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1、马鸣风萧萧 马鸣风萧萧 二次函数测试一 一、选择题 (40 分) 1.在平面直角坐标系中，将二次函数 2 2xy的图 象 向 上平 移2 个单 位， 所 得图 象的 解 析式 为 （） A22 2 xyB22 2 xy C 2 )2(2 xyD 2 )2(2 xy 2. 抛物线3)2( 2 xy的顶点坐标是（） A（ 2，3）B（ 2，3）C（2， 3）D（ 2， 3） 3.二次函数 2 (1)2yx 的最小值是（） A2 B1 C 3 D 2 3 4.函数 y=ax1 与 y=ax 2bx1 （a0 ）的图象可能 是（） 5. 二次函数cbxaxy 2 的图象如图所示，若点 A（ 1，y1）
2、 、B（2， y2）是它图象上的两点，则 y1 与 y2的大小关系是（） A 21 yyB 21 yy C 21 yyD不能确定 6.已知二次函数yax 2bxc(a0)的图象如上图 所示，给出以下结论： a0. 该函数的图象关于直线1x对称 . 当13xx或时，函数y的值都等于0. 其中正确结论的个数是（） A3 B2 C1 D0 7.图 7（1）是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当 水面在 l 时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面2m， 水面宽 4m如图 7（ 2）建立平面直角坐标系，则 抛物线的关系式是（） A 2 2yxB 2 2yxC 21 2 yxD 21 2 yx 8.如图，直角坐标系
3、中，两条抛物线有相同的对称 轴，下列关系不正确 的是（ ） Ah mBknCkn D 00hk， 9 函数 y x24x1 图象顶点坐标是 （） A （2， 3）B （ 2， 3）C （2， 1）D （2， 5） 10.将函数 2 yxx的图象向右平移a(0)a个 单位，得到函数 2 32yxx的图象，则a 的值 为（） A 1 B2 C3 D4 二填空题（20 分） 11.若把代数式 2 23xx化为 2 xmk的形 式，其中,m k为常数，则mk= . 12将抛物线 2 2yx向上平移一个单位后，得 以 新 的 抛 物 线 ， 那 么 新 的 抛 物 线 的 表 达 式 是 13. 请写出
4、符合以下三个条件的一个函数的解析 式 过点 (31)， ；当0x时， y 随 x的增大而减小； 当自变量的值为2 时，函数值小于2 14把抛物线ycbxax 2 先向右平移2 个单 马鸣风萧萧 马鸣风萧萧 位 ， 再 向 下 平 移5个 单 位 得 到 抛 物 线 22 2 xxy， 那 么a， b，c。 三、解答题 ( 本题 16 分) 15. 已知二次函数 2 15 3 22 yxx. （1）求这个函数最大值。 （2）当 -2X4 时、求 y 的取值范围。 16.已知抛物线 2 3yxkxk，根据下面的条 件，分别求出k的值 抛物线的顶点在y轴上；抛物线的对称轴 是直线2x；抛物线的顶点在
5、x轴上； 四、 ( 本题共 2 小题，满分16 分) 17抛物线682 2 xxy。 （1）用配方法求顶点坐标，对称轴； （2）x取何值时，y随x的增大而减小？ （3）x取何值时，y0；x取何值时，y0；x 取何值时，y0 。 18已知抛物线yax 2 6x8 与直线 y 3x 相 交于点 A(1， m)。 （1）求抛物线的解析式； （2）请问 (1) 中的抛物线经过怎样的平移就可 以得到 yax 2 的图象？ 五、 ( 本题共 2小题，每小题10 分，满分 20 分) 19、一座隧道的截面由抛物线和长方形组成，长方 形的长为8m ，宽为 2m ，隧道的最高点P 位于 AB 的中央且距地面6m
6、 ，建立如图所示的坐标 系. （1）求抛物线的解析式. （2）一辆货车高4m ， 宽 2m ，能否从该隧道内通过， 为什么？ （3）如果隧道内设双行道，那么这辆货车是否可 以顺利通过，为什么？ 20.如图所示 ,一个运动员推铅球,铅球在点 A处出手 , 出手时球离地面约.铅球落地点在B 处,铅球运 行中在运动员前4 m 处(即)达到最高点 ,最 高点高3 m.已知铅球经过的路线是抛物线,根据图 示的直角坐标系,你能算出该运动员的成绩吗? 六、 ( 满分 12 分) 21.大陇初级中学课外活动小组准备围建一个矩 形生物苗圃园， 其中一边靠墙， 另外三边用长为30 米的篱笆围成。如图已知墙长为18
7、 米，设这个苗 圃园垂直于墙的一边的长为x米. （1） 若平行于墙的一边长为y米， 直接写出y与x 之间的函数关系式及自变量的取值范围. （2）垂直于墙的一边的长为多少米时，这个苗圃 园的面积最大？并求出这个最大值. 【解】 马鸣风萧萧 马鸣风萧萧 七、 ( 本题共 1 小题，满分12 分) 22如图，已知一抛物线形大门，其地面宽度AB 18m.一同学站在门内，在离门脚B 点 1m远的 D 处，垂直地面立起一根1.7m 长的木杆，其顶端恰 好顶在抛物线形门上C处。根据这些条件，请你求 出该大门的高h。 八 八 八、 ( 本题共 1 小题，满分14 分) 23某企业投资100 万元引进一条产品加工生产 线，若不计维修、保养费用，预计投产后每年可创 利 33 万。该生产线投产后，从第1 年到第 x 年的 维修、保养费用累计为y(万元 )，且 y=ax2+bx,若第 1 年的维修、 保养费用为2 万元，第 2 年为 4 万元。 （1）求 y 的解析式； （2）投产后，这个企业在第几年就能收回投 资？ 初中数学试 卷 马鸣风萧萧