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1、整式的加减知识点总结及题型汇总 整式知识点 1单项式： 在代数式中，若只含有乘法（包括乘方）运算。或虽含有除法运算，但除式中不含字母的一类代 数式叫单项式 . 2单项式的系数与次数：单项式中不为零的数字因数，叫单项式的数字系数，简称单项式的系数；系数不为 零时，单项式中所有字母指数的和，叫单项式的次数. 3多项式： 几个单项式的和叫多项式. 4多项式的项数与次数：多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多项式的项；多项式 里，次数最高项的次数叫多项式的次数； 注意： （若 a、 b、c、p、q 是常数） ax 2+bx+c 和 x2+px+q 是常见的两个二次三项式 . 5整式：
2、 凡不含有除法运算，或虽含有除法运算但除式中不含字母的代数式叫整式. 整式分类为： 多项式 单项式 整式 . 6同类项： 所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的单项式是同类项. 7合并同类项法则：系数相加，字母与字母的指数不变. 8去（添）括号法则：去（添）括号时，若括号前边是“+”号，括号里的各项都不变号；若括号前边是“- ” 号，括号里的各项都要变号. 9整式的加减：整式的加减，实际上是在去括号的基础上，把多项式的同类项合并. 10. 多项式的升幂和降幂排列：把一个多项式的各项按某个字母的指数从小到大（或从大到小）排列起来，叫 做按这个字母的升幂排列（或降幂排列）. 注意：多项式计算的最
3、后结果一般应该进行升幂（或降幂）排列. 11. 列代数式 列代数式首先要确定数量与数量的运算关系，其次应抓住题中的一些关键词语，如和、差、积、商、平方、倒 数以及几分之几、几成、倍等等. 抓住这些关键词语，反复咀嚼，认真推敲，列好一般的代数式就不太难了. 12. 代数式的值 根据问题的需要， 用具体数值代替代数式中的字母，按照代数式中的运算关系计算，所得的结果是代数式的值. 13. 列代数式要注意 数字与字母、字母与字母相乘，要把乘号省略； 数字与字母、字母与字母相除，要把它写成分数的形式； 如果字母前面的数字是带分数，要把它写成假分数。 知识点 1 代数式 用基本的运算符号( 运算包括加、减
4、、乘、除、乘方与开方) 把数和表示数. 的字母连接起来的式子叫做代数式. 单 独的一个数或一个字母也是代数式. 例如： 5，a， 3 2 (a+b) ，ab，a 2-2ab+b2 等等 . 请你再举 3 个代数式的例子：_ 知识点 2 列代数式时应该注意的问题 (1) 数与字母、字母与字母相乘时常省略“”号或用“”. 如： -2 a=-2a ，3a b=_，-2 x 2=_. (2) 数字通常写在字母前面. 如： mn (-5)=_ ， (a+b) 3=_. (3) 带分数与字母相乘时要化成假分数. 如： 2 2 1 ab=_，切勿错误写成“2 2 1 ab”. (4) 除法常写成分数的形式.
5、 如： S x= x S ， x 3=_, x 3 1 2=_ 典型例题 ：1、列代数式：（1）a的 3 倍与b的差的平方：_ （2）2a 与 3 的和： _ （3）x的 5 4 与 3 2 的和： _ 知识点 3 代数式的值 一般地，用数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果，叫做代数式的值. 例如：求当x=-1 时，代数式x 2-x+1 的值 . 解：当 x=1 时， x 2-x+1=12-1+1=1. 当 x=1 时，代数式x 2-x+1 的值是 1. 对于一个代数式来说，当其中的字母取不同的值时，代数式的值一般也不相同。 请你求出：当 x=2 时，代数式x2-x+1
6、 的值。 _ _ 知识点 4 单项式及相关概念 由_和_的乘积组成的_叫做单项式 .单项式中的 _叫做这个单项式的系数. 例如， hr 2 3 1 的系数 是_， r2 的系数是 _，abc的系数是 _， m 的系数是 _ 一个单项式中，所有字母的_的和叫做这个单项式的次数。例如，abc的次数是 _， yzx 2 4 5 的次数是 _ 注意 （1） 圆周率是常数； （2）当一个单项式的系数是1 或 1 时， “1”通常省略不写，如 2 ab ， abc； （3） 单项式的系数是带分数时，通常写成假分数如 yx 2 4 1 1 写成 yx 2 4 5 典型例题 ：1、下列代数式属于单项式的有：_
7、（填序号） ;53)5(; 5 )4(; 3 )3(;)2(;3)1 ( 22 xx m x a 2、写出下列单项式的系数和次数. (1)-18a 2b；(2)xy ；(3) 22 2 3 x yz ；(4)-x ；(5) 2 3x4 (6) 2 abc 答： (1)_(2) _(3) _ (4) _ (5) _ (6) _ 3、若单项式 2 5ba x 是一个五次单项式，则x=_。 4、请你写出一个系数是-6，次数是 3 并且包含字母 x的单项式： _。 知识点 5 多项式及相关概念 (1) 几个 单项式 的和叫做 _. 例如： a2-ab+b2，mn-3 等. (2) 在多项式中，每个_叫
8、做多项式的项 ，其中，不含字母的项叫做_。 如：多项式x 2-3x+2 ，有 _项，它们是 _，其中 _是常数项 (3)一般地，一个多项式含有几项，就叫几项式多项式里次数_的项的 _，就是这个多项式的次数 . 如： x2y-3 x 2y2+4x3y2+y4 是_次_项式，最高次项是4x 3y2. (4)_与_统称整式 典型例题 ： 1、下列多项式分别是哪几项的和？分别是几次几项式？ (1)3x 2y25xy2+x5-6；(2)-s22s2t2 +6t 2；(3) 3 2 xby 3 （4） 3 2 22 baba 解： (1 )3x 2y2-5 xy2+x5-6 是_，_，_，_这四项的和 .
9、 是_次_项式 . (2)_ 项的和 .是_次_项式 . (3)_ 项的和 .是_次_项式 . (4)_ 项的和 .是_次_项式 . 2、多项式 232 2 46x yxx y- +是_次_项式，其中最高次项的系数是_，三次项的系数是_常数项 是_ *3 、(1) 若 x2+3x-1=6 ，则 x 2+3x+8= ；(2) 若 x 2+3x-1=6 ，则 3 1 x2+x- 3 1 -= ； (3)若代数式2a 2-3a+4 的值为 6，则代数式 3 2 a 2-a-1 的值为 4、当 k= 时，代数式x 2(3kxy+3y2)+ 3 1 xy8中不含 xy 项 知识点 6 同类项 所含 _相
10、同，并且相同字母的_也相同的项叫做同类项 。所有的常数项都是_ 典型例题 ： 1、下列各组中的两项属于同类项的是( ) A. 2 5 x 2y 与- 2 3 xy3 B.- 8a 2b 与 5a2c; C. 4 1 pq 与 - 2 5 qp D.19abc 与-28ab 2、若 nm yxyx 2232 53与是同类项，则nm 3、若 yx baba 9642 53与可以合并成一个单项式，则yx2_ 4.考题类型一：合并同类项确定字母系数的值 例如果代数式x4+ax3+3x2+5x3-7x2-bx2+6x-2合并后不含x2 和 x3 项，求 a，b 的值 5.考题类型二：由同类项定义求代数式
11、的值 知识点 7 合并同类项及法则 . 把多项式中的同类项 合并成一项，叫做_. . 合并同类项法则：把同类项的_相加减，所得的结果作为系数，_保持不变 . 步骤：找移合 典型例题 ：1、填空：（ 1）_)(_53 222 aaa（2）_)(_3ababab 2、计算 22 3aa 的结果是（）A 2 3a B 2 4a C 4 3a D 4 4a 3、下列式子中，正确的是( ) A.3x+5y=8xy B.3y 2-y2=3 C.15ab-15ab=0D.29x 3-28x3=x 4、化简：(1)11x 2+4x-1-x2-4x-5； (2)- 3 2 ab 3+2a2b- 2 1 a 3b
12、-2ab2- 2 1 a 2b-a3b 5、已知的值。求46,2923 22 xx 知识点 8 整体思想 整体思想就是从问题的整体性质出发，把某些式子或图形看成一个整体，进行有目的、有意识的整体 处理。 整体思想方法在代数式的化简与求值有广泛的应用，整体代入、整体设元、整体处理等都是整体思想 方法在解代数式的化简与求值中的具体运用。 【例 17】把 ab 当作一个整体，合并 2 2()5ab 2 ()ba 2 ()ab的结果是 ( ) A 2 ()abB 2 ()abC 2 2()abD 2 2()ab 【例 18】计算5()2()3()ababab 。 【例 19】化简： 23223 (1)
13、(2)(2)(1)xxxxx 。 【例 20】已知3 2 c ab ，求代数式 225 23 cab abc 的值。 【例 21】己知： 2ab ， 3bc ， 5cd ；求acbdcb的值。 【例 23】当2x时，代数式 3 1axbx的值等于17 ，那么当1x时，求代数式 3 1235axbx的值。 【例 24】若代数式 2 237xy的值为 8，求代数式 2 698xy的值。 【例 25】已知3 xy xy ，求代数式 353 3 xxyy xxyy 的值。 知识点 9 去括号法则 括号前是“ +”号，把括号和它前面的“+”号去掉，原括号里各项的符号都不改变；括号前是“- ”号，把括 号
14、和它前面的“- ”号去掉，原括号里各项的符号都要改变. 注意： 1、要注意括号前面的符号,它是去括号后括号内各项是否变号的依据. 2、去括号时应将括号前的符号连同括号一起去掉. 3、括号前面是“-”时 ,去掉括号后 ,括号内的各项均要改变符号,不能只改变括号内第一项或前几项的符 号,而忘记改变其余的符号. 4、括号前是数字因数时,要将数与括号内的各项分别相乘,不能只乘括号里的第一项. 5、遇到多层括号一般由里到外,逐层去括号。 对应练习 ：1、（ 1）2(3 )2(5 )(2_)(_)_abbaa （2）2(3 )2(5 )(2_)(_)_abbaa （3）2(3 )2(5 )(_)(_)_a
15、bba 2、化简()mnmn的结果为（） Am2Bm2Cn2Dn2 3、先化简，再求值：74573 22 aababa，其中 3 1 ,2 ba 知识点 10 整式加减法法则 几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来，再用加减号连接，然后去括号，合并同类项. 注意:多项式相加（减）时，必须用括号把多项式括起来，才能进行计算。 典型例题 ：1、若 2 32,57AxxBx，请你求：（1）2A+B (2) A3B 2、试说明：无论x,y 取何值时，代数式 ( x 3+3x2y-5xy +6y3)+(y3+2xy2+x2y-2 x3)-(4 x2y-x3-3x y2 +7y 3 )的值是常数 .
16、 二、典型例题： 题型一利用同类项，项的系数等重点定义解决问题 例 已知关于 x、y 的多项式ax 2+2bxy+x2-x-2xy+y 不含二次项，求5a-8b 的值。 例 2 已知 2 xy 与xy是同类项，则4m 6mn+7 的值等于（） A. 6 B.7 C. 8 D. 5 例 3. 若 3am+2b3n+1与 10 1 b 3a5 是同类项，求m、n 的值 . 题型二化简求值题 例 1 先化简，再求值： 5x 2-（3y2+5x2）+（4y2+7xy） ，其中 x=-1，y=2。 点评 ：整式化间的过程实际上就是去括号、含并同类项的过程，去括号注意符号问题。 题型三计算型 例. 合并同
17、类项。 （1）3x2xy82x+6xyx 2+6； （2）x2+2xyy 23x22xy+2y2； （3）5a 2b7ab28a2b ab 2。 【解析】 ： 合并同类项的关键是找准同类项，（1）中 3x 与 2x， 2xy 与 6xy， 8 与 6 都是同类项，可以 直接进行合并；（2）中有三对同类项，可以合并，（3）中有两对同类项。 反思： 同类项合并的过程可以看作是分配律的一个逆过程，合并同类项时应注意最后结果不再含有同类项；系数 相加时，不能丢掉符号，特别不要漏掉“ ” 号；系数不能写成带分数；系数互为相反数时，两项的和为0。 题型四无关型 例. 试说明代数式x 3y3 2 1 x 2
18、y+y22x3y3+0.5x2y+y2+x3y32y23 的值与字母 x 的取值无关 . 三、针对性训练： （一）概念类 1、在 3222112 , 3,1,4, 43 xyxxym nxab xx , 2 b 中，单项式有： 多项式有：。 2、 2 a 的系数是 _ 3、单项式 8 5 3 ab 的系数是 ,次数是；当5,2ab时，这个代数式的值是_. 4、已知 -7x 2ym是 7 次单项式则 m= 。 5、填一填 整 式 -abr 2 2 3 2 ab -a+b 2 453yx a 3b2-2a2b2 +b 3-7ab+5 系 数 次 数 项 6、单项式 2 5x y、 22 3x y、
19、 2 4xy的和为 7、写出一个关于x 的二次三项式，使得它的二次项系数为-5 ，则这个二次三项式为。 8、多项式 2 23aa的项是。 9、 一个关于b 的二次三项式的二次项系数是-2 ， 一次项系数是-0.5 ， 常数项是3， 则这个多项式是_。 10、 7-2xy-3x 2y3+5x3y2z-9x4y3z2 是次项式，其中最高次项是，最高次项的系数是，常数项 是，是按字母作幂排列。 11、多项式 223 7583xyyx yx按x的降幂排列是 _ 12、如果多项式3x 22xyn y 2 是个三次多项式，那么n= 13、代数式 2 2aa的第二项的系数是_，当1a时，这个代数式的值是_
20、14、已知 -5x m y 3 与 4x 3yn 能合并，则m n = 。 15、若 211 2 nn ab 与 331 2 m a b 的和仍是单项式，则m_，n_ 16、两个四次多项式的和的次数是（） 八次四次不低于四次不高于四次 17、多项式833 22 xyykxyx化简后不含xy项，则k为。 18、一个多项式加上x 2x2 得 x21，则此多项式应为 _. （二）化简类 1、 （a 3-2a2+1）-2(3a2-2a+ 2 1 ) 2、x-2(1-2x+x 2)+3(-2+3x-x2) 3、) 3 1 2(65 a a4、baba)5(2 5、 32009) 2 1 4(2)2(yx
21、yx6、12)1(32nmm 7、)(4)()(3 222222 yzzyyx8、1 1 1)1( 2222 xxxx 9、2)5(2)3(2 222 abaabbaab 10、3（ 2ab3a）（ 2ab） 6ab； 11、 2 1 2 a 2 1 (ab 2 a)4ab 2 1 ab. 12、23(23 )2(332 )xxyzxyz； 13、 222 842(25)mmmmm （三）求值类 1、已知：2| , 3 ba，求代数式 33 2ba的值 2、先化简，再求值： （1） 222 523(4)xyzx yxyzxyx y ，其中2x，1y，3z； （2）)22()(3)2(2 222
22、222 baabbaabbaab其中：1,2 ba. 3、已知0) 13()2( 22 ba，求：ababbaababba24) 2 1 (623 222 的值。 4、已知： 2 2 , ,(1)(5)50; 3 m x yxm满足 : 2312 722abba y 与 )(是同类项 . 求代数式 :)733()9(62 22222 yxyxyxymyx的值。 5、已知2nm，1mn，求多项式 )4()223()322(mnnmmnmnnmmn的值 6、已知 ab=3,a+b=4 ，求 3ab2a - (2ab-2b)+3的值。 7、已知 2222 2,3AaabbBaabb，求：（1）AB；
23、 （2）23AB 8、 一位同学做一道题：已知两个多项式A、B，计算 2A+B ，他误将 “A+B? ”看成“ A+2B ”求得的结果为9x 22x+7， 已知 B=x 2+3x2，求正确答案 9、有这样一道题: “计算)3()2()232( 323323223 yyxxyxyxxyyxx的值，其中1, 2 1 yx” 。甲 同学把“ 2 1 x”错抄成“ 2 1 x” ，但他计算的结果也是正确的，试说明理由，并求出这个结果？ 10、试说明：不论x取何值代数式 )674() 132() 345( 323223 xxxxxxxxx的值是不会改变的。 11、若 (x 2 ax2y7)(bx2 2x
24、9 y 1) 的值与字母x 的取值 无关，求a、b 的值。 12、已知 2 10xx ，求944 2 xx 的值 . 四、巩固练习 A 组 一、选择题 : 1. 下列说法错误的是（） A.0和 x 都是单项式 ; B.3 n xy的系数是3 n , 次数是 2; C. 3 xy 和 1 x 都不是单项式 ; D. 2 1 x x 和 8 xy 都是多项式 2. 小亮从一列火车的第m节车厢数起，一直数到第n 节车厢（ nm ） ，他数过的车厢节数是（） A.m+n B.n-m C.n-m-1 D.n-m+1 3. 下列运算中正确的是（） A.3=3 B. 527 ()aa; C. 22 0.20
25、.20a ba b D. 2 ( 4)=-4 4.x- （2x-y ）的运算结果是（） A.-x+y B.-x-y C.x-y D.3x-y 5. 下列各式正确的是（） A. 22 ()aa; B. 33 ()aa; C. 22 aa D. 33 aa 6. 下列算式是一次式的是（） A.8 B.4s+3t C. 1 2 ah D. 5 x 二、填空题 : 1. 多项式 x 2 y-9xy+5 2 xy-25 的二次项系数是_。 2. 若 a=- 2 ( 2) ，b=- 3 ( 3) ，c=- 2 ( 4 )，则 - a-（b-c ） 的值是 _。 3. 计算 -5a+2a=_ 。 4. 计算
26、：（a+b） - （a-b ） _。 5. 若 2x 与 2-x 互为相反数，则x 等于 _。 6. 把多项式3x 3 y+ 3 xy+6-4 22 x y按 x 的升幂排列是_。 三、解答题 1. 化简： 5 2 a- 2 a+（5 2 a-2a ）-2（ 2 a-3a ） 。 2. 已知 a、b 是互为相反数，c、 d 是互为倒数， e 是非零实数， 求 01 2()2 2 abcde的值。 3. 某轮船顺流航行3h，逆流航行1.5h ，已知轮船静水航速为每小时akm ， 水流速度为每小时bkm ，轮船共航行了 多少千米？ B 组 1. 化简 m （m-1）- 2 m的结果是（） A.m
27、B.-m C.-2m D.2m 2. x 是两位数， y 是三位数， y 放在 x 左边组成的五位数是_. 3. 有一棵树苗，刚栽下去时，树高2. 1 米，以后每年长0. 3 米，则 n 年后的树高为_. 4. 某音像社对外出租光盘的收费方法是：每张光盘在出租后的头两天每天收0.8 元，以后每天收0.5 元，那么一张 光盘在出租后第n 天（ n2 的自然数）应收租金_元 . 5. 某品牌的彩电降价30%以后，每台售价为a 元，则该品牌彩电每台原价为_元. 6一台电视机成本价为a元，销售价比成本价增加了 0 0 25，因库存积压，所以就按销售价的0 0 70出售，那么每 台实际售价为_元. 7如
28、果某商品连续两次涨价10后的价格是元，那么原价是_. 8. 观察下列单项式：x,-3 x2,5 x3,-7 x4,9 x5, 按此规律，可以得到第2010 个单项式是 _. 第 n 个单项式怎样表示_. 9. 电影院第一排有a 个座位，后面每排比前一排多2 个座位，则第x 排的座位有 _个 . 10. 你一定知道小高斯快速求出：1+2+3+4 +100=5050 的方法 ,现在让我们比小高斯走得更远，求1+2+3+4 + +n=_. 请你继续观察：1 3 =1 2， 1 3+23=32， 1 3+23+33=62， xxxxx 1 3+23+33+43=102， 求出： 1 3+23+33+
29、+n3 =_. 11. 观察下列各式：1 2+1=12， 22+2=23，32+3=34 请你将猜想到的规律用自然数n(n 1)表示出来 _. 12如图，为做一个试管架，在acm 长的木条上钻了4 个圆孔，每个孔直径2cm，则x等于_. 13. 用棋子摆出下列一组三角形,三角形每边有n枚棋子 ,每个三角形的棋子总数是S.按此规律推断,当三角形边上有 n枚棋子时 ,该三角形的棋子总数S等于 _. 14. 观察下列数表： 第一行 第二行 第三行 第四行 根据数表所反映的规律，猜想第6 行与第 6 列的交叉点上的数是什么数，第n行与n列交叉点上的数是 _（用含有正整数n的式子表示） 15. 将自然数
30、按以下规律排列，则98 所在的位置是第行第列 第一列第二列第三列第四列 第一行 第二行 第三行 第四行 第五行 16. 请写出 2ab 3c2 的两个同类项 _、_；你还能写多少个？_；它本身是自己的同类项吗？ _；当 m=_, 3. 8cba mm2 是它的同类项？ 17. 如果多项式5 2 1 )2( 24 xxxa b 是关于 x 的三次多项式，那么a=_, b=_ . 1 2 3 4 2 3 4 5 3 4 5 6 4 5 6 7 1 2 9 10 4 3 8 11 5 6 7 12 16 15 14 13 17 3,2 Sn6, 3 Sn9, 4 Sn12,5 Sn 第一列第二列第三
31、列第四列 18. 如果关于x 的二次多项式3x2 mxnx2 x3 的值与 x 无关，那么m=_, n=_. 19. 若 2a3b0.75abk 3105是五次多项式，则k=_. 20. 如果一个多项式的次数是4，那么这个多项式任何一项的次数是（） A. 都小于 4 B.都不大于4 C.都大于 4 D. 无法确定 21. 如果多项式x 4(a1)x35x2(b3)x1 不含 x3和 x 项，则 a=_, b=_. 22. 将多项式 2222 24abababba写成和的形式为_ . 23. 下列计算正确的是（）A. 3a-2a=1 B. m m=m 2 C. 2x 2+2x2=4x4 D. 7
32、x 2y3-7y3x2 =0 24. 如果0 2 33 xy xByAxy ，则 A+B=( ) A. 2 B. 1 C. 0D. 1 25. 把多项式2ab3 写成以 2a 为被减数的两个式子的差的形式是_. 26. 把(x3)22(x 3) 5(x3) 2+(x3)中的 (x3)看成一个因式合并同类项，结果应（ ） A.4(x3) 2+(x3) B. 4(x3) 2x (x3) C. 4(x3) 2(x3) D .4(x 3)2(x3) 27. 在 3a 2b4cd=3ad( ) 的括号里应填上的式子是（） A. 2b-4cB. 2b-4cC. 2b+4cD. 2b+4c 28. 一个多项
33、式加上5+3xx 2 得到 x 26，这个多项式是 _. 29. 代数式 9(xa)2的最大值为 _，这时 x=_. 30. 3a4b5 的相反数是 _. 31. 已知代数式3a 22a6 的值为 8, 则 1 2 32 aa= _. 32. 当 ab ab =3 时，代数式 5()ab ab - 3()ab ab =_ 33.化简 : 5a2)3(2)25( 222 aaaaa 34.计算： 63 )( 4 1 )( 2 1yxyx yxyx 35.已知 x2y2 =7, xy = - 2，求 5x 2 - 3xy - 4y2 -11xy - 7x2 2y2 的值 . 36. 先化简，再求值
34、)522(2)624( 22 aaaa其中1a. 37. 已知 2 (2)50aab，求 3 2 ab- 2 2 ab- （2ab- 2 ab） 4 2 a-ab 的值 . 38. 有这样一道题: “ 当2,2 ba时, 求多项式 2233233 4 1 4 2 1 3bbababbabababa 233 4 1 32 2 b的值” , 马小虎做题时把2a 错抄成2a, 王小真没抄错题, 但他们做出的结果却都一样, 你知道这是怎么回事吗?说明理由 . 39. 已知：3a，b=2，且abba，求代数式 9 2 a- 7（ 2 a- 2 7 b）-3 （ 1 3 2 a-b ）-1- 1 2 的值
35、。 40、某农户某年承包荒山若干亩，投资7800?元改造后，种果树2000 棵.当年水果总产量为18000 千克，此水果在 市场上每千克售a 元，在果园每千克售b 元（ ba）.该农户将水果拉到市场出售平均每天出售1000 千克，需8? 人帮忙，每人每天付工资25 元，农用车运费及其他各项税费平均每天100 元. （1）分别用 a，b 表示两种方式出售水果的收入？ （2）若 a1.3 元， b1.1 元，且两种出售水果方式都在相同的时间内售完全部水果，请你通过计算说明选择 哪种出售方式较好. （3）该农户加强果园管理，力争到明年纯收入达到15000 元，那么纯收入增长率是多少（纯收入总收入 总
36、支出），该农户采用了（2）中较好的出售方式出售）？ 综合训练 1、 已知一组数：1， 4 3 ， 9 5 ， 16 7 ， 25 9 ，用代数式表示第n 个数为 2、在代数式 -x 2+8x-5+ 2 3 x 2+6x+2 中， -x2 和是同类项， 8x 和是同类项， 2 和是同类项。 3、下列各式中，去括号正确的是( ) A.x 2-(2y-x+z)=x2-2y2-x+z B.3a-6a-(4a-1)=3a-6a-4a+1 C.2a+(-6x+4y-2)=2a-6x+4y-2 D.-(2x 2-y)+(z-1)=-2x 2-y-z-1 4、有一块长为a，宽为 b 的长方形铝片，四角各截去一
37、个相同的边长为x 的正方形，折起来做成一个没有盖的盒 子，则此盒子的容积V的表达式应该是( ) A.V=x 2(a-x)(b-x) B.V=x(a-x)(b-x) C.V= 3 1 x(a-2x)(b-2x) D.V=x(a-2x)(b-2x) 5、 某体育馆用大小相同的长方形木块镶嵌地面，第 1 次铺 2 块，如图15 12 （ 1） 所示；第 2 次把第 1 次铺的完全围起来， 如图 1512(2)所 示 ； 第 3 次把第 2 次铺的完全围起来，如图 1512（ 3）所示依此方 法，第 n 次铺完后，用字母n 表示第 n 次镶嵌所使用的木块块数 为. 6、观察下列各等式： 9-1=8 1
38、6-4=12 25-9=16 36-16=20 这些等式反映自然数间的某种规律，设n(n1)表示自然数，用关于n 的等式表示 这个规律为_ . 7、将 2(x+y)-3(x-y)-4(x+y)+5(x-y)-3(x-y)合并同类项得：_ 8、如果 a0，ab0，那么ab+1+ab-3 的值等于 _ 9、如图 153 所示，用代数式表示图中阴影部分的面积为_ 10、若1a+(b-2) 2=0，A=3a2-6ab+b2，B=-a2-5，求 A-B 的值。 11、某工厂用 12 万元购进一台机器，随着使用年限的增加，机器的实际价值降低，下表是机器的实际价值y( 单位： 万元 ) 与使用年限x 的关系
39、 . 年限 x 1 2 3 4 实际价值y 12-0.6 12-1.2 12-1.8 12-2.4 写出实际价值y 与年限 x 的关系；计算 8年后该机器的实际价值； 若机器的实际价值降到3 万元时，就必须报废处理，计算这台机器可以使用多少年 12. 判断下列说法是否正确，正确的在括号内打“”，不正确的打“” ： （1）单项式m 既没有系数，也没有次数（） （2）单项式5105t 的系数是5（） （3） 2 001 是单项式（） （4）单项式 x3 2 的系数是 3 2 （） 13多项式 322 431xx yxy 的项数、次数分别是（） . A3、4 B4、4 C3、3 D4、3 综合练习
40、1. 规定一种新运算:1bababa,如1434343,请比较大 小:3443( 填“ ” 、 “=”或“ ”). 2. 将自然数按以下规律排列，则2008 所在的位置是第行第列 3. 用正三角形和正六边形按如图所示的规律拼图案，即从第二个图案开 始，每个图案都比上一个图案多一个正六边形和两个正三角形，则第 n个图案中正三角形的个数为（用含n的代数式表示） 第一个图案 第二个图案 第三个图案 4. 下面是小芳做的一道多项式的加减运算题, 但她不小心把一滴墨水滴在了上面. 22 2 1 3yxyx 2222 2 1 2 3 4 2 1 yxyxyx, 阴影部分即为被墨迹弄污的部分. 那么被墨汁遮
41、住的一项应是( ) A .xy7B.xy7C.xyD .xy 5. 化简)72(532baaba的结果是（） A.ba107B.ba45C.ba4D.ba109 6. 若多项式 32 281xxx与多项式 32 3253xmxx的和不含二次项，则m等于（） A：2 B： 2 C：4 D： 4 7. 若 B 是一个四次多项式，C 是一个二次多项式，则“BC”（） A、可能是七次多项式B、一定是大于七项的多项式 C、可能是二次多项式D、一定是四次多项式 有 这 样一 道题 “当2,2 ba时 ,求多 项 式 2233233 4 1 4 2 1 3bbababbabababa 233 4 1 32 2 b的值” ,马小虎做题时把2a错抄成2a,王小真没抄错题,但他们做出的结果却都一样,你知道这是怎 么回事吗 ?说明理由 .