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1、一元一次方程单元检测 (时间：60 分钟，满分 100 分) 一、选择题 (每小题 3 分,共 30 分) 1如果方程（ m -1）x+2=0 是表示关于 x 的一元一次方程，那么m 的取值范围 是 （） Am 0 B.m1 C.m=-1 D.m=0 2. 如果 y-x-2=0, 那么用含量 y 的代数式表示 3x-1 为 （） A3y-1 B.3y+1 C.3y-7 D.3y+7 3. 由“y 的 5 倍与-3 的绝对值的差是 5“可得方程 （） A5y-(-3)=5 B. 5y-3=5 C. 5y-3=5 D. 5y-(-3)=5 4.y=-10是下列方程（）的解 （） 5y+3=7y-1
2、7 B. 6 24y = 3 19 C.2(y-2)-3（4y-1）=9(1-y) D. 5 12y - 4 32y =0 5. 下列变形正确的是 （） A 方程 16（ 4 3 x-1 ）=x 化为 12x-1=x B. 方程 2 x + 3 1x =1化为 3x+2x-2=1 C. 方程 4 1x - 3 1x =-1 化为 3x+3-4x+4=-12 D. 方程 x-2x-(1-4x)=2化为 5x=1 6. 在 1- （3m-5） 2 取最大值时，方程5m-4=3x+2 的解是 （） A 9 7 B. 7 9 C.- 9 7 D.- 7 9 7. 方程 1- 2 x = 3 2 的解是
3、 ( ) A. 2 3 B. 3 2 C.1 D. 3 1 8. 若单项式 3x 2m-7y3n 与 5x m-5y-4n+7 是同类项 ,则 n 2-m2 的值为 ( ) AB3 C.-2 D.-4 9. 若方程 3 1 2 1 7 1 (4x-7a)= 6 1 的解为 x=7, 则 a的值为 ( ) A.-3 B.3 C.2 D.-2 10. 甲能在 12 天内完成某项工作 , 乙的工作效率比甲高20% ，那么乙 完成这项工作的天数 为（） A6 B.8 C.10 D.11 二. 填空题( 每小题 2 分,共 20 分) 11. 已知: 方程 2x m+1 +3=5是一元一次方程 , 则
4、m= . 12. 方程 4x=3x+m 的解是 x=-2, 则 m= . 13. 若 2a 2b5n-2 与 3a 1-mb3n+m是同类项，则 m= ，n= . 14. 方程 3 1 x=1 与 2x+a=ax 的解相同，则 a= . 15. 若3a+2b+(b-3) 2=0, 则 ab= . 16. 某班共有学生 48 人，已知女生比男生的一半多6 人，若设男生为 x 人，则女生为 _人，可列方程，解得男生人，女生 人. 17. 已知关于 x 的方程 5x-2a-1=x 与 7x=3(a- 3 5 x)-3 有相同的解，则 （a-1） 2 的值为 . 18. 关于x 的方程mx=6 的解为
5、自然数，则m 所能取的整数值 为 . 19. 圆柱的高为 5cm ，该圆柱的侧面展开图的面积20cm 2，则其底面 半径为 _ _cm. 20. 学校到县城有 28 千米，除需乘汽车外，还需步行一段路，汽车的 速度是 36 千米/ 小时，步行的速度是 4 千米/ 小时，全程共用 1 小时， 则步行用的时间为 . 三、解下列方程（每小题5 分，共 20 分） 21. x- 3 1x = 6 2x -1 22. 5.0 9.04.0y - 2 5y = 3. 0 2. 03.0y 23. 3 （x+2）- 3 1 (2x-3)=2(2x-3)- 2 1 (x+2) 24. 3 1 3 1 3 1
6、( 3 1 x-2)-2-2=0 四、解答题（共 30 分） 25. 已知 3a m-1b2 与 4a 2bn-1 是同类项，试判断 x= 2 nm 是否是方程 2x-6=0 的解. 26. 当 x=-4 时，二次三项式 ax 2-4x-1 的值是 -1，求当 x=-5 时，这个 二次三项的值 . 27. 李伟从家里骑摩托车到火车站，如果每小时行 30 千米，那么比火 车开车时间早到 15 分钟；若每小时行 18 千米，则比火车开车时间迟 到 15 分钟. 现在李伟打算在火车开车前10 分钟到达火车站，求李伟 此时骑摩托车的速度应该是多少？ 28.（2003. 西安）某学校校长暑假将带领该校市
7、级三好学生去北京旅 游，甲旅行社说：“如果校长买全票一张，则其学生可享受半价 优惠” ，乙旅行社说： “包括校长在内全部全票的6 折优惠（即按 全票价的 60% 收费） ”. 若全票价为 240元，则： （1）设学生数为 x，甲旅行社收费为 甲 y ，乙旅行社收费为 乙y ，分 别计算俩家旅行社的收费. （用含 x 的式子表示 甲 y 、 乙 y ） （2）当学生数是多少时，两家旅行社收费一样？ （3）就学生数 x 讨论哪家旅行社更优惠？ 一元一次方程单元检测参考答案 一、1B 2C 点拨：由 02xy 得 .731)2(313, 2yyxyx 3.C 4.C 5.C 6.A 点拨：若使 2
8、)53(1m 有最大值，则 053m ，即 3 5 m ，把 3 5 m 代入方程 2345xm ，得 234 3 5 5x ，解得 . 9 7 x 7B 8A 点拨：同同类项定义可知： 743 ,572nnmm ，求得 m=2,n=1. 9.B 10. C 点拨：甲的工作效率为 12 1 ，乙的工作效率为 %)201 ( 12 1 ， 乙用的天数为 %)201( 12 1 1 =10. 二、110 12. 2 13. 2 1 , 1 14.3 15. 8 点拨：由非负数的性质可得： 03,023bba 解得： 2,3 ab ， 所以： .8 b a 16 x48 ； 6 2 1 48xx ；
9、28； 20 17. 9 点拨：同题意得 4 1 4 12aa ，所以 ,2a 9) 12()1( 22 a 18 M=1,2,3,6 19. 2 20. 4 1 点拨： 设步行的时间为x 小时， 由题意得 2836)1(4xx 解得： 4 1 x 三、21 7 2 x 22. 9y 23. 12x 24. x=186 四、25解：因为 3a m-1b2 与 4a 2bn-1 是同类项， 根据同类项的定义可知： （1）m-1=2; (2)2=n-1 由（1）得 m=3 ，由 n=3, x= 2 33 =3, 把 x=3 代入原方程的左边和右边， 左边=23-6=0, 右边 =0 左边 =右边
10、3 是方程 2 x-6=0 的解，即 x= 2 nm 是方程 2x-6=0 的解 26. 解：根据题意，得 a(-4) 2-4 (-4)-1=-1 16a+16-1=-1,a=-1 当 a=-1,x=-5时，ax 2-4x-1=-x2-4x-1=-6 27. 解：设李伟家到火车站的路程为 y 千米，则由开车时间固定在一 等量关系可简便地得出方程 30 y + 60 15 = 18 y - 60 15 解得 y= 2 45 李伟从家出发到火车正点开车的时间（即以上方和的任一端的值） 为 1 小时，李伟的应速度则为x= 60 10 1 y =27(千米/ 小时) 28. 解： （1） ,120240 2 240 240xxy甲 .240%60)1(xy乙 （2）当 y甲= y乙时，即 240+120x=(x+1)60% 240, 解得 x=4 (3) 当学生数大于 4 人时，选甲旅行社， 当学生数等于 4 人时，两家都可， 当学生数小于 4 人时，选乙旅行社 初中数学试卷 鼎尚图文 * 整理制作