, 并求出 最小总费用 . 第 4 页共 4 页 27（ 10 分）在 OAB 中， OA=OB ， AOB=30 ，将 OAB 绕点 O 顺时针旋b（30 b 150）转至 OCD ，点 A、 B 的对应点分别为 C、 D，连接 BD 、 AC，线段 BD 与线段 AC 交于点 M，连接 OM . （ 1）如图 1，求证 AC =BD ；（ 2）如图 1，求证 OM 平分 AMD ；（ 3）如图 2，若b =90 ， AO= 2 3 +
8、 2 ，求 CM 的长. 图 1 图2 28（ 12 分） . 如图，点 A 为平面直角坐标系第一象限内一点，直线y=x 过点 A，过点 A 作 AD y 轴于点 D， 点 B 是 y 轴正半轴上一动点, 连接 AB ，过点 A 作 AC AB 交 x 轴于点 C. （1）如图 1，当点 B 在线段 OD 上时，求证： AB=AC ；（ 2）如图 2，当点 B 在 OD 延长线上，且点C 在 x 轴正半轴上，OA、OB、 OC 之 间的数量关系为（不用说明理由）；当点B 在 OD 延长线上，且点C 在 x 轴负半 轴上，写出 OA、OB、OC 之间的数量关系，并说明原因 ; （ 3）直线 BC 分别与直线 AD、直线 y=x 交于点 E、 F ， 若 BE=5 ，CF =12, 直接写出 AB 的长 . 图 1 图 2 备用图 第 4 页共 4 页