数学人教版八年级下册一次函数图像教学设计.pdf

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1、第十九章一次函数教材分析 一、本章的地位和作用 1“ 函数 ” 概念的引入使得数学从“ 常量数学 ” 转化为 “ 变量数学 ” ，这正是近代数学的一个标志。 2. 以函数概念可以统一数学教育内容：以函数为中心，将全部数学教材集中在它的周围，可以进行充分的 综合； 3. 数学教育改革的重要观点是：一般受教育者在数学课上应该学会的重要事情是用变量和函数来思考问 题； 4. 初等函数知识是中学数学的固定内容，是引进现代数学的基础和前提，是联系实际生活的重要内容。 在数学教育的现代化中，函数教育的重要性不容分说； 5. 本章通过对初等函数“一次函数” 的学习， 使学生经历学习和探究一个具体函数的一般过

2、程，即从定义、 图象、性质、函数与方程及不等式的关系、不同函数之间的关系等方面进行研究。 二、教学要求解读 1. 课标要求：教学总目标( 因用而学、学以致用、以学导用、以用促学) （ 1）以探索实际问题中的数量关系和变化规律为背景，经历“找出常量和变量，建立并表示函数模型， 讨论函数模型，解决实际问题”的过程，体会函数是刻画现实世界中变化规律的重要数学模型； （2）结合实例，了解常量、变量和函数的概念，体会“变化与对应”的思想，了解函数的三种表示方法， 能利用图像数形结合地分析简单的函数关系； （ 3）理解正比例函数和一次函数的概念，会画它们的图像，能结合图像讨论这些函数的基本性质，能利 用这

3、些函数分析和解决简单实际问题； （ 4）通过讨论一次函数与方程（组）及不等式的关系，从运动变化的角度，用函数的观点加深对已经学 习过的方程（组）及不等式等内容的认识，构建和发展相互联系的知识体系. 2. 教学要求 建议：注重对基本知识和基本技能的掌握，提高基本能力 函数的基本概念、 函数的一般表示法和一次函数的概念图象性质等是基础知识，能画一次函数的图象， 能结合图象讨论这些函数的基本性质等是基本技能，能利用一次函数解决简单实际问题是基本能力。 基本要求 （1）能在简单问题中列出变量之间的关系式； （2）能根据函数的三种表示方法解读自变量和函数值的对应关系； （3）能根据已知的函数解析式，在自

4、变量和函数值中知一求一； （4）能用描点法画出简单函数图象； （5）能结合图像对简单实际问题中的函数关系进行分析； （6）能确定简单代数和实际问题中的函数的自变量取值范围； （7）能根据简单已知条件确定一次函数表达式； （8）会画一次函数的图象，理解一次函数的性质； （9）能用一次函数解决较简单实际问题 略高要求 （1）探索问题中的数量关系和变化规律； （2）能根据线段长面积等几何的条件确定一次函数解析式； （3）结合对函数关系的分析，尝试对变量的变化规律进行初步预测； （4）能根据一次函数的图象求二元一次方程组的近似解、一元一次不等式的解集 较高要求 （1）能根据复杂的条件完整的求解； （2

5、）能用一次函数解决较复杂实际问题，分析决策方案. 三、学情分析 1.学生已有的基础 学生在小学时已接触到的观察与分析、数字推理、正比例与反比例等内容就渗透了变化的思想；七 年级的代数式求值、探索规律等加强了学生对量的变化的“规律意识”，因此相对传统教材的使用者，使 用课标教科书的学生在对事物规律的发现和探究上有明显的优势. 一次函数一章则是在前述基础之上 第一次集中的讨论变量间的关系. 2.学生学习本章常见错误与不易掌握的内容 初次接触函数概念，学生常有一种很“虚”的感觉，常常不知从何入手，思考以往的教学，不断总 结中发现，学生接受函数概念困难重要在于（1）没有很好地理解有序实数对，从而也就认

6、识不到：函数 不是数，在同一变化过程中，变量之间不是孤立的，而是相互联系，一个变量的变化会引起其他变量的相 应变化，这些变化之间存在对应关系。函数是从数量角度反应变化规律的数学模型。（ 2）函数的图象，是 函数关系的直观表现，它的本质是“坐标系中的曲线上的点的坐标反映变量之间的对应关系”； （3）求两 个图像的交点坐标，就是联立解方程组;(4) 计算直线与坐标轴交点时，只会机械地模仿，而不理解其几何 意义 ;(5) 不能很好地区别正比例与正比例函数是学生学习感到困难的一个主要因素；小学时学生学到的正 比例与反比例是一种最初级的“变化与对应”，学生体会到的是两个变量同时扩大（或同时缩小）相同的

7、倍数即为正比例；反之，一个扩大（或缩小）一定的倍数，而一个缩小（或扩大）相同的倍数即为反比例. 这一先入为主的理解使得学生在数系扩充到有理数（增加了负数）后对正比例函数的概念不能进行有效地 顺应与正迁移，进而影响对一次函数增减性的正确理解. 四、本章知识结构 五、课时安排共 17 课时(仅供参考 ) 19.1 变量与函数6课时 19.2 一次函数6课时 变化的世界函数 建立数学模型 应 用 概 念 选择方案 概念 再认识 表示方法 图象 性质 一次函数 （正比例函数） 一元一次方程 一元一次不等式 二元一次方程组 与数学问题的综合 与实际问题的综合 列表法 解析法 图象法 19.3 课题学习选

8、择方案3课时 数学活动和小结2课时 六、本章重要数学思想方法 1 数形结合思想：以形助数和以数解形 2 方程思想 3 转化思想 4 分类讨论思想 5 函数思想 重要数学方法：待定系数法 七、学法教法建议 （一）学习函数的发展历史，整体把握教材 1. “函数”一词的由来： 早在16、17 世纪，生产和科学技术的发展要求数学不仅研究静止不动的量，而且要研究运动过程中 各个量之间的依赖关系，从而促进数学由常量数学时期进入到变量数学时期。函数也就成为研究变量数学 必不可少的概念。 最早使用拉丁语“function”一词作为专门数学术语的是德国数学家莱布尼兹。“function”原始含 义有官吏的意思，

9、y 是 x 的函数，因为它必须服从x 的命令，正像每个官吏必须服从皇帝的命令一样，我 国对函数一词的使用是从清代数学家李善兰开始的，他在代数学（1859）中，把“ function”一词译 为“函数”， “凡式中有天，为天之函数”，我国古代以天、地、人、物表示未知数x,y,z,w,所以这个函 数定义相当于：若一式中含有x，则称为关于x 的函数。“函”有包含的意思（我国古代“函”与“含”可 以通用），这正是李善兰用函数一词翻译function的原因。 2. 函数概念的演变： （1）变量说： 1755 年，欧拉又将函数进一步定义为：如果一个变量依赖于另一个变量，使得当后一 变量变化时前一变量也随之

10、变化，那么称第一个变量为第二个变量的函数。 （2）对应说：随着科学的发展，到十九世纪末，康托尔创造了集合论。在此理论的基础上，近代函 数的定义由维布伦给出：“在变量y 的集合与另一个变量x 的集合之间，如果存在着对于x 的每一个值， y 有确定的值与之对应，这样的对应关系“”，称作变量y 在集合上的一个函数” 。这里， x、y 所在的集合 不仅可以是数集，也可以是有形或无形的物，可不受约束。 此定义拓宽了数值函数的范围，把对应关系“”称为函数。所以它是在古典函数概念上的一次飞 跃，称为近代函数定义。 （3）关系说： 1914 年德国的豪斯道夫在集合论纲要中用“序偶”来定义函数，其避开了定义不

11、明确的“变量” “对应”概念：设是X到 Y的关系，即： XY，如果（ x，y） ， （x，z），必有y=z， 那么称为X到 Y的函数。 虽然函数的现代定义与经典定义只差几字，但在概念上出现重大发展，可以说是数学发展史的一次重 大转折。 3. 初中数学中函数概念的定义： 一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x 和 y，并且对于x 的每一个确定的值，y 都有唯一确 定的值与其对应，那么我们就说x 是自变量（ Independent Variable）,y 是 x 的函数（ Function)。如果 当 x =a 时 y =b ，那么 b 叫做当自变量的值为a 时的函数值。了解符号f(x) 4.

12、 初中函数概念教学的引例可以遵从历史事实。 社会生产力的发展是解析几何产生的强大动力。17 世纪社会生产力的发展对数学提出了新的要求，而 数学的局限性越来越明显，例如航海的发展向数学提出了如何精确测量经纬度的问题；造船业的发展，则 要求描绘船体各部位的曲线，计算不同形状船体的面积和体积；显微镜与望远镜的发明，提出了研究透镜 镜面形状的问题；随着火器的发展，抛射体运动的性质显得越来越重要了，它要求正确描述抛射体运动的 轨迹，计算炮弹的射程；特别是开普勒发现了行星沿椭圆轨道绕太阳运行，这就要求用数学方法确定行星 位置。所有这些问题都难以在常量数学的范围内解决。实践要求人们研究运动的量，解析几何便是

13、在这样 的社会背景下产生的。教师通晓函数两百年的发展史，才能饱含深情地向学生阐述历史事实，才能最有说 服力、吸引力、感染力的讲授函数概念。 5. 初中函数概念的教学，应侧重强调函数的变量说 因为这是函数概念的原始形态，中学生容易接受。高中函数概念比较明晰，只要数学教师稍加注意， 便可以达到目的。其最难的应该是初中，因为初中学生虽然可以从事抽象逻辑思维活动，但在很大程度上， 他们仍然需要依赖具体形象地经验材料来理解抽象的逻辑关系，很难上升到较高的抽象思维。所以初中教 师在初中教授函数时，不应使学生暗记定义，不应使学生机械的应答所发生的问题；必须使学生注意一量 与他量的关系，或一量为其他数个量所决

14、定的实例；且随时使学生考察其间的关系，及其相互作用。教师 应借助算术、代数、几何学、图像变换中的具体的例子，并给予详细的论述，以培养学生的函数概念。 （二）在学生原认知的基础上，建立函数概念 从小学数学到中学数学，数与代数领域经历了从算术到方程再到函数的过程。算术研究具体的确定的 常数以及它们之间的数量关系。方程研究确定的常数和未知的常数之间的数量关系。函数研究变量之间的 数量关系。函数为研究运动变化的数量之间的依存、对应关系和构建模型带来了方便，从而能够解决比较 复杂的问题。引进函数概念时，不要生硬地引入，要在学生原有的认知水平上引入。 （三）把握函数知识的整体性和内在联系，帮助学生积累数学

15、活动经验 （四）加强对知识之间内在联系的认识，理解函数的横向联系，体会函数概念的统领作用 1.代数式：函数的解析式包含代数式； 2.方程：求函数解析式、函数值或自变量值时，要用方程； 3.不等式：求函数或自变量的取值范围时，要用不等式； 建议选讲内容：结合同一平面内两条直线的位置关系，理解二元一次方程组解的情况，一般地，有三种 情况：有一个解；无解；有无数多个解 （五）注重对于基础知识和基本技能的掌握，提高基本能力 （六）结合课题学习，提高实践意识与综合应用数学知识的能力 八、具体教学目标及内容安排建议 19.1.1 变量与函数 （一）变量与常量 知道现实生活中存在变量和常量，变量在变化的过程

16、中有其固有的范围（即变量的取值范围） （二）函数的有关概念 1能初步理解函数的概念 函数的概念不能只注重背记定义，而应关注它的实质：函数概念的实质就是运动变化与联系对应. 2.能初步掌握确定常见简单函数的自变量取值范围的基本方法；给出自变量的一个值，会求出相应的函 数值 3能根据实际问题列出解析式，写出自变量的取值范围（使函数的解析式有意义；实际问题有意义）； 给出自变量的一个值，会求出相应的函数值 （三）函数图象 初步理解函数图象的意义，掌握用“描点法”画函数图象的一般步骤，能比较准确地画出较简单函数 的图象；初步学会依据函数图象分析变量之间的数量关系，回答有关问题 （四）函数的三种表示方法

17、 1解析法：主要具有计算和推理功能； 2图象法：连续地看到函数的具体变化过程和趋势，便于图形自身的比较、图形与图形之间的比较； 3列表法：通过观察，产生猜想. （五） 本节教学中的误区及策略分析 误区 ：在教学中，我们常常会更多地强调函数的代数表达式这一“数”的特征，而相对弱化了其图 像这一“形”的特征. 这极易造成学生识图、用图能力差，数形结合意识薄弱的局面. 策略 1：数形结合地理解函数概念. 函数的概念抽象而枯燥，能否将“一对变化的量x 和 y”与二维的平面直角坐标系相联系，让学生感 悟“每一个x 都有唯一的y 与之相对应”函数本质？ 典型例题 例 1 一汽车油箱里有油40 升，在行驶过

18、程中，每小时耗油2.5 升，回答下列问题： (1)汽车行驶1 小时后油箱里还有油升，汽车行驶6 小时后油箱里还有油升; (2)这一变化过程中有个变量，其中是变量，是常量； (3)设汽车行驶时间为x 小时，油箱里剩下的油为Q 升，请用含x 的式子表示Q，其中 x 的 取值范围是； (4)这辆汽车最多能行驶小时 . 例 2某市的出租车行驶路程x(km)与收费 y(元)的关系如下表(不足 1 km 按 1 km 计算 ) ： x(km) 1 2 3 4 5 10 y(元) 5 5 5 6.5 8 15.5 (1)表中两个变量中，是自变量，是函数； (2)表中 y 的变化趋势如何？ (3)如果一顾客到

19、目的地的路程为18 公里，他应付的车费是多少元？ 例 3已知, 6 x y根据表中自变量 x 的值，写出相对应的函数值 x4321 2 1 0 2 1 1234 y 例 4 求出下列函数中自变量x 的取值范围 （1）5 2 xxy（ 2） 32 4 x x y（3）32xy （4） 12x x y（5） 3 21xy（6） 2 3 x x y 策略 2：让学生多经历通过图象获取信息并解决有关问题的过程 函数的表示法之一是图象法，即通过坐标系中上点的坐标反映变量之间的对应关系这种表示方 法的产生，将数量关系直观化，形象化，提供了数形结合地研究问题的重要方法因此在教学中建议：将 数量关系直观化，将

20、直观图象数量化层层深入，拓展联系 典型例题 例 1下列图形中的曲线不表示y是x的函数的是（） 例 2小明一出校门先加速行驶，然后匀速行驶一段后，在距家门不远的地方开始减速，而最后停下， 下面哪一副图可以近似地刻画出以上情况（） 速度速度速度速度 时间时间时间时间 A B C D 例 3. 一辆汽车以每小时80 km 的速度从甲地开往相距320 km 的乙地 写出汽车离乙地的距离s 与时间 t 的函数关系， 并画出函数的图象你能画出v 与 t 的函数图象关系吗？ 例 4小明某天上午9 时骑自行车离开家，15 时回家，他有意描绘了离家的距离与时间的变化情况（如图 所示） . （1）图象表示了与两个

21、变量的关系； （2） 10 时他离家千米， 13 时他离家千米； （3）他到达离家最远的地方是几点，此时离家 千米； （4） 11 时到 12 时他骑了千米； （5）他可能在哪段时间内休息，并吃午餐； （6）他由离家最远的地方返回时的平均速度是 0 10 15 17 20 25 30 1514131211 109 时间/ 时 距离/ 千米 y x 0 D y x 0 A y x 0 C y O x B 两组对应变量 例 5. 甲、乙两队举行了一年一度的赛龙舟比赛，两队 在比赛时的路程s( 米) 与时间 t( 分钟 ) 之间的函数关 系如图所示，请你根据图象判断，下列说法正确的 是（） A甲队率

22、先到达终点 B甲队比乙队多走了200 米 C乙队比甲队少用0.2 分钟 D比赛中两队从出发到2.2 分钟时间段，乙队的速度比甲队的速度大 答案 : C. 例 6A、B 两地相距45 千米，图中折线表示某骑车人离A 地的距离y与时间x的函数关系有一辆客车 9 点从 B 地出发，以45 千米 /时的速度匀速行驶，并往返于A、B 两地之间（乘客上、下车停留时间忽 略不计） （1）从折线图可以看出，骑车人一共休息次， 共休息小时； （2）请画出9 点至 15 点之间客车与A 地距离y随时间x 变化的函数图象； （3）通过观察图象，骑车人与客车相遇了几次？ 拓广思维 例 7. 下列四幅图象近似刻画两个变

23、量之间的关系，请按图象顺序将下面四种情景与之对应排序 一辆汽车在公路上匀速行驶（汽车行驶的路程与时间的关系） 向下大上小的锥形瓶中匀速注水（水面的高度与注水时间的关系） 将常温下的温度计插入一杯热水中（温度计的读书与时间的关系） 一杯越来越凉的水（水温与时间的关系） A B C D 答案： D 19.2 一次函数 19.2.1 正比例函数 （一）理解正比例函数的概念，能正确地画出正比例函数的图象，理解正比例函数的性质及其图象的特 征，理解比例系数k 对正比例函数ykx（0k）性质的影响； （二） .图象与性质 y/千米 45 30 10 11 12 13 14 15 9 0 x/时 解析式yk

24、x（ k 为常数，且0k） 自变量取值范围全体实数 图 象 形状过原点和（ 1，k）点的一条直线 k 的取值 0k0k 示意图 位置经过第一、三象限经过二、四象限 趋势从左向右上升从左向右下降 函数变化规律y 随 x 的增大而增大y 随 x 的增大而减小 *k 的意义： k0 时， （1，k）在第一象限， 直线 y=kx 的倾斜角为锐角；k0 时，k 越大，倾斜角越大，k0（a0）的解集 x 为何值时，函数y=ax+b 的值大于0？ 确定直线y=ax+b 在 x 轴（即 直线 y=0）上方部分的所有点 的横坐标的范围 进一步看， 1. 任何一个二元一次方程axbyc（a、b、c为常数，且0ab

25、），它都可以转化成的ykxb形 式，它的图象又对应直线 ac yx bb ；这条直线上的每个点的坐标 （x，y）都与二元一次方程的一个解（x，y）相对应；反之亦然 A y O B x 方程未知数x，y未知数之间的制约关系 函数自变量x和函数y自变量与函数之间的对应关系 图象点的横坐标x和纵坐标y点在同一直线上 2. 任何一个二元一次方程组 111 222 axb yc axb yc ， （ 1 1 0a b且 22 0a b）都可以化为 11 22 yk xb yk xb ， 的形式（其 中 1 k、 1 b、 2 k、 2 b为常数，且 12 0k k， 12 kk），它对应着x为何值时，两

26、个一次函数 11 yk xb和 22 yk xb的函数值相等，还对应着它们的图象的交点坐标；反之亦然 方程组未知数 x，y 唯一解 两个函数自变量 x 和函数 y 自变量相等时函数值也相等 两条直线点的横坐标x 和纵坐标y 两条直线的交点 3. axbcxd （ac，且0ac）的解集yaxb的函数值大于ycxd的函数值时的自变 量x取值范围直线yaxb在直线ycxd的上方对应的点的横坐标范围 策略 2 在教学中借助多媒体技术方便的得到函数图象并生成所需的结论 这部分的教学适合探究式学习方式，教师设计好铺垫，可启发诱导学生积极探索，让学生经过自己 的分析来体验知识间的内在联系。 典型例题 例 1

27、 1已知直线y=kx+b 与直线 y=3x-1 交于 y 轴同一点，则b 的值是（） A1 B-1 C 1 3 D- 1 3 2已知直线(32)2ymx和36yx交于 x 轴同一点，则m 的值为（） A-2 B -1 C 2 D 0 3如果直线y=3x+6 与 y=2x-4 交点坐标为（a，b） ，则 xa yb 是方程组（）的解 A 36 24 yx yx B 36 24 yx yx C 36 34 xy xy D 42 63 yx yx 4已知直线yx 3与 y 2x2 的交点为（ 5， 8） ，则方程组 30 220 xy xy 的解是 _ 5如图，直线 4 4 3 yx与 y 轴交于点

28、A，与直线 44 55 yx交于点 B, 直线 44 55 yx与 x 轴交于点 C，则 ABC 的面积为. *6利用函数的图象，说明方程组 1 22 xy xy 的解 C B A O x y 例 2. 1无论 m为何实数，直线y=x+2m与y=x+4的交点不可能在 ( ) A第一象限B第二 象限 C第三象限 D第四象限 2若直线 y=3x-1与y=x-k的交点在第三象限，则k的取值范围是 ( ) A k1 D k1 或 k0时， x的取值范围是 ( ) Ax-4 B x0 Cx3 5直线 l1： y=k1x+b与直线 l2： y=k2x在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式

29、k1x+bk2x 的解为 ( ) Ax1 Bxkx bmx 2 的解集是 8已知函数y=kx 向左平移3 个单位后，刚好经过点A( 1，2)，则关于 x 的不等式 2x kx35 的解集 为 _ 19.3 课题学习选择方案 通过引导学生对实际背景中所包含的变量及对应关系的独立思考，强调利用一次函数的解析式和图象 分析问题，比较函数值的大小等，找到解决问题的最佳方案，提高学生综合运用知识分析和解决实际问题 的能力，体会一次函数在分析和解决实际问题中的重要作用，进一步感受建立数学模型的思想方法。 例 1. 电视台为某个广告公司特约播放甲、乙两部连续剧。经调查，播放甲连续剧平均每集有收视观众20 万

30、人次，播放乙连续剧平均每集有收视观众15 万人次，公司要求电视台每周共播放7 集。 （1）设一周内甲连续剧播x 集，甲、乙两部连续剧的收视观众的人次的总和为y 万人次，求y 关于 x 的函数关系式。 （2）已知电视台每周只能为该公司提供不超过300 分钟的播放时间，并且播放甲连续剧每集需50 分 钟，播放乙连续剧每集需35 分钟，请你用所学知识求电视台每周应播放甲、乙两部连续剧各多少集，才 第 3 题 第 4 题 第 5 题 能使得每周收看甲、乙连续剧的观众的人次总和最大，并求出这个最大值。 例 2.下表给出A,B,C 三种上宽带网的收费方式. 收费方式月使用费 /元包时上网时间/h 超时费

31、/（元 /min） A 30 25 0.05 B 50 50 0.05 C 120 不限时 选取那种方式能节省上网费？ 例 3 某电脑公司经销甲种型号电脑，受经济危机影响，电脑价格不断下降今年三月份的电脑售价比去年 同期每台降价1000 元，如果卖出相同数量的电脑，去年销售额为10 万元，今年销售额只有8 万元 （1）今年三月份甲种电脑每台售价多少元？ （2）为了增加收入，电脑公司决定再经销乙种型号电脑已知甲种电脑每台进价为3500 元，乙种电脑每 台进价为 3000 元，公司预计用不多于5 万元且不少于4.8 万元的资金购进这两种电脑共15 台，有几 种进货方案？ （3）如果乙种电脑每台售价

32、为3800 元，为打开乙种电脑的销路，公司决定每售出一台乙种电脑，返还顾 客现金a元，要使（ 2）中所有方案获利相同，a值应是多少？此时，哪种方案对公司更有利？ 九、补充习题 一、选择题 1若正比例函数kxy的图像经过点（1，2） ，则k的值为（D ） A 2 1 B 2 C 2 1 D2 2. 若一个正比例函数的图象经过不同象限的两点 A（2,m） ，B（n，），则一定有（D ） Am0，n0 Bm0， n0 Dm”或“ 求 S关于 m 的函数 ; 当 S=2 时,求一次函数的解析式 23周末小明骑自行车从家里出发到野外郊游，从家出发1 小时后 后达南亚所 （景点），游玩一段时间后按原速前往

33、湖光岩小明离家 1 小时 50 分钟后， 妈妈驾车沿相同的路线前往湖光岩，如图是他们 离家的路程y（km）与小明离家时间x（h）的函数图象 （1）求小明骑车的速度和在南业所游玩的时间； （2）若妈妈在出发后25 分钟时，刚好在湖光岩门口追上小明，求 妈妈驾车的速度及CD 所在直线的函数解析式 y(km) x(h)2 11 6 BA O C 1 20 D 24.四川省第十二届运动会将于2014 年 8 月 18 日在我市隆重开幕，根据大会组委会安排，某校接受了开幕 式大型团体操表演任务为此，学校需要采购一批演出服装，A、 B 两家制衣公司都愿成为这批服装的供 应商经了解：两家公司生产的这款演出服

34、装的质量和单价都相同，即男装每套120 元， 女装每套100 元 经 洽谈协商： A 公司给出的优惠条件是，全部服装按单价打七折，但校方需承担2200 元的运费； B 公司的优 惠条件是男女装均按每套100 元打八折，公司承担运费另外根据大会组委会要求，参加演出的女生人数 应是男生人数的2 倍少 100 人，如果设参加演出的男生有x 人 （1）分别写出学校购买A、B 两公司服装所付的总费用y1（元）和y2（元）与参演男生人数x 之间的函 数关系式； （2）问：该学校购买哪家制衣公司的服装比较合算？请说明理由 25. 如图所示，在直角坐标系中，矩形ABCD 的边 AD 在 x 轴上，点A 在原点

35、， AB 3，AD 5若矩形 以每秒 2 个单位长度沿x 轴正方向作匀速运动同时点 P 从 A 点出发以每秒1 个单位长度沿A B CD 的路线作匀速运动当P 点运动到D 点时停止运动，矩形ABCD 也随之停止运动 (1)求 P 点从 A 点运动到D 点所需的时间； (2)设 P 点运动时间为t（秒） . 当 t5 时，求出点P 的坐标； 若 OAP 的面积为s，试求出s 与 t 之间的函数关系式 26一次函数 2 3 2 1 xy交 y 轴于点 B,并且与正比例函数kxy交于点 A)3 ,(a 求AOB的度数 设点 C 在 x 轴上 ,且 AB=AC 直接写出点C 的坐标为 求经过A、C 点的一次函数的解析式