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1、1 图形的旋转 教学目标： 知识与技能： 让学生进一步认识图形的旋转，理解旋转的三要素（定点、方向、角度），能在方格纸上将简单图形 旋转 90 度。 数学思考： 在观察、探究的过程中完成从直观到抽象的转变，发展学生的空间想象能力和抽象思维能力。 解决问题： 感受旋转在生活中的应用，体会数学的应用价值。 情感与态度： 培养学生的空间观念及学习数学的兴趣；在欣赏图形旋转美的过程中，提升学生的审美能力。 教学重点： 图形旋转的三要素：定点、方向、角度；能在方格纸上把简单图形旋转90 度。 教学难点： 学生掌握在方格纸上将一个简单图形绕一个定点按顺时针或逆时针方向旋转90 度的方法。 教学过程： 教师
2、活动学生活动媒体应用及设计意图 2 一、观察图形，引入课题 （一）同学们， 认识这几个图 形吗？ （二）我用了什么方法使三角 形、心形、椭圆和正方形形成 四幅美丽的图案？ （三）这节课我们一起来探索 和图形的旋转有关的数学知 识。 （板书课题：图形的旋转） 二、初步感知， 揭示旋转的基 本要素定点和方向 ( 一) 教学“定点” 1平移是沿一条直线进行运 动的，图形的旋转呢？首先要 确定一个点。 （板书：定点） 2这些漂亮的图案是由基本 图形绕哪个固定点旋转得来 的呢？ ( 二) 教学“方向” 1引领学生观察图形在旋转 时的不同点。 （板书：方向） 2与时针旋转方向相同的是 顺时针旋转。（板书：
3、顺时针 欣赏图形旋转过程， 感受旋转 美。 学生在四幅图上描出定点。 白板演示： 由单一图形旋转得 到复杂图形的过程。 【设计意图： 根据心理学的原 理： 动态变化的刺激物容易引 起人们的注意， 从而激发学生 探索新知的好奇心。 通过白板 展示一组单一图形变成复杂 图形的过程， 化静为动， 化抽 象为直观， 不仅使学生初步感 知一个基本图形通过旋转可 以得到复杂而漂亮的图案，感 受数学的美； 更激发学生学习 的兴趣，怎样旋转才能得到这 么漂亮的图案？使学生产生 探索的欲望， 顺利进入对旋转 的探索。】 用白板笔描。 3 旋转） 与时针旋转方向相反的是逆 时针旋转。 （板书：逆时针旋 转） 三、
4、尝试设计， 揭示旋转的基 本要素角度 ( 一) 设计图案 1如果给你一个简单的基本 图形，你能不能通过旋转设计 出漂亮的图案呢？ 2想象一下，你想将三角形 绕哪个点按什么方向旋转，旋 转后，会形成一幅什么样的图 案？ 通过观察，发现它们的旋转方 向不同。 认识顺时针旋转和逆时针旋 转。 学生一起用手比划两种方向。 学生想象并描述图案设计过 程。 学生想象并描述图案设计 白板演示： 三角形、 心形旋转 画面及钟面上指针旋转画面。 【设计意图： 传统教学中， 我 们都是利用静态图形，配合老 师的讲解理解图形旋转的基 本要素。现在让学生用白板笔 描点，并观察图形旋转时的不 同点，揭示了旋转的两个要素
5、 定点和方向， 降低了学生理 解的难度。 顺时针和逆时针两 种旋转方向，学生很容易混 淆。 用学生熟悉的时钟动态地 呈现指针的旋转有利于学生 真切地理解顺时针和逆时针 旋转的概念。 】 白板演示：旋转和描画过程。 4 3你们想不想试一试？ （二）交流汇报 1展示两组学生设计的图案 （1）分别说说每幅图案是怎 么设计的？ （2）观察每一组图案，发现 了什么？ 2 展示第三组图案， 教学“角 度” 学生自主设计图案。 汇报设计方法。 观察每组图案，交流发现： 同样的三角形， 旋转时选 择的定点和方向不同，形成的 图案也就各不相同。 【设计意图： 数学教学是数学 活动的教学， 教学中要尽可能 地创设
6、机会让学生 “做”数学， 经历知识的形成过程，让学生 对知识的认识由感性上升为 理性。在学生独立设计图案之 前，我先利用白板旋转、画图 功能直观演示学生想象的不 同的旋转方法， 为学生独立设 计图案提供方法指导。然后鼓 励学生自己动手设计图案，使 之进一步理解知识， 体会数学 知识在生活中的应用。充分体 现了教师为主导， 学生为主体 的教学思想。 】 白板展示： 绕 A点按顺时针、 逆时针旋转 的两幅图案； 绕 A点、 B点、 C点旋转的三 幅图案。 白板展示： 绕 A点顺时针旋转， 但旋转角 5 你发现了什么？ （板书：角度） 四、动手操作， 在方格纸上画 出三角形绕A点旋转 90 度后 的
7、图形 （一）讨论三角形绕A点顺时 针旋转90直角边的变化情 况。 1三角形每次旋转都是绕A 点顺时针旋转了多少度？你 是怎么看出来的？ 2师用手臂演示从A 点出发 的两条直角边的旋转过程。 3小结：三角形绕A 点顺时 针旋转 90 度后，从A点出发 的两条直角边也顺时针旋转 90 度，分别到了这儿和这儿， 与原来的位置互相垂直。 4仔细观察，图形在绕定点 旋转过程中， 什么变了， 什么 没变？ 发现：即使将三角形绕同一个 点按相同的方向旋转，如果每 次旋转的角度不同， 得到的图 案也就不同了。 通过观察， 初步判断出： 三角 形旋转多少度可以看从定点 出发的边 学生一起用手臂演示直角边 的旋转
8、过程。 度不同的三幅图案。 【设计意图： 白板展示学生不 同的作品， 为学生提供展示自 己的机会，同时使学生体悟： 同一图形，选择不同的定点、 旋转方向、 旋转角度， 都会出 现不同的图案。 在体验知识形 成的过程中， 学生加深了对旋 转三要素的认识和理解，品尝 到成功的喜悦。 】 利用白板遮屏功能，逐步出 示：三角形绕A点旋转 3 次， 每次旋转90 度后形成的图 案。 白板演示： 两条直角边的旋转 过程。 【设计意图： 本节课的教学任 务不是描图， 而是让学生独立 在方格纸上画出简单图形绕 定点旋转90 度后的图形，这 才是本课的教学重点、难点。 6 （二）独立画图 如果没有三角形卡片，你
9、能在 方格纸中画出三角形绕A 点 逆时针旋转90 度后的图形 吗？ （三）讲解画法，提示箭头 最后在原来的长直角边和旋 转后的长直角边之间画出表 示逆时针旋转的箭头，也可以 在两条短直角边之间画旋转 箭头。 学生在方格纸上试着画图。 学生在方格纸上画出三角形 如何突破这个重难点呢？先 展示一幅图案， 让学生说说三 角形是怎样旋转的？通过师 生共同用手臂模拟两条直角 边的旋转情况， 使观察注意力 集中到图形的边上， 再借助白 板旋转功能进行演示，使传统 教学中只能想象的图形变换 直观化， 形象化， 符合学生的 认知水平， 培养了学生的观察 能力和空间想象能力。学生认 识到： 描述图形的旋转，可以
10、 通过观察从定点出发的边的 旋转来实现， 为独立准确作图 奠定了基础。 】 白板出示： 两张作业， 一张正 确，一张错误，讨论对错。 白板演示：作图过程。 【设计意图： 运用多媒体动画 完整、直观地呈现作图过程， 加深了学生对图形旋转方法 的掌握，也为学生后面的习题 提供了方法指导。 】 7 五、巩固练习， 进一步掌握旋 转要素及在方格纸上旋转图 形的方法 （一）基本练习 1小红到水果商店买水果， 台秤上指针的旋转。 2走进小区，转杆打开和关 闭画面。 3看完朋友回家，墙上钟面 指针的旋转。 4画图游戏。 （1）做一做，画一画。第一 小题长方形图。 评析对错。 （2） 出示第 2 小题小旗图。
11、 评讲作图法。 必要时利用白板 旋转功能将小旗转一转。 的旋转方向。 学生从数学角度描述生活中 的旋转现象。 学生在方格纸上独立作图。 学生用白板笔作图。 白板演示：一组动画。 【设计意图： 充分利用多媒体 的文字、 图形、动画等功能将 习题串联成一个故事，使学生 保持良好的学习情绪，既有趣 味性又有思考性。 】 白板作图：清晰，一目了然。 白板演示：正确作图过程。 白板录制： 将学生作图过程录 下来，重放作图步骤。 旋转功能：小旗的旋转。 【设计意图： 相对于传统作图 方法，学生用白板笔呈现作图 过程， 更方便、 更清晰、 更直 观。教学中发现， 第 2 小题学 8 ( 二) 拓展应用 1观
12、察每组中的两个图形， 你发现了什么？ 2你能旋转每组中的一个图 形， 使每组图形都变成一个长 方形吗？ 六、开拓视野, 激发创新 （一）欣赏图形、标志。 （二）欣赏旋转公寓。 （三）课后作业。 学生独立完成。 一名学生用白板笔在屏幕上 画。 学生先想象， 再用白板笔旋转 验证。 生分歧较大， 利用白板功能修 改图形、 旋转验证， 共同探讨 作图方法， 使学生在知识不断 重现的基础上加深理解，提高 思维能力。】 白板旋转：验证猜想。 【设计意图：这道拓展练习 题，答案并不唯一。 先让学生 想象如何旋转，再操作验证。 有效链接了学生“内思”与 “外动” 之桥。 这时， 白板的 优势体现得淋漓尽致。在这个 过程中，学生的空间想象和抽 象思维能力得到了提升。】 9 利用旋转知识设计作品。