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1、平移教学设计 张家口市宣化区顾家营镇中学郭志军 教材分析 教材将“平移”安排在第五章相交线与平行线的最后一节, 一方面是考虑将其作为平行线的一个应用, 另一方面是考虑引入平移 变换, 可以尽早渗透图形变换的思想, 使学生尽早尝试利用平移知识 分析问题和解决问题。 对于平移的内容 , 教材在不同阶段有不同的要求. 在本章主要探讨 平移变换的基本性质 , 只要求学生对平移有一个初步的认识. 今天是 平移的第一节课。 教学目标： 1. 知识与技能目标 了解平移的特征 , 能发现特殊图形的共同特点, 并能根据这个特点 绘制图形 ; 能发现、归纳图形平移的特征。 2. 过程与方法目标 （1）在图形平移的
2、过程中发展学生的空间观念和直觉思维； （2）学生经历观察、操作、探究、归纳等过程, 总结平移的基本 特征,? 发展其抽象概括能力。 3. 态度价值观目标 要求学生在学习中运用发现法，体验几何发现的乐趣，在实际操 作动手中感受几何应用美。 教学重点和难点： 重点：: 探索并理解平移的性质。 难点：对平移的认识和性质的探索。 教学方法： 本节课主要采用开放式和探究式的教学方法, 给学生思考的空间 和探索的机会 ,通过主动探究 , 了解平移的特征 , 建构平移的概念。 教学过程： 一、创设情境，导入新课 1. 教师打开幻灯机 , 投放课本图 5.4-1 的图案。 2. 学生观察这些图案、思考并回答问
3、题。 (1) 它们有什么共同的特点 ? (2)能否根据其中的一部分绘制出整个图案? 3. 师生交流。 (1) 这引进美丽的图案是由若干个相同的图案组合而成的, 图 5.4-1 上一排左边的图案 (不考虑颜色 )都有“基本图形” ;中间一个 正方形 , 上、下有正立与倒立的正三角形, 如图(1); 上排中间的图案 (不考虑颜色 ) 都有“基本图形” :正十二边形 , 四周对称着 4 个等边 三角形 , 如图(2); 上排右边的图案 ( 不考虑颜色 )都有“基本图形” ; 正六边形 , 内接六角星 , 如图(3); 下排的左图中的 “基本图形” 是鸽子 与橄榄枝 ; 下排右图中的“基本图形”是上、
4、下一对面朝右与面朝左 的人头像组成的图案。 (2) 根据上述的特点 , 这五幅美丽的图案可以根据上述的分析的 “基本图形”按照一定的要求绘制出整个图案。 教师将 12 张事先准备好的图 (1) 的图片 (涂好颜色、并有序重叠在 一起); 然后从上而下抽取一张图片陆续移动, 最终形成如图 5.4-1 上 排左图图案 , 教师的操作演示 , 让学生再次体会到许多美丽的图案是 由若干个相同图案合而成, 同时教师的操作使学生感受到图形的平 移, 初步认识了图形的平移。 二、进一步认识平移 , 探究枰移的基本性质 1. 学生描图操作 . (1) 提出问题 : 如何在一张半透明的纸上, 画出一排形状大小如
5、课 本图 5.4-2 的雪人 ? (2) 描图前教师说明 :为了保证“按同一方向陆续移动” 半透明纸 , 大家应该在雪人帽顶的上方约1 厘米处画一条与书右边缘垂直的直 线, 半透明纸也应画一条直线 , 画图中要始终保持两条直线重合。 (3) 学生描图 , 描出三个雪人图。 2. 观察、思考 . (1) 学生在自己所画出的相邻两个雪人中, 找出三组对应点 : 鼻尖 A 与 A, 帽顶 B与 B, 纽扣 C与 C, 连接这些对应点。 (2) 观察这些线段 , 它们的位置关系如何 ?数量关系呢 ? 学生用平推三角尺方法验证三条线段是否平行, 用刻度尺度量三 条线段是否相等。 教师在黑板上板书学生的发
6、现: AA BB CC , 且 AA =BB =CC (2) 学生再作出连接一些其他对应点的线段, 验证前面发现是否正 确? 3. 师生归纳 (1) 描图起什么作用 ? 描出的图形与原来图形的形状、大小完全相同, 在半透明纸上 描出的所有图形形状、大小完全相同。 (2) 在书上和半透明纸画直线而且要求描图时, 两条直线要垂合 . 这样做法起什么作用。 保证在半透明纸上所画的图形沿直线所规定的方向移动。 (3) 就半透明纸所画的图形归纳, 教师板书 : 把一个图形整体沿某一方向移动, 会得到一个新的图形 , 新图形 与原图形的形状和大小完全相同。 新图形中的每一个点 , 都是由原图形中的某一点移
7、动后得到的, 这两个点是对称点 ,连接各组对应点的线段平行且相等。 4. 给出平移的定义 . 定义: 一个图形沿着某个方向移动一定的距离, 图形的这种移动 , 叫做平移变换 ,简称平移。 教师以课本图 5.4-1 上排左图为例解说 : 把“基本图形”说成“橄榄形”。第一排左边的“橄榄形”沿着 水平方向向左平移一个正方形边长的距离得第二个“橄榄形”，平移 二个正方形边长的距离得第三个“橄榄形” 要想平移得第二批的 “橄榄形”，平移的方向不再是水平方向，每一次平移时，方向在变 化、平移的距离也在变化。 关于平移的方向 , 可结论课本图 5.4-5 说明图形平移方向 , 不一定 是水平的。 教师引导
8、学生举出生活一引进利用平移的例子, 如人在电梯上两 个不同时刻之间的位置关系,坐登山缆车人在吊箱里两个不同时刻的 位置关系都是平移 ;黑板报中花边设计利用了平移, 奥运会五环旗图 案五环之间通过平移得到 5. 例题讲解： 例:如图(4)-1,平移三角形 ABC,使点 A移动到点 A. 画出 平移后的三角形 ABC. 教师:“点 A移到点 A”这句话告诉我们图形平移的方向是A到 A的方向，平移的距离为线段AA 的长，根据这两个要素就可以 确定点 B、C的对应点 B、C，从而画出 ABC. (4)-1 (4)-2 解:如图(4)-2,连接 AA , 分别过 B、 C作 AA 的平行线 L、 L,
9、在 L 上截取 BB =AA , 在 L上截取 CC =AA , 连接 A C,AB,BC. 则ABC 为所求画的三角形。 三、巩固练习 如图, 通过平移 ,你能用它组成什么图案 ?试一试 , 把你的图案 与同学们交流一下。 四、作业 1. 课本第 33 页 1,3,4,5 阅读第 35 页几何学的起源。 2. 补充作业 : 一、填空题 . 1. 图形经过平移后 ,_图形的位置 ,_图形的形 状,_图形的大小 .( 填“改变”或“不改变”) 2. 经过平移 , 每一组对应点所连成的线段_。 3. 线段 AB是线段 CD平移后得到的图形 . 点 A为点 C的对应点 , 说 出点 B的对应点 D的
10、位置:_。 二、解答题 1. 下列图案可以由什么图形平移形成。 ) 2. 把鱼往左平移 8cm.( 假设每小格是 1cm2) 评价与反思 注重问题的情节创设 在实际的情境中学习，可以使学生利用原有的知识的经验同化当 前要学习的新知识， 这样获取的新知识， 不但便于保持而且容易迁移 到新的问题中去，创设问题情境，不仅使学生掌握数学知识和技能， 而且以境生情， 使学生更好的体验教学中的情境，使原有枯燥抽象的 数学知识变得生动形象，饶有趣味。 本节课与生活联系比较密切，针对这一特点，设计了多个问题情 境，从学生熟悉的现象作为切入点，目的是使学生感受到数学的现实 意义和应用价值，按照“活动发现应用感悟”的模式展 开，让学生主动的进行试验、猜想、验证、交流与反思，让他们在学 习数学的过程中，用自己的亲身体验来感悟知识的形成过程。