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1、沪科版九上数学专题：反比例函数重难点题型(无答案 ) 1 / 3 专题：反比例函数重难点题型 【例 1】已知 A(x1，y1)，B(x2，y2)是反比例函数 yk x图像上的 两个点，当x1y2，那么一次函数ykxk 的图 像不经过 ( ) A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限 变式训练 1： 1已知反比例函数y 2 x的图象上有两点 A(x1，y1)，B(x2， y2)，若 y1y2，则 x1x2的值是 ( ) A正数B负数C非正数D不能确定 2已知反比例函数y= 10 x ，当1x2 时， y 的取值范围 是 【例 2】如图，直线y 1 2x1 与反比例函数 y k x(x0)的图象经
2、过点 A.若 BEC 的面积为 26，则 k 的值为 _ 2如图，已知四边形ABCD 是平行 四边形， BC2AB，A，B 两点的坐 标分别是 (1，0)，(0，2)，C，D 两 点在反比例函数yk x(x0)的图象经过该菱形对角线 的交点 A，且与边 BC 交于点 F.若点 D 的坐标为 (6，8)，则点 F 的坐标是 _ 变式训练 3： 1如图， ABC 的三个顶点分别为A(1，2)，B(2，5)，C(6， 1)若函数 yk x在第一象限内的图象与 ABC 有交点，则k 的取值范围是 2如图，直线y4 3x 与双曲线 y k x(x0)交于点 A将直线 y 4 3x 向右平移 9 2个单位
3、后，与双曲线 y k x(x0)交于点 B，与 x 轴交于点 C，若 AO2BC，则 k 的值为 【例 4】已知：如图，反比例函数yk x的图象与一次函数 y xb 的图象交于点A(1，4)，B(4，n) (1)求一次函数和反比例函数的解析式； (2)求OAB 的面积； (3)直接写出一次函数值大于反比例函数值的自变量x 的取值 范围 沪科版九上数学专题：反比例函数重难点题型(无答案 ) 2 / 3 变式训练 4： 1关于 x 的函数 yk(x1)和 y k x(k0) 在同一坐标系中的图 象大致是 () 2函数 y2x 与函数 y2 x的图象相交于 A，C 两点， AB 垂直 于 x 轴于点
4、 B，则 ABC 的面积为 _ 3如图，一次函数ykxb(k0)相交于点 P，与 x轴、y 轴分别交于A、B 两点， AOP 的面积是 2.5若将直 线 y=x+5 向下平移 1个单位，则所得直线与双曲线yk x (x0) 的交点有 ( ) A0 个B1 个C2 个D 0 或 1 或 2 个 图 1 图 2 3在平面直角坐标系的第一象限内，边长为 1的正方形 ABCD 的边均平行于坐标轴，A 点的坐标为 (a，a)，如图 2，若曲线 y 3 x(x0)与此正方形的边有交点， 则 a 的取值范围是 _ 4如图 3，四边形 OABC 是矩形， ADEF 是正方形，点A、D 在 x 轴的正半轴上，点
5、C 在 y 轴的正半轴上，点F 在 AB 上， 点 B、E 在反比例函数y=k x的图象上， OA=1，OC=6，则正方 形 ADEF 的边长为 图 3 图 4 5如图 4，若双曲线y=k x与边长为 5 的等边 AOB 的边 OA， AB 分别相交于C，D 两点，且 OC=3BD，则实数 k= 6如图 5，RtAOB 的一条直角边OB 在 x 轴上，双曲线y=k x (x0)经过斜边 OA 的中点 C，与另一直角边交于点D若 SOCD=9，则 SOBD的值为 图 5 图 6 7如图 6，反比例函数yk x的图象经过点 (1， 2 2)，点 A 是该图象第一象限分支上的动点，连结 AO 并延长交另一支 于点 B，以 AB 为斜边作等腰直角三角形ABC，顶点 C 在第四 象限， AC 与 x 轴交于点 P，连结 BP. (1)k 的值为 _； (2)在点 A 运动过程中，当BP 平分 ABC 时，点 C 的坐标是 _ 沪科版九上数学专题：反比例函数重难点题型(无答案 ) 3 / 3