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1、精品初中试卷 F A C BE D 2010 年房山区初三年级统一练习（一） 数学试卷参考答案和评分标准 一、选择题（本题共32 分，每小题4 分） 1、C 2、 B 3、A 4、B 5、 C 6、D 7、B 8、D 二、填空题（本题共16 分，每小题4 分） 9. 2 (1)a x10. x-2 且 x1 11. 12 12. 23 64 a ； 2 1 31 ( 1) n n n a 三、解答题（本题共30 分，每小题5 分） 13. 原式 = 3 2 312 2 -4分 = 3 3 1 2 -5分 14. 去分母，得)15(3)12(2xx6 -1分 去括号，得31524xx6 -2分
2、移项，合并同类项，得x1111 -3分 系数化为1，得x-1 -4分 不等式的解集在数轴上表示如下： -5分 15. 证明： FB=FC FCB= FBC-1分 EDBF EDB=90 -2分 ABC= EDB 在 ABC 和 EDB 中 ABC= EDB, ,ACBEBD ACEB -3分 ABC EDB -4分 ED=AB -5分 精品初中试卷 16.原式2 1 (2)(2)1 2(1)3 aaa aaa -1分 21 2 13 a aa 分 (2)(3)1 (1)(3) aaa aa 2 61 (1)(3) aaa aa 2 27 23 aa aa -3分 因为 2 2150aa ，所以
3、 2 215aa-4分 所以原式 = 15782 153123 -5分 17. （1）根据题意得，A（ 0，2） ，B（ 4，0）-2分 设直线 AB 的解析式为(0)ykxb k 则 2 40 b kb 1 2 2 k b 直线 AB 的解析式为 1 2 2 yx-4分 （2） 1 2 yx-5分 18. 列方程或方程组解应用题： 解：设演艺中心的建筑面积是x 万平方米，则世博中心的建筑面积是（x+1.4 ）万平方米 -1分 依题意得 16.01+12.9+x+ （x+1.4 ）= 55.51 -2分 解得 x = 12.6 -3分 x+1.4 = 14 -4分 答：演艺中心的建筑面积是12
4、.6 万平方米，世博中心的建筑面积是14 万平方米 . -5分 精品初中试卷 四、解答题（本题共20 分，第 19 题 5 分，第 20 题 5 分，第 21 题 6 分，第 22 题 4 分） 19. 过点 A作 AG BC于点 G -1分 E是 AB中点，且EFAC EF是ABC的中位线 -2分 EF=3 AC=2EF=32 B=30且 AC AB ACB=60 ， BC= 34 ADBC CAD=60 又 AD=DC ACD是等边三角形 AD=32 -3分 在 RtACG 中， AGC=90 ， ACG=60 ， AC=32， AG=3 -4分 S梯形 ABCD= 2 1 （32+34）
5、 3=39-5分 20.（1）证明：连接OE，-1分 AB=BC 且 D 是 BC 中点 BDAC BE平分 ABD ABE= DBE OB= OE OBE= OEB OEB= DBE OE BD OE AC AC与 O相切 -2分 （2） BD=2 ，sinC= 2 1 ，BD AC BC=4 -3分 AB=4 设 O 的半径为r ，则 AO=4-r AB=BC C=A sinA=sinC= 2 1 AC与 O相切于点E， GF E D CB A 精品初中试卷 OE AC sinA= OA OE = r r 4 = 2 1 -4分 r= 3 4 -5分 21. （1） 47.9 23.1 7
6、.2 20.9 60 50 40 30 20 10 0 零售额 亿元 各类商品 烧类商品用类商品 穿类商品 吃类商品 -2 分 （2） 20.97.247.923.199.1 24.775 44 -4分 答： 2009 年我区消费品市场吃、穿、用、烧类商品零售额的平均数是24.775 （3） 2 7.2(1 15%)9.522-6分 答： 2011 年全年穿类商品的零售额可能达到9.522 亿元 . 22. C PG D Q H M N FB E AD C B A -1分-3分 四边形 MNPQ 与正方形 ABCD 的拼接后的正方形是正方形 ABCD 面积比是 9 17 -2分-4分 精品初中
7、试卷 五、解答题（本题共22 分，第 23 题 7 分，第 24 题 7 分，第 25 题 8 分） 23. （1）由抛物线C1： 2 445yaxaxa得 2 44 (45)16 2,5 24 aaaa aa 顶点 P 的坐标为（ -2 ，-5） -1 分 点 B（1，0）在抛物线C1上， a 5 9 抛物线C1的解析式为 2 52025 999 yxx -2分 （ 2）连接 PM，作 PHx 轴于 H，作 MG x 轴于 G 点 P、M 关于点 B 成中心对称 PM 过点 B，且 PBMB PBH MBG-3分 MGPH5，BGBH3 顶点 M 的坐标为（ 4， 5） 抛物线 2 C的表达
8、式为54 9 5 2 xy-4分 （3）依题意得，E(-2, 6 5 m)，F(4, 12 5 m)， HG=6 当 E 点的纵坐标小于-5 时， PE= 631 5() 55 mm，MF= 1237 5() 55 mm 1313718 ()66 2555 smmm-5分 当 E 点的纵坐标大于-5 且 F 点的纵坐标小于5 时， PE= 631 ( 5) 55 mm，MF= 1237 5() 55 mm 204 5 s-6分 当 F 点的纵坐标大于5 时， PE= 631 ( 5) 55 mm， MF= 1237 5 55 mm 18 6 5 sm-7 分 精品初中试卷 M K G F B
9、C D A E y x N C1 C2A C2C1 B OA M 24.（1）连接 GE KM AD ，KG是 DE的垂直平分线 KMG= DFG=90 GKM= GDF MK=AB=AD, KMG= DAE=90 KMG DAE-1分 MG = AE E是 AB中点，且AB=AD=2 AE=MG=1 KG是 DE的垂直平分线 GE=GD -2分 设 GE=GD=x 则 AG=2-x 在 RtAEG中， EAG=90 ， 由勾股定理得（2-x ） 2+12=x2 x= 4 5 -3分 DM=GD-GM= 4 1 5 1 DG DM -4分 （2） 5 2 -5分 （3） 1 )1( 2 2 n
10、 n -7分 25.（1）根据题意： A（6，0） ，B（0， 36 ） C是线段 OA的三等分点 C（2，0）或 C（4，0）-2分 （2）如图，过点M 作 MN y 轴于点 N， 则 BMN BAO BM=1 2 AM BM= 1 3 BA BN=1 3 BO N(0, 4 3) 点 M在直线36 3yx上 M(2, 4 3) -3分 精品初中试卷 y x H N C1 C2A C2C1 B OA M A C M是由 ACM绕点 M旋转 180得到的 A CAC 无论是C1 、C2点，四边形A CAC是平行四边形且M为对称中心 所求的直线 2 l必过点 M(2, 4 3) 直线 2 l的解
11、析式为 :2 3yx-4分 当 C1（2，0）时， 第一种情况：H在 C点左侧 若四边形1A HC M是梯形 A M与1HC不平行 A H1MC 此时 M(2, 4 3) -5分 第二种情况：H在 C点右侧 若四边形1A C HM是梯形 A M与1C H不平行 1A CHM M是线段AA的中点 H是线段1AC的中点 H（4，0） 由 OA=6,OB=6 3 OAB=60 点 M的横坐标为5 M(5, 3) -6分 当 C2（4，0）时，同理可得 第一种情况：H在 C2点左侧时， M(4, 2 3) -7分 第二种情况：H在 C2点右侧时， M( 11 2 , 3 2 ) -8分 综上所述， 所求 M点的坐标为： M(2, 4 3) ，M(5, 3) ，M(4, 2 3) 或 M( 11 2 , 3 2 )