小升初数学知识点总复习资料大全.pdf

《小升初数学知识点总复习资料大全.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《小升初数学知识点总复习资料大全.pdf（5页珍藏版）》请在三一文库上搜索。

1、小学数学总复习知识点归纳 一、常用的数量关系式 1、每份数 份数总数总数 每份数份数总数 份数每份数 2、1 倍数 倍数几倍数几倍数 1 倍数倍数几倍数 倍数 1 倍数 3、速度 时间路程路程 速度时间路程 时间速度 4、单价 数量总价总价 单价数量总价 数量单价 5、工作效率 工作时间工作总量工作总量 工作效率工作时间工作 总量 工作时间工作效率 6、加数加数和和一个加数另一个加数 7、被减数减数差被减数差减数差减数被减数 8、因数 因数积积 一个因数另一个因数 9、被除数 除数商被除数 商除数商 除数被除数 二、小学数学图形计算公式 1、正方形（ C：周长 S：面积 a：边长） 周长边长

2、4 C=4a 面积=边长 边长S=a a 2、正方体（ V:体积a:棱长） 表面积 =棱长 棱长 6 S表=a a 6 体积=棱长 棱长 棱长V=a a a 3、长方形（C：周长 S：面积 a：边长） 周长=(长+宽) 2 C=2(a+b) 面积=长 宽S=ab 4、长方体（ V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高） (1)表面积 (长 宽+长 高+宽 高) 2 S=2(ab+ah+bh) (2)体积=长 宽 高V=abh 5、三角形（ s：面积 a：底 h：高） 面积=底 高 2 s=ah 2 三角形高 =面积 2 底三角形底 =面积 2 高 6、平行四边形（ s：面积 a：底 h：高

3、） 面积=底 高s=ah 7、梯形（ s：面积 a：上底 b：下底 h：高） 面积=(上底+下底) 高 2 s=(a+b) h 2 8、圆形（ S：面积 C：周长 d=直径 r=半径） (1)周长=直径 =2半径C=d=2r (2)面积=半径 半径 9、圆柱体（ v:体积 h:高 s：底面积 r:底面半径 c:底面周长） (1)侧面积 =底面周长 高=ch(2 r或 d) (2) 表面积 =侧面积 +底面积 2 (3)体积=底面积 高 10、圆锥体（ v:体积 h:高 s：底面积 r:底面半径） 体积=底面积 高 3 11、总数 总份数平均数 14、相遇问题 相遇路程速度和 相遇时间 相遇时间

4、相遇路程 速度和 速度和相遇路程 相遇时间 15、利润与折扣问题 利息本金 利率 时间 税后利息本金 利率 时间 (15%) 三、常用单位换算 1、长度单位换算 1 千米=1000 米 1 米=10分米 1 分米=10 厘米 1 米=100 厘米 1 厘米=10 毫米 面积单位换算 1 平方千米 =100 公顷 1公顷=10000平方米 1 平方米 =100 平方分米 1 平方分米 =100 平方厘米 1平方厘米 =100 平方毫米 2、体(容)积单位换算 1 立方米 =1000 立方分米 1 立方分米 =1000立方厘米 1 立方分米 =1 升 1 立方厘米 =1 毫升 1 立方米=1000

5、升 重量单位换算 1 吨=1000 千克 1 千克=1000克 1 千克=1 公斤 人民币单位换算 1 元=10 角 1 角=10 分 1 元=100分 3、时间单位换算 1 世纪=100 年 1 年=12月大月(31 天)有:135781012 月小月(30 天)的 有:46911 月 平年 2 月 28 天, 闰年 2 月 29 天平年全年 365 天, 闰年全年 366天 1 日=24 小时 1 时=60 分 1分=60 秒 1时=3600 秒 4、基本概念 第一章数和数的运算 一概念 （一）整数 1 整数的意义 自然数和 0 都是整数。 2 自然数 我们在数物体的时候，用来表示物体个数

6、的1，2，3叫做自然数。 一个物体也没有，用0 表示。 0 也是自然数。 3 计数单位 一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿都是计数单位。 每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法。 4 数位 计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。 5 数的整除 整数 a除以整数 b(b 0），除得的商是整数而没有余数，我们就说a 能被 b 整 除，或者说 b 能整除 a 。 如果数 a能被数 b（b 0 ）整除， a就叫做 b 的倍数， b 就叫做 a的约数（或 a 的因数）。倍数和约数是相互依存的。 因为 35能被 7 整除，所以 35 是 7 的倍数

7、， 7 是 35 的约数。 一个数的约数的个数是有限的，其中最小的约数是1，最大的约数是它本身。 例如： 10 的约数有 1、2、5、10，其中最小的约数是1，最大的约数是 10。 一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。3 的倍数有： 3、6、 9、12其中最小的倍数是3 ，没有最大的倍数。 个位上是 0、2、4、6、8 的数，都能被 2 整除，例如： 202、480、304，都能被 2 整除。 个位上是 0 或 5 的数，都能被 5 整除，例如： 5、30、405都能被 5 整除。 一个数的各位上的数的和能被3 整除，这个数就能被3 整除，例如： 12、108、 204 都能被

8、 3 整除。 一个数各位数上的和能被9 整除，这个数就能被9 整除。 能被 3 整除的数不一定能被9 整除，但是能被 9 整除的数一定能被 3 整除。 一个数的末两位数能被4（或 25）整除，这个数就能被4（或 25）整除。例如： 16、404、1256都能被 4 整除， 50、325、500、1675 都能被 25 整除。 能被 2 整除的数叫做偶数。 不能被 2 整除的数叫做奇数。 0 也是偶数。自然数按能否被2 整除的特征可分为奇数和偶数。 一个数，如果只有1 和它本身两个约数，这样的数叫做质数（或素数），100 以内的质数有： 2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、

9、37、41、43、47、53、 59、61、67、71、73、79、83、89、97。 一个数，如果除了1 和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数，例如4、6、 8、9、12 都是合数。 1 不是质数也不是合数，自然数除了1 外，不是质数就是合数。如果把自然数 按其约数的个数的不同分类，可分为质数、合数和1。 每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数， 叫做这个合数的质因数，例如15=3 5，3 和 5 叫做 15 的质因数。 把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。 例如把 28 分解质因数 几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数。其中最大的一个，叫

10、做这几个数 的最大公约数，例如12 的约数有 1、2、3、4、6、12；18 的约数有 1、2、3、6、9、 18。其中， 1、2、3、6 是 12 和 1 8 的公约数， 6 是它们的最大公约数。 公约数只有 1 的两个数， 叫做互质数， 成互质关系的两个数， 有下列几种情况： 1 和任何自然数互质。 相邻的两个自然数互质。 两个不同的质数互质。 当合数不是质数的倍数时，这个合数和这个质数互质。 两个合数的公约数只有1 时，这两个合数互质， 如果几个数中任意两个都互质， 就说这几个数两两互质。 如果较小数是较大数的约数，那么较小数就是这两个数的最大公约数。 如果两个数是互质数，它们的最大公约

11、数就是1。 几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数 的最小公倍数，如2 的倍数有 2、4、6 、8、10、12、14、16、18 3 的倍数有 3、6、9、12、15、18 其中 6、12、18是 2、3 的公倍数， 6 是它们的最小公倍数。 如果较大数是较小数的倍数，那么较大数就是这两个数的最小公倍数。 如果两个数是互质数，那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。 几个数的公约数的个数是有限的，而几个数的公倍数的个数是无限的。 （二）小数 1 小数的意义 把整数 1 平均分成 10 份、100 份、1000份 得到的十分之几、百分之几、 千分之几 可以用小数表示。

12、 一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几 一个小数由整数部分、小数部分和小数点部分组成。数中的圆点叫做小数点， 小数点左边的数叫做整数部分，小数点左边的数叫做整数部分，小数点右边的数叫 做小数部分。 在小数里，每相邻两个计数单位之间的进率都是10。小数部分的最高分数单位 “ 十分之一 ” 和整数部分的最低单位 “ 一” 之间的进率也是10。 2 小数的分类 纯小数：整数部分是零的小数，叫做纯小数。例如：0.25 、 0.368 都是纯小 数。 带小数：整数部分不是零的小数，叫做带小数。例如：3.25 、 5.26 都是带小 数。 有限小数：小数部分的数位是有限的小数，

13、 叫做有限小数。例如： 41.7 、25.3 、 0.23 都是有限小数。 无限小数：小数部分的数位是无限的小数，叫做无限小数。例如：4.33 3.1415926 无限不循环小数：一个数的小数部分，数字排列无规律且位数无限，这样的小 数叫做无限不循环小数。例如： 循环小数：一个数的小数部分，有一个数字或者几个数字依次不断重复出现， 这个数叫做循环小数。例如：3.555 0.0333 12.109109 一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字叫做这个循环小数的循环 节。例如：3.99 的循环节是 “ 9 ” ， 0.5454 的循环节是 “ 54 ” 。 纯循环小数：循环节从小数部分第一

14、位开始的，叫做纯循环小数。例如： 3.111 0.5656 混循环小数：循环节不是从小数部分第一位开始的，叫做混循环小数。 3.1222 0.03333 写循环小数的时候，为了简便，小数的循环部分只需写出一个循环节，并在这 个循环节的首、末位数字上各点一个圆点。如果循环节只有一个数字，就只在它的 上面点一个点。例如：3.777 简写作0.5302302 简写作 。 （三）分数 1 分数的意义 把单位 “1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数。 在分数里，中间的横线叫做分数线； 分数线下面的数， 叫做分母，表示把单位 “1” 平均分成多少份；分数线下面的数叫做分子，表示有这样的多

15、少份。 把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数，叫做分数单位。 2、分数的分类 真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。 假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数。假分数大于 或等于 1。 带分数：假分数可以写成整数与真分数合成的数，通常叫做带分数。 3 约分和通分 把一个分数化成同它相等但是分子、分母都比较小的分数，叫做约分。 分子分母是互质数的分数，叫做最简分数。 把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。 （四）百分数 1 表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数,也叫做百分率或百分比。 百分数通常用 “%“来表示。百分号是表示百分

16、数的符号。 二方法 （一）数的读法和写法 1. 整数的读法：从高位到低位，一级一级地读。读亿级、万级时，先按照个级 的读法去读，再在后面加一个“ 亿” 或“ 万” 字。每一级末尾的0 都不读出来，其它数 位连续有几个 0 都只读一个零。 2. 整数的写法：从高位到低位， 一级一级地写， 哪一个数位上一个单位也没有， 就在那个数位上写0。 3. 小数的读法： 读小数的时候， 整数部分按照整数的读法读， 小数点读作 “ 点” ， 小数部分从左向右顺次读出每一位数位上的数字。 4. 小数的写法：写小数的时候，整数部分按照整数的写法来写，小数点写在个 位右下角，小数部分顺次写出每一个数位上的数字。 5

17、. 分数的读法：读分数时，先读分母再读“ 分之” 然后读分子，分子和分母按照 整数的读法来读。 6. 分数的写法：先写分数线，再写分母，最后写分子，按照整数的写法来写。 7. 百分数的读法：读百分数时，先读百分之，再读百分号前面的数，读数时按 照整数的读法来读。 8. 百分数的写法：百分数通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上百分 号“% ” 来表示。 （二）数的改写 一个较大的多位数，为了读写方便，常常把它改写成用“ 万” 或“ 亿” 作单位的数。 有时还可以根据需要，省略这个数某一位后面的数，写成近似数。 1. 准确数：在实际生活中，为了计数的简便，可以把一个较大的数改写成以万 或亿为

18、单位的数。改写后的数是原数的准确数。例如把1254300000 改写成以万做 单位的数是125430 万；改写成以亿做单位的数12.543 亿。 2. 近似数：根据实际需要，我们还可以把一个较大的数，省略某一位后面的尾 数，用一个近似数来表示。例如：1302490015 省略亿后面的尾数是13 亿。 3. 四舍五入法：要省略的尾数的最高位上的数是4 或者比 4 小， 就把尾数去掉； 如果尾数的最高位上的数是5 或者比 5 大，就把尾数舍去，并向它的前一位进1。 例如：省略345900 万后面的尾数约是35 万。省略4725097420 亿后面的尾数约 是 47 亿。 4. 大小比较 1. 比较

19、整数大小：比较整数的大小，位数多的那个数就大，如果位数相同，就 看最高位，最高位上的数大，那个数就大；最高位上的数相同，就看下一位，哪一 位上的数大那个数就大。 2. 比较小数的大小：先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数 部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的 数大的那个数就大 3. 比较分数的大小 :分母相同的分数， 分子大的分数比较大； 分子相同的数， 分 母小的分数大。分数的分母和分子都不相同的，先通分，再比较两个数的大小。 （三）数的互化 1.小数化成分数 ：原来有几位小数，就在1 的后面写几个零作分母，把原来的 小数去掉小数点作分子，能约分的要约分。 2. 分数化成小数 ：用分母去除分子。 能除尽的就化成有限小数， 有的不能除尽， 不能化成有限小数的，一般保留三位小数。