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1、重庆一中初2016 级 2013-2014 年七年级下学期期末数学测试题 1 重庆一中初 2016 级 2013-2014 年七年级下学期期末数学测试题 满分 150 分，考试时间120 分钟 一、选择题： （本大题共12 个小题，每小题4 分，共 48 分）在每个小题的下面，都给出了代号为 A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将各小题所选答案的标号填写在下表的相应位 置上 . 题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 1、下列各式计算正确的是（） A 844 2xxx B 3 26 x yx y C 3 25 xx D 853 xxx 2. 下列各式中 ,
2、 不能用平方差公式计算的是( ) A.)43)(34(xyyx B.)2)(2( 2222 yxyx C.)(abccba D .)(yxyx 3据中新社北京2010 年 12 月 8 日电， 2010 年中国粮食总产量达到546 400 000吨，用科学记数 法表示为（） A5. 46410 7 吨 B 5. 46410 8 吨 C5. 46410 9 吨 D 5. 46410 10 吨 4将图甲中阴影部分的小长方形变换到图乙 位置，根据两个图形的面积关系可以得到一个 关于 a、b 的恒等式为（） A. 22 2 b2ababa B. 22 2 2bababa C. 22 bab-aba D
3、.ababaa 2 5. 柿子熟了从树上自然掉落下来，下面哪一幅图可以 大致刻画出柿子下落过程中（即落地前） 的速度变化情况）. （ C ） O 时间 速度 （ D ） O 时间 速度 （ B ） O 时间 速度 O 速度 时间 （ A ） a b ab a b ab 甲乙 （第 4 题） 重庆一中初2016 级 2013-2014 年七年级下学期期末数学测试题 2 6. 如图，在 ABC中， ACAB ， 36A ，BD、CE分别 是 ABC 、 BCD的角平分线，则图中的等腰三角形有（） A、5个 B、4 个 C、 3个 D、2 个 7如图，在Rt ABC中， C90，以 AC 、BC为直
4、径的 半圆面积分别是12.5cm 2 和5. 4cm 2，则 Rt ABC的面积为（ ）cm 2. A 24 B30 C48 D60 8如下图，AD是ABC中BAC的平分线，DEAB交AB于点E，DFAC交 AC于点F若SABC7，DE 2，AB 4，则 AC （） A4 B3 C6 D5 9. 如下图所示，以OA为斜边作等腰直角三角形OAB，再以OB为斜边 在OAB外侧作等腰直角三角形OBC，如此继续，得到8个等腰直 角三角形，则图中OAB与OHI的面积比值是（） A. 32 B. 64 C. 128 D. 256 10. 如图， ABC 的外角平分线CP和内角平分线BP相较于点P， 若BP
5、C=35，则 CAP= （） A.45 B.50 C.55 D.65 二、填空题：（本大题共10 个小题，每小题3 分，共 30 分）请将每小题的正确答案填入下面的表格 中. 题号11 12 13 14 15 答案 题号16 17 18 19 20 答案 11. 长方形面积是aaba633 2 ，一边长为3a，则它的另一边长是。 12若 4a 2ka +9 是一个完全平方式，则 k 等于。 13已知：9,3xyxy，则_yxyx 22 3 A B C D E （第 6 题） A B C 第 7 题 A B C F E D 第 8 题 B A C D E F G H I O （第 9 题图） P
6、 DC B A 第 10 题 重庆一中初2016 级 2013-2014 年七年级下学期期末数学测试题 3 14如图，已知ABCD，BE平分ABC，CDE150， 则C_ 15某楼梯的侧面视图如图所示，其中AB=6.5 米， BC=2.5 米， 90C，楼梯的宽度为6米，因某种活动要求铺设红色地毯， 则在AB段楼梯所铺地毯的面积应为 16. 小明放假去外地看爷爷，他买的是11 点的火车，由于去 的早，小明不小心在候车室睡着了，等他醒来的时候，他从 镜子中看到背面墙上的电子钟上显示的时间如右图所示，他 吓了一身汗，以为自己错过了火车，同学们，小明到底能不 能赶上 11 点的火车呢？小明醒来时的正
7、确时间是。 17如图a是长方形纸带，DEF=20，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折 叠成图c，则图c中的CFE的度数是 18. （改编） 在RtABC中，90C，,AC BC是两直角边，AB为斜边，则一定有结论： 222 ABACBC。如图，已知长方体的三条棱AB 、 BC 、BD分别为 4，5，2，蚂蚁从A点出发 沿长方体的表面爬行到M的最短路程的平方 是 。 19. 如图所示， AD和 BE是等边三角形的两条高，其交点为O ，若 OD=4 ，则 AD= . 20. 如图， AE 和 CD分别是 ABC的边 AB 、 BC上的中线，AE和 CD相交于点G ， GA=5cm ， GD=2cm
8、 ， GB=3cm ， 则 ABC的面积为 cm 2. 三、解答题： （本大题8 个小题，共80 分）解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤 （第 15 题） B C A A B C D E 第 14 题 A D A C B A E A C A B A F A D A C D B E A F CG B A B A E A F C G B A 图 a图 b图 c M A D C B 第 18 题 O E D C B A 第 19 题 G E D C BA 第 20 题 重庆一中初2016 级 2013-2014 年七年级下学期期末数学测试题 4 21.( 作图题， 8 分 )已知点 M在直线l上
9、， A、B是直线l外的两点，按照下面要求完成作图： （ 1）过点 M作直线l的垂线 （2）在已作出的垂线上确定一点P ，使得点P到 A、B两点的距离相等. ( 注意：要求用尺规作图，画图必须用铅笔，不要求写作法，但要保留作图痕迹并给出结论) 22. 计算或化简（每题5 分，共 10 分） ： （1） 3 20130 1 313 2 （2）)5.0()2() 4 1 ( 54222 baabba 23. （本题 10 分） 化简求值：已知x、y满足：01364 22 yxyx 求代数式3y)3y)(x(xy)y)(x3(3xy)(3x 2 的值 . l B A M 重庆一中初2016 级 201
10、3-2014 年七年级下学期期末数学测试题 5 B a% C 45% D 20% E 10% A 15% 24. （本题 10 分） 如图， Rt ABC中， ACB=90 0，D是 AB上的一点， BD=BC. 过 D作 AB的垂线交 AC 于点 E， CD交 BE于点 F. 求证： BE CD. 25 （本题10 分） 果农老张进行杨梅科学管理试验把一片杨梅林分成甲、乙两部分，甲地块用新 技术管理，乙地块用老方法管理，管理成本相同在甲、乙两地块上各随机选取20 棵杨梅树，根据 每棵树产量把杨梅树划分成A， B，C，D，E 五个等级（甲、乙的等级划分标准相同，每组数据包括 左端点不包括右端点
11、） 画出统计图如下： 乙地块杨梅等级分布扇形统计图 ( 第25 F E D C B A 0 7 6 5 4 3 2 1 杨梅树/棵 甲地块杨梅等级条形统计图 E D CBA 50 60 70 80 90 100产量/ kg 重庆一中初2016 级 2013-2014 年七年级下学期期末数学测试题 6 （1）补齐条形统计图，求a的值及相应扇形的圆心角度数； （2）单棵产量80kg 的杨梅树视为良株，分别计算甲、乙两块地的良株率大小 （3）若在甲地块随机抽查1 棵杨梅树，求该杨梅树产量等级是B的概率 26 （改编本题10 分） 在RtABC中，90C，,AC BC是两直角边，AB为斜边，则一定有
12、结论： 222 ABACBC。如图，ACB和DCE都是等腰直角三角形，ACB=DCE=90， D为AB边上一点， （1）求证： ACD BCE; (2) 若 AD=12 ，BD=5, 求 DE的长 E D C B A 重庆一中初2016 级 2013-2014 年七年级下学期期末数学测试题 7 27（本题10 分）小颖和小亮上山游玩，小颖乘坐缆车，小亮步行，两人相约在山顶的缆车终点会 合已知小亮行走到缆车终点的路程是缆车到山顶的线路长的2 倍，小颖在小亮出发后50 分才 乘上缆车，缆车的平均速度为180 米/ 分设小亮出发x分后行走的路程为y米图中的折线 表示小亮在整个行走过程中y 随 x 的
13、变化关系 （1）小亮行走的总路程是_米，他途中休息了_分 （2）分别求出小亮在休息前和休息后所走的路程段上的步行速度。 （3）当小颖到达缆车终点时，小亮离缆车终点的路程是多少？ 30 50 1950 3600 80 x /分 O (第 27 题) y/米 重庆一中初2016 级 2013-2014 年七年级下学期期末数学测试题 8 28（本题 12 分）在 RtABC中，ACBC，ACB90， D是 AC的中点， DG AC 交 AB于点 G. （1）如图 1，E为线段DC上任意一点，点F 在线段 DG上，且 DE=DF ，连结 EF与 CF，过点F作 FHFC，交直线AB于点H 求证： DG=DC 判断FH与FC的数量关系并加以证明 （2）若E为线段DC的延长线上任意一点，点F 在射线 DG上， (1) 中的其他条件不变，借助图2 画出图形。在你所画图形中找出一对全等三角形，并判断你在(1) 中得出的结论是否发生改变，（本 小题直接写出结论，不必证明） A D B C G E 图 2 G H F EDC B A 图 1