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1、1 第三章图形的平移与旋转 1图形的平移（一） 张掖市青西中学丁博 一 、学生起点分析 学生知识技能基础： “图形的平移” 是北师大版数学八年级下册第三章图形 的平移与旋转的第一节， 它对图形变换的学习具有承上启下的作用。学生在前面 已学习了轴对称及轴对称图形的基础上，认识图形的平移不是很困难， 而让学生 主动探索平移的基本性质， 认识平移在现实生活中的广泛应用是学习本节内容的 主要目标，对学生来说也是一个难点。 学生活动经验基础： 学生在七年级下学期已经学习了“图形的轴对称”，初 步积累了一定的图形变换的数学活动经验，运用类比的数学思想， 从轴对称的眼 光看待平移， 会降低学生学习的难度，
2、创设特定情境， 使学生一直处于轴对称和 平移相互交融的氛围之中， 会使学生更加主动地去探索平移的基本性质，培养学 生良好的数学意识 . 学生在前面已学习了轴对称及轴对称图形，在此基础上还将 学习生活中的旋转与旋转设计图案等内容。 二 、教学任务分析 知识与技能 : 通过具体实例认识平移，理解平移的基本内涵，理解平移前后两个图形对 应点连线平行且相等、对应线段和对应角分别相等的性质。 过程与方法: 在活动过程中，提高学生的探究能力和方法。 情感与态度： 通过收集自己身边“平移”的实例，感受“生活处处有数学”，激发学生学 习数学的兴趣； 通过欣赏生活中平移图形与学生自己设计平移图案，使学生感受 数
3、学美。 三、教学过程设计 本节课设计了五个教学环节：第一环节：预习反馈明确目标 ；第二环节：创设 情景自主探究 ；第三环节： 展示交流点拨提升 ；第四环节： 师生互动拓展 2 延伸；第五环节： 达标测评巩固提高 。 第一环节： 预习反馈明确目标 活动内容 ：点评反馈预习效果，出示学习目标。 学习目标： 通过具体实例认识平移， 理解平移的基本内涵， 理解平移前后两 个图形对应点连线平行且相等、对应线段和对应角分别相等的性质。 第二环节： 创设情景自主探究 接触平移现象： 教师通过多媒体展示（展示画面）现实生活中平移的具体实例： 学生自由发言，各抒己见。 平移前后两个图形的形状和大小没有改变，位置
4、发生了改变。 活动目的 ：数学来源于实际生活， 使学生感受到生活中处处有数学。通过小 明感受的现象引入“平移” ，使学生初步感受平移现象；接着利用课本上的两个 实例，进一步感受平移的实质， 渗透平移的三要素， 即“基本图形、方向、距离” 。 第三环节： 展示交流点拨提升 活动一 ：探求平移的定义 内容： 根据上述分析，你能说明什么样的图形运动称为平移？ “一个物体沿着某个方向移动一定的距离” 在学生发现和归纳的基础上板书： 平移定义：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图 形运动称为平移。平移不改变图形的形状和大小。 注意：平移三要素：几何图形运动方向运动距离 活动二 ：探究平
5、移的性质 内容： 用多媒体演示图形的平移过程， 让学生通过对图形平移现象的观察，探索其 中的性质。 同学们通过刚才的观察，总结出一个结论，即：“图形的位置改变了，但形 状和大小没有改变”。现在我们一起来探索：平移前后对应点、对应线段以及对 应角之间在做怎样的变化。 教师提出问题： 3 想一想： （1） 在上图中，线段 AD ， BE ， CF有怎样的位置关系？ （2）图中每对对应线段之间有怎样的位置关系？ （3）图中有哪些相等的线段、相等的角？ 学生分成四人一组，共同探讨平移的性质。 讨论分析： 变换前后对应点的连线平行且相等：平移变换是图形的每一个点的变换， 一个图形沿某个方向移动一定距离，
6、那么每一个点也沿着这个放向移动一定距 离，所以对应点的连线平行且相等。 变换前后的图形全等：平移变换是由一个图形沿着某个方向移动一定距 离，所以平移前后的图形是全等的。 变换前后对应角相等。 变换前后对应线段平行且相等。 学生归纳总结，教师板书平移的性质：经过平移，对应点所连的线段平行且相等， 对应线段平行且相等，对应角相等。 活动目的 ： 第一个活动由学生自己谈谈生活中的平移现象，总结出几句话语， 进行比较， 辅以语文的语句分析， 很快就得到了平移的概念， 这样使学生有成就 感，并有继续探索的精神。 第二个活动探索平移的性质， 对学生有点难度， 通过设置问题的回答， 使学生直 接观察得出性质
7、。 第四环节：师生互动拓展延伸 例题讲解 活动内容 ： 例 1 （课件演示）如图，在 ABC中， C=90 ， ABC=30 ，AB=4 ，将ABC沿射线 PQ的方向平移 5 个单位长度后得到 ABC，则 (1)A C 的 长为；(2) BAC的度数 为；(3) 四边形ABB A的周长 为。 学生观察、思考、相互讨论，然后叫学生回答。 4 活动目的 ：加深平移的定义和性质的理解和应用。 注意事项： 教师要关注全体学生，尤其是基础较弱的学生。 例 2、如图，经过平移， ABC的顶点 A移到了点 D ，作出平移后的三角形 解：如图，连接 AD ，过 B、C点分别做线段 BE 、CF使得他们与线段
8、AD平行且相 等，连接 DE、DF 、EF，DEF就是ABC平移后的图形。 第五环节：达标测评巩固提高 1. 活动内容 ： 练习： 如图，将字母A 箭头所指的方向平移3cm，做出平移后的图形 活动目的 ：进一步认识平移， 理解平移的基本内涵， 理解平移前后两个图形对应点连线平行且相等、对应线 段和对应角分别相等的性质。 2. 活动内容 ： 组织学生小结这节课所学的内容，并作适当的补充。 活动目的 ：完善知识，明确重点知识， 四、教学设计反思 1. 注意学生活动的指导 教师应对小组讨论给予适当的指导，包括知识的启发引导、学生交流合作中 注意的问题及对困难学生的帮助等，使小组合作学习更具实效性。 在小组讨论之 前，应该留给学生充分的独立思考的时间，不要让一些思维活跃的学生的回答代 替了其他学生的思考，掩盖了其他学生的疑问。 2. 给学生空间 最后提出的一个挑战性问题，虽不能解决，让学生更加急迫地要充实新知 识解决未解决的问题，从而使自己获得更大的成功, 以成良性循环的学习模式。