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1、第 3 章一次方程与方程组测试题 班级 _姓名 _学号 _ 一、选择题 (每小题 4 分， 共 40 分 ) 1关于 x 的方程 2(x1)a0 的解是 3，则 a 的值是 ( ) A4 B 4 C5 D 5 2下列结论中错误的是( ) A若 ab，则 ac3bc3 B若 ab， 则 a c 21 b c 2 1 C若 x 2，则 x 22x D若 ax bx，则 ab 3下列各组数是二元一次方程 x3y7 yx1 的解是 ( ) A. x1 y2 B. x0 y1 C. x7 y0 D. x 1 y 2 4由方程组 2x m 1， y3m 可得出 x 与 y 的关系是 ( ) A2xy4 B
2、2xy4 C 2xy 4 D2xy 4 5方程 1 2x x 5 3 1 去分母得 ( ) A3x2x101 B3x2x101 C3x2x106 D3x2x10 6 6已知代数式 2x m1y3 与 5 2x nymn 是同类项 ， 则 m，n 的值是 ( ) A. m2 n 1 B. m 2 n 1 C. m2 n1 D. m 2 n1 7有一批画册 ，若 3 人合看一本 ，则余 2 本；若 2 人合看一本 ，则有 9 人没有 ，设人 数为 x， 可以列出的方程是( ) A. x 32 x9 2 B. x 32 x9 2 C.x 32 x 2 9 D. x 32 x 9 2 8如果方程组 x
3、y2a， xy4a 的解是方程3x5y280 的一个解 ，则 a 的值为 ( ) A3 B2 C7 D 6 9甲、乙两种商品原来的单价和为100 元，因市场变化 ，甲商品降价10%，乙商品提 价 40%，调价后两种商品的单价和比原来的单价和提高了20%.若设甲、乙两种商品原来的 单价分别为x 元，y 元，则下列方程组正确的是( ) A. xy 100 （110%）x（ 140%）y100（ 120%） B. xy100 （110%）x（ 140%）y10020% C. xy100 （110%）x（ 140%）y100（ 120%） D. xy100 （110%）x（ 1 40%）y10020%
4、 10甲商品的进价是1 000 元，按标价 1 200 元的 9折出售；乙商品进价为400 元， 按 标价 600 元的 7.5 折出售 ，甲、乙两商品的利润率( ) A甲高B乙高C一样高D无法比较 二、填空题 (每小题 5 分， 共 20 分 ) 11 若关于 x 的方程 x 52k2k5 是一元一次方程 ， 则 k_， 此时方程的解x_ 12已知关于x 的方程 mx 2 3x 与方程 32x1 的解相同 ，则 m_ 13甲种电影票每张20 元，乙种电影票每张15 元若购买甲、 乙两种电影票共40 张， 恰好用去700 元， 则甲种电影票买了_张 14小明同学在解方程组 ykxb y 2x
5、，的过程中 ，错把 b 看成了 6，他其余的解题过程没 有出错 ，解得此方程组的解为 x 1， y2. 又知方程ykxb 的一个解为 x3， y1， 则 b 的正确 值应该是 _. 三、解答题 (共 90 分) 15(12 分)解下列一元一次方程： (1) x 4 2 6; (2)4x3(12x)6x 2(8x)； (3)4x3 3 x 2 2 1 x6 6 ；(4)1.5x1 3 x 0.60.5. 16(12 分)解下列方程组： (1) y2x1， 7x 3y1； (2) 3x y4， 2xy1； (3) abc6， abc 4， 2a3bc11. 17(8 分)已知方程组 3x5ym2
6、2x3ym 的解满足xy8，求 m 的值 18(8 分)已知方程组 x 2y1 x 2ym 与 xy n 2x3y5 有相同的解 ，求 m， n 的值 19(8 分)为响应市政府“创建国家森林城市”的号召，某小区计划购进A，B 两种树 苗共 17 棵，已知 A 种树苗每棵80 元，B 种树苗每棵60 元，若购进两种树苗刚好用去1 220 元， 问购进 A，B 两种树苗各多少棵？ 20(10 分)2015 年 5 月 20 日是第 26 个“中国学生营养日” ，某校社会实践小组在这天 开展活动查快餐的营养情况他们从食品安全监督部门取了一份快餐的信息(如图 )根据信 息， 解答下列问题： (1)若
7、碳水化合物占快餐总质量的40%，求这份快餐所含蛋白质的质量； (2)若这份快餐中蛋白质和碳水化合物所占比之和是85%，求其中所含碳水化合物的质 量 21(10 分)某教育服装厂要生产某种型号的学生服装，已知 3 m 长的布料可做上衣2 件或裤子3 条，一件上衣与一条裤子配成一套，计划用 600 m 长的这种布料生产，应分别用 多少布料生产上衣和裤子才能使之配套？共生产多少套？ 22(10 分)小亮与小明从学校同时出发去看在首都体育馆举行的一场足球赛，小亮每分 钟走 80 m，他走到足球场等了5 分钟比赛才开始；小明每分钟走60 m， 他走到足球场 ， 比 赛已经开始了3 分钟问学校与足球场之间
8、的距离有多远？ 23 (12 分 )某体育彩票经销商计划用45 000 元从省体彩中心购进彩票20 扎， 每扎 1 000 张， 已知体彩中心有A，B，C 三种不同价格的彩票，进价分别是A 彩票每张 1.5 元，B 彩 票每张 2 元，C 彩票每张2.5 元 (1)若经销商同时购进两种不同型号的彩票20 扎，用去 45 000 元 ，请你设计进票方案； (2)若销售 A 型彩票一张获手续费0.2 元，B 型彩票一张获手续费0.3 元，C 型彩票一张 获手续费0.5 元，在购进两种获彩票的方案中，为使销售完获得最多的手续费，你选择哪种 进票方案？ 答案 一、选择题 (每小题 4 分，共 40 分
9、) 二、填空题 (每小题 5 分， 共 20 分 ) 11 若关于 x的方程 x 52k 2k5是一元一次方程 ， 则 k_2_， 此时方程的解x_1_ 12已知关于x 的方程 mx 2 3x 与方程 32x1 的解相同 ，则 m_4_ 13甲种电影票每张20 元，乙种电影票每张15 元若购买甲、 乙两种电影票共40 张， 恰好用去700 元， 则甲种电影票买了_20_张 14小明同学在解方程组 ykxb y 2x ，的过程中 ，错把 b 看成了 6，他其余的解题过程没 有出错 ，解得此方程组的解为 x 1， y2. 又知方程ykxb 的一个解为 x3， y1， 则 b 的正确 值应该是 _1
10、1_. 三、解答题 (共 90 分) 15(12 分)解下列一元一次方程： (1) x 4 2 6; (2)4x3(12x)6x 2(8x)； 解： x 16 解： x 20 (3)4x3 3 x 2 2 1 x6 6 ；(4)1.5x1 3 x 0.60.5. 解： x 6 解： x 5 7 16(12 分)解下列方程组： (1) y2x1， 7x 3y1； (2) 3x y4， 2xy1； (3) abc6， abc 4， 2a3bc11. 解： x 2 y 5 解： x1 y1 解： a 1 b 2 c3 17(8 分)已知方程组 3x5ym2 2x3ym 的解满足xy8，求 m 的值
11、解： m10 18(8 分)已知方程组 x 2y1 x 2ym 与 xy n 2x3y5 有相同的解 ，求 m， n 的值 解： m13，n10 19(8 分)为响应市政府“创建国家森林城市”的号召，某小区计划购进A，B 两种树 苗共 17 棵，已知 A 种树苗每棵80 元，B 种树苗每棵60 元，若购进两种树苗刚好用去1 220 元， 问购进 A，B 两种树苗各多少棵？ 解：设购 A 种树苗 x 棵，购进 B 种树苗 (17x)棵，根据题意得80x 60(17x)1 220， 解得 x 10，所以购进A 种树苗 10 棵，B 种树苗 7 棵 20(10 分)2015 年 5 月 20 日是第
12、 26 个“中国学生营养日” ，某校社会实践小组在这天 开展活动查快餐的营养情况他们从食品安全监督部门取了一份快餐的信息(如图 )根据信 息， 解答下列问题： (1)若碳水化合物占快餐总质量的40%，求这份快餐所含蛋白质的质量； (2)若这份快餐中蛋白质和碳水化合物所占比之和是85%，求其中所含碳水化合物的质 量 解： (1)设矿物质的质量是x g，则蛋白的质量是4x g，由题意得： x4x40040% 4005% 400， 解得 x44， 故蛋白质的质量为44 4176 g； (2)设含矿物质的质量为y g， 则 4y(40020 5y)40085% ，解得 y40，3805y180(g)，
13、所含碳水化合物的质量 为 180 g 21(10 分)某教育服装厂要生产某种型号的学生服装，已知 3 m 长的布料可做上衣2 件或裤子3 条，一件上衣与一条裤子配成一套，计划用 600 m 长的这种布料生产，应分别用 多少布料生产上衣和裤子才能使之配套？共生产多少套？ 解：设用 x m 布料做上衣 ，y m 布料做裤子 ，根据题意得 xy600， x 32 y 33， 解得 x360， y240， 用 360 m 的布料做上衣，用 240 m 布料生产裤子 ，共能生产240 套 22(10 分)小亮与小明从学校同时出发去看在首都体育馆举行的一场足球赛，小亮每分 钟走 80 m，他走到足球场等了
14、5 分钟比赛才开始；小明每分钟走60 m， 他走到足球场 ， 比 赛已经开始了3 分钟问学校与足球场之间的距离有多远？ 解：设学校到足球场x m，根据题意得 x 805 x 603，解得 x1 920，即学校离足球场 1 920 m 23 (12 分 )某体育彩票经销商计划用45 000 元从省体彩中心购进彩票20 扎， 每扎 1 000 张， 已知体彩中心有A，B，C 三种不同价格的彩票，进价分别是A 彩票每张 1.5 元，B 彩 票每张 2 元，C 彩票每张2.5 元 (1)若经销商同时购进两种不同型号的彩票20 扎，用去 45 000 元 ，请你设计进票方案； (2)若销售 A 型彩票一
15、张获手续费0.2 元，B 型彩票一张获手续费0.3 元，C 型彩票一张 获手续费0.5 元，在购进两种获彩票的方案中，为使销售完获得最多的手续费，你选择哪种 进票方案？ 解： (1)经销商有两种购票方案：即A 种彩票 5 扎，C 种彩票 15 扎 ，或 B 种彩票与C 种彩 票各 10 扎(2)若购进 A 种彩票 5 扎，C 种彩票 15 扎可获手续费0.25 0000.515 000 8 500(元)；若购进B 种彩票与C 种彩票各 10 扎可获手续费：0.310 0000.510 000 8 000(元 )，故为使获得手续费最多的方案是购A 彩票 5 扎，C 彩票 15 扎 初中数学试卷 鼎尚图文 * 整理制作