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1、初中数学试卷 鼎尚图文 * 整理制作 平行与垂直专题练习 （时间： 90 分钟满分： 100 分） 一、选择题（每小题3 分，共 30 分） 1仔细观察下列图形，其中线段长度能表示点P 到直线 AB 的距离的是( ) APD BPC CPO DPE 2仔细观察下列方格中的线段AB ，CD，其中不平行的是( ) 3下列说法中正确的个数是( ) 两条直线相交成四个角，如果有两个角相等，那么这两条直线垂直；过一点有且只 有一条直线和已知直线垂直；过一点有且只有一条直线与已知直线平行；两点之间直 线最短；火车从南京到上海所行驶的路程就是南京到上海的距离 A1 B2 C3 D4 4在同一平面内， 如果直
2、线AB 与直线 CD 平行， 直线 CD 与直线 EF 相交， 那么直线AB 与 EF 的位置关系是( ) A平行B相交C相交或平行D不能确定 5下列说法：在同一平面内，不相交的线段；在同一平面内，不相交的射线；不 相交的直线；在同一平面内，不相交的直线，其中可判定为平行线的有( ) A1 个B2 个C3 个D4 个 6如图， AB CD，垂足为O，EF 为过点 D 的一条直线，则1 与 2 的关系一定成立 的是( ) A相等B互余C互补D互为对顶角 7在同一平面内有三条互不重合的直线，如果要使其中有两条且只有两条直线平行，那 么它们之间的交点只能有( ) A0 个B1 个C2 个D3 个 8
3、如图， P 为直线 a 外一点， 点 A，B，C 为直线 a 上的三点， 已知 PA 2 cm，PB3 cm， PC5 cm则点 P 到直线 a 的距离( ) A2 cm B3 cm C5 cm D不大于2 cm 9在如图所示的长方体中，和棱AB 平行的棱共有( ) A1 条B2 条C3 条D4 条 10如图，平行四边形ABCD 中，对角线AC， BD 相交于点 O，将 AOD 平移至 BEC 的位置，则图中各线段所在的直线互相平行的有( ) A1 对B2 对C3 对D4 对 二、填空题（每小题3 分，共 24 分） 11在同一平面内，两条相交直线公共点的个数是_；两条平行直线的公共点的个 数
4、是 _；两条直线重合，公共点有_个 12如图，根据图上的标注可以知道，直线EF 的垂线有 _条，分别是 _ 13 如图，ACBC， CDAB ， 图中线段 _的长度表示点C 到 AB 的距离，线段 _ 的长度表示点A 到 BC 的距离，线段BC 的长度表示 _的距离 14如图，直线AB 与 CD 平行，直线EF 与 AB ，CD 分别相交于点G，H 请你用量角器 量一量，然后判断1 与 2 的关系是 _， 2 与 3 的关系是 _ 15如图， BA AC，AD BC，其长度能表示点到直线（或线段）的距离的线段有_条 16某人画ABl，CB l，B 为垂足如图情况，判断A，B，C 三点 不在同一
5、条直线上，你认为有道理吗？答：_；请将你的理由 写出： _ 17已知直线a 与 b 都经过 P点，且直线ac，b c，那么 a 与 b 必_，这是因为 _ 18如图，在平面内，两条直线l1，l2相交于点 O，对于平面内任意一点 M ，若 p，q 分别是点M 到直线 l1，l2的距离，则称 (p，q)为点 M 的“距离坐标” ，根据上 述规定，“距离坐标”是(2，1)的点共有 _个 三、解答题（共46 分） 19 （ 6 分）如图，点D 在 BAC 的内部，请根据下列要求完成画图并回答问题： (1)过点 D 画直线 DE/AB ，交 AC 于点 E； (2)过点 D 画直线 DF/AC ，交 A
6、B 于点 F； (3)诵讨度量判断AE 与 DF 的大小关系以及A 与 EDF 的大小关系 20 （ 6 分）如图， OA OC， 1 2，试判断OB 与 OD 的位置关系，并说明理由 21 （7 分）点 P在 AOC 的边 OA 上，PBOA，交 OC 于点 B，PMOC 交 OC 于点 M (1)图中哪条线段的长表示P 到 OB 的距离？ (2)线段 OP 的长表示什么？ (3)比较线段 PM 与线段 OP 的大小，你能说出其中的道理吗？ 22 （ 7 分）如图，直线AB，CD 交于点 O，OEAB，O 为垂足， AOC 60， 求 DOE 的度数（填空并添写理由） 解：因为AB， CD
7、交于 O 点， AOC 60（已知）， 所以 BOD AOC _度(_) 因为 OEAB(_) ， 所以 BOE _度(_)， 所以 EOD BOE BOD_度 23 （ 10 分）如图，一条直线l1把平面分成了 2 个部分；如图，两条直线l2，l3把平 面分成了3个或者 4 个部分（分l2l3和 l2与 l3相交两种情况） 画出图形，并探究：如果 是三条直线l4， l5，l6，那么它们把平面分成多少个部分？（不需要说明理由） 24 （ 10 分）如图， DO 平分 AOC ，OE 平分 BOC，若 OA OB， (1)当 BOC30时，DOE_； 当 BOC 60时，DOE _ (2)通过上
8、面的计算，猜想DOE 的度数与 AOB 有什么关系，并说明理由 参考答案 一、 1C 2C 3A 4B 5A 6B 7C 8D 9C 10D 二、 111 0 无数122 AB ，CD13CD AC点 B 到 AC 14相等互补 155 16没有道理过一点有且只有一条与已知直线垂直17重合经过直线外一 点有且只有一条直线与已知直线平行184 三、1 9(1)图略(2)图略 (3)AE DF， A EDF20OBOD21(1)P 到 OB 的距离应该是P 点到 OB 垂线段的长度，即 线段 PM 的长度(2)线段 OP 可以看成是点D 到直线 PB 的一条垂线段，所以OP 的长表 示点 O 到 PB 的距离 (3)PMOP ，因为线段PM 是点 P 到射线 OC 的垂线段，而线段PO 是点 P 到射线 OC 的斜线段 22因为 AB，CD 交于 O 点， AOC60（已知），所以 BOD AOC60 度（对 顶角相等），因为 OEAB （已知），所以 BOE 90 度（垂直的定义） ，所以 EOD BOE BOD 30 度故答案为60，对顶角相等，已知，90，垂直的定义，30. 23如图，可以分四种情况，故三条直线可以把平面分成4或 6 或 7 个部分 24(1)45.45 (2)DOE AOB