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1、初中数学试卷 鼎尚图文 * 整理制作 2014-2015 学年度第一学期第一次月考 九年级数学试卷 （时间： 90 分钟，满分： 120 分） 一、选择题： ( 本题共 8 个小题， 每题 3 分，共 24 分)（把选择题答案填写在下面的表格中） 题号1 2 3 4 5 6 7 8 答案 1 用配方法解一元二次方程x 2-4x-5=0 的过程中，配方正确的是( ) A(x+2) 2=1 B (x-2)2=1 C (x+2)2=9 D (x-2) 2 =9 2. 若 O的半径为5cm,点 A到圆心 O的距离为4cm,那么点 A与 O的位置关系是（） A点 A在 O外 B. 点 A在 O上 C.
2、点 A在 O 内 D. 不能确定 3. 如图，点 A、D、G、M在半圆上，四边形ABOC 、DEOF 、HNMO 均为矩形， 设 BC= a ，EF= b ，NH= c ，则下列各式中正确的是( ) A. a b c B. a = b = c C. c a b D. b c a 4. 关于x的方程 2 20xaxa的两根的平方和是5，则a的值是 （） A.1 或 5 B.1 C.5 D. 1 5. 已知反比例函数y ab x , 当x0 时,y随x的增大而增大, 则关于x的方程 2 20axxb 的根的情况是（） A.有两个正根 B.有两个负根 C.有一个正根一个负根 D.没有实数根 6. 某
3、班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送1035 张照 片，如果全班有x 名同学，根据题意，列出方程为 ( ) Ax(x 1) 1035 B x(x 1) 10352 C x(x 1) 1035 D2x(x 1) 1035 7. 设 、是方程02015xx 2 的两个实数根，则2 2 的值为（） A2011 B.2012 C.2013 D.2014 8. 如图，在55 正方形网格中，一条圆弧经过A，B，C 三点，那么这条圆弧所在 圆的圆心是（） A点 P B点 Q C点 R D点 M 二、填空题 : ( 本题共 11 个小题，每题3 分，共 33 分) （把填空题答案
4、填下面相应的横线 上） 9 10 11 12 13 14 学 校 ： 姓 名 ： 班 级 ： 考 号 ： 密 封 线 15 16 17 18 19 9方程 2 2 (2)(3)20 m mxm x是一元二次方程，则m= 10. 一条弦把圆分成1：3 两部分，则弦所对的圆心角为_ 11. 已知弧 AB 、CD是同圆的两段弧，且弧 AB为弧 CD的 2 倍，则弦 AB与 CD之间的关系为： AB 2CD（填“”“”或“”） 12. 如果方程关于x 的方程ax 22x10 有两个不等实根，则实数 a的取值范围是 13. 若一元二次方程x 2(a+2)x+2a=0 的两个实数根分别是3、b，则 a+b
5、= 14. 直角三角形的两边长分别为16 和 12，则此三角形的外接圆半径是 15. 对于实数a，b，定义运算“”： 2 2 () , (). aa b ab a b abbab 例如4 2，因为4 2，所以 2 424428若 1 x , 2 x 是一元二次方程 2 560xx的两个根，则 12 xx_ _. 16. 如图所示是一条水平铺设的直径为2 米的通水管道横截面，其水面宽为1.6 米， 则这条管道中此时水最深为米。 17. 根据“不在同一直线上的三点确定一个圆”，可以判断平面直角坐标系内的三个 点 A（3，0） 、 B （0，-4 ） 、C（2，-3 ）确定一个圆（填“能”或“不能”
6、） 18如 图 ，两 正 方 形 彼 此 相 邻 且 内 接 于 半 圆 ，若 小 正 方 形 的 面 积 为 16cm 2 ， 则 该 半 圆 的 半 径 为cm. 19. 如图， AB是 O的直径，弦BC=2cm ，F 是弦 BC的中点， ABC=60 若 动点 E从 A点出发沿着AB 方向运动，连接EF、CE ，则 EF+CE 最小值是 。 三、解答题： （本题共8 个小题，共计63 分） 20. 选用适当的方法解下列方程（每题5 分，共 15 分） : x 2-6x=7 (2) 2x 2-6x-1=0 （3）)2(5)2(3xxx 21. （ 本 题 6 分 ）如 图 所 示 ， BD
7、， CE 是 ABC 的 高 ，求 证 ： E， B， C， D 四 点 在 同 一 个 圆 上 22. （ 本 题 6 分 ） 已知关于x的方程x 2(2 k1)x4(k 2 1 ) 0 （1）判断方程根的情况； （2）k为何值时，方程有两个相等的实数根，并求出此时方程的根 23. （ 本 题 6 分 ） 汶川地震牵动着全国人民的心，某单位开展“一方有难，八方支援” 赈灾捐款活动，第一天收到捐款10000 元，第三天收到捐款12100 元。 如果第二天、第三天收到捐款的增长率相同，求捐款增长率； 按中收到捐款的增长率速度，第四天该单位能收到多少捐款？ 24. （ 本 题 7 分 ）如图， O
8、的直径 AB与弦 CD交于点 E， AE=5 ，BE=1 ，CD=24，求 EC 的长。 25. （ 本 题 7 分 ） 如图，在RtABC中， ACB=90 ， AC=3 ， BC=4 ，以点 C为圆心， CA 为半径的圆与AB交于点 D。求 AD 的长。 26. （ 本 题 7 分 ）某商店购进600 个旅游纪念品，进价为每个6 元，第一周以每个10 元 的价格售出200 个，第二周若按每个10 元的价格销售仍可售出200 个，但商店为了适当增加 销量，决定降价销售（根据市场调查，单价每降低1 元，可多售出50 个，但售价不得低于进 价） ，单价降低x 元销售销售一周后，商店对剩余旅游纪念
9、品清仓处理，以每个4 元的价格全 部售出，如果这批旅游纪念品共获利1050 元，问第二周每个旅游纪念品的销售价格为多少 元？ 27. （ 本 题 9 分 ）在 ABC中, C=90 0,AC=6cm,BC=8cm,点 P从点 A出发沿边 AC向点 C以 1cm/s 的速度移动 , 点 Q从点 C出发沿 CB边向点 B以 2 cm /s的速度移动。 (1) 如果 P,Q 同时出发，几秒钟后，可使PCQ 的面积为8 平方厘米 ? （2）点 P,Q 在移动过程中，是否存在某一时刻，使得PCQ的面积等于ABC的面积的一 半。若存在，求出运动的时间；若不存在，说明理由。 （3）点 P,Q 在移动过程中，是否存在某一时刻，使得PCQ的面积最大。 若存在，求出运动的时间和最大的面积；若不存在，说明理由。