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1、宜兴市丁蜀高级中学20072008 学年度高三年级第一次月考 理 科 数 学 试 题 （完卷时间 120 分钟满分 160 分） 一、填空题（本大题满分60 分）本大题共有 12 题，只要求直接填写结果， 每个空格填对得 5 分，否则一律得零分 . 1 集合 M=x|4|3| x, N=xxyy22|, 则 MN = 2 命题“Rx，1 2 x0”的否定是 _ _. 3 若函数12 2 2 aaxx xf的定义域为 R，则实数a的取值范围。 4若 1 sin(), 63 则 2 cos(2) 3 _； 5 设向量a与b的夹角为，且)3,3(a，)1, 1(2ab，则co s_ 6已知 2 ,1
2、ab ， a 与 b 的夹角为 60 ，则使向量 ab与2ab 的 夹角为钝角的实数的取值范围是 7方程 2 48161 x xx的实数解的个数是 8给出下列五个命题： 函数 y=sin 4x-cos4x 的最小正周期是 ；若函数 yf(x 1)为 偶函数，则 yf(x)的图象关于 x1 对称；函数 yf(x)的图像与直线xa 至 多有一个 交点；函数sin()0 2 yx在 ，上是增函数； 若角 ，满足 cos cos 1， 则 sin( )0其中所有正确命题的序号是_ _。 9 已知)(xf的定 义域 为1|xRxx且， 且)1( xf为 奇 函 数， 当 1x 时 ， 12)( 2 xx
3、xf，当1x时， )( xf的递减区间为 10、已知 2 0 ，cos,cos是方程 0 2 1 50sin50sin2 0202 xx 的 两个 根，则)2cos(的值为 11过 ABC 的重心 G任作直线l分别交 A B , A C于D ,E ，若A Dx A B， AEy AC 0xy ，则 x,y 所满足的关系式 x+y=_. 12 已知函数 2 ()20 3fxxxax， ，它的任意三个函数值总可以作为一个三 角形的三边长，则a的取值范围是 二选择题（本大题满分20 分）本大题共有4 题，每题都给出代号为A、B、C、D 的四个结论， 其中有且只有一个结论是正确的，必须把正确结论的代号
4、写在题后 的圆括号内，选对得5 分，不选、选错或者选出的代号超过一个（不论是否都 写 在圆 括 号 内） ， 一 律得 零分 (13) “p或 q 为真命题 ” 是 “p 且 q 为真命题 ” 的 (A)必要非充分条件(B)充分不必要条件 (C)充要条件(D)既不充分也不必要条件 (14)函数 f(x)= 2 1 logx 的大致图象是 15 在OAB中，,bOBaOAM 为 OB的中点， N 为 AB 的中点， ON，AM 交 于点 P，则AP Aba 3 1 3 2 Bba 3 1 3 2 Cba 3 2 3 1 Dba 3 2 3 1 16 设函数 ()2 sin() 25 fxx ，若
5、对任意 xR都有 12 ()()()fxfxfx成立， 则 12 |xx的最小值为 2 4 1 2 三解答题（本大题满分86 分）本大题共有 6 题，解答下列各题必须写出必要 的步骤 17 已知向量 a=（cos, sin） ，b=（cos 2, sin 2） ，c=（-1，0） ，d=（0，1） （1）求证：a（b+c） ； （2）设()fa （b- d） ，且(0,)，求()f的 值域 18 已知集合 Px| 1 2 x3,函数 f(x)=log2(ax 22x+2)的定义域为 Q. （1）若 PQ 12 , 23 ，PQ2,3，求实数 a 的值； (A) O 1 y x (D) O 1 y x (B) O 1 y x (A) (C) O 1 y x （2）若 PQ ，求实数 a的取值范围 . 19 已知)1(log)( 2 xxf，当点),(yx在)( xf的图象上运动时，点) 2 , 3 ( yx 在函数 )( xg 图象上运动。（1）求 )(xg 的表达式； （2）求 )()(xfxg 的最大值；