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1、义务教育阶段学生学业质量测试 九年级数学2017. 11 一、选择题 1、tan45的值为 A、 1 2 B、1C、 2 2 D、2 2、若二次函数 2 yax的图象经过点（2,4），则该图象必过点 A、（ 2,4）B、（ 2， 4）C、（ 4,2）D、（ 4， 2） 3、用配方法解方程 2 4xx+20，下列配方正确的是（） A、（ x2） 2 2 B、（ x+2） 22 C、（ x2） 22 D、（ x2） 26 4、下列四个函数中，图象的顶点在y 轴上的函数是 A、 2 32yxxB、 2 44yxxC、 2 2yxx、 2 5yx 5、方程 2 52xx 0 的根的情况为 A、有一个实
2、数根B、没有实数根 C、有两个不相等的实数根D、有两个相等的实数根 6、如图，为测楼房BC 的高，在距楼房50 米的 A 处，测得楼顶的仰角为，则楼房BC 的高为 A、50tan米B、 50 tan 米C、50sin米D、 50 sin 米 7、根据下列表格的对应值： 判断下列范围内必有关于x 的方程 2 0(0)axbxca的一个解的是 A、x 3.24B、3.24x3.25C、3.25x3.26D、3.26x3.28 8、已知函数()()yxaxb（其中ab）的图象如下面左图所示，则函数yaxb的图象可 能正确的是 9.如图，小阳发现电线杆AB 的影子落在土坡的坡面CD 和地面 BC 上，
3、量得CD=8 米， BC=20 米， CD 与地面成30o角，且此时测得1 米的影长为2 米，则电线杆的高度为 A. 9 米B. 28 米C.(73)米D.(142 3)米 10.如图，抛物线 2 yaxbxc经过点 (1，0)，对称轴为l.则下列结论 : 0abc;0abc;20ac; 0ab.其中所有正确的结论是 A.B.C.D. 二、填空题 :本大题共8 小题，每小题3 分，共 24 分，把答案填写在答题卷相应位置上. 11.一元二次方程 2 260x的解为. 12.抛物线 2 2(3)4yx的顶点坐标是. 13.将抛物线 2 3yx向上平移一个单位后，得到的抛物线解析式是. 14.关于
4、x的方程 22 2(1)10xmxm有实数根，则m的取值范围是. 15.点 1 (0,)Ay， 2 ( 1,)By， 3 (4,)Cy均在二次函数 2 2yxxc的图像上，则 1 y、 2 y、 3 y的 大小关系是. (用 “”连接 ). 16.如图，在Rt AB CV中，90CAB，AD是CAB的平分线， 5 sin 5 B，则 CD DB . 17.如图，在下列网格中，小正方形的边长均为1.点 A、B、O 都在格点上，则AOB的正弦值 是. 18.己知抛物线 21 1 4 yx具有如下性质 :该抛物线上任意一点到定点F(0，2)的距离与到x轴的距 离始终相等，如图，点M 的坐标为(3,3
5、)，P 是抛物线 2 1 1 4 yx上一个动点，则 PMF 周长 的最小值是. 三、解答题 :本大题共10 小题，共76 分，把解答过程写在答题卡相对应的位置上，解答时应写出 必要的计算过程、推演步骤或文字说明.作图时用2B 铅笔或黑色墨水签字笔. 19.(本题满分8 分)计算 : (1)cos45o+3 tan 30o2 sin 60o(2) 2 2cos30(1 tan60 ) 20.(本题满分8 分)解方程 :(1) 2 2xx(2) 2 2210xx 21.(本题满分6 分)关于x的方程 22 20xxm. (1)求证 :不论m为何值，方程总有两个不相等的实数根; (2)若方程有一个
6、根是1，求另一个根及m的值 . 22.(本题满分 6 分)如图，已知一次函数 1 yaxb的图像上有两点 A、B，它们的横坐标分别是2、1， 若二次函数 2 2 yx的图像经过A、 B 两点 . (1)完成下表并画出二次函数 2 2 yx的图像 ; x 2 2 yx (2) 12 yy时x的取值范围是. 23.(本题满分6 分)一副直角三角板如图放置，点 C 在 FD 的延长线上， ABCF, F=ACB =90 o， E=45o， A=60o，AC=10，试求 CD 的长 . 24.(本题满分6 分)河上有一座桥孔为抛物线形的拱桥，水面宽6m 时，水面离桥孔顶部3m.因降暴 雨水位上升lm.
7、 (1)如图，若以桥孔的最高点为原点，建立平面直角坐标系，求抛物线的解析式; (2)一艘装满物资的小船，露出水面的高为0.5m、宽为 4m(横断面如图).暴雨后这艘船能从这 座拱桥下通过吗?请说明理由 . 25.(本题满分8 分)如图， 小李从市场上买回一块矩形铁皮，他将此矩形铁皮的四个角各剪去一个边 长为 1 米的正方形后，剩下的部分刚好能围成一个容积为35 m 3 的无盖长方体箱子，且此长方体箱 子的底面长比宽多2m，现己知购买这种铁皮每平方米需30 元钱，问小李购回这张矩形铁皮共花了 多少元钱 ? 26.(本题满分 8 分)己知二次函数 2 yxbxc中，函数y与自变量x的部分对应值如下
8、表 : x 1 0 1 2 3 4 y 10 5 2 1 2 5 (1)求该二次函数的解析式; (2)当x为何值时，y有最小值，最小值是多少? (3)若 1 (1,)A ny， 2 ( ,)B n y两点都在该函数的图像上，试比较 1 y与 2 y的大小 . 27.(本题满分10 分)如图，在平面直角坐标系中，点A、C分别在y轴和x轴上，/ABx轴， 4 cos 5 B.点P从B点出发，以1cm/s 的速度沿边BA匀速运动，点Q从点A出发，沿线段 AOOCCB匀速运动 .点P与点Q同时出发，其中一点到达终点，另一点也随之停止运动.设点 P运动的时间为t(s)，BPQV的面积为S(cm 2)，
9、己知 S与t之间的函数关系如图中的曲线段OE、 线段EF与曲线段FG. (1)点Q的运动速度为cm/s，点B的坐标为; (2)求曲线FG段的函数解析式; (3)当t为何值时，BPQV的面积是四边形OABC的面积的 1 9 28.(本题满分10 分)如图，直线23yx与抛物线 2 3yxbx交于不同的两点M、N(点 M在点N的左侧 ). (1)直接写出N的坐标；(用b的代数式表示 ) (2)设抛物线的顶点为D，对称轴l与直线23yx的交点为C，连结DM、DN，若 1 3 MDCNDC SS求抛物线的解析式; (3)如图，在 (2)的条件下，设该抛物线与x轴交于A、B两点，点P为 直线MN下方抛物线上一动点，连接MA、MP，设直线PA交线段MN于点Q，MPQV 的面积为 1 S，MAQV的面积为 2 S，求 1 2 S S 的最大值 .