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1、精编小学数学应用题常用公式大全 1、 【和差问题公式】(和+差) 2=较大数； (和-差) 2=较小数。 2、 【和倍问题公式】 和 (倍数+1)=一倍数； 一倍数 倍数=另一数， 或和-一倍数 =另一数。 3、 【差倍问题公式】 差 (倍数-1)=较小数； 较小数 倍数=较大数， 或较小数 +差=较大数。 4、 【平均数问题公式】 总数量 总份数=平均数。 5、 【一般行程问题公式】 平均速度 时间=路程； 路程 时间=平均速度； 路程 平均速度 =时间。 6、 【反向行程问题公式】 反向行程问题可以分为 “ 相遇问题 ”(二人从两地出发，相向而行) 和“ 相离问题 ”(两人背向而行 )两种
2、。这两种题，都可用下面的公式解 答： (速度和) 相遇(离)时间 =相遇(离)路程； 相遇(离)路程 (速度和 )=相遇(离)时间； 相遇(离)路程 相遇(离)时间=速度和。 7、 【同向行程问题公式】 追及(拉开)路程 (速度差)=追及(拉开)时间； 追及(拉开)路程 追及(拉开)时间=速度差； (速度差) 追及(拉开)时间=追及(拉开)路程。 8、 【列车过桥问题公式】 (桥长+列车长 ) 速度=过桥时间； (桥长+列车长 ) 过桥时间 =速度； 速度 过桥时间 =桥、车长度之和。 9、 【行船问题公式】 (1)一般公式： 静水速度 (船速)+水流速度 (水速)=顺水速度； 船速-水速=逆
3、水速度； (顺水速度 +逆水速度 ) 2=船速； (顺水速度 -逆水速度 ) 2=水速。 (2)两船相向航行的公式： 甲船顺水速度 +乙船逆水速度 =甲船静水速度 +乙船静水速度 (3)两船同向航行的公式： 后(前)船静水速度 -前(后)船静水速度 =两船距离缩小 (拉大)速度。 (求出两船距离缩小或拉大速度后，再按上面有关的公式去解答 题目)。 10、 【工程问题公式】 (1)一般公式： 工效 工时=工作总量； 工作总量 工时=工效； 工作总量 工效=工时。 (2)用假设工作总量为 “1”的方法解工程问题的公式： 1 工作时间 =单位时间内完成工作总量的几分之几； 1 单位时间能完成的几分之
4、几=工作时间。 (注意： 用假设法解工程题，可任意假定工作总量为2、 3、 4、 5。 特别是假定工作总量为几个工作时间的最小公倍数时，分数工程问题 可以转化为比较简单的整数工程问题，计算将变得比较简便。) 11、 【盈亏问题公式】 (1)一次有余 (盈)，一次不够 (亏)，可用公式： (盈+亏) (两次每人分配数的差 )=人数。 例如，“ 小朋友分桃子， 每人 10 个少 9 个，每人 8 个多 7 个。问： 有多少个小朋友和多少个桃子？” 解(7+9) (10-8)=16 2 =8(个) 人数 10 8-9=80-9=71(个) 桃子 或 8 8+7=64+7=71(个)(答略) (2)两
5、次都有余 (盈)，可用公式： (大盈-小盈) (两次每人分配数的差 )=人数。 例如，“ 士兵背子弹作行军训练，每人背45 发，多 680 发；若每 人背 50 发，则还多 200发。问：有士兵多少人？有子弹多少发？” 解(680-200) (50-45)=480 5 =96(人) 45 96+680=5000(发) 或 50 96+200=5000(发)(答略) (3)两次都不够 (亏)，可用公式： (大亏-小亏) (两次每人分配数的差 )=人数。 例如， “ 将一批本子发给学生，每人发10 本，差 90 本；若每人 发 8 本，则仍差 8 本。有多少学生和多少本本子？” 解(90-8) (
6、10-8)=82 2 =41(人) 10 41-90=320(本)(答略) (4)一次不够 (亏)，另一次刚好分完，可用公式： 亏 (两次每人分配数的差 )=人数。 (例略) (5)一次有余 (盈)，另一次刚好分完，可用公式： 盈 (两次每人分配数的差 )=人数。 (例略) 12、 【鸡兔问题公式】(1)已知总头数和总脚数， 求鸡、兔各多少： (总脚数-每只鸡的脚数 总头数 ) (每只兔的脚数 -每只鸡的脚 数)=兔数； 总头数 -兔数=鸡数。 或者是 (每只兔脚数 总头数 -总脚数) (每只兔脚数 -每只鸡脚 数)=鸡数； 总头数 -鸡数=兔数。 例如，“ 有鸡、兔共 36 只，它们共有脚
7、100 只，鸡、兔各是多少 只？” 解一(100-2 36) (4-2)=14(只)兔； 36-14=22(只) 鸡。 解二(4 36-100) (4-2)=22(只)鸡； 36-22=14(只) 兔。 (答略) (2)已知总头数和鸡兔脚数的差数，当鸡的总脚数比兔的总脚数 多时，可用公式 (每只鸡脚数 总头数 -脚数之差 ) (每只鸡的脚数 +每只兔的脚 数)=兔数； 总头数 -兔数=鸡数 或(每只兔脚数 总头数 +鸡兔脚数之差 ) (每只鸡的脚数 +每只免 的脚数 )=鸡数； 总头数 -鸡数=兔数。 (例略) (3)已知总数与鸡兔脚数的差数，当兔的总脚数比鸡的总脚数多 时，可用公式。 (每只
8、鸡的脚数 总头数 +鸡兔脚数之差 ) (每只鸡的脚数 +每只兔 的脚数 )=兔数； 总头数 -兔数=鸡数。 或(每只兔的脚数 总头数 -鸡兔脚数之差 ) (每只鸡的脚数 +每只 兔的脚数 )=鸡数； 总头数 -鸡数=兔数。 (例略) (4)得失问题 (鸡兔问题的推广题 )的解法，可以用下面的公式： (1只合格品得分数 产品总数 -实得总分数 ) (每只合格品得分数 + 每只不合格品扣分数 )=不合格品数。或者是总产品数-(每只不合格品 扣分数 总产品数 +实得总分数 ) (每只合格品得分数 +每只不合格品 扣分数 )=不合格品数。 例如， “ 灯泡厂生产灯泡的工人，按得分的多少给工资。每生产
9、一个合格品记 4 分，每生产一个不合格品不仅不记分，还要扣除15 分。某工人生产了 1000只灯泡，共得 3525分，问其中有多少个灯泡 不合格？ ” 解一(4 1000-3525) (4+15) =475 19=25(个) 解二 1000-(15 1000+3525) (4+15) 1000-18525 19 =1000-975=25(个)(答略) (“ 得失问题 ” 也称“ 运玻璃器皿问题 ” ， 运到完好无损者每只给运费 元，破损者不仅不给运费，还需要赔成本 元。它的解法显 然可套用上述公式。 ) (5)鸡兔互换问题 (已知总脚数及鸡兔互换后总脚数，求鸡兔各多 少的问题 )，可用下面的公
10、式： (两次总脚数之和 ) (每只鸡兔脚数和 )+(两次总脚数之差 ) (每只 鸡兔脚数之差 ) 2=鸡数； (两次总脚数之和 ) (每只鸡兔脚数之和 )-(两次总脚数之差 ) (每 只鸡兔脚数之差 ) 2=兔数。 例如，“ 有一些鸡和兔，共有脚44 只，若将鸡数与兔数互换，则 共有脚 52 只。鸡兔各是多少只？ ” 解(52+44) (4+2)+(52-44) (4-2) 2 =20 2=10(只) 鸡 (52+44) (4+2)-(52-44)(4-2) 2 =12 2=6(只) 兔(答略) 13、 【植树问题公式】 (1)不封闭线路的植树问题： 间隔数 +1=棵数； (两端植树 ) 路长
11、 间隔长 +1=棵数。 或间隔数 -1=棵数；(两端不植 ) 路长 间隔长 -1=棵数； 路长 间隔数 =每个间隔长； 每个间隔长 间隔数=路长。 (2)封闭线路的植树问题： 路长 间隔数 =棵数； 路长 间隔数 =路长 棵数 =每个间隔长； 每个间隔长 间隔数=每个间隔长 棵数=路长。 (3)平面植树问题： 占地总面积 每棵占地面积 =棵数 14、 【求分率、百分率问题的公式】 比较数 标准数=比较数的对应分（百分）率； 增长数 标准数=增长率； 减少数 标准数=减少率。 或者是 两数差 较小数=多几（百）分之几（增） ； 两数差 较大数=少几（百）分之几（减） 。 15、 【增减分（百分）
12、率互求公式】 增长率 （1+增长率） =减少率； 减少率 （1-减少率） =增长率。 比甲丘面积少几分之几？” 解这是根据增长率求减少率的应用题。按公式，可解答为 百分之几？ ” 解这是由减少率求增长率的应用题，依据公式，可解答为 16、 【求比较数应用题公式】 标准数 分（百分）率 =与分率对应的比较数； 标准数 增长率=增长数； 标准数 减少率=减少数； 标准数 （两分率之和） =两个数之和； 标准数 （两分率之差） =两个数之差。 17、 【求标准数应用题公式】 比较数 与比较数对应的分（百分）率=标准数； 增长数 增长率=标准数； 减少数 减少率=标准数； 两数和 两率和=标准数； 两
13、数差 两率差=标准数； 18、 【方阵问题公式】 （1）实心方阵：（外层每边人数） 2=总人数。 （2）空心方阵： （最外层每边人数） 2-（最外层每边人数 -2 层数）2=中空方阵 的人数。 或者是 （最外层每边人数 -层数） 层数 4=中空方阵的人数。 总人数 4 层数+层数=外层每边人数。 例如，有一个 3 层的中空方阵，最外层有10 人，问全阵有多少 人？ 解一先看作实心方阵，则总人数有 10 10=100（人） 再算空心部分的方阵人数。 从外往里，每进一层，每边人数少 2， 则进到第四层，每边人数是 10-2 3=4（人） 所以，空心部分方阵人数有 4 4=16（人） 故这个空心方阵
14、的人数是 100-16=84（人） 解二直接运用公式。根据空心方阵总人数公式得 （10-3） 3 4=84（人） 19、 【利率问题公式】利率问题的类型较多，现就常见的单利、 复利问题，介绍其计算公式如下。 （1）单利问题： 本金 利率 时期=利息； 本金 （1+利率 时期） =本利和； 本利和 （1+利率 时期）=本金。 年利率 12=月利率； 月利率 12=年利率。 （2）复利问题： 本金 （1+利率）存期期数 =本利和。 例如， “ 某人存款 2400 元，存期 3 年，月利率为 102（即月 利 1 分零 2 毫） ，三年到期后，本利和共是多少元？” 解（1）用月利率求。 3 年=12
15、 月 3=36 个月 2400 （1+102 36） =2400 13672 =328128（元） （2）用年利率求。 先把月利率变成年利率： 10212=12 24 再求本利和： 2400 （1+1224 3） =2400 13672 =328128（元） （答略） 20、流水问题 顺流速度静水速度水流速度 逆流速度静水速度水流速度 静水速度 (顺流速度逆流速度 ) 2 水流速度 (顺流速度逆流速度 ) 2 21、浓度问题 溶质的重量溶剂的重量溶液的重量 溶质的重量 溶液的重量 100%浓度 溶液的重量 浓度溶质的重量 溶质的重量 浓度溶液的重量 21、利润与折扣问题 利润售出价成本 利润率利润 成本 100%(售出价 成本 1) 100% 涨跌金额本金 涨跌百分比 折扣实际售价 原售价 100%(折扣 1) 利息本金 利率 时间