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1、* 新版七年级数学（下）期末考试卷 一、填空题（每小题3 分，共30 分） 1、计算( x 1)( x 1)= 。 2、如图，互相平行的直线是。 A 110 a 70 b 70 n m 第 2 题图 B 第六题图 4、如图， 1 = 2 ，若ABCDCB, 则添加的条件可以是。 7、将一个正 的纸片剪成 4 个全等的小正 ，再将其中的一个按同样的方法剪成 4 个更小的正 ，? 如此下去，结果如下表： 所剪 次数1 2 3 4 ?n 正三角形个数4 7 10 13 ? a n 则an 。 8、已知 1 2 kx x 是一个完全平方式，那么k 的值为。 4 9、近似数25.08 万精确到位，有位有
2、效数字，用科学计数法表示 为。 10、两边都平行的两个角，其中一个角的度数是另一个角的3 倍少20，这两个角的度数分别 是。 二、选择题（把你认为正确的答案的序号填入刮号内，每小题3 分，共24 分） 11、下列各式计算正确的是（） A. a a 2 + a 2 =a 4 B. 2 + a 2 =a 4 B. 11 a 2 a C. 2 6 2 (3x) x D. 2 2 (x y) x y 2 12、在“ 妙手推推推 ” 游戏中， 主持人出示了一个9 位数，让参加者猜商品价格， 被猜的价格是一个4 位数，也就是这个 9 位数从左到右连在一起的某4个数字，如果参与者不知道商品 的 价 格 ，
3、从 这 些 连 在 一 起 的 所 有4 位 数 中 ， 猜 中 任 猜 一 个 ， 他 猜 中该商 品 的 价 格 的 概 率 是 （） * * A. 1 9 B. 1 6 C. 1 5 D. 1 3 1 * 13、一列火车由甲市驶往相距600的乙市，火车的速度是200 /时，火车离乙市的距离s（单位：）随 行驶时间t ( 单位：小时) 变化的关系用图表示正确的是( ) s s s s 600 600 600 600 400 400 400 400 200 200 200 200 0 t t 0 0 t 1 1 t 1 2 3 2 3 2 1 2 0 3 3 A B C D 14、如左图，是
4、把一张长方形的纸片沿长边中点的连线对折两次后得到的图形，再沿虚线裁剪，展开后的图 形是（） A B C D 15、教室的面积约为60m2，它的百万分之一相当于( ) A. 小拇指指甲盖的大小B. 数学书封面的大小 C. 课桌面的大小D. 手掌心的大小 16、如右图，ABCD, BED=11 0 ， BF平分ABE,DF平分CDE,则BFD= ( ) A. 110 B. 115 C.125D. 130 A B 17、平面上4 条直线两两相交，交点的个数是（） E F A. 1 个或 4 个B. 3 个或 4 个 C. 1 个、4 个或 6 个D. 1 个、3 个、4 个或 6 个 C D 18、
5、如图，点E 是BC 的中点，AB BC, DCBC,AE 平分BAD，下列结论: A A E D =90 A D E = C D E D E = B E ADABCD， B 四个结论中成立的是（） A. B. E C. D. D C 三、解答题（共 66 分） 19、计算（每小题4 分，共12 分） （ 1） 1 2 3 2 ) 2011 2012 2 2 ( （2）ab 3, ab 10,求 a b 的值 ) ( ) ( 3 3 2 （ 3） 2 ( )( 2 ) 5 2 ( x 2y) x y x y y （2y) * * 2 * 20、 （ 6 分）某地区现有果树24000 棵， 计划今
6、后每年栽果树3000 棵。 （ 1）试用含年数x（年）的式子 表示果树总棵数y（棵）； （ 2）预计到第5 年该地区有多少 棵果树？ 21、 （ 8 分）小河的同旁有甲、乙两个村庄（左图），现计划在河岸 AB 上建一个水泵站，向两村供水， 用以解决村民生活用水问题。 乙 （ 1） 如果要求水泵站到甲、乙两村庄的距离相等， 水泵站M 应建在河岸 AB 上的何处？ 甲 （ 2）如果要求建造水泵站使用建材最省， 水泵站M 又应建在河岸 AB 上的何处？ A B 22、（8 分）超市举行有奖促销活动：凡一次性购物满 300 元者即可获得 一次摇奖机会。摇奖机是一个圆形转 盘，被分成16 等分，摇中 蓝
7、 蓝 红、黄、蓝色区域，分获一、二、三获奖，奖金依次为60、 50、 黄红 40 元。一次性购物满 300 元者，如果不摇奖可返还现金15 元。 （ 1）摇奖一次，获一等奖的概率是多少 ？ （ 2）老李一次性购物满 了 300 元，他是参与摇奖划算 蓝 蓝 黄 还是领 15 元现金划算，请你帮他算算。 23、 (8 分 )如图，已知 ABC 中，AB= AC,点 D 、E 分别在 AB、AC 上，且 BD= CE,如何说明OB=OC呢？ A 解：AB=AC A B C = A C B ( ) 第 3 页共 4 页 又 BD = CE ( ) BC = CB （） BCDCBE ( ) D OE
8、 ( ) = ( ) OB = OC ( ) 。 B C 24、. (10 分)(2012 南宁中考) 如图所示， BAC= ABD=90 ， AC=BD ，点 O 是 AD ，BC 的交点，点E 是 AB 的中点. (1) 图中有哪几对全等三角形，请写出 来； (2) 试判断OE 和 AB 的位置关系，并给予证明 . * * 3 * 25、（8 分）星期天，玲玲骑自行车到郊外游玩，她离家的距离与时间的关系如图所示，请根据图像回答下列 问题。 距离 /千米 （ 1）玲玲到达离家最远的地方是什么时间？离家多远？ 30 （ 2）她何时开始第一次休息？休息了多长时间？ 25 （ 3）她骑车速度最快是
9、在什么时候？车速多少？ 20 （ 4）玲玲全程骑车的平均速度是多少？ 15 10 5 0 9 10 11 12 14 15 时间/时 13 26、 （10 分）把两个含有45角的直角三角板如图放置，点D 在 AC 上连接AE 、BD，试判断AE 与 BD 的关系，并说明理由。 * * 4 * 七年级数学（下）期末考试卷答案 一、 题 号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答 案 2 x 1 a b mn 60 7 10 18052 AC=BD 百、4 10、 10 5 或 50 130、 或A= D 2.50 8 10 3n+1 1 或ABC= DCB 二、 题号11 12 13 14
10、15 16 17 18 答案B B D D A C C A 三、 3 20、y 24000 3000 x ， 1 19、7.5 ，29，x y 2 2 x 5时， y 39000 21、如图： 1 22 、 P 一等奖 = 16 , M 2 M 1 60 1 +50 16 1 8 +40 1 4 =20 20 15 选择摇奖。 23、等边对等角、 已知、 SAS 、 DCB 、 等角对等边。 24、图略，（1）农村居民纯收入不断增加，特别是进入2000 年后增幅更大； （2）2005 年农村人均纯收入达3865 元； * * （3）2005 年农村人均纯收入是1990 年的 5 倍多；（供参考
11、） 25、（1）12 点，30 千米（2）10:30 , 30 分钟（ 3）1315 点， 5 * * 15 千米/小时 （4） 10 千米 /小时 26、延长BD 交 AE 于 F ,证 BCDACE , 可得 BD=AE ,BD AE . 6 * 七年级下数学期末测试卷（二） 一、选择题 ( 每小题 3 分，共 24 分) 1. 如图所示 ,BCDE，1=108 ，AED=75 ，则A 的大小是 ( ) 2.(A)60 (B)33 (C)30 (D)23 3. 下列运算正确的是( ) (A)3a-(2a-b)=a-b (B)(a 3b2-2a2b)ab=a2b-2 (C)(a+2b)(a-
12、2b)=a 2-2b2 (D)(- 1 2 a 2b) 3=- 1 2b) 3=- 1 8 a 6b3 6b 3 4. 从标号分别为1，2，3，4，5 的 5 张卡片中， 随机抽取1 张. 下列事件中， 必然事件是 ( ) (A) 标号小于6 (B) 标号大于6 (C) 标号是奇数 (D) 标号是 3 4、一列火车由甲市驶往相距600 的乙市，火车的速度是200 /时，火车离乙市的距离s （单位：）随行驶时间t (单位：小时 ) 变化的关系用图表示正确的是 s s s s ( ) 600 600 600 600 400 400 400 400 200 200 200 200 0 t t 0 t
13、 0 t 1 1 2 3 0 2 3 1 2 3 1 2 3 A B C D 5、现有四根木棒，长度分别为4cm,6cm,8cm,10cm, 从中任取三根木棒，能组成三角形的个数 为（） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 6、如右图， ABCD, BED=110 ， BF 平分ABE,DF 平分CDE,则BFD= ( ) A. 110 B. 115C.125D. 130 A B E F C D 7、一个三角形的两边长分别为3 和 8，且第三边的长为奇数， 则这个三角形的周长是（） * * A. 18 B. 19 C. 20 D. 18 或 20 7 * 8、如图，点E 是 BC 的中点，
14、 ABBC, DC BC,AE 平分BAD，下列结论: A A E D =9 0 A D E = C D E D E = B E ADABCD， B 四个结论中成 立的是（） A. B. E C. D. D C 二、填空题 (每小题 3 分，共 18 分) 5. 如图，直线a，b 被直线 c 所截( 即直线c 与直线 a，b 都相交 ) ，且 ab，若1=118， 6.则2 的度数=_度 . 7.已知 1 2 kx x 是一个完全平方式，那么k 的值为。 4 8. 若代数式x 2+3x+2 可以表示为 (x-1) 2+a(x-1)+b 的形式 , 则 a+b 的值是 _. 9. 在分别写有整数
15、1 到 10 的 10 张卡片中，随机抽取1 张卡片，则该卡片的数字恰好是奇 数的概率是 _. 10. 在直角 ABC 中，C=90 ，AD 平分BAC 交 BC 于点 D，若 CD=4，则点 D 到斜边AB 的距 离为_. 11. 某市出租车价格是这样规定的：不超过2 千米，付车费5 元，超过的部分按每千米1.6 元收费，已知李老师乘出租车行驶了x(x 2) 千米，付车费y 元，则所付车费y 元与出租车 行驶的路程x 千米之间的函数关系为_. 三、解答题 * * 1 2 3 2 2011 ) 2012 2 2 12.(15 分 ） （ 1）( （2）a b 3, ab 10,求 a b 的值
16、 13.) ( ) ( 3 3 2 8 * （3） 2 ( )( 2 ) 5 2 (x 2y) x y x y y （2y) 14.(13 分) 如图所示， BAC= ABD=90 ，AC=BD ，点 O 是 AD，BC 的交点， 点 E 是 AB 的中点 . (1) 图中有哪几对全等三角形，请写出来； (2) 试判断 OE 和 AB 的位置关系，并给予证明. 17、（12 分）星期天，玲玲骑自行车到郊外游玩，她离家的距离与时间的关系如图所示，请 根据图像回答下列问题。 （1）玲玲到达离家最远的地方是什么时间？离家多远？ 距离 /千米 30 25 （2）她何时开始第一次休息？休息了多长时间？
17、20 15 （3）她骑车速度最快是在什么时候？车速多少？ 10 5 0 9 10 11 12 14 15 时间/时 13 （4）玲玲全程骑车的平均速度是多少？ 18、（8 分）某地区现有果树24000 棵， 计划今后每年栽果树3000 棵。 （1）试用含年数x （年）的式子 表示果树总棵数y （棵）； （2）预计到第5 年该地区有多少 棵果树？ * * 9 * 15.(10 分) 甲、乙两人玩 “锤子、石头、剪子、布 ”游戏，他们在不透明的袋子中放入形状、 大小均相同的15 张卡片， 其中写有“锤子”“石头”“剪子”“布”的卡片张数分别为2,3,4,6. 两人各随机摸出一张卡片( 先摸者不放回
18、) 来比胜负 ，并约定：“锤子”胜“石头” 和“剪子”， “石头”胜“剪子”，“剪子”胜“布”，“布”胜“锤子”和“石头” ，同种卡片不分胜负. (1) 若甲先摸，则他摸出 “石头”的概率是多少？ (2) 若甲先摸出了 “石头” ，则乙获胜的概率是多少？ 10 * 答案解析 16.【解析】 选 B.因为 BC DE，所以 EDB= 1=108 . 又因为 EDB= A+ AED ，所以 A= EDB- AED=108 -75 =33 . 17.【解析】 选 D.A,3a-(2a-b)=a+b ，故选项错 误；B,(a 3b2-2a 2b) ab=a2b-2a ， 故选项错 误；C,(a+2b)
19、 (a-2b)=a 2-4b 2，故选项错 误 ； 故 D 正确. 18.【解析】 选 A.A 是一定发生的事件，是必然事件，故选项正确；B 是不可能 发生的事件，故选项错误；C 是不确定事件，故选项错误；D 是不确定事件，故 选项错误. 19.【解析】 选 A.因为ABC 的高为 AD，BE， 所以C+ OAE=90 ，OAE+ AOE=9 0 ， 所以C= AOE ， 因为AOE = BOD 对( 顶角相等 )，所以 C= BOD. 故选 A. 20.【解析】 选 C.由题意可得，正方形的边长为(m+n), 故正方形的面积 为 (m+n) 2, 又因为原矩形的面积 为4mn,所以中间空的部
20、分的面积=(m+n) 2-4mn=(m-n) 2-4mn=(m-n) 2. 故选 C. 21.【解析】 选 D. 由图可知男生在13 岁时身高增长速度最快，故A 选项正确； 女生在10 岁以后身高增长速度放慢，故B 选项正确；11 岁时男女生身高增长 速度基本相同，故C 选项正确；女生身高增长的速度不是总比男生慢，有时快， 故 D 选项错误. 22.【解析】 选 B.因为 CE BF，所以 OEC= OFB ， 又 OE=O ，F COE= BOF ，所以 OCE OBF ， * * 11 * 所以 OC=O ， B CE=BF ； 因为 AB CD，所以 ABO= DCO， COD= AOB
21、 ， 因为 OC=O ， B 故AOB DOC，所以AB=CD ； 因为 AB CD，CE BF，所以 ABF= ECD ， 又因为CE=B，F AB=CD ，所以 CDEBAF. 23.【解析】选 D.如图，因为当扇形AOB 落在区域 时，指示灯会发光； 当扇形AOB 落在区域 的 FOC(FOC=6 0 ) 内部时，指示灯会发光； 当扇形AOB 落在区域 的 DOE ( DOE=6 0 )内部时，指示灯会发光. 所以指示灯发光的概率为： 60 90 60 7 360 12 . 24.【解析】 因为 a b，所以 1= 3=118 ，因为 3 与 2 互为邻补角，所以 2=62 . 答案：
22、62 25.【解析】 因为 x 2+3x+2=(x-1) 2+3x+2=(x-1) 2+a(x-1)+b=x 2+(a-2)x+(b-a+1). 所以 a-2=3, * * 12 * b-a+1=2, 所以 a=5,b=6, 所以 a+b=5+6=11. 答案： 11 26.【解析】 因为有整数1 到 10 的 10 张卡片，所以随机抽取 1 张卡片，共有 10 种等可能的结果 . 因为该卡片的数字恰好是奇数的有5 种情况，所以该卡片 的数字恰好是奇数的概率是 答案： 1 2 5 1 10 2 . 27.【解析】 由题意得，李老师乘出租车行驶了 x(x 2) 千米， 故可得： y=5+(x-2
23、) 1.6=1.6x+1.8. 答案： y=1.6x+1.8 28.【解析】 如图，过 D 点作 DE AB 于点 E，则DE 即为所求， 因为C=90 ， AD 平分BAC 交 BC 于点 D， 所以CD=DE 角( 的平分线上的点到角的两边的距离 相 等) ， 因为 CD=4 ，所以DE=4. 答案： 4 29.【解析】 答案不惟一，如AB=AC 或 B= C 或 BED= CFD 或 AED= AFD 等； 理由是： 因为AB=AC ，所以 B= C，根据 ASA 证出BEDCFD，即可得出 DE=D ；F 由B= C， BDE= CDF， BD=D ，C 根据ASA 证出BEDCFD，
24、即可得出 DE=D ；F 13 * 由BED= CFD ， BDE= CDF ，BD=D ，C 根据 AAS 证出BEDCFD ，即可得 出 DE=D ；F 因为AED= AFD， AED= B+ BDE ， AFD= C+ CDF ， 又因为 BDE= CDF，所以 B= C ，即由 B= C， BDE= CDF，BD=DC ，根据 ASA 证出BED CFD ，即可得出DE=DF. 答案： 答案不惟一，如AB=AC 或B= C 或 BED= CFD 或 AED= AFD 等 30.【解析】 原式=2b 2+a2-b 2+a2- b 2-(a 2+b2-2ab) =2b 2+a2-b 2+a
25、2- b 2-a 2-b 2+2ab =2ab，当 a=-3，b= 1 2 时，原式 =2 (-3) 1 2 =-3. 31.【解析】 (1) ABCBAD， AOEBOE ， AOCBOD； (2)OE AB.理由如下： 因为在Rt ABC 和 Rt BAD 中， AC BD ， BAC ABD ， AB BA ， 所以ABC BAD， 所以DAB= CBA， 所以 OA=O ，B 因为点E 是 AB 的中点， 所以 OE AB. 32.【解析】 (1) 因为情境 a：小芳离开家不久，即离家一段路程，此时 * * 都符合， 14 * 发现把作业本忘在家里，于是返回了家里找到了作业本，即又返回
26、家，离家的 距离是0，此时 都符合，又去学校，即离家越来越远，此时只有符合， 所以只有 符合情境a； 因为情境b：小芳从家出发，走了一段路程后，为了赶时间，以更快的速度前 进，即离家越来越远，且没有停留， 所以只有 符合 . 答案： (2) 图象是小芳离开家不久，休息了一会儿，又走回了家. 33.【解析】 (1) 如图， A 1B1C1 是ABC 关于直线l 的对称图形. (2) 由图得四边形BB 1C1C 是等腰梯形， BB 1=4，CC1=2，高是 4. 所以S四边形= BB C C 1 1 1 2 (BB 1+CC1) 4， = 1 2 (4+2) 4=12. 34.【解析】 (1) 若
27、甲先摸，共有15 张卡片可供选择，其中写有“石头”的卡片 共 3 张，故甲摸出 “石头”的概率为3 1 15 5 . 15 * (2) 若甲先摸且摸出“石头”，则可供乙选择的卡片还有14 张，其中乙只有摸出 卡片“锤子”或“布”才能获胜，这样的卡片共有8 张，故乙获胜的概率为8 4 14 7 . (3) 若甲先摸，则 “锤子” “石头”“剪子”“布”四种卡片都有可能被摸出. 若甲先摸出 “锤子”，则甲获胜 ( 即乙摸出 “石头”或“剪子”) 的概率为 7 1 14 2 ； 若甲先摸出 “石头” ，则甲获胜( 即乙摸出 “剪子” ) 的概率为 4 2 14 7 ； 若甲先摸出 “剪子” ，则甲获胜( 即乙摸出 “布” ) 的概率为 6 3 14 7 ； 若甲先摸出 “布”，则甲获胜( 即乙摸出 “锤子”或“石头”) 的概率为 5 14 . 故甲先摸出 “锤子”获胜的可能性最大. 16