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1、锐角三角函数的知识体系 教学目标 1、通过复习使学生将有关锐角三角函数的基础知识条理化，系统化。使学生 进一步体会知识之间的相互联系，能够很好地运用知识。 2、通过复习锐角三角函数，进一步体会它在解决实际问题中的作用。 教学重难点 重点：锐角三角函数的定义；直角三角形中五个元素之间的相互联系。 难点：知识的深化与运用。 教学过程 一、本章知识结构梳理 二、本章专题讲解 专题一：锐角三角函数的定义 专题概述：锐角三角函数的定义在解某些问题时可用作一种基本的方法。 1、如图 1，P是的边 OA上一点，点 P的坐标为 （12，5）则 tan =_ 。 图1 y x P（12，5） 2、 在 Rt A
2、BC中,C = 90 ,AC = 9 , sin B = 5 3 ,则 AB =( ) A.15 B. 12 C. 9 D. 6 专题二：特殊锐角三角函数的化简、计算 专题概述：在化简、计算题中经常会有一些特殊的锐角三角函数值出现，牢记9 个 特殊值是解题的关键。 3、计算 专题三：解直角三角形 专题概述：解直角三角形的知识在解决实际问题中有广泛的应用。因此要掌握直角 三角形的一般解法，即已知一边一角求另一边和已知两边求第三边或角的情况。有 时要与方程等知识结合在一起， 有时还要注意常用辅助线的画法： 构造直角三角形。 4、如图，河坝横断面迎水坡AB的坡比是 13，坝高 BC = 3 m ，则
3、坡面 AB的长度是 _ 。 5、 如图， ABC的三个顶点分别在正方形网格的 格点上，则tanA的值是( ) C B A 图5 专题四：解直角三角形的实际应用 专题概述：解直角三角形的知识在生活和生产中有广泛的应用，如在测量、高度、 距离、角度，确定方案时都常用到解直角三角形。解这类题关键是把实际问题转化 为数学问题，常通过作辅助线构造直角三角形来解决问题。 6、如图，某校数学兴趣小组为测得大厦AB的高度，在大厦前的平地上选择一点C， 测得大厦顶端 A 的仰角为 30 ，再向大厦方向前进80 米，到达点 D 处（C、D、B三 点在同一直线上），又测得大厦顶端A的仰角为 45 ，请你计算该大厦的
4、高度。（精确 到 0.1 米，参考数据：414. 12，732.13） 7、如图，小芸在自家楼房的窗户A 处，测量楼前的一棵树CD的高，现测得树顶C 处的俯角为 45 ，树底 D处的俯角为 60 ，楼底到大树的距离BD为 20 米，请你帮助 小芸算出树 CD的高度。 （精确到 0.1 米，参考数据：414.12，732. 13） 三、小结： 这节课同学们有什么收获？ 四、布置作业： 考标 86 页第 68、69、70、71 题 教学反思 锐角三角函数是中考的必考题型，又是学生最难理解的内容，因此利用这节课 给同学们进行一些归纳总结， 让学生们能把有关的知识点和常见的解法结合在一起， 并加深印象。 D C B A 45 30 B D C A 45 60