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1、概率复习课教学设计 罗毅娟 教 学 目 标 知识与技能目标 1在具体情境中了解概率的意义，运用列举法 ( 包括列表、画树状图) 计算 简单事件发生的概率。 2通过实验，获得事件发生的频率；知道大量重复实验时频率可作为事件 发生的概率的估计值。 过程与方法目标 通过不同层次的题组练习及实例进一步丰富对概率的认识，并能熟练地解决 一些实际问题。 情感与态度目标 通过师生活动、 游戏增进师生、 生生之间的配合，同时培养学生的严谨的数 学推理能力。 重点用列举法（包括列表、画树状图）计算简单事件发生的概率。 难点用列举法 （包括列表、 画树状图） 计算随机事件较复杂（三次或三次以上操作）的概率及应用。
2、 教学过程设计 教学内容师生活动设计意图 有 效 导 入 知识要点回眸（回忆：事件、随机事件、确定事件与不确定事 件中的概率等概念） 提问：同学还能举一些生活中的确定事件与不确定事件吗？ 教师直接从概念 回 忆 入 手 , 学 生 产生疑问和兴趣 并进行讨论与回 答。 学生引发对事件 发生可能性大小 的判断及相关概 念的回顾。 中 考 热 点 分 析 近年中考概率考查的方法主要为以下几点： 一、考查对概率的意义的理解 二、考查列举法( 包括列表、画树状图) 的运用 三、考查概率说理 四、考查概率与频率之间的实际运用 教师边用投影出 示，边让学生归 纳总结。 让学生了解中考 概率中的考查方 法与
3、题型，通过 学生在题型上的 归纳，有利用学 生在中考中知己 知彼，百战百胜。 回归概念 中考热点分 析（归纳考 点） 题组训练 课 堂 总 结 布置作业 反 馈 矫 正 与 扩展性训练 概 念 性 题 组 训 练 考点 1：确定事件与随机事件 例 1下列事件： 在足球赛中，弱队战胜强队 抛掷 1 枚硬币，硬币落地时正面朝上 任取两个正整数，其和大于1 长为 3cm ， 5cm ，9cm 的三条线段能围成一个三角形其中确 定事件有（） A.1 个 B.2个 C.3 个 D.4 个 变式题 1. 事件 A ：打开电视，它正在播广告； 事件 B ：抛掷一个均匀的骰子，朝上的点数小于7； 事件 C ：
4、在标准大气压下，温度低于0时冰融化 3 个事件的概率分别记为P（A） 、P（B） 、 P （C） ，则 P（A） 、P（B） 、P（C）的大小关系正确的是（） AP（C） P （ A）=P（B） BP （ C） P（A） P（B） CP（C） P （ B） P（A） DP （ A） P（B） P（C） 1.例下列事件中是必然事件的是（） A打开电视机，正在播广告 B掷一枚质地均匀的骰子，骰子停止后朝上的点数是6 C地球总是绕着太阳转 D今年 10 月 1 日，佛山市一定会下雨 2.如图，小明周末到外婆家，走到十字路口处，记不清前 面哪条路通往外婆家，那么他能一次选 对路的概率是（） （A） 1
5、 2 （B） 1 3 （C） 1 4 （D）0 学生进行概念题 组训练，教师进 行个别辅导与巡 视同学解题的情 况。第一时间收 集课堂学生学习 反馈的信息。同 时在解完题后让 学 生 互 动 对 答 案。让学生通过 训练后提炼出解 题策略：理解透 彻概率、频率的 概念； 易出错点： 概念模糊不清。 本题组设计的目 的在于训练学生 对概率、频率的 意 义 的 理 解 能 力。其中概率计 算都属于随机事 件中一次操作的 概率模型。 以训练为主，体 现了学生的主体 地位，逐渐养成 自主探究能力。 3、 让学生互动对 答案的目的是为 了进一步提高学 生的对概念的理 解能力与理论水 平。 与 频 率 相
6、 关 题 组 考点 2： 频率与概率 例 2、 有一箱规格相同的红、黄两种颜色的小塑料球共1000 个， 为了估计这两种颜色的球各有多少个，小明将箱子里面的球搅 匀后从中随机摸出一个球记下颜色， 再把它放回箱子中，多次 重复上述过程后，发现摸到红球的频率约为0.6 ，据此可以估 计红球的个数约为_个。 3.一个瓶中装有一些幸运星，小王为了估计这个瓶中幸运 星的颗数，他是这样做的： 先从瓶中取出20 颗幸运星做上记号， 然后把这些幸运星放回瓶中，充分摇匀； 再从瓶中取出30 颗幸 运星，发现有6 颗幸运星带有记号 请你帮小王估算出原来瓶中幸运星的颗数 4.一个口袋中有10 个红球和若干个白球，请
7、通过以下实 验估计口袋中白球的个数：从口袋中随机摸出一球，记下其颜 色，再把它放回口袋中，不断重复上述过程. 实验中总共摸了 200 次，其中有50 次摸到红球 . 学生训练，教师 收 集 反 馈 的 信 息。用投影集体 核对解题过程并 提炼解题策略： 当试验的次数很 多时，事件发生 的频率可看作等 于 理 论 上 的 概 率。 本题设计的目的 在于训练学生通 过对概率与频率 的关系的理解并 应用这一关系来 解决实际问题的 能力。 创 新 性 题 组 考点 3：概率的计算和应用 例 3. 小李是 9 人队伍中的一员，他们随机排成一列队伍，从1 开始按顺序报数，小李报到偶数的概率是( ) 变式题
8、 3 小明和小亮玩一种游戏：三张大小，质地都相同的卡片上分别 标有数字1，2， 3，现将标有数字的一面朝下，小明从中任意 抽取一张， 记下数字后放回洗匀，然后小亮从中任意抽取一张， 计算小明和小亮抽得的两个数字之和，如果和为奇数，则小明 胜，若和为偶数则小亮胜 （1）用列表或画树状图等方法，列出小明和小亮抽得的数字 之和所有可能出现的情况 （2）请判断该游戏对双方是否公平？并说明理由 5.决策性（河北2011 年考试说明样题第24 题）甲、 乙两人要去观看2006 年广东省省运会的开幕式，已知他们坐车 那个时段开往开幕式会场世纪莲体育馆的汽车有三班(票价相 同),但是他们不知道这些车的舒适程度
9、, 也不知道汽车开过来 的顺序 . 他们两人采用了以下不同的乘车方案: 甲无论如何总是上开来的第一辆车. 乙则是先观察后上车, 当第一辆车开来时, 他不上车 , 而是仔 细观察车的舒适状况, 如果第二辆车的舒适程度比第一辆好, 他就上第二辆车; 如果第二辆车不比第一辆好, 他就上第三辆 车. 如果把这三辆车的舒适程度分为上、中、下三等, 请尝试着解 决下面的问题: (1) 三辆车按出现的先后顺序工有哪几种不同的可能? (2) 你认为甲、 乙采用的方案 , 哪一种方案使自己 乘上等车 的可能性大 ? 为什么 ? 学生思考、 讨论、 合作交流后，在 教师的指导下各 自解题。并用投 影进行解答过程
10、演绎。教师注意 提醒学生对列举 法的灵活动用。 从尝试中找到解 题的突破口。 选用具有现实意 义的例题，激发 学 生 的 学 习 兴 趣，进一步培养 其运用数学知识 解决实际问题的 能力。合作交流 有利于同学解题 方法的交流与创 新，同时有利于 团体产生智慧的 火花，从而在疑 惑与讨论中突破 难题。 总 结 概 括 自 我 评 价 问题：这节课你有什么收获?学到了哪些知识和方法? 附：中考概率试题特点分析： 一、考查对概率意义的理解以及频率和概率关系的认识。 二、考查利用列举法计算事件发生的概率。 三、考查运用概率的知识和方法分析、说理，解决一些简 单的实际问题。 学生总结归纳， 不足的地方老
11、师 补充说明，并投 影出示。 使学生对本节课 的知识有一个系 统全面的认识， 并把学过的相关 知识有机地串联 起来，便于记忆 和应用，也进一 步升华了这节课 所要表达的本质 思想，让学生的 认知更上一层。 有效作业设计 1.下列事件： (1)阴天会下雨； (2)随机掷一枚均匀的硬币，正面朝上；(3)13 名同学中，有两人的出生月份 相同； (4)2010 年亚运会将在广州举行。其中不确定事件有（） 。 A、1 个B、2 个C、3 个D、4 个 2.（ 08 河 北 ） 一 枚 硬 币 抛 三 次 正 面 都 向 上 的 概 率 与 一 次 抛 三 枚 硬 币 正 面 都 向 上 的 概 率 分
12、 别 是。 3.某人在做掷硬币实验时，投掷m 次，正面朝上有n 次(即正面朝上的频率是 m n P)。则下列说法中正 确的是（） 。 A、 P一定等于 2 1 B、P 一定不等于 2 1 C、多投一次， P 跟接近 2 1 D、投掷次数逐渐增加，P 稳定在 2 1 附近 4.（09 佛山）在研究抛掷分别标有1、2、3、4、5、6 的质地均匀的正六面体骰子时，提出了一个问题： 连续抛掷三次骰子，正面朝上的点数是三个连续整数的概率有多大？ 假设下表是几位同学抛掷骰子的实验数据： 同学编号 抛掷情况 1 2 3 4 5 6 7 8 抛掷次数100 150 200 250 300 350 400 450 正面朝上的点数是 三个连续整数的次数 10 12 20 22 25 33 36 41 请你根据这些数据估计上面问题的答案大约是 . 5.用右图所示的转盘进行“配紫色”游戏，游戏者获胜的概率是。 6.某校有 A、B两个餐厅，甲、乙、丙三名学生各自随机选择其中的一个餐 厅用餐 (1) 求甲、乙、丙三名学生在同一个餐厅用餐的概率； (2) 求甲、乙、丙三名学生中至少有一人在B餐厅用餐的概率